一、 選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）
1．方程 的解是（ ）
A.0 B.4 C.0或 D.0或4
2．已知⊙O的半徑是6cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ?。?BR> A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定
3．三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程 的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不對(duì)
4．某商店老板準(zhǔn)備再補(bǔ)充一批運(yùn)動(dòng)鞋，則他在進(jìn)貨之前應(yīng)了解的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)是（ ）
A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差
5．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，弦AD、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,則圖中相似三角形共有( )
A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)
6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的14，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是( )
A．(3,2) B．(－2，－3) C．(2,3)或(－2，－3) D．(3,2)或(－3，－2)
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）
7．已知 ，則 ： 等于
8．比例尺為1：8000的南京市城區(qū)地圖上，太平南路的長(zhǎng)度約為25 cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為 km
9．若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC,AB＝2cm，則AC＝ cm（結(jié)果保留根號(hào)）.
10．若a是方程 的根，則1-4a+2a2=_______.
11 ．已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為5、 12，則它的外接圓半徑R=_________．
12．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙0,∠BAC=120°,AB=AC=4. BD為⊙0的直徑,則BD=
13. 如圖，AB是 ⊙0的直徑，AC是⊙0的弦，AB=2，∠BAC=30°。在圓中作弦AD=1，則∠CAD=
14. 一個(gè)圓錐的底面半徑是6cm，其側(cè)面展開(kāi)圖為半圓，則圓錐的母線長(zhǎng)為 cm
15．如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一 點(diǎn)，DE∥BC,交AC于點(diǎn)E，若△ADE與△ABC的面積的比為1:9，則△ADE與△DEF的面積的比為
16. 如圖，A、B、C、D依次為一直線上4個(gè)點(diǎn)，BC=3，△BCE為等邊三角形，⊙O過(guò)A、D、E三點(diǎn)，且∠AOD=120°．設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ．
三、解答題（本大題共有10小題，共102分）
17．解方程（本題滿分8分）
（1） （2）
18．（本題滿分8分）
已知關(guān)于 的方程 ，
（1）當(dāng)該方程有一根為1時(shí)，試確定 的值
（2）當(dāng)該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，試確定 的取值范圍
19．（本題滿分10分）
社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同，他們的成績(jī)被繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表
甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成績(jī) 9 4 7 6
乙成績(jī) 7 5 7 5
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問(wèn)題：
（1） = 、 =
（2）請(qǐng)你在折線統(tǒng)計(jì)圖中補(bǔ)全表示乙成績(jī)變化情況的折線 圖
（3）請(qǐng)你運(yùn)用方差的知識(shí)，對(duì)甲、乙兩人的成績(jī)進(jìn)行分析，說(shuō)明誰(shuí)將被選中參加集訓(xùn)。
20．（本題滿分10分）
某商店銷(xiāo)售一批運(yùn)動(dòng)鞋，零售價(jià)每雙240元。如果一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10雙，那么每多購(gòu)1雙，所購(gòu)運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià)降低6元，但單價(jià)不能低于150元。一位顧客購(gòu)買(mǎi)這種運(yùn)動(dòng)鞋支付了3600元。這位顧客買(mǎi)了多少雙運(yùn)動(dòng)鞋？
21.（本題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.若AB=10,
AC=6,求BC、BD的長(zhǎng)
22.（本題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，AO交⊙O于點(diǎn)C，過(guò)C點(diǎn)的切線交AB于點(diǎn)D.，若AD=3BD,CD=2,求⊙O的半徑
23．（本題滿分12分）
如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿著B(niǎo)C向C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向D移動(dòng)．
(1)幾秒時(shí)，△PCQ的面積為3？
(2)幾秒時(shí)，由C、P、Q三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似？
24．（本題滿分10分）
如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB為60 m，拱高(點(diǎn)P到AB的距離)為18 m，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30 m時(shí)，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4 m，即PN=4 m時(shí)，是否 需要采取緊急措施?為什么？
25．（本題滿分12分）
如圖，已知：AB是⊙O的直徑，CB是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥CP于D，若CP是⊙O的切線。（1）求證：△ACB∽△CDB
（2）若⊙O的半徑為1，∠BCP=30°，求圖中陰影部分的面積．
(3)若過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CP交直線CP于點(diǎn)E,BD=5,AE=8,求⊙O的
半徑
26．（本題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙ 經(jīng)過(guò) 軸上一點(diǎn) ，與y軸分別交于 、 兩點(diǎn)，連接 并延長(zhǎng)分別交⊙ 、 軸于點(diǎn) 、 ，連接 并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn) ，若點(diǎn) 的坐標(biāo)為(0 ,1),點(diǎn) 的坐標(biāo)為(6 ,－1).
