以下是為大家整理的關于2015年八年級數(shù)學下冊期末試卷及答案的文章，希望大家能夠喜歡！
測試時間：100分鐘 滿分：120分
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1.下列環(huán)保標志中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是…………………………( ▲ )
A． B． C． D．
2.二次根式x－1有意義，則x的取值范圍是 …………………………………………( ▲ )
A．x≤1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≥－1
3.關于x的一元二次方程x2－k＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是……………………( ▲ )
A．k≥0 B． k＞0 C． k≤0 D． k＜0
4.下列運算中錯誤的是……………………………………………………………………( ▲ )
A．2×3＝6 B．12＝22 C．22＋33＝55 D．(－4)2＝4
5.下列成語所描述的事件是必然事件的是………………………………………………( ▲ )
A．水中撈月 B．水漲船高 C.一箭雙雕 D．拔苗助長
6.如圖，□ABCD的周長是22 cm，△ABC的周長是17 cm，則AC的長為…………( ▲ )
A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm
7.為了解中學生獲取資訊的主要渠道，設置“A：報紙，B：電視，C：網(wǎng)絡，D：身邊的人，E：其他”五個選項(五項中必選且只能選一項)的調查問卷，先隨機抽取50名中學生進行該問卷調查，根據(jù)調查的結果繪制條形圖如圖，該調查的方式和圖中的 值分別是…………………………………………………………………………………………( ▲ )
A．普查，26 B. 普查，24 C．抽樣調查，26 D．抽樣調查，24
8.關于x的方程m－1x－1－xx－1＝0有增根，則m的值是…………………………………( ▲ )
A．2 B．－2 C．1 D．－1
9.如圖，點P是反比例函數(shù)y＝6x(x＞0)圖象上的任意一點，過點P分別作兩坐標軸的垂線，與坐標軸構成矩形OAPB，點D是矩形OAPB內任意一點，連接DO、DA、DP、DB，則圖中陰影部分的面積是…………………………………………………………………( ▲ )
A．1 B．2 C． 3 D． 4
10．如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，點B在y軸上，OA=1．將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60°，連續(xù)翻轉2015次，點B的落點依次為B1，B2，B3，…，則B2015的坐標為 ……………………………………………( ▲ )
A．（1343，0） B．（1342，0）
C．（1343.5，32） D．（1342.5，32）
二、填空題：（本大題共8小題，每空2分，共16分）
11.當x＝ ▲ 時，分式x－3x的值為零．
12.請寫出2的一個同類二次根式 ▲ ．
13.如圖，在△ABC中，點D在BC 上，BD＝AB，BM⊥AD于點M， N是AC的中點，連接MN，若AB=5，BC=8，則MN= ▲ ．
14.定義運算“★”：對于任意實數(shù)a，b，都有a★b＝a2＋b，如：2★4＝22＋4＝8.
若(x－1)★3＝7，則實數(shù)x的值是 ▲ ．
15.已知在同一坐標系中，某正比例函數(shù)與某反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，若點A的坐標為(－1，4)，則點B的坐標為 ▲ ．
16.若關于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有實數(shù)根，則m的整數(shù)值為 ▲ ．
17.如圖，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120o，點P、Q、K分別為線段BC、CD、BD上
任意一點，則PK＋QK的最小值為 ▲ ．
18. 如圖，正方形A1B1P1 P2的頂點P1、P2在反比例函數(shù)y＝8x（x＞0）的圖象上，頂點A1、B1分別在x軸和y軸的正半軸上，再在其右側做正方形A2B2P2P3，頂點A2在x軸的正半軸上，P3也在這個反比例函數(shù)的圖象上，則點P3的坐標為 ▲ ．
三、解答題：（本大題共9大題，共74分）
19.計算(本題共有2小題，每小題4分，共8分）：
（1）18－22＋|1－2| （2）1－x2－9x2－6x＋9÷x＋3x＋4
20.解方程（本題共有2小題，每小題5分）：
（1）3x－1－1＝11－x （2）x(x－2)＝3x－6
21.先化簡，再求值(本題滿分6分)：a－3a－2÷(a＋2－5a－2)，其中a＝2－3．
22. (本題滿分8分） 如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點．點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為 ▲ 時，四邊形AMDN是矩形；
②當AM的值為 ▲ 時，四邊形AMDN是菱形．
