2015考研邏輯突破：模態(tài)命題及推理

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新東方在線-2015年考研網(wǎng)絡課堂
課程名稱	課時	原價格	優(yōu)惠價	試聽視頻	購買
2015考研政英簽約全程聯(lián)報班【協(xié)議】	326	￥2770	￥2280	免費試聽
2015考研英數(shù)簽約全程聯(lián)報班【協(xié)議】	310	￥3360	￥2880	免費試聽
2015考研政英數(shù)簽約全程聯(lián)報班【協(xié)議】	475	￥4550	￥3480	免費試聽
2015考研政數(shù)簽約全程聯(lián)報班【協(xié)議】	329	￥2970	￥2580	免費試聽
2015考研政英數(shù)全程聯(lián)報班	444	￥3950	￥2980	免費試聽
2015考研政英全程聯(lián)報班	301	￥2370	￥1980	免費試聽
2015考研政數(shù)全程聯(lián)報班	303	￥2570	￥2180	免費試聽
2015考研英數(shù)全程聯(lián)報班	284	￥2960	￥2580	免費試聽
2015考研政治日語兩科簽約聯(lián)報班[含政治 203日語]【協(xié)議】	251	￥2190	￥1680	免費試聽

　　一、模態(tài)命題
    在邏輯中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫“模態(tài)詞”，包含模態(tài)詞的命題叫做“模態(tài)命題”。模態(tài)命題主要是反映事物情況存在或發(fā)展的必然性或可能性的命題。用“◇”表示“可能”，用“口”表示“必然”。
    必然P為“口P”
    必然非P為“口P”
    可能P為“◇P”
    可能非P為“◇P”
    二、模態(tài)命題的對當關系
    1、矛盾關系
    矛盾關系不能同真，不能同假，即必有一真必有一假。
    (1)“必然P”與“可能非P”矛盾
    (2)“必然非P”與“可能P”矛盾
    2、反對關系(上反對關系)
    上反對關系至少有一假，可以同假，不能同真。
    “必然P”與“必然非P”
    如果已知其中一個命題為真，則另一個命題一定假;
    如果已知其中一個命題為假，則另一個命題真假不能確定。
    3、下反對關系
    下反對關系至少有一真，可以同真，不能同假。
    “可能P” 與“可能非P”
    如果已知其中一個命題為假，則另一個命題一定真;
    如果已知其中一個命題為真，則另一個命題真假不能確定。
    4、差等關系(從屬關系)
    (1)“必然P”與“可能P”
    (2)“必然非P”與“可能非P”
    若全稱命題為真，則同質的特稱命題為真;
    若特稱命題為假，則同質的全稱命題為假;
    若全稱命題為假，則同質的特稱命題真假不定;
    若特稱命題為真，則同質的全稱命題真假不定。
    三、負模態(tài)命題一般推理
    非必然P=可能非P
    非必然非P=可能P
    非可能P=必然非P
    非可能非P=必然P
    “必然”變?yōu)椤翱赡堋?，“P”變?yōu)椤胺荘”
    四、負模態(tài)命題直言推理
    負模態(tài)命題直言推理，是模態(tài)詞嵌套在直言命題中的一種推理。
    非必然所有S都是P=可能有的S不是P
    非必然所有S都不是P=可能有的S是P
    非必然有的S是P=可能所有S都不是P
    非必然有的S不是P=可能所有S都是P
    非可能所有S都是P=必然有的S不是P
    非可能所有S都不是P=必然有的S是P
    非可能有的S是P=必然所有S都不是P
    非可能有的S不是P=必然所有S都是P
    五、負模態(tài)命題復合推理
    負模態(tài)命題復合推理，就是模態(tài)詞嵌套在復合命題上的一種推理。
    非必然(p且q)=可能(非p或非q)
    非必然(p或q)=可能(非p且非q)
    非可能(p且q)=必然(非p或非q)
    非可能(p或q)=必然(非p且非q)
    非必然(如果p，那么q)=可能(p且非q)