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第一章 勾股定理 課后練習(xí)題答案
說明：因錄入格式限制，“√”代表“根號”，根號下內(nèi)用放在“()”里面;
“⊙”，表示“森哥馬”， §，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章節(jié)內(nèi)的類似符號。
§1.l探索勾股定理
隨堂練習(xí)
1.A所代表的正方形的面積是625;B所代表的正方形的面積是144。
2.我們通常所說的29英寸或74cm的電視機(jī)，是指其熒屏對角線的長度，而不
是其長或?qū)?，同時，因為熒屏被邊框遮蓋了一部分，所以實際測量存在誤差.
1.1
知識技能
1.(1)x=l0;(2)x=12.
2.面積為60cm：，(由勾股定理可知另一條直角邊長為8cm).
問題解決
12cm2。
1.2
知識技能
1.8m(已知直角三角形斜邊長為10m，一條直角邊為6m，求另一邊長).
數(shù)學(xué)理解
2.提示：三個三角形的面積和等于一個梯形的面積：
聯(lián)系拓廣
3.可以將四個全等的直角三角形拼成一個正方形.
隨堂練習(xí)
12cm、16cm.
習(xí)題1.3
問題解決
1.能通過。.
2.要能理解多邊形ABCDEF’與多邊形A’B’C’D’E’F’的面積是相等的.然后
剪下△OBC和△OFE，并將它們分別放在圖③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位
置上.學(xué)生通過量或其他方法說明B’ E’F’C’是正方形，且它的面積等于圖①中
正方形ABOF和正方形CDEO的面積和。即(B’C’) 2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。，
這樣就驗證了勾股定理
§l.2 能得到直角三角形嗎
隨堂練習(xí)
l.(1) (2)可以作為直角三角形的三邊長.
2.有4個直角三角影.(根據(jù)勾股定理判斷)
數(shù)學(xué)理解
2.(1)仍然是直角三角形;(2)略;(3)略
問題解決
4.能.
§1.3 螞蟻怎樣走近
13km
提示：結(jié)合勾股定理，用代數(shù)辦法設(shè)未知數(shù)列方程是解本題的技巧所在
習(xí)題 1.5
知識技能
1.5lcm.
問題解決
2.能.
3.短行程是20cm。
4.如圖1～1，設(shè)水深為x尺，則蘆葦長為(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，
則水池的深度為12尺，蘆葦長為13尺。
復(fù)習(xí)題
知識技能
1.螞蟻爬行路程為28cm.
2.(1)能;(2)不能;(3)不能;(4)能.
3.200km.
4.169cm。
5.200m。
數(shù)學(xué)理解
6.兩直角邊上的半圓面積之和等于斜邊上半圓的面積.
7.提示：拼成的正方形面積相等：
8.能.
9.(1)18;(2)能.
10.略.
問題解決
11.(1)24m;(2)不是，梯子底部在水平方向上滑動8m.
12.≈30.6。
聯(lián)系拓廣
13.兩次運(yùn)用勾股定理，可求得能放人電梯內(nèi)的竹竿的大長度約是3m，所以小明買
的竹竿至少為3.1 m
第二章 實數(shù)
§2.1 數(shù)怎么又不夠用了
隨堂練習(xí)
1.h不可能是整數(shù)，不可能是分?jǐn)?shù)。
2.略：結(jié)合勾股定理來說明問題是關(guān)鍵所在。
隨堂練習(xí)
1.0.4583， 3.7， 一1/7， 18是有理數(shù)，一∏是無理數(shù)。
習(xí)題2.2
知識技能
1.一559/180，3.97，一234，10101010…是有理數(shù)，0.123 456 789 101 1 12 13…是無
理數(shù).
2.(1)X不是有理數(shù)(理由略);(1)X≈3.2;(3)X≈3.16
§2.2 平方根
隨堂練習(xí)
1.6，3/4，√17，0.9，10-2
2.√10 cm.
習(xí)題2.3
知識技能
1.11，3/5，1.4，103
問題解決
2.設(shè)每塊地磚的邊長是xm，x2×120=10.8 解得x=0.3m
聯(lián)系拓廣
3.2倍，3倍，10倍，√n 倍。
隨堂練習(xí)
1.±1.2, 0， ±√18，±10/7，±√21，±√14，±10-2
2.(1)±5;(2)5;(3)5.
習(xí)題2.4
知識技能
1.±13，±10-3，±4/7，±3/2，±√18
2.(1)19;(2) —11;(3)±14。
3.(1)x=±7;(2)x=±5/9
4.(1)4;(2)4;(3)0.8
聯(lián)系拓廣
5.不一定.
§2.3 立方根
1.0.5，一4.5，16. 2. 6cm.
習(xí)題2.5
知識技能
1.0.1，一1，一1/6，20，2/3，一8
2. 2，1/4，一3, 125，一3
3.
a1827641252163435127291 000
3√a12345678910
數(shù)學(xué)理解
4.(1)不是，是;(2)都隨著正數(shù)k值的增大而增大;(3)增大
問題解決
5.5cm
聯(lián)系拓廣
6.2倍，3倍，10倍，3√n倍.
§2.4 公園有多寬
隨堂練習(xí)
1.(1)3.6或3.7;(2)9或10
2.√6 <2.5
習(xí)題2.6
知識技能
1.(I)6或7;(2)5.0或5.1
2.(1)( √3—1)/2<1/2 (2) √15>3.85
3.(√5—1)/2<5/8
數(shù)學(xué)理解
4.(1)錯，因為(√8955)顯然大于10;(2)錯，因為(√12345)顯然小于100.
問題解決
5.4m，這里只是能取過剩近似值4m，不能取3m.
6.≈5m.
§2.5 用計算器開方
(1) (3√11)< √5.(2)5/8>(√5—1)/2。
習(xí)題2.7
知識技能
1.(1)49;(2) 一2.704;(3)1.828;(4)8.216
2.(1) √8<3√25;(2)8/13>(√5—1)/2。
數(shù)學(xué)理解
3.隨著開方次數(shù)的增加，結(jié)果越來越趨向于1或一l。
4.(1)結(jié)果越來越小，趨向于0;(2)結(jié)果越來越大，但也趨向于0.
§2.6 實數(shù)
隨堂練習(xí)
1.(1)錯(無限小數(shù)不都是無理數(shù));
(2)x4(無理數(shù)部是無限不循環(huán)小數(shù));
(3)錯(帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)).
2.(1)一√7，1/√7，√7;(2)2，一1/2，2 (3)一7，1/7，7
3.略
習(xí)題 2.8
(1){ 一7.5，4，2/3，一3√27，0.31， 0.15…);
(2) { √15，√(9/17)，—∏…);
(3){ √15，4，√(9/17)，2/3，0.31，0.15) (4){—7.5，一3√27，—∏}
2.(1) –3.8，5/19，3.8.(2) √21，一√21/21，√21;
(3) ∏，一1/∏，∏;(4)一3，√3/3，√3;(5)一3/10，10/3，3/10
3.略
隨堂練習(xí)
1.(1)3/2;(2)3;(3) √3一1;(4)13—4√3
習(xí)題2.9
知識技能
1. 解：(1)原式=1;(2)原式=1/2
(3)原式=7+2√10;(4)原式= 一1;
問題解決
2.S△ABC=5.(提示：AB=√10，BC=√10，∠ABC=90°).
隨堂練習(xí)
1.(1)3√2;(2)一2√3;(3) √14/7;
習(xí)題 2.10
知識技能
1.(1)3√2;(2)一14√2;(3) 20√3/2;(4) 5 √10/2.
知識技能
1.(1){ 3√11，0.3，∏/2，√25，0.575 775 777 5，…)(2){一1/7，3√-27，…}
(3){一1/7，0.3，√25，一√25，0，…}(4){ 3√11，∏/2，0.575 775 777 5，…}
2.(1)±1.5，1.5;(2)±19，19;(3)±7/6，7/6;(4)±10-2,10-2
3.(1)一8;(2)0.2;(3)一3/4;(4)102.
4.(1)5/11;(2)0.5;(3)一2/9;(4)一1(5)一5/3;(6) 一10-2：
5.(1)8.66;(2)一5.37;(3)2.49;(4)10.48;(5)一89.44.
6.(1)6.7或6.6;(2)5或4.
7.(1)∣一1.5 ∣<1.5;(2)一√2<1.414;(3) 3√9>√3
8.(1)1;(2)5;(3)1;(4)16 √3;(5)一55√7/7;(6)7√2/2
9.(1)點(diǎn)A表示一√5;(2)一√5>一2.5.
10.面積為：(1/2)×2×1=1;周長為：2+2√2≈4.83.
數(shù)學(xué)理解
13.(1)0.1;(2)0;(3)0.1;(4)0，±1;(5)1，2，3;(6)一1，0，1，2.
14.(1)錯(如， 是無理數(shù));(2)錯(如√2+(一√2)=0).
15.錯.
問題解決
16.≈1.77cm.
17.≈1.6m.
18.≈13.3crn.
19.≈4.24
20.≈42
21.≈78.38km/h.
22.≈23.20cm.
23.19.26(∩)，該用電器是甲.
第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 課后練習(xí)題答案
§3.1 生活中的平移
隨堂練習(xí)
1.圖案(3)可以通過圖案(1)平移得到.
