這篇《初一下冊數(shù)學(xué)相交線與平行線單元試卷（北師大版）》是由整理提供，請大家參考！
一、選擇題
1 ．同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，若a⊥b，b∥c，則a與c( )．
A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合
2．尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指( )．
A．刻 度尺和圓規(guī) B．不帶刻度的直尺和圓規(guī)
C．刻度尺 D．圓規(guī)
3．∠α與∠β互為余角，則它們的補角之和為( )．
A．90° B．180° C．270° D．300°
4．如圖，∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補，∠4＝115°，則∠3為( )．
A．45° B．60° C．6 5° D．70°
5．若∠A與∠B是對頂角且互補，則它們兩邊所在的直線( )．
A．互相垂直 B．互相平行 C．既不垂直也不平行 D．不能確定
6．下列說法中正確的是( )．
A．有公共頂點，且方向相反的兩個角是對頂角
B．有公共點，且又相等的角是對頂角
C．兩條直線相交所成的角是對頂角
D．角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角
7．如圖，與∠α構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有( )．
(第7題圖)
A．1個 B．2個 C．5個 D．4個
8．如圖，已知AB∥CD，HL∥FG， EF⊥CD，∠1＝50°，那么，∠EHL的度數(shù)為( )．
(第8題圖)
A．40° B．45° C．50° D．55°
9．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，則∠BOD的度數(shù)是( )．
(第9題圖)
A．40° B．45° C．30 ° D．35°
10．如圖，如果∠AFE＋∠FED＝180°，那么( )．
(第10題圖)
A．AC∥DE B．AB∥FE C．ED⊥AB D．EF⊥AC
二、填空題
11．三條相交直線交 于一點得6個角，每隔1個角的3個角的和 是__________．
12．如果∠1和∠2互補，∠2比∠1大10°，則∠1＝__________°，∠2＝__________°.
13．如圖，已知AB∥CD∥EF，∠B＝60°，∠D＝10 °，EG平分∠BED，則∠GEF＝__________°.
(第13題圖)
1 4．如圖，∠BAC＝90°，EF∥BC，∠1＝∠B，則∠DEC＝__________° .
(第14題圖)
15．如圖，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，∠E＝140°，則∠BFD的度數(shù)為__________°.
三、解答題
16．如圖，已知AE∥BD，∠1＝3∠2，∠2＝28°.求12∠C.
(第16題圖)
17．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，試說明AB∥CD.
(第17題圖)
18．如圖，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
(第18題圖)
19．如圖，已知：AB⊥BF，CD⊥BF，∠BAF＝∠AFE.試說明∠DCE＋∠E＝180°的理由．
(第19題圖)
參考答案
1．B 點撥：根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等可得a與c垂直．
2．B 點撥：本題考查尺規(guī)作圖的主要工具．尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指不帶刻度的直尺和圓規(guī)．
3．C 點撥：由題意知，∠α＋∠β＝90°，所以(180°－∠α)＋(180°－∠β)＝360°－(∠α＋∠β)＝360°－90°＝ 270°，故選C.
4．C 點撥：解決本題的關(guān)鍵是由已知條件能夠聯(lián)想到l1∥l2.∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補，則可以知道∠1＋∠3＝90°，∠2＋(90°－∠3)＝180°，即∠2－∠3＝90°，所以∠1＋∠2＝180°，則l1∥l2，就可以根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠3的大?。?BR> 5．A 點撥：本題考查垂線的定義和對頂角的性質(zhì)，∠A與∠B是對頂角且互補，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，判斷這兩個對頂角相等，且都為90°，因此它們兩邊所在的直線互相垂直．
6．D 點撥：本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．由此逐一判斷．
7．C 點撥：判斷是否是同旁內(nèi)角，必須符合“三線八角”中兩個角都在截線的一側(cè)，且在兩條直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角．
8．A 點撥：利用平行線的性質(zhì)可得∠LHB＝∠1，又因為EF⊥CD，所以∠EFD＝90°，所以∠EHB＝90°，即∠EHL＋∠LHB＝90°，所以∠EHL＝40°.
9．D 點撥：此題主要考查了余角和對頂角的關(guān)系．由已知OE⊥AB，∠COE＝55°，利用互余關(guān)系求∠AOC，再利用對頂角相等求∠BOD的度數(shù)．
10．A 點撥：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，∠AFE與∠FED是直線AC、直線DE被直線EF所截形成的同旁內(nèi)角，又∠AFE＋∠FED＝180°，從而得到AC∥DE.
11．180° 點撥：本題考查對頂角的定義以及性質(zhì)，三條相交直線交于一點得6個角，這6個角是三對對頂角，根據(jù)對頂角的性質(zhì)即對頂角相等可得每隔1個角的3個角的和是：6個角之和÷2＝360°÷2＝180°.