23. (本題滿分8分）學校為了解學生參加體育活動的情況，對學生“平均每天參加體育活動的時間”進行了隨機抽樣調查，下圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：
（1）本次一共調查了 ▲ 名學生；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若該校有2000名學生，你估計全?？赡苡卸嗌倜麑W生平均每天參加體育活動的時間在“ 0.5~1小時”之間．
24. (本題滿分10分)為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設備共10臺 ．已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表所示：
污水處理設備 A型 B型
價格（萬元/臺） m m－3
月處理污水量（噸/臺） 2200 1800
（1）求m的值；
（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過165萬元，問采用何種購買方案可以使得每月處理污水量的噸數(shù)為最多？并求出最多噸數(shù)．
25. （本題滿分11分）如圖，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15．
（1）探究：如圖1，作AH⊥BC于點H，則AH＝ ▲ ，△ABC的面積S△ABC＝ ▲ ．
（2）拓展：如圖2，點D在邊AC上（可與點A，C重合），分別過點A、C作直線BD的垂線，垂足為E，F(xiàn)，設BD＝x，AE＋CF＝y(tǒng)．
①求 y與x的函數(shù)關系式，并求y的值和最小值；
②對給定的一個x值，有時只能確定的點D，請求出這樣的x的取值范圍．
26.（本題滿分13分）如圖①，將□ABCD置于直角坐標系中，其中BC邊在x軸上（B在C的左側），點D坐標為(0，4)，直線MN：y＝34x－6沿著x軸的負方向以每秒1個單位的長度平移，設在平移過程中該直線被□ABCD截得的線段長度為m，平移時間為t(s)，m與t的函數(shù)圖像如 圖②所示．
（1）填空：點C的坐標為 ▲ ；
在平移過程中，該直線先經(jīng)過B、D中的哪一點？ ▲ ；（填“B”或“D”）
（2）點B的坐標為 ▲ ，a＝ ▲ .
（3）求圖②中線段EF的函數(shù)關系式；
（4）t為何值時，該直線平分□ABCD的面積？
2014~2015學年第二學期八年級數(shù)學期末試卷
參考答案及評分標準
一、選擇題：(每題3分）
1.D 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7.D 8.A 9.C 10.D
二、填空題 ：（每空2分）
11. 3 12. 2 （答案不） 13. 32 14. 3或－1
15.（1，－4） 16. 1 17. 3 18. (23＋2，23－2)
三、解答題：（共74分）
19.（1）原式＝32－2＋2－1………3分 （2）原式＝1－(x＋3)(x－3)(x－3)2÷x＋3x＋4……1分
＝32－1……………………4分 ＝1－x＋4x－3 ……………………3分
＝－7x－3 ………………………4分
20.（1）3－(x－1)＝－1…………………2分 （2）(x－2)(x－3)＝0 …………………3分
x＝5 ……………………4分 x1＝2，x2＝3 …………………5分
經(jīng)檢驗：x＝5是原方程的解………5分 （其他方法酌情給分）
21.原式＝a－3a－2÷a2－9a－2 ………………………………2分
＝a－3a－2×a－2(a＋3)(a－3) ………………………3分
＝1a＋3 ………………………………………4分
當a＝2－3時，原式＝22 ……………………6分
22. （1）運用適當?shù)姆椒ǎf理正確……4分；（2）1……6分；（3）2…….8分
23. （1）200…………2分
（2）
………………6分
（3）300人…………8分
24.（1）由題意得：90m＝75m－3 ……………………………………………………………………1分
解得m＝18 ………………………………………………………………………3分
經(jīng)檢驗m＝18是原方程的根 ……………………………………………………………4分
（2）設購買A型設備x臺，B型設備（10－x）臺
由題意得：18x＋15(10－x)≤165 ……………………………………………………5分
解得x≤5 ………………………………………………………6分
設每月處理污水量為W噸，由題意得W＝400x＋18000 ……………………………8分
∵400＞0，∴W隨著x的增大而增大，∴當x＝5時，W值為20000…………9分
即兩種設備各購入5臺，可以使得每月處理污水量的噸數(shù)為最多，最多為20000噸…10分
（如用列舉法說理正確，也可得分）
25.（1） 12……2分；84………3分；
（2）① y＝168x ……………6分；y最小值為12，值為15 ……………8分
② x＝11.2或13＜x≤ 14 ……………11分
26.（1） (3，0)…………………1分； B…………………2分；
（2） (－2，0)………………3分； 403 ………………4分；
（3） E(403，4) ……………5分 ；F(553，0) …………6分；
EF的函數(shù)關系式y(tǒng)＝－45x＋443 (403≤x≤553) ……9分；