2.不能
習(xí)題 3.1
知識技能
1. 首先找到小船的幾個關(guān)鍵點(diǎn)向左平移4格后的位置，然后連接相應(yīng)的點(diǎn)，形
成相應(yīng)的圖形即可.
數(shù)學(xué)理解
2.例如：急剎車時汽車在地面上的運(yùn)動，桌面上被拖動的物體的運(yùn)動是平移.
3.不能
4.能
問題解決
5.圖中的任意兩個圖案之間都是平移關(guān)系
§3.2 簡單的平移作圖
隨堂練習(xí)
1.略
習(xí)題3.2
知識技能
1.如圖3—2連接BD，過點(diǎn)C(按射線DB的方向)作出與BD平行且相等的線段CA.連
接AB即可.
2.略
3.略
問題解決
4.略
5.略
隨堂練習(xí)
1.在不考慮圖案顏色的前提下，五個環(huán)之間可以通過平移而相互得到.
2.可以得到類似于圖3—9右圖的圖案.
習(xí)題3.3
數(shù)學(xué)理解
2.如將通常的一大塊花布鋪平，它上面的圖案可以看做由一個圖案通過不斷平移得的.
問題解決
3.答案是多種多樣的，只要合理即可.
§3.3 生活中的旋轉(zhuǎn)
隨堂練習(xí)
1.旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于60°，120°，180°，240°.300°.
習(xí)題3.4
知識技能
1.(1)旋轉(zhuǎn)中心在轉(zhuǎn)動軸上;(2)120°，240°;(3)沒有.
數(shù)學(xué)理解
2.都一樣.
3.略.
4.以一個花瓣為“基本圖案”，通過連接4次旋轉(zhuǎn)所形成的，旋轉(zhuǎn)角度分別等于
72°，144°，216°，288°.
5.可以看做是一個“三角星” 繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°形成的;也可
以看做是相鄰兩個“三角星” 繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)180°所形成的
習(xí)題 3.5.
1.略
2.略
§3.5 它們是怎樣變過來的
隨堂練習(xí)
1.以右邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，即可得到左
邊的圖案.
2.把中間的正三角形看做基本圖案，以三個正三角形的公共頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心：
分別按順時針、逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，即可得到該圖案;把中間正三角形看作基本圖
案，分別以這個三角形與相鄰的三角形的公共邊所在的直線為對稱軸作對稱圖形,也可
以得到答案.
習(xí)題3.6
數(shù)學(xué)理解
1.左邊的圖案可以看做是以其中的一個“花瓣’’為“基本圖案”，繞圖形的中心，按
同一個方向分別旋轉(zhuǎn)120°，240°所形成的.
右邊的圖案可以由多種方式得到：既可以看做是一個正方形通過連續(xù)三次平移所形成
的;也可以看做是一個正方形繞整個圖案的中心、通過三次旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角度分別是90°，
180°，270°)所形成的;還可以看做是通過兩次軸對稱(對稱軸彼此垂直，而且過整個圖案
的中心)所形成的.
2.要看做是一個六邊形圖案連續(xù)11次平移而形成的;也可以看做是邊緣上相鄰的兩個
六邊形圖案連續(xù)平移五次所形成的.
3.可以看做是左邊圖案旋轉(zhuǎn)180°，再平移所形成的.
§3.6 簡單的圖案設(shè)計
習(xí)題 3.7
數(shù)學(xué)理解
1.(1)可以看做是圖案的一半通過旋轉(zhuǎn)角為平角的旋轉(zhuǎn)形成的;(2)可以看做是其中的三
分之一通過繞圈形中心的旋轉(zhuǎn)形成的(按照同一個方向，旋分別是120°，240°;或按
照順時針，逆時針兩個方向，旋轉(zhuǎn)角度都是120°);(3)、(4)同⑴
2.略
復(fù)習(xí)題：
知識技能
1.略
2.45°或其整數(shù)倍.
3.作法不，可以是：連接0G，分別以0，G為圓心，以O(shè)A，BA的長為半徑畫弧，
兩弧相交于直線OG上一側(cè)點(diǎn)C，則△COG就是△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形.
4.以射線AB為一邊，在△ABC的外部作∠DBA=30°;過點(diǎn)B作BE⊥BD，使射線
BE與邊Ac相交;分別在射線BD，BE上截取線段BD，BE，使BD=AB，BE=BC，則
△DBE就是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后的三角形;
數(shù)學(xué)理解
5.火車駛?cè)霃澋溃豢梢钥闯善揭?，而是旋轉(zhuǎn).
6.(1)可以看做是一個立體圖案經(jīng)過連續(xù)多次平移而形成的;
(2)先將字母G作軸對稱，得到一對成軸對稱的圖案，然后以這個圖案乃“基本圖案”，
按照水平方向連續(xù)多次平移即可得到這幅圖案·
7.(1)這個圖形可以看做是一個三角形繞圖形中心、按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)60°，
120°，180°，240°，300°，旋轉(zhuǎn)前后所有的三角形所圍成的圖案.
(2)可以看做是一條線段和一個圓形圖案經(jīng)過以整個圖形的中心為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角
為180°的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)前后的圖形共同組成的圖案·
8.△ABD與△ACE可以通過點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)變換而相互得到旋轉(zhuǎn)角度為42°.
9.可以先將甲圖案繞圖上的A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，然后，再以AB的垂直
平分線為對稱軸，作它的軸對稱圖案，即可得到乙圖案.
10.(1)答案不，可以看做是一個小正方形圖案連續(xù)平移48次，平移前后所有的圖
形共同組成的圖案;
(2)答案不，可以看做是一組豎條線段組成的等腰直角三角形，以直角一頂點(diǎn)為中
心，按同一個方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，旋轉(zhuǎn)前后的四個圖形共同組成的圖
案.
問題解決
13.略
聯(lián)系拓廣
15.正三角形繞中心旋轉(zhuǎn)120°可以與原圖形重合;正方形繞中心旋轉(zhuǎn)90°可
以與原圖形重合;正五邊形繞中心旋轉(zhuǎn)72°可以與原閑形重合;正六邊形
繞中心旋轉(zhuǎn)60°可以與原圖形重臺;正n邊形繞中心旋轉(zhuǎn)360°/n可以與原
圖形重合;圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度后都與原圖形重合.
第四章 四邊形性質(zhì)探索 課后練習(xí)題答案
隨堂練習(xí)
§4.1 平行四邊形的性質(zhì)
1.(1)56°，124°;(2)25，30.
2.對邊可以通過平移相互得到，平移的距離等于另一組對邊的長.
習(xí)題4.1
知識技能
1.132°，48°，3cm.
2.125°.34°
3.線段AB與CD，BC，AD，AC都是相等的線段;∠ABC，∠ADC，∠BAC，∠ACD.
∠ACB，∠DAC等都是彼此相等的角.
隨堂練習(xí)
1. 其余各邊的長都是5cm，兩條對角線的長分別為6 cm 8cm.
習(xí)題4.2
知識技能
1.根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得 AB=CD，即X+3=1 6，解得：X=13·所以周長為50cm·
2. 根據(jù)勾股定理得：AD2+DO2=AO2，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，得
OA=OC.OB=OD，即：62一32=AD2，AD=√27=3√3cm，AC=2×6=12cm.
數(shù)學(xué)理解
3.(1)對角線把平行四邊形分成全等的兩部分;(2)略
§4.2 平行四邊形的判別
隨堂練習(xí)
1.(1)DA與DC，0B與OD分別相等，理由是：線段AC，BD分別是四邊形ABCD
的兩條對角線，它們互相平分;
(2)四邊形BFDE是平行四邊形，理由是：四邊形BFDE的兩條對角線EF、 BD
互相平分(即OE=OF，OB=OD).
習(xí)題 4.3
知識技能
1.∵DF、EB是四邊形DEBF的一組平行且相等的對邊∴四邊形DEBF是平
行四邊形.
2.∵在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相互平分.EO= 0A/2=OC/2=OG，
Fo=BO/2= DO/2=HO，即四邊形EFGH的兩條對角線EG，F(xiàn)H互相平分
數(shù)學(xué)理解
3.∵A1B1=AB，A1B1∥AB，∴□AB B1A1是平行四邊形.
隨堂練習(xí)
1.如果相等的兩組邊分別是對邊，那么這個四邊形一定是平行四邊形;如果相
等的邊分別是鄰邊，那么這個四邊形未必是平行四邊形
2.圖中的平行四邊形有口A1A2A5A3，口A2A4A5A3，口A2A5A6A3;
習(xí)題4.4
知識技能
1.判別方法有多種，如：
(1)由∠DCA=∠BAC，得AB∥CD;再結(jié)合AB=CD即可判定四邊形
ABCD是平行四邊形;
(2)在△ABC，△CDA中，由已知條件以及AC=CA，可得△ABC △CDA(邊角邊)，
因而AD=CB，根據(jù)“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”即可判定四邊形
ABCD是平行四邊形;
(3)在△ABC、△CDA中，由已知條件以及AC=CA，可得△ABC≌△CDA，
得AB∥CD，即可判定四邊形ABCD是平行四邊形.