⑴ 求證：
⑵ 判斷⊙ 與 軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
⑶ 求直線 的解析式.
泰興市黃橋初中2014年秋學(xué)期期中測(cè)試
九年級(jí)數(shù)學(xué)答題紙
（本卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘 考試形式： 閉卷）
一、選擇題（每題3分，共18分）
題 號(hào) 1 2 3 4 5 6
選 項(xiàng)
二、填空題（每題3分，共30分）
7 . 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
三、解答題（共102分）
17.（本題滿分8分）解下列方程：
（1）
（2）
18.（本題滿分8分）
19．（本題滿分10分）
（1） = 、 =
20.（本題滿分10分）
21.（本題滿分10分）
22.（本題滿分10分）
23．（本題滿分12分）
24．（本題滿分10分）
25．（本題滿分12分）
26．（本題滿分12分）
九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題（每題3分，共1 8分）
題 號(hào) 1 2 3 4 5 6
選 項(xiàng) D A B B C D
二、填空題（每題3分，共30分）
7.3:2 8. 2 9. 10. 11 11.
12. 8 13. 30°或90° 14. 12 15. 1:2 16.
三、解答題
17．（1） （4分）
（2） （4分）
18.解：（1） …………2分
（2）由題意得： ＞0且m≠0
1-4m＞0
m＜ …………6分
∴m＜ 且m≠0…………8分
19.解：（1） …………2分
（2）略 …………3分
（3） 甲=6 …………4分
甲= …………6分
乙=6 …………7分
乙= …………9分
因?yàn)榧住⒁覂扇似骄鶖?shù)相同，乙的方差小于甲的方差，乙的水平比較穩(wěn)定，所以選乙參加集訓(xùn) …………10分
20.解：設(shè)買(mǎi)了 雙運(yùn)動(dòng)鞋
…………4分
解得： …………8分
∵單價(jià)不能低于150元
∴ 不合題意，舍去 …………9分
答：這位顧客買(mǎi)了20雙運(yùn)動(dòng)鞋 …………10分
21．BC=8 …………4分
BD= …………10分
22. …………10分
23.（1）3秒或1秒 …………6分
（2）2.4秒或 秒 …………12分
24.解：設(shè)拱橋所在圓的半徑為rm
解得： …………4分
計(jì)算得 …………8分
因?yàn)?2＞30 所以不需要采取緊急措施 …………10分
25. （1）略 …………4分
（2） π﹣ ． …………8分
（3）如圖，可證OF是△ABG的中位線
OF= AG=1.5
OC=1.5+5=6.5 …………12分
26. 如圖1，作DH⊥ 軸于點(diǎn)H,
∵F(0,1),D(6,-1)
∴OF=DH=1,
可證⊿OCF≌⊿HCD,
∴DC=FC. …………4分
(2)如圖2，
⊙P與 軸相切.
