《一元二次方程》專項(xiàng)訓(xùn)練
    《一元二次方程》答案
    一、選擇題
    C D D B A A C B B
    二、填空題
    1 X1=0, x2=2
    2 -1 3 1 4
    5 相交 6 -4 7
    8 1cm 9 13
    三、解答題
    1、解： ，
    ，
    ．
    2、 , , 或 , 3、 4、解：（1）由題意有 ，
    解得 ．
    即實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ．
    （2）由 得 ．
    若 ，即 ，解得 ．
    ， 不合題意，舍去．
    若 ，即 ，由（1）知 ．
    故當(dāng) 時(shí)， ．
    四、列方程解應(yīng)用題
    1、解：設(shè)鐵皮的長(zhǎng)寬為x cm，則長(zhǎng)為2x cm，根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的高為5 cm.
    根據(jù)題意，得5×(x-10)(2x-10)=500. 解得 x1=0,x2=15. 2x=2×15=30(cm).
    所以這塊鐵皮的長(zhǎng)30 cm，寬為15 cm.
    2、解 設(shè)2008年到2010年的年平均增長(zhǎng)率為 x ，則 化簡(jiǎn)得 ： ， （舍去）
    答：2008年到2010年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長(zhǎng)率為 30%，若繼續(xù)保持上面的增長(zhǎng)率，
    在2012年將達(dá)到1200億元的目標(biāo)．
    3、解：(1)設(shè)所圍矩形ABCD的長(zhǎng)AB為x米，則寬A為(80-x)米.依題意,得x•(80-x)=750,
    即x2-80x+1500=0. 解此方程，得 x1=30,x2=50. ∵墻的長(zhǎng)度不超過45 m,∴x2=50不
    合題意，應(yīng)舍去.當(dāng)x=30時(shí)，(80-x)= ×(80-30)=25.所以，當(dāng)所圍矩形的長(zhǎng)為30 m、
    寬為25 m時(shí)，能使矩形的面積為750 m2
    (2)不能.因?yàn)橛蓌•(80-x)=810，得x2-80x+1620=0. 又∵b2-4ac=(-80)2-4×1×1620=
    -80<0,∴上述方程沒有實(shí)數(shù)根.因此，不能使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2
    五、解: ∵x1+x2=4, x1x2=2. (1)+===2. (2) (x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=42-4×2=8.
    六、解：(1)證明: ∵mx2-(3m+2)x+2m+2=0是關(guān)于x的一元二次方程, ∴[-(3m+2)]2-4m(2m+2)
    =m2+4m+4=(m+2)2. ∵當(dāng)m>0時(shí),(m+2)2>0,即△>0. ∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
    (2)解:由求根公式,得x=. ∴x=或x=1.∵m>0,∴=>1.
    ∵x1
    1
    2
    3
    4
    4
    3
    2
    1
    x
    y
    O
    -1
    -2
    -3
    -4
    -4
    -3
    -2
    -1
    (3)解:在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出y=(m>0)與y=2m(m>0)的圖象.
    由圖象可得,當(dāng)m≥1時(shí),y≤2m.
    七、解（1）由△=(k+2)2－4k• ＞0 ∴k＞－1
    又∵k≠0 ∴k的取值范圍是k＞－1，且k≠0
    （2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)k
    理由：設(shè)方程kx2+(k+2)x+ =0的兩根分別為x1、x2，由根與系數(shù)關(guān)系有：
    x1+x2= ，x1•x2= ，
    又 則 =0 ∴ 由（1）知， 時(shí)，△＜0，原方程無實(shí)解
    ∴不存在符合條件的k的值。
    《三角函數(shù)》專項(xiàng)訓(xùn)練
    一、選擇題
    B AD A A B D C D B
    11.4 +3或4 －3。 12． 60． 13． 14． 15. 16. 10 17. 18. 或 19. ． 20. AB＝24．
    三、解答題
    21. 22. (1) 提示：作CF⊥BE于F點(diǎn)，設(shè)AE＝CE＝x，則EF 由CE2＝CF2＋EF2得 (2) 提示： 設(shè)AD＝y(tǒng)，則CD＝y(tǒng)，OD＝12－y，由OC2＋OD2＝CD2可得 23.（1）∵AC⊥BD ∴四邊形ABCD的面積=40
    （2）過點(diǎn)A分別作AE⊥BD，垂足為E
    ∵四邊形ABCD為平行四邊形
    在Rt⊿AOE中， ∴ …………4分
    ∴ ………………………………5分
    ∴四邊形ABCD的面積 ……………………………………6分
    (3）如圖所示過點(diǎn)A,C分別作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E,F …………7分
    在Rt⊿AOE中， ∴
    同理可得
    ………………………………8分
    ∴四邊形ABCD的面積
    《反比例函數(shù)》專項(xiàng)訓(xùn)練
    一．選擇題：
    C D B C C C A C
    二．填空題：
    1．（ ），（ ） 2. 且在每一象限內(nèi)；3. ；
    4． ①②④ 5. 6. 7. 4
    三．解答題：
    1．解：（1） 設(shè) 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ），則 .∴ .
    ∵ ,∴ .∴ .
    ∴反比例函數(shù)的解析式為 .
    (2) 由 得 ∴ 為（ ， ）.
    設(shè) 點(diǎn)關(guān)于 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 ，則 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）.
    令直線 的解析式為 .
    ∵ 為（ ， ）∴ ∴ ∴ 的解析式為
    當(dāng) 時(shí)， .∴ 點(diǎn)為（ ， ）.
    2．解：（1）在 中，令 得 ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）
    （2）∵ AP∥OD ∴Rt△PAC ∽ Rt△DOC
    ∵ ∴ ∴AP=6
    又∵BD= ∴由S△PBD=4可得BP=2
    ∴P(2，6) …………4分　 把P(2，6)分別代入 與 可得
    一次函數(shù)解析式為：y=2x+2
    圖1
    A
    C
    B
    E
    Q
    F
    P