寒假剛剛開始，大衛(wèi)和菲爾相約來到了數(shù)學(xué)魔術(shù)城，遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去，魔術(shù)城就像童話中的城堡一樣，走進(jìn)一看，一個(gè)個(gè)造型奇特的展廳，把魔術(shù)城妝扮的像一個(gè)虛幻世界。大衛(wèi)好奇的問道：“數(shù)學(xué)怎么也會變成魔術(shù)呢？”菲爾：“我也不太清楚，我們找個(gè)展廳進(jìn)去看看吧！”突然他們聽到：“我是神探667！我就是神奇！”
    他倆跑過去一看，只見一位魔術(shù)師身穿黑衣，胸口上寫著“神探667”。大衛(wèi)迫不及待的問道：“神探667，你有什么神奇？”只見魔術(shù)師答道：“當(dāng)然是偵探數(shù)字嘍！三位以內(nèi)的自然數(shù)，只要尾巴被我接觸到，我就偵探出這個(gè)數(shù)的全部！”大衛(wèi)對菲爾說：“我們悄悄地寫幾個(gè)數(shù)，看看他能不能都偵探出來。”于是他們寫了：6、25、342三個(gè)數(shù)。魔術(shù)師：“寫好后，請把你寫的數(shù)與我胸口寫的數(shù)667相乘，如果你寫的是一位數(shù)，就把積的最后一個(gè)數(shù)字告訴我；如果你寫的是兩位數(shù)，就告訴我積的最后兩位數(shù)；如果你寫的是三位數(shù)，就告訴我積的最后三位數(shù)?！贝笮l(wèi)算好積后說：“最后一位是2”，魔術(shù)師：“你寫的是6”大衛(wèi)又說：“最后兩位是75”，魔術(shù)師：“你寫的是25”，大衛(wèi)又說：“最后三位是108”，魔術(shù)師脫口而出：“你寫的是342”。大衛(wèi)信服了，說道：“數(shù)學(xué)魔術(shù)太神奇了！你能告訴我是什么原理嗎？”魔術(shù)師：“想知原理，請看魔術(shù)大揭密！”
    魔術(shù)大揭密：
    因?yàn)?67×3＝2001，任何三位以內(nèi)的數(shù)與2001相乘，積的尾數(shù)必定仍是原數(shù)。所以要求用對方所想的數(shù)與667相乘，他只要將對方告知的尾數(shù)再乘以3，則必然是原數(shù)了！比如對方想的是6，那積就是667×6=4002，告知尾數(shù)是2，2×3＝6，可知對方想的數(shù)是6。再如對方想的數(shù)是25，那667×25=16675，告知最后兩位75，75×3=225，可知對方想的是25。如果對方面想的是342，那667×342=228114，告知最后三位是114，114×3=342。