理由略 …………8分
(3)如圖3，
作PG⊥ 軸于點(diǎn)G,
由(1)知：C(3,0),
由(2)知：AF=2PC,
設(shè)⊙P的半徑為r ,
則：（r-1)2+32=r2 , ∴r=5, ∴A(0,-9)；
設(shè)直線AD的解析式為 （ ），
把A(0,-9)，D(6,-1)代入得： ，
∴直線AD的解析式為： …………12分
1．方程 的解是（ ）
A.0 B.4 C.0或 D.0或4
2．已知⊙O的半徑是6cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ?。?BR> A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定
3．三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程 的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不對(duì)
4．某商店老板準(zhǔn)備再補(bǔ)充一批運(yùn)動(dòng)鞋，則他在進(jìn)貨之前應(yīng)了解的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)是（ ）
A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差
5．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，弦AD、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,則圖中相似三角形共有( )
A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)
6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的14，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是( )
A．(3,2) B．(－2，－3) C．(2,3)或(－2，－3) D．(3,2)或(－3，－2)
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）
7．已知 ，則 ： 等于
8．比例尺為1：8000的南京市城區(qū)地圖上，太平南路的長(zhǎng)度約為25 cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為 km
9．若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC,AB＝2cm，則AC＝ cm（結(jié)果保留根號(hào)）.
10．若a是方程 的根，則1-4a+2a2=_______.
11 ．已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為5、 12，則它的外接圓半徑R=_________．
12．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙0,∠BAC=120°,AB=AC=4. BD為⊙0的直徑,則BD=
13. 如圖，AB是 ⊙0的直徑，AC是⊙0的弦，AB=2，∠BAC=30°。在圓中作弦AD=1，則∠CAD=
14. 一個(gè)圓錐的底面半徑是6cm，其側(cè)面展開(kāi)圖為半圓，則圓錐的母線長(zhǎng)為 cm
15．如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一 點(diǎn)，DE∥BC,交AC于點(diǎn)E，若△ADE與△ABC的面積的比為1:9，則△ADE與△DEF的面積的比為
16. 如圖，A、B、C、D依次為一直線上4個(gè)點(diǎn)，BC=3，△BCE為等邊三角形，⊙O過(guò)A、D、E三點(diǎn)，且∠AOD=120°．設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ．
三、解答題（本大題共有10小題，共102分）
17．解方程（本題滿分8分）
（1） （2）
18．（本題滿分8分）
已知關(guān)于 的方程 ，
（1）當(dāng)該方程有一根為1時(shí)，試確定 的值
（2）當(dāng)該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，試確定 的取值范圍
19．（本題滿分10分）
社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同，他們的成績(jī)被繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表
甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成績(jī) 9 4 7 6
乙成績(jī) 7 5 7 5
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問(wèn)題：
（1） = 、 =
（2）請(qǐng)你在折線統(tǒng)計(jì)圖中補(bǔ)全表示乙成績(jī)變化情況的折線 圖
（3）請(qǐng)你運(yùn)用方差的知識(shí)，對(duì)甲、乙兩人的成績(jī)進(jìn)行分析，說(shuō)明誰(shuí)將被選中參加集訓(xùn)。
20．（本題滿分10分）
某商店銷(xiāo)售一批運(yùn)動(dòng)鞋，零售價(jià)每雙240元。如果一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10雙，那么每多購(gòu)1雙，所購(gòu)運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià)降低6元，但單價(jià)不能低于150元。一位顧客購(gòu)買(mǎi)這種運(yùn)動(dòng)鞋支付了3600元。這位顧客買(mǎi)了多少雙運(yùn)動(dòng)鞋？
21.（本題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.若AB=10,
AC=6,求BC、BD的長(zhǎng)
22.（本題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，AO交⊙O于點(diǎn)C，過(guò)C點(diǎn)的切線交AB于點(diǎn)D.，若AD=3BD,CD=2,求⊙O的半徑
23．（本題滿分12分）
如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿著B(niǎo)C向C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向D移動(dòng)．
(1)幾秒時(shí)，△PCQ的面積為3？
(2)幾秒時(shí)，由C、P、Q三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似？
24．（本題滿分10分）
如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB為60 m，拱高(點(diǎn)P到AB的距離)為18 m，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30 m時(shí)，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4 m，即PN=4 m時(shí)，是否 需要采取緊急措施?為什么？
25．（本題滿分12分）
如圖，已知：AB是⊙O的直徑，CB是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥CP于D，若CP是⊙O的切線。（1）求證：△ACB∽△CDB
（2）若⊙O的半徑為1，∠BCP=30°，求圖中陰影部分的面積．
(3)若過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CP交直線CP于點(diǎn)E,BD=5,AE=8,求⊙O的
半徑
26．（本題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙ 經(jīng)過(guò) 軸上一點(diǎn) ，與y軸分別交于 、 兩點(diǎn)，連接 并延長(zhǎng)分別交⊙ 、 軸于點(diǎn) 、 ，連接 并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn) ，若點(diǎn) 的坐標(biāo)為(0 ,1),點(diǎn) 的坐標(biāo)為(6 ,－1).