2.有6個平行四邊形，設(shè)圖形的中心點(diǎn)為O，6個平行四邊形分別是□FABO.
□ ABCD，□BCDO，口GDEO，口DEFO，口EFAO，理由不.
§4.3 菱形
習(xí)題 4.5
知識技能
1. △ABD中，OB=3(cm);菱形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，BD=20B=6cm.
數(shù)學(xué)理解
2. 是菱形：這個四邊形的兩組對邊分別在紙條的邊緣上，它們彼此平行，它是
平行四邊形，分別以一組鄰邊為底寫出這個平行四邊形的面積(都是底乘高)，再由紙條
等寬即它們的高相等，立即得到這組鄰邊相等.
聯(lián)系拓廣
3. 四邊形EFGH是菱形
§4.4 矩形、正方形
隨堂練習(xí)
1.∠BAD=90°
2.是矩形
問題解決
3.用繩子測量門框、桌面的對角線是否一樣長即可.道理是：對角線相等的平行四邊
形是矩形，當(dāng)然，若還不能肯定其為平行四邊形，則可用繩子測量催邊是否相等.
隨堂練習(xí)
1.對角線的長為：2√2cm
2.以正方形的四個頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，共有四個等腰直角三角形，以正方形兩條
對角線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形也有四個，因而共有八個等腰三角
4.7
知識技能
1.邊長為√2cm
2.
矩形的長/cm…….8—76543…….
矩形的寬/cm…….234567…….
矩形的面積/cm2…….16212425242l…….
隨著長從8cm減少到3cm，矩形的面積先由16cm2增加到25cm2，然后又減
少到21cm2.
數(shù)學(xué)理解
3.四邊形EFGH是正方形，因為ABCD是正方形，所以得出EFGH是菱形，所以
問題解決
5.略
§4.5梯形
隨堂練習(xí)
1.相同點(diǎn)：二者都是有一組對邊互相平行的四邊形;不同點(diǎn)：梯形僅有一組對
邊平行，另一組對邊不平行;平行四邊形的兩組對邊都平行。
2.70°，110°，110°，
習(xí)題 4.8
知識技能
1.△CAE是等腰三角形，理由是：等腰梯形的對角線AC、BD相等，而BD=CE，
從而AC=CE
2.∵等腰梯形的兩個腰AD與BC相等?！唷螪AE=∠CBE，E是底AB中點(diǎn)
∴AE=BE，由“邊角邊”即可確定△ADE≌△BCE
隨堂練習(xí)
1.是等腰梯形，因為這兩個70°的內(nèi)角的位置僅有三種可能——相鄰(頂點(diǎn)是同一條
腰的兩個端點(diǎn))、相鄰(頂點(diǎn)是同一條底邊的兩個端點(diǎn))、相對，當(dāng)頂點(diǎn)是一條腰的兩個端
點(diǎn)時，兩個角應(yīng)該是互補(bǔ)的;兩個角相對時，可以推得此時的四邊形是平行四邊形，因
此，這兩個70°的內(nèi)角只能是同一條底上的兩個內(nèi)角，因此這個梯形是等腰梯形.
2.是等腰梯形，理由是：由∠B+∠BAD=3× 60°=180°，∠B+∠C=2×60°=120°得，
對邊AD，BC平行，對邊AB，CD不平行，四邊形ABCD是梯形;又∠B和∠C都等于
60°，可得這個梯形是等腰梯形。
習(xí)題4.9
知識技能
1.6個等腰梯形，如四邊形ABEF是等腰梯形，理由如下：∠ABO=∠FEO= 60°，
∠AOB+∠AOF+∠FOE=3×60°=180°，∠ABO+∠BAO+∠OAF=3×60°=180°得對邊AF、
BE平行，對邊AB、EF不平行,∴四邊形ABCD為等腰梯形。
2.是等腰梯形，理由是：由條件可得△AOD≌△BOC，因而AD=BC.
3.是等腰梯形，理由是：由已知可得△EDC和△EAB都是等腰三角形，且頂角相同，
所以?！螮DC=∠A，因而DC∥AB，又由∠A=∠B
所以四邊形ABCD是等腰梯形.
§4.6 探索多邊形的內(nèi)角和與外角和
隨堂練習(xí)
1.如圖4—4(1)對角線AC，AD，AE;(2)720°
習(xí)題4.10
知識技能
1. 七邊形，它的內(nèi)角和為(7—2)×180°=900°
數(shù)學(xué)理解
2.在中國古建筑的窗欞中，經(jīng)常可以看到多邊形;在家庭用具中，也經(jīng)?？梢?BR> 看到橫截面為多邊形的用具.
問題解決
3.方法不，可這樣驗證：在四邊形的紙片上，分別撕下每個內(nèi)角，將它們的
頂點(diǎn)拼在一起(頂點(diǎn)重合)，即可得到一個周角.
隨堂練習(xí)
1.這個多邊形的邊數(shù)是360°÷60°=6.
2.存在，它是六邊形。
習(xí)題4.11
知識技能
1.這個多邊形是四邊形，它的每個外角是90°
2.存在，它是十二邊形。
3.內(nèi)角和相差180°，外角和不變。
數(shù)學(xué)理解
4.(1)略;(2)沒有;(3)四邊形的外角和是360°;(4)五邊形、六邊形…一般多邊形的外
角和都等于360°。
5.多能有三個鈍角，多能有三個銳角。
§4.7 中心對稱圖形
隨堂練習(xí)
1.正方形是中心對稱圖形，它繞兩條對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°或其整數(shù)倍，都能
與原來的圖形重合，由此，可以驗證正方形的四邊相等、四角相等、對角線互
相垂直平分等性質(zhì).
2.(1)、(3)為中心對稱圖形。
習(xí)題4.12
知識技能
1.H，I，N，O，S，X，Z字母是中心對稱圖形.
2. 邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形.
復(fù)習(xí)題
知識技能
1.設(shè)這個菱形的四個頂點(diǎn)分別為A，B，C，D，兩條對角線的交點(diǎn)為0，則由菱形
的對角線垂直、平分，可得△AOB是直角，邊長分別為2cm，4cm的直角三角
形，由勾股定理得，邊長AB=2√5(cm).
2.由條件可知，對角線AC、BD互相平分目相等，由OA=OB=√2AB/2，可知OA2+OB2
=AB2，即∠AOB=90°，所以AC，BD垂直平分且相等，這個四邊形必是正方形.
3.不一定是菱形，如可以是矩形.
4.(1)是正方形，因為旋轉(zhuǎn)90°后，所得圖形與原來的圖形帽互重合，說明兩條
對角線能夠相互重合，它們相等，可以推得該菱形也是矩形，因此，它必是正方形.
(2)是正方形。因為：根據(jù)已知條件，這個四邊形的相鄰兩個頂點(diǎn)到兩條對角
線交點(diǎn)的距離彼此相等，即兩條對角線相等、互相垂直平分，所以這個
四邊形一定是正方形.
5.
邊數(shù)3456。。。。。。。
多邊形的內(nèi)角和l 80°360°540°720°。。。。。。。
正多邊形內(nèi)憊和的度數(shù)60°90°108°120°。。。。。。。
6.9邊形.
7.正方形.
8.是平行四邊形.理由是：由中心對稱性，這個四邊形相對的每對頂點(diǎn)分別中
心對稱圖形上的一對對應(yīng)點(diǎn)，它們的連線被對稱中心平分，即兩條對角線互
相平分，這個四邊形必定是平行四邊形.
9.這個圖可看做是將線段AB沿DE方向平移，使平移后的線段恰好過E點(diǎn)所形成
的.此時，線段AG，CF，DE，BF可以通過平移而相互得到，從而DE∥BF(.BC)，
DE=BC/2，即三角形ABC的中位線DE平行且等于底邊BC的一半.
數(shù)學(xué)理解
1 0.如折疊式推拉門、升降架等.
12.有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
13.是正方形.
問題解決
14.在兩腰和上、下底邊的垂直平分線的交點(diǎn)處.
15.略
16.略
17.(1)圖略
(2)旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形構(gòu)成一個平行四邊形，可以說明AE、DF所在邊平行且
相等.
第五章 位置的確定
§5.1 確定位置
隨堂練習(xí)
1.先在地圖上找到北緯40度的緯線，再尋找東經(jīng)120度的經(jīng)線，兩條線的交點(diǎn)
位置附近即可找到震源位置。
習(xí)題5.1
知識技能
1.先確定北京等四個城市的位置，估計它們的經(jīng)緯度，然后.按照要求，在經(jīng)度
線或緯度線上尋找符合要求的城市.
2.(1 )經(jīng)二緯二在市政府旁邊的十字路口;
(2)從“經(jīng)四緯十二”到達(dá)“經(jīng)二緯二”的路線不，除從“經(jīng)四緯十二”經(jīng)
“經(jīng)四緯二”到達(dá)“經(jīng)二緯二”外，還有其他的途徑：
(3)“中山公園”位于“經(jīng)二路”與“經(jīng)四路”之間。
隨堂練習(xí)：
1. 其它幾條路徑可以是;(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3)
(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3)
(3，5)→(3，4)→(4，4)→(5，4)→(5，3)
(3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3)
(3，5)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(5，3)
另，含回頭或繞遠(yuǎn)走法的路徑還有強(qiáng)多。
2.略
知識技能
1.(1)(3，1)(0，4)(一3，1)(一1，一3)(1，一3);(2)略.