(4) t＝353 …………………………………………………13分
測試時間：100分鐘 滿分：120分
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1.下列環(huán)保標志中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是…………………………( ▲ )
A． B． C． D．
2.二次根式x－1有意義，則x的取值范圍是 …………………………………………( ▲ )
A．x≤1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≥－1
3.關于x的一元二次方程x2－k＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是……………………( ▲ )
A．k≥0 B． k＞0 C． k≤0 D． k＜0
4.下列運算中錯誤的是……………………………………………………………………( ▲ )
A．2×3＝6 B．12＝22 C．22＋33＝55 D．(－4)2＝4
5.下列成語所描述的事件是必然事件的是………………………………………………( ▲ )
A．水中撈月 B．水漲船高 C.一箭雙雕 D．拔苗助長
6.如圖，□ABCD的周長是22 cm，△ABC的周長是17 cm，則AC的長為…………( ▲ )
A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm
7.為了解中學生獲取資訊的主要渠道，設置“A：報紙，B：電視，C：網(wǎng)絡，D：身邊的人，E：其他”五個選項(五項中必選且只能選一項)的調查問卷，先隨機抽取50名中學生進行該問卷調查，根據(jù)調查的結果繪制條形圖如圖，該調查的方式和圖中的 值分別是…………………………………………………………………………………………( ▲ )
A．普查，26 B. 普查，24 C．抽樣調查，26 D．抽樣調查，24
8.關于x的方程m－1x－1－xx－1＝0有增根，則m的值是…………………………………( ▲ )
A．2 B．－2 C．1 D．－1
9.如圖，點P是反比例函數(shù)y＝6x(x＞0)圖象上的任意一點，過點P分別作兩坐標軸的垂線，與坐標軸構成矩形OAPB，點D是矩形OAPB內任意一點，連接DO、DA、DP、DB，則圖中陰影部分的面積是…………………………………………………………………( ▲ )
A．1 B．2 C． 3 D． 4
10．如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，點B在y軸上，OA=1．將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60°，連續(xù)翻轉2015次，點B的落點依次為B1，B2，B3，…，則B2015的坐標為 ……………………………………………( ▲ )
A．（1343，0） B．（1342，0）
C．（1343.5，32） D．（1342.5，32）
二、填空題：（本大題共8小題，每空2分，共16分）
11.當x＝ ▲ 時，分式x－3x的值為零．
12.請寫出2的一個同類二次根式 ▲ ．
13.如圖，在△ABC中，點D在BC 上，BD＝AB，BM⊥AD于點M， N是AC的中點，連接MN，若AB=5，BC=8，則MN= ▲ ．
14.定義運算“★”：對于任意實數(shù)a，b，都有a★b＝a2＋b，如：2★4＝22＋4＝8.
若(x－1)★3＝7，則實數(shù)x的值是 ▲ ．
15.已知在同一坐標系中，某正比例函數(shù)與某反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，若點A的坐標為(－1，4)，則點B的坐標為 ▲ ．
16.若關于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有實數(shù)根，則m的整數(shù)值為 ▲ ．
17.如圖，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120o，點P、Q、K分別為線段BC、CD、BD上
任意一點，則PK＋QK的最小值為 ▲ ．
18. 如圖，正方形A1B1P1 P2的頂點P1、P2在反比例函數(shù)y＝8x（x＞0）的圖象上，頂點A1、B1分別在x軸和y軸的正半軸上，再在其右側做正方形A2B2P2P3，頂點A2在x軸的正半軸上，P3也在這個反比例函數(shù)的圖象上，則點P3的坐標為 ▲ ．
三、解答題：（本大題共9大題，共74分）
19.計算(本題共有2小題，每小題4分，共8分）：
（1）18－22＋|1－2| （2）1－x2－9x2－6x＋9÷x＋3x＋4
20.解方程（本題共有2小題，每小題5分）：
（1）3x－1－1＝11－x （2）x(x－2)＝3x－6
21.先化簡，再求值(本題滿分6分)：a－3a－2÷(a＋2－5a－2)，其中a＝2－3．
22. (本題滿分8分） 如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點．點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為 ▲ 時，四邊形AMDN是矩形；
②當AM的值為 ▲ 時，四邊形AMDN是菱形．
