例1.將512個體積為1立方厘米的小立方體，合成一個棱長為8厘米的大立方體，并在大立方體的六面分別刷上不同的顏色，再分開為原來的小立方體，則被刷上兩種不同顏色的小立方體的數(shù)目是( )個。
    A.72 B.80 C.88 D.96
    例1.【答案】A。解析：每條棱不包括兩端的小立方體被刷上兩種不同顏色，有12條棱，每條棱有8-2=6個符合條件，共12×6=72個，故選A。
    解析非常簡單，事實上，這道題來源于一個模型——涂色的正方體，如下：
    一個棱長1分米的正方體木塊，表面涂滿了紅色，把它切成棱長1厘米的小正方體。在這些小正方體中：
    (1)三個面涂有紅色的有多少個?
    (2)兩個面涂有紅色的有多少個?
    (3)一個面涂有紅色的有多少個?
    (4)六個面都沒有涂色的有多少個?
    下面我們結(jié)合圖示，分別來看看這幾個問題。
    (1)三個面都涂有紅色的小正方體在大正方體的頂點處，正方體有8個頂點，所以三個面涂有紅色的有8個。
    
    (2)兩個面都涂有紅色的小正方體在大正方體的棱上(除頂點處的2個)，每條棱上有8個，正方體有12條棱，所以兩個面涂有紅色的有8×12=96個。
    
    (3)一個面涂有紅色的小正方體在大正方體的面上，每個面上有8×8=64個，正方體有6個面，所以一個面涂有紅色的有8×8×6=384個。
    
    (4)六個面都沒有涂色的在大正方體的中間，有兩種算法：
    ①1000-8-96-384=512(個);
    ②8×8×8=512(個)。
    總之，三面涂色與正方體的頂點有關(guān)，二面涂色與正方體的棱有關(guān)，一面涂色與正方體的面有關(guān)，即三面涂色的肯定只有頂點的8個小正方體，二面涂色的肯定是12 的倍數(shù)，三面涂色的肯定是6的倍數(shù)?；氐嚼?，四個選項是12倍數(shù)的只有A、D，接下來需要弄清楚的是大正方體一條棱上有幾個小正方體了。