2.(1)“將”的位置可表示為(5，9)，“帥”的位置可表示為(5，1);
(2)其位置為(4，7).
§5.2 平面直角坐標(biāo)系
1.坐標(biāo)系略，各個景點(diǎn)的坐標(biāo)為：碑林(3，1)、雁塔(0，3)、鐘樓(一2，1)、大成
殿(一2，一2)、科技大學(xué)(一5，一7)、影月湖(0，一5)、中心廣場(0，0).
習(xí)題5.3
知識技能
1.(6，3)，(3，6)，(一2，6)，(一5，3)，(一5，一2)，(一2，一5)，(3，一5)，
(6，一2).
2.(1)A(3，8)，L(6，7)，N(9，5)，P(9，1)，E(3，5);(2)(4，7)所代表的地點(diǎn)是
c，(5，5)所代表的地點(diǎn)是F，(2，5)所代表的地方是D.
問題解決
3.帥：(0，一1)，相：(2，一1)，炮：(3，2).
習(xí)題5.4
知識技能
1.略
隨堂習(xí)題
1.答案不，如果以中間的兒童所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以方格的橫線、縱線
所在直線為橫軸、縱軸，建立直角坐標(biāo)系，五個兒童的位置分別表示為(0，0)，(4，0)，
(0，3)，(一5，0)，(0，一4).
習(xí)題5.5
知識技能
1.答案不，如果以方格紙左下角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以水平向右的方
向、豎直向上的方向為橫軸和縱軸的正方向，建立直角坐標(biāo)系，那么各個景
點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：大學(xué)城(12，15)、游樂園(3，1 1)、碑林(18.10)、映月湖(6，
5)、景山(15，5).
2.答案不，如果以正方形的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于兩邊的方向為坐標(biāo)
軸，建立直角坐標(biāo)系，那么四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，2)，(2，一2)，(一2，
2)，(一2，一2).
問題解決
3.B點(diǎn)向右移AB/2的距離，再向上移AB的距離，所得點(diǎn)即為(3，3).
聯(lián)系拓廣
4.答案不，如果以八角星的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以方格的橫線，縱線昕在直
線為橫軸和縱軸，建立直角坐標(biāo)系，那么八個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(7，0)，(5，
5)，(0，7)，(一5，5)，(一7，0)，(一5.一5)，(0，一7)，(5，一5).
§5.3 變化的“魚"
習(xí)題5.6
數(shù)學(xué)理解
1.(1)所得圖案被整體向右平移了4個單位;
(2)所得圖案被整體向下平移了1個單位;
(3)(2)中的圖案可以看成是(1)圖案向下平移1個單位，再向左平移4個單位.
2.橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加一4得到紅色的“魚”;可以看做是圖15中的魚向右平
移4個單位，再向下平移4個單位.
習(xí)題5.7
知識技能
1.與①相比，②中的三角形被整體向上平移了1個單位;③中的三角形與原
三角形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對稱;④中的三角形縱向被壓縮了一半;⑤中的
三角形橫向被壓縮了一半.
2，先分別作出A，B，G，D，E點(diǎn)關(guān)于Y軸的軸對稱點(diǎn)的位置，再按原來的方式連
接相應(yīng)點(diǎn)即可，所得圖形相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo)依次是(4，0)，(4，3)，(2.5，0)，
(1，3)，(1，0)，
復(fù)習(xí)題
知識技能
1.略.
2.點(diǎn)(0，a)在縱軸的正半軸上;點(diǎn)(b，0)在橫軸的正半軸上.
3.答案不，如果以矩形左下角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、過這個頂點(diǎn)的兩條邊所在的直
線為坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系，那么四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，0)，(8，0)，(0，6)，
(8，6)。
4.(1)與原圖案相比，圖案縱向未變，橫向被壓縮為原來的一半;
(2)與原圖案相比，圖案被橫向(向右方向)平移3個單位，形狀、大小未發(fā)生改變;
(3)與原圖案相比，圖案被縱向(向上方向)平移3個單位，形狀、大小未發(fā)生改變;
(4)所得圖案與原圖案關(guān)于縱軸軸對稱：
(5)所得圖案與原圖案相比，形狀不變，大小放大了一倍;
(6)所得圖案與原圖案關(guān)于橫軸軸對稱.
5.略
6.(1)與原圖案相比，圖案橫向未變，縱向被壓縮為原來的一半：
(2)與原圖案相比，圖案被橫向(向右方向)平移3個單位，形狀、大小未發(fā)生改變;
(3)與原圖案相比，圖案被縱向(向上方向)平移3個單位，形狀、大小未發(fā)生改變;
(4)所得圖案與原圖案關(guān)于縱軸軸對稱;
(5)所得圖案與原圖案卡羈比，形狀不變，大小放大了一倍：
(6)所得圖案與原圖案關(guān)于橫軸軸對稱.
數(shù)學(xué)理解
7.可能.例如本身關(guān)于y軸對稱的圖形.
8.答案不，事實上，以點(diǎn)(一2，一3)為矩形的一個頂點(diǎn)作寬、長分別為4，6
的矩形，答案有無數(shù)多個，其中有一種情況是以矩彤的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩
條坐標(biāo)軸分別平行于矩形的兩邊.
問題解決
9.略
10.杭州
11.略
13.四邊形面積為94
14.各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(2，O)，B(1，√3)，c(一1，√3)，D(一2，0)，
E(一l，一√3)，F(xiàn)(I，一√3).
第六章 函數(shù) 課后練習(xí)題答案
隨堂練習(xí)
§6.1 函數(shù)
1.(1)可將T看成t的函數(shù);(2)可將y看成x的函數(shù);
(3)可將y看成m的函數(shù)。
習(xí)題6，l
知識技能
1.(1)反映了拋射距離s與高度h之問的關(guān)系;
(2)依次為2.0，2.5，2.65，2.5，2.0，1.2，0;
(3)確定;(4)高度h可以看成距離s的函數(shù)
§6.2 函數(shù)
隨堂練習(xí)
1. y=2.2x，y是x的函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)
2. y=100+80x，y是x的函數(shù).
習(xí)題6.2
知識技能
1.y= 一3x.
問題解決
2.(1)y=50+0.4x;(2)152×0.4+50=l10.8元;(3)( 200—50)÷0.4=375分鐘.
3.(1)Y=0.6x;(2)152×0.6=91.2元;(3)200÷0.6≈333分鐘，
4.(1)選擇A類收費(fèi)方式;
(2)每月通話250分時，兩類收費(fèi)方式所繳話費(fèi)相等.
§6.3 函數(shù)的圖像
隨堂練習(xí)
略
習(xí)題 6.3
知識技能
1.(2，1)。
2.略
隨堂練習(xí)
3. y值隨著x值的增大而減小的有(2)、(4).
習(xí)題 6.4
知識技能
1.略。
2.函數(shù)Y=4x一3中，Y的值隨X值的增大而增大.
3.Y=3x，
數(shù)學(xué)理解
4.2m—l<0.m<1/2，m為 0，一l，一2時，y的值隨X的增大而減小.
§6.4 確定函數(shù)表達(dá)式隨堂練習(xí)
1.b=3,B(1，5)，c(一3/2，0)
2.(1)b=2，k= 一2/3;(2) 一18;(3)一42.
習(xí)題 6.5
知識技能
1.Y= —3x/2.
2. k= 一4/3 ， b=1.
問題解決
4.(1)v=25—10t;(2)2.5秒
§6.5 函數(shù)圖像的應(yīng)用
1.(1)x= 一2;(2)y=0.5x+1.
習(xí)題 6.6
知識技能
1..約2.5kg.
2.(1)約5.1 cm;(2)約11.4cm;(3)10天
3.(1) 200km
習(xí)題 6.7
知識技能
1.3 000元，3 500元，—500元.
問題解決 2.(1)甲廠的收費(fèi)函數(shù)表達(dá)式為y=x+1 500，乙廠的收費(fèi)函數(shù)表達(dá)式為y= 2.5x;
(2)略; (3)印制800份材料時，選擇乙廠核算;付出3 000元印制費(fèi)時，找甲廠
印制的宣傳材料多一些.
復(fù)習(xí)題
知識技能
l.A，F(xiàn)，G;B，E，I;C，D，H
2.(2).
3.解：設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得：15=0k+b 16.8=3k+b 解得k=0.6.b=15，函數(shù)關(guān)
系式：y=0.6x+15.
4.3個空格依次為2，0，一2.
5.(1)減小;(2)(3/2，0)，(0，3);(3)x<3/2.
6.略
7.(1)v=5t+10;(2)60m3.
問題解決
12.(1)L2：;(2)10m;(3)小明將贏得這場比賽.
13.(1)買20本。甲、乙商店的總價格相等：(2)30本.
14.(1)略;(2)這些點(diǎn)近似地在一條直線上;(3)t=25—6.5h;(4)約2.2℃.
15.可以設(shè)法“稱”出一枚硬幣的質(zhì)量和儲蓄罐的質(zhì)量，然后利用函數(shù)求解.
