復(fù)習(xí)是為了更好的與高考考綱相結(jié)合，尤其水平中等或中等偏下的學(xué)生，此時(shí)需要進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，但也需要同時(shí)提升能力，填補(bǔ)知識(shí)、技能的空白。高三頻道為你整理了《高三年級(jí)必修三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)》助你金榜題名！
    1.高三年級(jí)必修三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
    1.滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(x，y)，稱為二元一次不等式(組)的一個(gè)解，所有這樣的有序數(shù)對(duì)(x，y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。
    2.二元一次不等式(組)的每一個(gè)解(x，y)作為點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)平面上的一個(gè)點(diǎn)，二元一次不等式(組)的解集對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)半平面(平面區(qū)域)。
    3.直線l：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標(biāo)平面劃分成兩部分，其中一部分(半個(gè)平面)對(duì)應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分對(duì)應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。
    4.已知平面區(qū)域，用不等式(組)表示它，其方法是：在所有直線外任取一點(diǎn)(如本題的原點(diǎn)(0，0))，將其坐標(biāo)代入Ax+By+C，判斷正負(fù)就可以確定相應(yīng)不等式。
    5.一個(gè)二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應(yīng)直線劃分開(kāi)的半個(gè)平面，一般用特殊點(diǎn)代入二元一次不等式檢驗(yàn)就可以判定，當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)常選原點(diǎn)檢驗(yàn)，當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，常選(1，0)或(0，1)代入檢驗(yàn)，二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分，注意邊界是實(shí)線還是虛線的含義?！熬€定界，點(diǎn)定域”。
    6.滿足二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值構(gòu)成的有序數(shù)對(duì)(x，y)，稱為這個(gè)二元一次不等式(組)的一個(gè)解。所有整數(shù)解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)(也叫格點(diǎn))，它們都在這個(gè)二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內(nèi)。
    7.畫(huà)二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時(shí)，應(yīng)把邊界畫(huà)成實(shí)線，畫(huà)二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面區(qū)域時(shí)，應(yīng)把邊界畫(huà)成虛線。
    8.若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的同側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號(hào)相同;若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的兩側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號(hào)相反。
    9.從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是：
    (1)根據(jù)題意，設(shè)出變量;
    (2)分析問(wèn)題中的變量，并根據(jù)各個(gè)不等關(guān)系列出常量與變量x，y之間的不等式;
    (3)把各個(gè)不等式連同變量x，y有意義的實(shí)際范圍合在一起，組成不等式組。
    2.高三年級(jí)必修三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
    1、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)字寫(xiě)成的形式的記數(shù)方法。
    2、統(tǒng)計(jì)圖：形象地表示收集到的數(shù)據(jù)的圖。
    3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓和扇形來(lái)表示總體和部分的關(guān)系，扇形大小反映部分占總體的百分比的大小;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每個(gè)部分占總體的百分比等于該部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角與360°的比。
    4、條形統(tǒng)計(jì)圖：清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。
    5、折線統(tǒng)計(jì)圖：清楚地反映事物的變化情況。
    6、確定事件包括：肯定會(huì)發(fā)生的必然事件和一定不會(huì)發(fā)生的不可能事件。
    7、不確定事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;不確定事件發(fā)生的可能性大小不同;不確定。
    8、事件的概率：可用事件結(jié)果除以所以可能結(jié)果求得理論概率。
    9、有效數(shù)字：對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止的數(shù)字。
    10、游戲雙方公平：雙方獲勝的可能性相同。
    11、算數(shù)平均數(shù)：簡(jiǎn)稱“平均數(shù)”，最常用，受極端值得影響較大;加權(quán)平均數(shù)12、中位數(shù)：數(shù)據(jù)按大小排列，處于中間位置的數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值得影響較小。
    13、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，受極端值得影響較小，跟其他數(shù)據(jù)關(guān)系不大。
    14、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。
    15、普查：為了一定目的對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查;考察對(duì)象全體叫總體，每個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體。
    16、抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查;從總體中抽出的一部分個(gè)體叫樣本(有代表性)。
    17、隨機(jī)調(diào)查：按機(jī)會(huì)均等的原則進(jìn)行調(diào)查，總體中每個(gè)個(gè)體被調(diào)查的概率相同。
    18、頻數(shù)：每次對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)。
    19、頻率：每次對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值。
    20、級(jí)差：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散程度。
    21、方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散程度。
    22、標(biāo)準(zhǔn)方差：方差的算數(shù)平方根刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散程度。
    23、一組數(shù)據(jù)的級(jí)差、方差、標(biāo)準(zhǔn)方差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
    24、利用樹(shù)狀圖或表格方便求出某事件發(fā)生的概率。
    25、兩個(gè)對(duì)比圖像中，坐標(biāo)軸上同一單位長(zhǎng)度表示的意義一致，縱坐標(biāo)從0開(kāi)始畫(huà)。
    3.高三年級(jí)必修三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
    一個(gè)推導(dǎo)
    利用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
    同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
    兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
    兩個(gè)防范
    (1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a1≠0.
    (2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須注意對(duì)q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.
    三種方法
    等比數(shù)列的判斷方法有：
    (1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N_)，則{an}是等比數(shù)列.
    (2)中項(xiàng)公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.
    (3)通項(xiàng)公式法：若數(shù)列通項(xiàng)公式可寫(xiě)成an=c·qn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N_)，則{an}是等比數(shù)列.
    注：前兩種方法也可用來(lái)證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列.
    4.高三年級(jí)必修三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
    定義：
    形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量?jī)鐬橐蜃兞?，指?shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。
    定義域和值域：
    當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過(guò)這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來(lái)確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。當(dāng)x為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。
    性質(zhì)：
    對(duì)于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來(lái)討論各自的特性：
    首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(hào)(x的p次方)，如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞)。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來(lái)源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：
    排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對(duì)于x>0，則a可以是任意實(shí)數(shù);
    排除了為0這種可能，即對(duì)于x
    排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對(duì)于x為大于且等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。
    5.高三年級(jí)必修三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
    (一)導(dǎo)數(shù)第一定義
    設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第一定義
    (二)導(dǎo)數(shù)第二定義
    設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)變化△y=f(x)-f(x0);如果△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第二定義
    (三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
    如果函數(shù)y=f(x)在開(kāi)區(qū)間I內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù)y=f(x)對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的每一個(gè)確定的x值，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，稱這個(gè)函數(shù)為原來(lái)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)。
    (四)單調(diào)性及其應(yīng)用
    1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟
    (1)求f￠(x)
    (2)確定f￠(x)在(a，b)內(nèi)符號(hào)(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f￠(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)
    2.用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟
    (1)求f￠(x)
    (2)f￠(x)>0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間;f￠(x)<0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間