23. (本題滿分8分）學校為了解學生參加體育活動的情況，對學生“平均每天參加體育活動的時間”進行了隨機抽樣調查，下圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：
（1）本次一共調查了 ▲ 名學生；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若該校有2000名學生，你估計全?？赡苡卸嗌倜麑W生平均每天參加體育活動的時間在“ 0.5~1小時”之間．
24. (本題滿分10分)為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設備共10臺 ．已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表所示：
污水處理設備 A型 B型
價格（萬元/臺） m m－3
月處理污水量（噸/臺） 2200 1800
（1）求m的值；
（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過165萬元，問采用何種購買方案可以使得每月處理污水量的噸數(shù)為最多？并求出最多噸數(shù)．
25. （本題滿分11分）如圖，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15．
（1）探究：如圖1，作AH⊥BC于點H，則AH＝ ▲ ，△ABC的面積S△ABC＝ ▲ ．
（2）拓展：如圖2，點D在邊AC上（可與點A，C重合），分別過點A、C作直線BD的垂線，垂足為E，F(xiàn)，設BD＝x，AE＋CF＝y(tǒng)．
①求 y與x的函數(shù)關系式，并求y的值和最小值；
②對給定的一個x值，有時只能確定的點D，請求出這樣的x的取值范圍．
26.（本題滿分13分）如圖①，將□ABCD置于直角坐標系中，其中BC邊在x軸上（B在C的左側），點D坐標為(0，4)，直線MN：y＝34x－6沿著x軸的負方向以每秒1個單位的長度平移，設在平移過程中該直線被□ABCD截得的線段長度為m，平移時間為t(s)，m與t的函數(shù)圖像如 圖②所示．
（1）填空：點C的坐標為 ▲ ；
在平移過程中，該直線先經(jīng)過B、D中的哪一點？ ▲ ；（填“B”或“D”）
（2）點B的坐標為 ▲ ，a＝ ▲ .
（3）求圖②中線段EF的函數(shù)關系式；
（4）t為何值時，該直線平分□ABCD的面積？
2014~2015學年第二學期八年級數(shù)學期末試卷
參考答案及評分標準
一、選擇題：(每題3分）
1.D 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7.D 8.A 9.C 10.D
二、填空題 ：（每空2分）
11. 3 12. 2 （答案不） 13. 32 14. 3或－1
15.（1，－4） 16. 1 17. 3 18. (23＋2，23－2)
三、解答題：（共74分）
19.（1）原式＝32－2＋2－1………3分 （2）原式＝1－(x＋3)(x－3)(x－3)2÷x＋3x＋4……1分
＝32－1……………………4分 ＝1－x＋4x－3 ……………………3分
＝－7x－3 ………………………4分
20.（1）3－(x－1)＝－1…………………2分 （2）(x－2)(x－3)＝0 …………………3分
x＝5 ……………………4分 x1＝2，x2＝3 …………………5分
經(jīng)檢驗：x＝5是原方程的解………5分 （其他方法酌情給分）
21.原式＝a－3a－2÷a2－9a－2 ………………………………2分
＝a－3a－2×a－2(a＋3)(a－3) ………………………3分
＝1a＋3 ………………………………………4分
當a＝2－3時，原式＝22 ……………………6分
22. （1）運用適當?shù)姆椒ǎf理正確……4分；（2）1……6分；（3）2…….8分
23. （1）200…………2分
（2）
………………6分
（3）300人…………8分
24.（1）由題意得：90m＝75m－3 ……………………………………………………………………1分
解得m＝18 ………………………………………………………………………3分
經(jīng)檢驗m＝18是原方程的根 ……………………………………………………………4分
（2）設購買A型設備x臺，B型設備（10－x）臺
由題意得：18x＋15(10－x)≤165 ……………………………………………………5分
解得x≤5 ………………………………………………………6分
設每月處理污水量為W噸，由題意得W＝400x＋18000 ……………………………8分
∵400＞0，∴W隨著x的增大而增大，∴當x＝5時，W值為20000…………9分
即兩種設備各購入5臺，可以使得每月處理污水量的噸數(shù)為最多，最多為20000噸…10分
（如用列舉法說理正確，也可得分）
25.（1） 12……2分；84………3分；
（2）① y＝168x ……………6分；y最小值為12，值為15 ……………8分
② x＝11.2或13＜x≤ 14 ……………11分
26.（1） (3，0)…………………1分； B…………………2分；
（2） (－2，0)………………3分； 403 ………………4分；
（3） E(403，4) ……………5分 ；F(553，0) …………6分；
EF的函數(shù)關系式y(tǒng)＝－45x＋443 (403≤x≤553) ……9分；
(4) t＝353 …………………………………………………13分