12．85 95 點撥：解此題的關(guān)鍵是能準確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計算出結(jié)果．∠1＋∠2＝180°，∠2－∠1＝10°，所以∠1＝85°，∠2＝95°.
13．25 點撥： 本題考查平行線的性質(zhì)，注意兩直線平行內(nèi)錯角相等的運用．根據(jù)內(nèi)錯角相等可得出∠B＝∠BEF＝60°，∠CDE＝∠FED ＝10°，可得出∠BED＝70°，再根據(jù)EG平分∠BED可得出∠GED＝35°，繼而能得出∠GEF的度數(shù)．
14．90 點撥：因為EF∥BC，所以∠1＝∠EDC.
又因為∠1＝∠B，所以∠EDC＝∠B.所以DE∥AB.所以∠DEC＝∠A＝90°.
15．110 點撥：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABE＋∠CDE＋∠E＝360°，由∠E＝140°得出∠FBA＋∠CDF的值，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BFD的度數(shù)．
16．解：因為AE∥BD，
所以∠EAB＋∠ABD＝180°.
根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°得∠C＝180°－∠CAB－∠ABC.
因為∠CAB＝∠EAB－∠1，∠CBA＝∠ABD＋∠2，
所以∠C＝180°－(∠EAB－∠1)－(∠ABD＋∠2)＝180°－(∠EAB＋∠ABD)＋(∠1－∠2)．
因為∠1＝3∠2，∠2＝28°，
所以12∠C＝12(180°－180°＋2∠2)＝∠2＝28°.
17．解：因為∠1＝∠2，所以CE∥BF.
所以∠3＝∠BFD.
又因為∠3＝∠4，所以∠4＝∠BFD.所以AB∥CD.
點撥：欲說明AB∥CD，關(guān)鍵是找到一條合適的截線．
18．解：平行．
理由：因為CD∥AB，所以∠ABC＝ ∠DCB＝70°.
又因為∠CBF＝20°，所以∠ABF＝50°.
所以∠ABF＋∠EFB＝50°＋130°＝180°.
所以EF∥AB(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．
點撥：證明兩直線平行的方法就是轉(zhuǎn)化為證明兩角相等或互補．
19．解：因為AB⊥BF，CD⊥BF，
所以AB∥CD.
又∠BAF＝∠AFE，
所以AB∥EF.
所以CD∥EF.
所以∠DCE＋∠E＝180°.
點撥：本題考查了平行線的判定以及平行線的性質(zhì)．根據(jù)圖形，要得到∠DCE＋∠E＝180°，只需證明CD∥EF.根據(jù)已知條件易證此結(jié)論．
一、選擇題
1 ．同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，若a⊥b，b∥c，則a與c( )．
A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合
2．尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指( )．
A．刻 度尺和圓規(guī) B．不帶刻度的直尺和圓規(guī)
C．刻度尺 D．圓規(guī)
3．∠α與∠β互為余角，則它們的補角之和為( )．
A．90° B．180° C．270° D．300°
4．如圖，∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補，∠4＝115°，則∠3為( )．
A．45° B．60° C．6 5° D．70°
5．若∠A與∠B是對頂角且互補，則它們兩邊所在的直線( )．
A．互相垂直 B．互相平行 C．既不垂直也不平行 D．不能確定
6．下列說法中正確的是( )．
A．有公共頂點，且方向相反的兩個角是對頂角
B．有公共點，且又相等的角是對頂角
C．兩條直線相交所成的角是對頂角
D．角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角
7．如圖，與∠α構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有( )．
(第7題圖)
A．1個 B．2個 C．5個 D．4個
8．如圖，已知AB∥CD，HL∥FG， EF⊥CD，∠1＝50°，那么，∠EHL的度數(shù)為( )．
(第8題圖)
A．40° B．45° C．50° D．55°
9．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，則∠BOD的度數(shù)是( )．
(第9題圖)
A．40° B．45° C．30 ° D．35°
10．如圖，如果∠AFE＋∠FED＝180°，那么( )．
(第10題圖)
A．AC∥DE B．AB∥FE C．ED⊥AB D．EF⊥AC
二、填空題
11．三條相交直線交 于一點得6個角，每隔1個角的3個角的和 是__________．
12．如果∠1和∠2互補，∠2比∠1大10°，則∠1＝__________°，∠2＝__________°.
13．如圖，已知AB∥CD∥EF，∠B＝60°，∠D＝10 °，EG平分∠BED，則∠GEF＝__________°.
(第13題圖)
1 4．如圖，∠BAC＝90°，EF∥BC，∠1＝∠B，則∠DEC＝__________° .
(第14題圖)
15．如圖，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，∠E＝140°，則∠BFD的度數(shù)為__________°.
三、解答題
16．如圖，已知AE∥BD，∠1＝3∠2，∠2＝28°.求12∠C.
(第16題圖)
17．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，試說明AB∥CD.