聯(lián)系拓廣
16.(1)三個函數(shù)的圖像都經(jīng)過同一點(diǎn)(0，1)，但方向不同.
(2)函數(shù)y=kx+6的項系數(shù)七值直接關(guān)系著函數(shù)圖像的方向.
第七章 二元方程組 課后練習(xí)題答案
§7.1 誰的包裹真多 隨堂練習(xí)
1.設(shè)小明買了面值50分的郵票石枚和面值80分的郵票y枚，則可列方程組
0.5x+0.8y=6.3 x+y=9
2.(2)，(4).3.(3).
習(xí)題7.1
知識技能
1.(1)4x+7y=76;(2)4;(3)5.
2.(2).
3.(1)設(shè)該班有男生x名，女生y名，則可列方程組x+y=4 5 x=2y—9.
(2)設(shè)有x個同學(xué)y個筆記本，則可列方程組5x+8=y 8x—7+y。
4.X=1 y= —1
5.小明列的方程組正確.
§7.2 解二元方程組
隨堂練習(xí)
(1)x=4,y=8 (2)x=5,y=15 (3)x=9 y=2 (4)x=3 y=0
知識技能
1.(1)x= —1,y= —1 (2)x=3,y=2 (3)x=2 y= —1 (4)m=3 n=2
數(shù)學(xué)理解
3. x=5 y=3
隨堂練習(xí)
1.(1)x= —1,y= —5 (2)x= —2,y= —3 (3)s= —1 t= 3 (4)x= —3 y= —4
習(xí)題7.3
知識技能
1.(1)x= 5,y= 2 (2)x=2,y=5 (3)x=1/2 y= —3 (4)x=5 y=7
數(shù)學(xué)理解
2.(1)x= 5,y= 2
3.(2)x=5,y=3 (2)x=4 y=1
聯(lián)系拓廣
4. x=10,y=9，z=7
§7.3 雞兔同籠
隨堂練習(xí)
1. 每頭牛值“金”34/21兩，每只羊值“金”20/21兩
習(xí)題7.4
問題解決
2.設(shè)繩子有x尺，環(huán)繞大樹一周需要y尺，則有方程組{3x+4=x 4y—3=x}，解得
X=25，y=7，所以這根繩子有25尺，環(huán)繞大樹一周要7尺.
§7.4 增收節(jié)支
1. 解：設(shè)一班有x人，二班有y人，則有方程組：
X+y=100 87.5%+75%=81%(x+y) 解得 x=48 ,y=2
┏━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━━┓
┃ ┃ 一班 ┃ 二班 ┃ 兩班總和 ┃
┣━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫
┃ 學(xué)生數(shù) ┃ 48 ┃ 52 ┃ 100 ┃
┣━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫
┃ 達(dá)標(biāo)學(xué)生數(shù) ┃ 42 ┃ 39 ┃ 81 ┃
┗━━━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━━━┛
2.
甲行走的路程乙行走的路程甲、乙兩人行走的路程之和
第一種情況
(甲先走2時)(2.5+2)x2.5y(2.5+2)x+2.5y=36
第二種情況
(乙先走2時)3x(2+3)y3x+(2+3)y=36
解得：x=6km，y=3.6km。
答：甲、乙兩人每時各走6 km、3.6 km.
習(xí)題7.5
問題解決
2.解：設(shè)租住三人間x間，兩人間y間，則有方程組
3x+2y=50 25x×3+35y×2=150 解得：x=8，y=13。
3.解：設(shè)甲、乙的速度分別為xm/s、ym/s，則有方程組?
30(x+y)=400 80(y—x)=400 解得：x=25/6，y=55/6。
§7.5 里程碑上的數(shù)
隨堂練習(xí)
1.解：設(shè)十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，則有方程組
10x+y-3(x+y)=23 10x+y=5(x+y)+1 解得：x=5，y=6。答：這個兩位數(shù)是56.
習(xí)題7.6
問題解決
2.解：設(shè)小明在X后多寫了一個0，小亮在y后面多寫了一個0，則有方程組
10x+y=242 x+10y=341 解得：x=11，y=32.
3.解：設(shè)小穎上坡用X分，下坡用Y分，則有方程組
x+y=16 4.8×(x/60)+12y/60=1880/1000 解得：x=11，y=5.
4.解：設(shè)需要18元/千克的X千克，10元/千克的Y元，依題意得：
18x+10y=100×15 x+y=100 解得：x=62.5，y=37.5
§7.6 二元方程與函數(shù)
l.畫圖可得方程組{2X+Y=4 2X—3Y=12} 解得：x=3，y= —2
習(xí)題7.7
知識技能
1. 畫圖可得方程組{X+Y=2 5X—Y=10} 解得：x=2，y= 0
2.將P(1，一2)代入函數(shù)y=2x+b，解得b= 一4.
數(shù)學(xué)理解
3.沒有;函數(shù)Y=2—x 與y=5一x的圖像平行。
隨堂練習(xí)
1.由圖像L1可得：{1=b 3=K+b } 解得：b=1，k= 2,即函數(shù)2x一y=1，由圖像
L2;可得：{4k+b=0 b=4 } 解得：b=4，k=0,即函數(shù)x+y=4
即方程組{x+y=4 2x—1= —1}
2.y=0.5x+14.5，當(dāng)x=4時，y=0.5×4+14.5=16.5cm。
習(xí)題7.8
知識技能
1. y=7.5x+0.5，當(dāng)x=10時，y=7.5×t 0+0.5=75.5 cm
2.解：設(shè)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水價為x元，超過標(biāo)準(zhǔn)部分的水價為y元，依題意可得
8x+(11—8)y=28 8x+(15—8)y=44 解得：x=1，y=4.
復(fù)習(xí)題
知識技能
1.C
2.(1)x= 5,y=5 (2)x= 2,y= 7 (3)x=5/8 y=—9/8 (4)x= —11/13 y= —23/13
3.畫圖可得原方程組的解是x= 2,y= 2
4.解：根據(jù)題意得：{a一3=b ,—(一2)=b } 解得：a=5，b=2
數(shù)學(xué)理解
5.{x—y= —1 2x—y=1}
6.解：設(shè)L2的方程為y= kx+b，因為經(jīng)過點(diǎn)(0，5)，(1，3)，所以{5=b 3=k+b}，
解得k= —2 b=5，即L2的方程為y= —2x+5，同理可求出L1的方程y=x，聯(lián)立解得x=
5/3,y= 5/3所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(5/3，5/3)。
問題解決
8.設(shè)長方形的長、寬分別為xcm和ycm則有方程組
{2(x+y)=44 3y—x=6}：解得x= 15,y= 7.
9.解：設(shè)長方形地磚的長和寬分別為xcm和ycm，由圖可知，長是寬的3倍，則
有方程組{x+y=60, x=3y}：解得x= 45,y= 15
10.∵CE//AD AB∥CD，∴∠ E=∠A，又∵BE=CE，∠ B=∠C：
∴∠E=∠B一30°，在△BCE中，內(nèi)角和為180°
可得∠B+∠C+∠B一30°=180°.得∠B=70°，即∠A=40°
11.解：設(shè)甲組一天生產(chǎn)X個產(chǎn)品，乙組一天生產(chǎn)Y個產(chǎn)品，則有方程組
{6x=5y, 300+4x+100=4y}：解得x= 500,y=600
12. 解：設(shè)船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h，則有方程組
{4(x+y)=80 5(x—y)=80}：解得x= 18,y=2
13.解：設(shè)該專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻xt，小麥yt，則有方程組
{x+y=15 (1+ 15%)x+(1+ 10%)y=17} ：解得x=11.5, y=5.5
15. 解：設(shè)該商品進(jìn)價為x元，定價y元，則有方程組
{y—x=45 8(85%y—x)=12(y—35—x ) }：解得x=155,y=200
16.解：設(shè)甲、乙商品進(jìn)價分別為x元和y元，則有方程組
{0.7(1+40%)x+0.9(1+40%)y =399 (1+40%)x+ (1+40%)y =490 }：解得x=150,y=200
17.解：設(shè)甲帶錢x，乙?guī)уXy，則有方程組
{ x+y/2=50 2x/3+y=50 }：解得x=75/2,y=25
18.解：設(shè)(1)班有x人，(2)班有y人，則有方程組
{ x+y=102 12x+10y=1118 }：解得x=49,y=53 1118—102×8=302(元)
19.解：設(shè)王先生買了x元國庫券，在銀行存款y元，則有方程組
{ x+y=30000 2.98%×3x+2.7%×3y(1—20%)=32338.2—30000 }
解得x=18000,y=12000
20.143
聯(lián)系拓廣
21.函數(shù)y=2x+3.y=2x一3的圖像平行.無解.
第八章 數(shù)據(jù)的代表 課后練習(xí)題答案
§8.1 平均數(shù)
隨堂練習(xí)
1.(1)9.35;(2)9.375.
2. 體育成績是84.4分.
習(xí)題8.1
1.平均壽命約是798.75時。
2. 82.4分.
3. 不是.
問題解決
4.甲長的高一些.
隨堂練習(xí)
1.(1)平均速度是10km/h;(2)平均速度是9km/h.
習(xí)題8.2
知識技能
1.平均單位產(chǎn)量是7650kg/hm2
2. 略.
