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一、選擇題(每小題3分,共24分)
1-4. CBCB 5-8.ACAD
二、填空(每小題3分,共24分)
9. 10. 3 11. 5,4. 2. 12. 30,20
13. 2 14. 2 15. 38cm 16. 30cm2
17、解: = …………(1分)
= = …………………………(3分)
= ……………………………………………………………………(4分)
因為 x≠+1、-1、0。所以可以取x=2。…………………………(5分)
原式= …………………………………………………………………………(6分)
18、每小題3分,略
19、解:設八(1)班每人捐款 元,則八(2)班每人捐 元.……………………1分
則 …………………………………3分
去分母得
解得 ……………………………………4分
檢驗: …………………………………………………5分
答:略 …………………………………………………6分
20、解:因為∠B =90°,AB= ,∠BAC =30°
設BC= , 則AC= ………………………………(1分)
所以AC2=AB2+BC2 ………………………(3分)
所以解得x=1, 所以AC=2…………………(4分)
又因為CD=2,AD=2 ;22+22=
所以AD2=AC2+DC2…………………(6分)
所以△ACD為等腰直角三角形…………(7分)
所以∠ACD=900. …………………(8分)
21、解:(2)平行四邊形,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)矩形,有一個角是直角的平行四邊形是矩形 (每空2分)
22、(1)每空1分 …… …… …… …… 6分
優(yōu)秀率 中位數(shù) 方差
甲班 60% 100 46.8
乙班 40% 98 114
(2)答; 應該把冠軍獎狀發(fā)給甲班。 …… …… …… …… …… 7分
理由:根據(jù)以上信息,甲班的優(yōu)秀率和中位數(shù)都比乙班高,而方差卻比乙班小,說明甲班參賽學生的整體水平比乙班好,所以應該把冠軍獎狀發(fā)給甲班。
…… …… …… …… …… 9分
23、解:過點 分別作 交 于 (如圖)
…… …… …… …… …… 2分
即 是直角三角形。 …… 3分
, 四邊形 、 都是平行四邊形
…… ……5分
在 中, …… ……6分
又 、 分別是兩底的中點 …… ……7分
即 是 斜邊的中線 ……8分
…… ………… ………… ………… …… ……9分
(2)
= …(8分)
(3)
…… ………… …… …… …… …… …… …… …… ……(10分)
25、解:(1) …… …… …… ………… …… …… …… (2分)
(2)當BP = 1時,有兩種情形:
①如圖,若點P從點M向點B運動,有 MB = = 4,MP = MQ = 3,
∴PQ = 6.連接EM,
∵△EPQ是等邊三角形,∴EM⊥PQ.∴ .
∵AB = ,∴點E在AD上.
∴△EPQ與梯形ABCD重疊部分就是△EPQ,其面積為 . …… …… …… (5分)
②若點P從點B向點M運動,由題意得 .
PQ = BM + MQ BP = 8,PC = 7.設PE與AD交于點F,QE與AD或AD的延長線交于點G,過點P作PH⊥AD于點H,
則HP = ,AH = 1.在Rt△HPF中,∠HPF = 30°,
∴HF = 3,PF = 6.∴FG = FE = 2.又∵FD = 2,
∴點G與點D重合,如圖.此時△EPQ與梯形ABCD
的重疊部分就是梯形FPCG,其面積為 .…… …… (8分)
(3)能. …… …… …… …… (10分)