(第17題圖)
18．如圖，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
(第18題圖)
19．如圖，已知：AB⊥BF，CD⊥BF，∠BAF＝∠AFE.試說明∠DCE＋∠E＝180°的理由．
(第19題圖)
參考答案
1．B 點撥：根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等可得a與c垂直．
2．B 點撥：本題考查尺規(guī)作圖的主要工具．尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指不帶刻度的直尺和圓規(guī)．
3．C 點撥：由題意知，∠α＋∠β＝90°，所以(180°－∠α)＋(180°－∠β)＝360°－(∠α＋∠β)＝360°－90°＝ 270°，故選C.
4．C 點撥：解決本題的關(guān)鍵是由已知條件能夠聯(lián)想到l1∥l2.∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補，則可以知道∠1＋∠3＝90°，∠2＋(90°－∠3)＝180°，即∠2－∠3＝90°，所以∠1＋∠2＝180°，則l1∥l2，就可以根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠3的大?。?BR> 5．A 點撥：本題考查垂線的定義和對頂角的性質(zhì)，∠A與∠B是對頂角且互補，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，判斷這兩個對頂角相等，且都為90°，因此它們兩邊所在的直線互相垂直．
6．D 點撥：本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．由此逐一判斷．
7．C 點撥：判斷是否是同旁內(nèi)角，必須符合“三線八角”中兩個角都在截線的一側(cè)，且在兩條直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角．
8．A 點撥：利用平行線的性質(zhì)可得∠LHB＝∠1，又因為EF⊥CD，所以∠EFD＝90°，所以∠EHB＝90°，即∠EHL＋∠LHB＝90°，所以∠EHL＝40°.
9．D 點撥：此題主要考查了余角和對頂角的關(guān)系．由已知OE⊥AB，∠COE＝55°，利用互余關(guān)系求∠AOC，再利用對頂角相等求∠BOD的度數(shù)．
10．A 點撥：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，∠AFE與∠FED是直線AC、直線DE被直線EF所截形成的同旁內(nèi)角，又∠AFE＋∠FED＝180°，從而得到AC∥DE.
11．180° 點撥：本題考查對頂角的定義以及性質(zhì)，三條相交直線交于一點得6個角，這6個角是三對對頂角，根據(jù)對頂角的性質(zhì)即對頂角相等可得每隔1個角的3個角的和是：6個角之和÷2＝360°÷2＝180°.
12．85 95 點撥：解此題的關(guān)鍵是能準確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計算出結(jié)果．∠1＋∠2＝180°，∠2－∠1＝10°，所以∠1＝85°，∠2＝95°.
13．25 點撥： 本題考查平行線的性質(zhì)，注意兩直線平行內(nèi)錯角相等的運用．根據(jù)內(nèi)錯角相等可得出∠B＝∠BEF＝60°，∠CDE＝∠FED ＝10°，可得出∠BED＝70°，再根據(jù)EG平分∠BED可得出∠GED＝35°，繼而能得出∠GEF的度數(shù)．
14．90 點撥：因為EF∥BC，所以∠1＝∠EDC.
又因為∠1＝∠B，所以∠EDC＝∠B.所以DE∥AB.所以∠DEC＝∠A＝90°.
15．110 點撥：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABE＋∠CDE＋∠E＝360°，由∠E＝140°得出∠FBA＋∠CDF的值，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BFD的度數(shù)．
16．解：因為AE∥BD，
所以∠EAB＋∠ABD＝180°.
根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°得∠C＝180°－∠CAB－∠ABC.
因為∠CAB＝∠EAB－∠1，∠CBA＝∠ABD＋∠2，
所以∠C＝180°－(∠EAB－∠1)－(∠ABD＋∠2)＝180°－(∠EAB＋∠ABD)＋(∠1－∠2)．
因為∠1＝3∠2，∠2＝28°，
所以12∠C＝12(180°－180°＋2∠2)＝∠2＝28°.
17．解：因為∠1＝∠2，所以CE∥BF.
所以∠3＝∠BFD.
又因為∠3＝∠4，所以∠4＝∠BFD.所以AB∥CD.
點撥：欲說明AB∥CD，關(guān)鍵是找到一條合適的截線．
18．解：平行．
理由：因為CD∥AB，所以∠ABC＝ ∠DCB＝70°.
又因為∠CBF＝20°，所以∠ABF＝50°.
所以∠ABF＋∠EFB＝50°＋130°＝180°.
所以EF∥AB(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．
點撥：證明兩直線平行的方法就是轉(zhuǎn)化為證明兩角相等或互補．
19．解：因為AB⊥BF，CD⊥BF，
所以AB∥CD.
又∠BAF＝∠AFE，
所以AB∥EF.
所以CD∥EF.
所以∠DCE＋∠E＝180°.
點撥：本題考查了平行線的判定以及平行線的性質(zhì)．根據(jù)圖形，要得到∠DCE＋∠E＝180°，只需證明CD∥EF.根據(jù)已知條件易證此結(jié)論．