數(shù)學(xué)理解
3. 可能
問題解決
4.乙。
§8.2 中位數(shù)與眾數(shù)
習(xí)題8.3
知識技能
1. 中位數(shù)是3605萬人.
問題解決
3.一般認(rèn)為應(yīng)多進(jìn)領(lǐng)口大小為40cm的襯衫.
§8.3 利用計算器求平均數(shù)
1.約13.35.
2.平均每個學(xué)生做對8.625題.
復(fù)習(xí)題
知識技能
1.400.0克.
2.八年級一班學(xué)生年齡的平均數(shù)約為14.48歲，中位數(shù)為14歲，眾數(shù)為14歲.
3. (1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是185cm、185.5crn、187 crn;
(2)一般可以估計秦兵馬俑的平均高度為185cm.
數(shù)學(xué)理解
4.正確，
5.(1)平均數(shù)：22.9，中位數(shù)：23.5，眾數(shù)：23.5;
(2)鞋店老板感興趣的是眾數(shù)，因為買的人多。
6.(1)平均數(shù)：320，中位數(shù)：210，眾數(shù)：210;
(2)不合理，銷售額定為320件，15人中只有2人能完成，其余13人完不成.
第一章 勾股定理 課后練習(xí)題答案
說明：因錄入格式限制，“√”代表“根號”，根號下內(nèi)用放在“()”里面;
“⊙”，表示“森哥馬”， §，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章節(jié)內(nèi)的類似符號。
§1.l探索勾股定理
隨堂練習(xí)
1.A所代表的正方形的面積是625;B所代表的正方形的面積是144。
2.我們通常所說的29英寸或74cm的電視機(jī)，是指其熒屏對角線的長度，而不
是其長或?qū)?，同時，因為熒屏被邊框遮蓋了一部分，所以實際測量存在誤差.
1.1
知識技能
1.(1)x=l0;(2)x=12.
2.面積為60cm：，(由勾股定理可知另一條直角邊長為8cm).
問題解決
12cm2。
1.2
知識技能
1.8m(已知直角三角形斜邊長為10m，一條直角邊為6m，求另一邊長).
數(shù)學(xué)理解
2.提示：三個三角形的面積和等于一個梯形的面積：
聯(lián)系拓廣
3.可以將四個全等的直角三角形拼成一個正方形.
隨堂練習(xí)
12cm、16cm.
習(xí)題1.3
問題解決
1.能通過。.
2.要能理解多邊形ABCDEF’與多邊形A’B’C’D’E’F’的面積是相等的.然后
剪下△OBC和△OFE，并將它們分別放在圖③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位
置上.學(xué)生通過量或其他方法說明B’ E’F’C’是正方形，且它的面積等于圖①中
正方形ABOF和正方形CDEO的面積和。即(B’C’) 2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。，
這樣就驗證了勾股定理
§l.2 能得到直角三角形嗎
隨堂練習(xí)
l.(1) (2)可以作為直角三角形的三邊長.
2.有4個直角三角影.(根據(jù)勾股定理判斷)
數(shù)學(xué)理解
2.(1)仍然是直角三角形;(2)略;(3)略
問題解決
4.能.
§1.3 螞蟻怎樣走近
13km
提示：結(jié)合勾股定理，用代數(shù)辦法設(shè)未知數(shù)列方程是解本題的技巧所在
習(xí)題 1.5
知識技能
1.5lcm.
問題解決
2.能.
3.短行程是20cm。
4.如圖1～1，設(shè)水深為x尺，則蘆葦長為(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，
則水池的深度為12尺，蘆葦長為13尺。
復(fù)習(xí)題
知識技能
1.螞蟻爬行路程為28cm.
2.(1)能;(2)不能;(3)不能;(4)能.
3.200km.
4.169cm。
5.200m。
數(shù)學(xué)理解
6.兩直角邊上的半圓面積之和等于斜邊上半圓的面積.
7.提示：拼成的正方形面積相等：
8.能.
9.(1)18;(2)能.
10.略.
問題解決
11.(1)24m;(2)不是，梯子底部在水平方向上滑動8m.
12.≈30.6。
聯(lián)系拓廣
13.兩次運(yùn)用勾股定理，可求得能放人電梯內(nèi)的竹竿的大長度約是3m，所以小明買
的竹竿至少為3.1 m
第二章 實數(shù)
§2.1 數(shù)怎么又不夠用了
隨堂練習(xí)
1.h不可能是整數(shù)，不可能是分?jǐn)?shù)。
2.略：結(jié)合勾股定理來說明問題是關(guān)鍵所在。
隨堂練習(xí)
1.0.4583， 3.7， 一1/7， 18是有理數(shù)，一∏是無理數(shù)。
習(xí)題2.2
知識技能
1.一559/180，3.97，一234，10101010…是有理數(shù)，0.123 456 789 101 1 12 13…是無
理數(shù).
2.(1)X不是有理數(shù)(理由略);(1)X≈3.2;(3)X≈3.16
§2.2 平方根
隨堂練習(xí)
1.6，3/4，√17，0.9，10-2
2.√10 cm.
習(xí)題2.3
知識技能
1.11，3/5，1.4，103
問題解決
2.設(shè)每塊地磚的邊長是xm，x2×120=10.8 解得x=0.3m
聯(lián)系拓廣
3.2倍，3倍，10倍，√n 倍。
隨堂練習(xí)
1.±1.2, 0， ±√18，±10/7，±√21，±√14，±10-2
2.(1)±5;(2)5;(3)5.
習(xí)題2.4
知識技能
1.±13，±10-3，±4/7，±3/2，±√18
2.(1)19;(2) —11;(3)±14。
3.(1)x=±7;(2)x=±5/9
4.(1)4;(2)4;(3)0.8
聯(lián)系拓廣
5.不一定.
§2.3 立方根
1.0.5，一4.5，16. 2. 6cm.
習(xí)題2.5
知識技能
1.0.1，一1，一1/6，20，2/3，一8
2. 2，1/4，一3, 125，一3
3.
a1827641252163435127291 000
3√a12345678910
數(shù)學(xué)理解
4.(1)不是，是;(2)都隨著正數(shù)k值的增大而增大;(3)增大
問題解決
5.5cm
聯(lián)系拓廣
6.2倍，3倍，10倍，3√n倍.
§2.4 公園有多寬
隨堂練習(xí)
1.(1)3.6或3.7;(2)9或10
2.√6 <2.5
習(xí)題2.6
知識技能
1.(I)6或7;(2)5.0或5.1
2.(1)( √3—1)/2<1/2 (2) √15>3.85
3.(√5—1)/2<5/8
數(shù)學(xué)理解
4.(1)錯，因為(√8955)顯然大于10;(2)錯，因為(√12345)顯然小于100.
問題解決
5.4m，這里只是能取過剩近似值4m，不能取3m.
6.≈5m.
§2.5 用計算器開方
(1) (3√11)< √5.(2)5/8>(√5—1)/2。
習(xí)題2.7
知識技能
1.(1)49;(2) 一2.704;(3)1.828;(4)8.216
2.(1) √8<3√25;(2)8/13>(√5—1)/2。
數(shù)學(xué)理解
3.隨著開方次數(shù)的增加，結(jié)果越來越趨向于1或一l。
4.(1)結(jié)果越來越小，趨向于0;(2)結(jié)果越來越大，但也趨向于0.
§2.6 實數(shù)
隨堂練習(xí)
1.(1)錯(無限小數(shù)不都是無理數(shù));
(2)x4(無理數(shù)部是無限不循環(huán)小數(shù));
(3)錯(帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)).
2.(1)一√7，1/√7，√7;(2)2，一1/2，2 (3)一7，1/7，7
3.略
習(xí)題 2.8
(1){ 一7.5，4，2/3，一3√27，0.31， 0.15…);
(2) { √15，√(9/17)，—∏…);
(3){ √15，4，√(9/17)，2/3，0.31，0.15) (4){—7.5，一3√27，—∏}
2.(1) –3.8，5/19，3.8.(2) √21，一√21/21，√21;
(3) ∏，一1/∏，∏;(4)一3，√3/3，√3;(5)一3/10，10/3，3/10
3.略
隨堂練習(xí)
1.(1)3/2;(2)3;(3) √3一1;(4)13—4√3
習(xí)題2.9
知識技能
1. 解：(1)原式=1;(2)原式=1/2
(3)原式=7+2√10;(4)原式= 一1;
問題解決
2.S△ABC=5.(提示：AB=√10，BC=√10，∠ABC=90°).
隨堂練習(xí)
1.(1)3√2;(2)一2√3;(3) √14/7;
習(xí)題 2.10
知識技能
1.(1)3√2;(2)一14√2;(3) 20√3/2;(4) 5 √10/2.
知識技能
1.(1){ 3√11，0.3，∏/2，√25，0.575 775 777 5，…)(2){一1/7，3√-27，…}
(3){一1/7，0.3，√25，一√25，0，…}(4){ 3√11，∏/2，0.575 775 777 5，…}
2.(1)±1.5，1.5;(2)±19，19;(3)±7/6，7/6;(4)±10-2,10-2
3.(1)一8;(2)0.2;(3)一3/4;(4)102.
