2014年9月13日，2015考研數學大綱已經發(fā)布。正如所料，與2014相比，2015年考研數學考試大綱考試內容沒有實質性變化。當然，特征值和特征向量部分也沒有發(fā)生變化。下面我以特征值和特征向量為例，深度解析考研數學大綱，希望對大家的學習有所幫助。
    　一、考試內容
    矩陣的特征值和特征向量的概念、性質 相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣
    　二、考試要求
    理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質，會求矩陣特征值和特征向量;理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣;理解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質.
    三、題型分析
    特征值和特征向量，是線性代數的重要內容，是考研數學中的高頻考點。二次型是特征值特征向量的一個具體應用，只有在掌握了特征值和特征向量的基礎上，才能掌握二次型?？荚囍?，有可能以客觀題的形式考察，也有可能一主觀題的形式考察。從題型上來看，主要從以下角度進行考察：求解矩陣(數值矩陣和抽象矩陣)的特征值和特征向量;判定兩矩陣是否相似;矩陣的對角化問題;根據特征值和特征向量反求矩陣，實對稱矩陣問題。
    　四、復習指導
    既然矩陣的特征值和特征向量是高頻考點，一定要熟練掌握。首先真正理解特征值和特征向量的概念，這是求解特征值和特征向量的一種方法。理解并會求一個具體矩陣的特征值和特征向量，這是常規(guī)方法。矩陣對角化的充分條件，充要條件熟練掌握;真正理解實對稱矩陣一定可以對角化。
    以上是數學教研老師，針對特征值和特征向量給予的學習方法指導，希望對考生有所幫助，也祝愿2015考生，考試順利。