⑴ 求證：
⑵ 判斷⊙ 與 軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
⑶ 求直線 的解析式.
泰興市黃橋初中2014年秋學(xué)期期中測(cè)試
九年級(jí)數(shù)學(xué)答題紙
（本卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘 考試形式： 閉卷）
一、選擇題（每題3分，共18分）
題 號(hào) 1 2 3 4 5 6
選 項(xiàng)
二、填空題（每題3分，共30分）
7 . 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
三、解答題（共102分）
17.（本題滿分8分）解下列方程：
（1）
（2）
18.（本題滿分8分）
19．（本題滿分10分）
（1） = 、 =
20.（本題滿分10分）
21.（本題滿分10分）
22.（本題滿分10分）
23．（本題滿分12分）
24．（本題滿分10分）
25．（本題滿分12分）
26．（本題滿分12分）
九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題（每題3分，共1 8分）
題 號(hào) 1 2 3 4 5 6
選 項(xiàng) D A B B C D
二、填空題（每題3分，共30分）
7.3:2 8. 2 9. 10. 11 11.
12. 8 13. 30°或90° 14. 12 15. 1:2 16.
三、解答題
17．（1） （4分）
（2） （4分）
18.解：（1） …………2分
（2）由題意得： ＞0且m≠0
1-4m＞0
m＜ …………6分
∴m＜ 且m≠0…………8分
19.解：（1） …………2分
（2）略 …………3分
（3） 甲=6 …………4分
甲= …………6分
乙=6 …………7分
乙= …………9分
因?yàn)榧住⒁覂扇似骄鶖?shù)相同，乙的方差小于甲的方差，乙的水平比較穩(wěn)定，所以選乙參加集訓(xùn) …………10分
20.解：設(shè)買(mǎi)了 雙運(yùn)動(dòng)鞋
…………4分
解得： …………8分
∵單價(jià)不能低于150元
∴ 不合題意，舍去 …………9分
答：這位顧客買(mǎi)了20雙運(yùn)動(dòng)鞋 …………10分
21．BC=8 …………4分
BD= …………10分
22. …………10分
23.（1）3秒或1秒 …………6分
（2）2.4秒或 秒 …………12分
24.解：設(shè)拱橋所在圓的半徑為rm
解得： …………4分
計(jì)算得 …………8分
因?yàn)?2＞30 所以不需要采取緊急措施 …………10分
25. （1）略 …………4分
（2） π﹣ ． …………8分
（3）如圖，可證OF是△ABG的中位線
OF= AG=1.5
OC=1.5+5=6.5 …………12分
26. 如圖1，作DH⊥ 軸于點(diǎn)H,
∵F(0,1),D(6,-1)
∴OF=DH=1,
可證⊿OCF≌⊿HCD,
∴DC=FC. …………4分
(2)如圖2，
⊙P與 軸相切.
理由略 …………8分
(3)如圖3，
作PG⊥ 軸于點(diǎn)G,
由(1)知：C(3,0),
由(2)知：AF=2PC,
設(shè)⊙P的半徑為r ,
則：（r-1)2+32=r2 , ∴r=5, ∴A(0,-9)；
設(shè)直線AD的解析式為 （ ），
把A(0,-9)，D(6,-1)代入得： ，
∴直線AD的解析式為： …………12分