4.(1)5/11;(2)0.5;(3)一2/9;(4)一1(5)一5/3;(6) 一10-2：
5.(1)8.66;(2)一5.37;(3)2.49;(4)10.48;(5)一89.44.
6.(1)6.7或6.6;(2)5或4.
7.(1)∣一1.5 ∣<1.5;(2)一√2<1.414;(3) 3√9>√3
8.(1)1;(2)5;(3)1;(4)16 √3;(5)一55√7/7;(6)7√2/2
9.(1)點(diǎn)A表示一√5;(2)一√5>一2.5.
10.面積為：(1/2)×2×1=1;周長為：2+2√2≈4.83.
數(shù)學(xué)理解
13.(1)0.1;(2)0;(3)0.1;(4)0，±1;(5)1，2，3;(6)一1，0，1，2.
14.(1)錯(如， 是無理數(shù));(2)錯(如√2+(一√2)=0).
15.錯.
問題解決
16.≈1.77cm.
17.≈1.6m.
18.≈13.3crn.
19.≈4.24
20.≈42
21.≈78.38km/h.
22.≈23.20cm.
23.19.26(∩)，該用電器是甲.
第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 課后練習(xí)題答案
§3.1 生活中的平移
隨堂練習(xí)
1.圖案(3)可以通過圖案(1)平移得到.
2.不能
習(xí)題 3.1
知識技能
1. 首先找到小船的幾個關(guān)鍵點(diǎn)向左平移4格后的位置，然后連接相應(yīng)的點(diǎn)，形
成相應(yīng)的圖形即可.
數(shù)學(xué)理解
2.例如：急剎車時汽車在地面上的運(yùn)動，桌面上被拖動的物體的運(yùn)動是平移.
3.不能
4.能
問題解決
5.圖中的任意兩個圖案之間都是平移關(guān)系
§3.2 簡單的平移作圖
隨堂練習(xí)
1.略
習(xí)題3.2
知識技能
1.如圖3—2連接BD，過點(diǎn)C(按射線DB的方向)作出與BD平行且相等的線段CA.連
接AB即可.
2.略
3.略
問題解決
4.略
5.略
隨堂練習(xí)
1.在不考慮圖案顏色的前提下，五個環(huán)之間可以通過平移而相互得到.
2.可以得到類似于圖3—9右圖的圖案.
習(xí)題3.3
數(shù)學(xué)理解
2.如將通常的一大塊花布鋪平，它上面的圖案可以看做由一個圖案通過不斷平移得的.
問題解決
3.答案是多種多樣的，只要合理即可.
§3.3 生活中的旋轉(zhuǎn)
隨堂練習(xí)
1.旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于60°，120°，180°，240°.300°.
習(xí)題3.4
知識技能
1.(1)旋轉(zhuǎn)中心在轉(zhuǎn)動軸上;(2)120°，240°;(3)沒有.
數(shù)學(xué)理解
2.都一樣.
3.略.
4.以一個花瓣為“基本圖案”，通過連接4次旋轉(zhuǎn)所形成的，旋轉(zhuǎn)角度分別等于
72°，144°，216°，288°.
5.可以看做是一個“三角星” 繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°形成的;也可
以看做是相鄰兩個“三角星” 繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)180°所形成的
習(xí)題 3.5.
1.略
2.略
§3.5 它們是怎樣變過來的
隨堂練習(xí)
1.以右邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，即可得到左
邊的圖案.
2.把中間的正三角形看做基本圖案，以三個正三角形的公共頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心：
分別按順時針、逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，即可得到該圖案;把中間正三角形看作基本圖
案，分別以這個三角形與相鄰的三角形的公共邊所在的直線為對稱軸作對稱圖形,也可
以得到答案.
習(xí)題3.6
數(shù)學(xué)理解
1.左邊的圖案可以看做是以其中的一個“花瓣’’為“基本圖案”，繞圖形的中心，按
同一個方向分別旋轉(zhuǎn)120°，240°所形成的.
右邊的圖案可以由多種方式得到：既可以看做是一個正方形通過連續(xù)三次平移所形成
的;也可以看做是一個正方形繞整個圖案的中心、通過三次旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角度分別是90°，
180°，270°)所形成的;還可以看做是通過兩次軸對稱(對稱軸彼此垂直，而且過整個圖案
的中心)所形成的.
2.要看做是一個六邊形圖案連續(xù)11次平移而形成的;也可以看做是邊緣上相鄰的兩個
六邊形圖案連續(xù)平移五次所形成的.
3.可以看做是左邊圖案旋轉(zhuǎn)180°，再平移所形成的.
§3.6 簡單的圖案設(shè)計
習(xí)題 3.7
數(shù)學(xué)理解
1.(1)可以看做是圖案的一半通過旋轉(zhuǎn)角為平角的旋轉(zhuǎn)形成的;(2)可以看做是其中的三
分之一通過繞圈形中心的旋轉(zhuǎn)形成的(按照同一個方向，旋分別是120°，240°;或按
照順時針，逆時針兩個方向，旋轉(zhuǎn)角度都是120°);(3)、(4)同⑴
2.略
復(fù)習(xí)題：
知識技能
1.略
2.45°或其整數(shù)倍.
3.作法不，可以是：連接0G，分別以0，G為圓心，以O(shè)A，BA的長為半徑畫弧，
兩弧相交于直線OG上一側(cè)點(diǎn)C，則△COG就是△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形.
4.以射線AB為一邊，在△ABC的外部作∠DBA=30°;過點(diǎn)B作BE⊥BD，使射線
BE與邊Ac相交;分別在射線BD，BE上截取線段BD，BE，使BD=AB，BE=BC，則
△DBE就是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后的三角形;
數(shù)學(xué)理解
5.火車駛?cè)霃澋溃豢梢钥闯善揭?，而是旋轉(zhuǎn).
6.(1)可以看做是一個立體圖案經(jīng)過連續(xù)多次平移而形成的;
(2)先將字母G作軸對稱，得到一對成軸對稱的圖案，然后以這個圖案乃“基本圖案”，
按照水平方向連續(xù)多次平移即可得到這幅圖案·
7.(1)這個圖形可以看做是一個三角形繞圖形中心、按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)60°，
120°，180°，240°，300°，旋轉(zhuǎn)前后所有的三角形所圍成的圖案.
(2)可以看做是一條線段和一個圓形圖案經(jīng)過以整個圖形的中心為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角
為180°的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)前后的圖形共同組成的圖案·
8.△ABD與△ACE可以通過點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)變換而相互得到旋轉(zhuǎn)角度為42°.
9.可以先將甲圖案繞圖上的A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，然后，再以AB的垂直
平分線為對稱軸，作它的軸對稱圖案，即可得到乙圖案.
10.(1)答案不，可以看做是一個小正方形圖案連續(xù)平移48次，平移前后所有的圖
形共同組成的圖案;
(2)答案不，可以看做是一組豎條線段組成的等腰直角三角形，以直角一頂點(diǎn)為中
心，按同一個方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，旋轉(zhuǎn)前后的四個圖形共同組成的圖
案.
問題解決
13.略
聯(lián)系拓廣
15.正三角形繞中心旋轉(zhuǎn)120°可以與原圖形重合;正方形繞中心旋轉(zhuǎn)90°可
以與原圖形重合;正五邊形繞中心旋轉(zhuǎn)72°可以與原閑形重合;正六邊形
繞中心旋轉(zhuǎn)60°可以與原圖形重臺;正n邊形繞中心旋轉(zhuǎn)360°/n可以與原
圖形重合;圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度后都與原圖形重合.
第四章 四邊形性質(zhì)探索 課后練習(xí)題答案
隨堂練習(xí)
§4.1 平行四邊形的性質(zhì)
1.(1)56°，124°;(2)25，30.
2.對邊可以通過平移相互得到，平移的距離等于另一組對邊的長.
習(xí)題4.1
知識技能
1.132°，48°，3cm.
2.125°.34°
3.線段AB與CD，BC，AD，AC都是相等的線段;∠ABC，∠ADC，∠BAC，∠ACD.
∠ACB，∠DAC等都是彼此相等的角.
隨堂練習(xí)
1. 其余各邊的長都是5cm，兩條對角線的長分別為6 cm 8cm.
習(xí)題4.2
知識技能
1.根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得 AB=CD，即X+3=1 6，解得：X=13·所以周長為50cm·
2. 根據(jù)勾股定理得：AD2+DO2=AO2，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，得
OA=OC.OB=OD，即：62一32=AD2，AD=√27=3√3cm，AC=2×6=12cm.
數(shù)學(xué)理解
3.(1)對角線把平行四邊形分成全等的兩部分;(2)略
§4.2 平行四邊形的判別
隨堂練習(xí)
1.(1)DA與DC，0B與OD分別相等，理由是：線段AC，BD分別是四邊形ABCD
的兩條對角線，它們互相平分;
(2)四邊形BFDE是平行四邊形，理由是：四邊形BFDE的兩條對角線EF、 BD
互相平分(即OE=OF，OB=OD).
習(xí)題 4.3
知識技能
1.∵DF、EB是四邊形DEBF的一組平行且相等的對邊∴四邊形DEBF是平
行四邊形.
