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        小學(xué)奧數(shù)牛吃草問(wèn)題的解題方法

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        同一片牧場(chǎng)中的牛吃草問(wèn)題,一般的解法可總結(jié)為:
             1、草的生長(zhǎng)速度=(對(duì)應(yīng)牛的頭數(shù)×較多天數(shù)-對(duì)應(yīng)牛的頭數(shù)×較少天數(shù))÷(較多天數(shù)-較少天數(shù))
             2、原來(lái)的草量=對(duì)應(yīng)牛的頭數(shù)×吃的天數(shù)-草的生長(zhǎng)速度×吃的天數(shù)
             3、吃的時(shí)間=原來(lái)的草量÷(牛的頭數(shù)-草的生長(zhǎng)速度)
             4、牛的頭數(shù)=原來(lái)的草量÷吃的天數(shù)+的生長(zhǎng)速度
             例如:有一塊1200平方米的牧場(chǎng),每天都有一些草在勻速生長(zhǎng),這塊牧場(chǎng)可供10頭牛吃20天,或可供15頭牛吃10天,另有一塊3600平方米的牧場(chǎng),每平方米的草量及生長(zhǎng)量都與第一塊牧場(chǎng)相同,問(wèn)這片牧場(chǎng)可供75頭牛吃多少天?
             分析:設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”,摘錄條件,將它們轉(zhuǎn)化為如下形式方便分析
             10頭牛 20天 10×20=200 :原有草量+20天生長(zhǎng)的草量
             15頭牛 10天 15×10=150 :原有草量+10天生長(zhǎng)的草量
             從上易發(fā)現(xiàn):1200平方米牧場(chǎng)上20-10=10天生長(zhǎng)草量=200-150=50,即1天生長(zhǎng)草量=50÷10=5;
             那么1200平方米牧場(chǎng)上原有草量:200-5×20=100或150-5×10=100。
             則3600平方米的牧場(chǎng)1天生長(zhǎng)草量=5×(3600÷1200)=15;原有草量:100×(3600÷1200)=300.
             75頭牛里,若有15頭牛去吃每天生長(zhǎng)的草,剩下60頭牛需要300÷60=5(天)可將原有草吃完,即它可供75頭牛吃5天。