2.∵在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相互平分.EO= 0A/2=OC/2=OG，
Fo=BO/2= DO/2=HO，即四邊形EFGH的兩條對角線EG，F(xiàn)H互相平分
數(shù)學(xué)理解
3.∵A1B1=AB，A1B1∥AB，∴□AB B1A1是平行四邊形.
隨堂練習(xí)
1.如果相等的兩組邊分別是對邊，那么這個四邊形一定是平行四邊形;如果相
等的邊分別是鄰邊，那么這個四邊形未必是平行四邊形
2.圖中的平行四邊形有口A1A2A5A3，口A2A4A5A3，口A2A5A6A3;
習(xí)題4.4
知識技能
1.判別方法有多種，如：
(1)由∠DCA=∠BAC，得AB∥CD;再結(jié)合AB=CD即可判定四邊形
ABCD是平行四邊形;
(2)在△ABC，△CDA中，由已知條件以及AC=CA，可得△ABC △CDA(邊角邊)，
因而AD=CB，根據(jù)“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”即可判定四邊形
ABCD是平行四邊形;
(3)在△ABC、△CDA中，由已知條件以及AC=CA，可得△ABC≌△CDA，
得AB∥CD，即可判定四邊形ABCD是平行四邊形.
2.有6個平行四邊形，設(shè)圖形的中心點(diǎn)為O，6個平行四邊形分別是□FABO.
□ ABCD，□BCDO，口GDEO，口DEFO，口EFAO，理由不.
§4.3 菱形
習(xí)題 4.5
知識技能
1. △ABD中，OB=3(cm);菱形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，BD=20B=6cm.
數(shù)學(xué)理解
2. 是菱形：這個四邊形的兩組對邊分別在紙條的邊緣上，它們彼此平行，它是
平行四邊形，分別以一組鄰邊為底寫出這個平行四邊形的面積(都是底乘高)，再由紙條
等寬即它們的高相等，立即得到這組鄰邊相等.
聯(lián)系拓廣
3. 四邊形EFGH是菱形
§4.4 矩形、正方形
隨堂練習(xí)
1.∠BAD=90°
2.是矩形
問題解決
3.用繩子測量門框、桌面的對角線是否一樣長即可.道理是：對角線相等的平行四邊
形是矩形，當(dāng)然，若還不能肯定其為平行四邊形，則可用繩子測量催邊是否相等.
隨堂練習(xí)
1.對角線的長為：2√2cm
2.以正方形的四個頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，共有四個等腰直角三角形，以正方形兩條
對角線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形也有四個，因而共有八個等腰三角
4.7
知識技能
1.邊長為√2cm
2.
矩形的長/cm…….8—76543…….
矩形的寬/cm…….234567…….
矩形的面積/cm2…….16212425242l…….
隨著長從8cm減少到3cm，矩形的面積先由16cm2增加到25cm2，然后又減
少到21cm2.
數(shù)學(xué)理解
3.四邊形EFGH是正方形，因為ABCD是正方形，所以得出EFGH是菱形，所以
問題解決
5.略
§4.5梯形
隨堂練習(xí)
1.相同點(diǎn)：二者都是有一組對邊互相平行的四邊形;不同點(diǎn)：梯形僅有一組對
邊平行，另一組對邊不平行;平行四邊形的兩組對邊都平行。
2.70°，110°，110°，
習(xí)題 4.8
知識技能
1.△CAE是等腰三角形，理由是：等腰梯形的對角線AC、BD相等，而BD=CE，
從而AC=CE
2.∵等腰梯形的兩個腰AD與BC相等?！唷螪AE=∠CBE，E是底AB中點(diǎn)
∴AE=BE，由“邊角邊”即可確定△ADE≌△BCE
隨堂練習(xí)
1.是等腰梯形，因為這兩個70°的內(nèi)角的位置僅有三種可能——相鄰(頂點(diǎn)是同一條
腰的兩個端點(diǎn))、相鄰(頂點(diǎn)是同一條底邊的兩個端點(diǎn))、相對，當(dāng)頂點(diǎn)是一條腰的兩個端
點(diǎn)時，兩個角應(yīng)該是互補(bǔ)的;兩個角相對時，可以推得此時的四邊形是平行四邊形，因
此，這兩個70°的內(nèi)角只能是同一條底上的兩個內(nèi)角，因此這個梯形是等腰梯形.
2.是等腰梯形，理由是：由∠B+∠BAD=3× 60°=180°，∠B+∠C=2×60°=120°得，
對邊AD，BC平行，對邊AB，CD不平行，四邊形ABCD是梯形;又∠B和∠C都等于
60°，可得這個梯形是等腰梯形。
習(xí)題4.9
知識技能
1.6個等腰梯形，如四邊形ABEF是等腰梯形，理由如下：∠ABO=∠FEO= 60°，
∠AOB+∠AOF+∠FOE=3×60°=180°，∠ABO+∠BAO+∠OAF=3×60°=180°得對邊AF、
BE平行，對邊AB、EF不平行,∴四邊形ABCD為等腰梯形。
2.是等腰梯形，理由是：由條件可得△AOD≌△BOC，因而AD=BC.
3.是等腰梯形，理由是：由已知可得△EDC和△EAB都是等腰三角形，且頂角相同，
所以?！螮DC=∠A，因而DC∥AB，又由∠A=∠B
所以四邊形ABCD是等腰梯形.
§4.6 探索多邊形的內(nèi)角和與外角和
隨堂練習(xí)
1.如圖4—4(1)對角線AC，AD，AE;(2)720°
習(xí)題4.10
知識技能
1. 七邊形，它的內(nèi)角和為(7—2)×180°=900°
數(shù)學(xué)理解
2.在中國古建筑的窗欞中，經(jīng)常可以看到多邊形;在家庭用具中，也經(jīng)?？梢?BR> 看到橫截面為多邊形的用具.
問題解決
3.方法不，可這樣驗證：在四邊形的紙片上，分別撕下每個內(nèi)角，將它們的
頂點(diǎn)拼在一起(頂點(diǎn)重合)，即可得到一個周角.
隨堂練習(xí)
1.這個多邊形的邊數(shù)是360°÷60°=6.
2.存在，它是六邊形。
習(xí)題4.11
知識技能
1.這個多邊形是四邊形，它的每個外角是90°
2.存在，它是十二邊形。
3.內(nèi)角和相差180°，外角和不變。
數(shù)學(xué)理解
4.(1)略;(2)沒有;(3)四邊形的外角和是360°;(4)五邊形、六邊形…一般多邊形的外
角和都等于360°。
5.多能有三個鈍角，多能有三個銳角。
§4.7 中心對稱圖形
隨堂練習(xí)
1.正方形是中心對稱圖形，它繞兩條對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°或其整數(shù)倍，都能
與原來的圖形重合，由此，可以驗證正方形的四邊相等、四角相等、對角線互
相垂直平分等性質(zhì).
2.(1)、(3)為中心對稱圖形。
習(xí)題4.12
知識技能
1.H，I，N，O，S，X，Z字母是中心對稱圖形.
2. 邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形.
復(fù)習(xí)題
知識技能
1.設(shè)這個菱形的四個頂點(diǎn)分別為A，B，C，D，兩條對角線的交點(diǎn)為0，則由菱形
的對角線垂直、平分，可得△AOB是直角，邊長分別為2cm，4cm的直角三角
形，由勾股定理得，邊長AB=2√5(cm).
2.由條件可知，對角線AC、BD互相平分目相等，由OA=OB=√2AB/2，可知OA2+OB2
=AB2，即∠AOB=90°，所以AC，BD垂直平分且相等，這個四邊形必是正方形.
3.不一定是菱形，如可以是矩形.
4.(1)是正方形，因為旋轉(zhuǎn)90°后，所得圖形與原來的圖形帽互重合，說明兩條
對角線能夠相互重合，它們相等，可以推得該菱形也是矩形，因此，它必是正方形.
(2)是正方形。因為：根據(jù)已知條件，這個四邊形的相鄰兩個頂點(diǎn)到兩條對角
線交點(diǎn)的距離彼此相等，即兩條對角線相等、互相垂直平分，所以這個
四邊形一定是正方形.
5.
邊數(shù)3456。。。。。。。
多邊形的內(nèi)角和l 80°360°540°720°。。。。。。。
正多邊形內(nèi)憊和的度數(shù)60°90°108°120°。。。。。。。
6.9邊形.
7.正方形.
8.是平行四邊形.理由是：由中心對稱性，這個四邊形相對的每對頂點(diǎn)分別中
心對稱圖形上的一對對應(yīng)點(diǎn)，它們的連線被對稱中心平分，即兩條對角線互
相平分，這個四邊形必定是平行四邊形.
9.這個圖可看做是將線段AB沿DE方向平移，使平移后的線段恰好過E點(diǎn)所形成
的.此時，線段AG，CF，DE，BF可以通過平移而相互得到，從而DE∥BF(.BC)，
DE=BC/2，即三角形ABC的中位線DE平行且等于底邊BC的一半.
數(shù)學(xué)理解
1 0.如折疊式推拉門、升降架等.
12.有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
13.是正方形.
問題解決
14.在兩腰和上、下底邊的垂直平分線的交點(diǎn)處.
15.略
16.略
17.(1)圖略
(2)旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形構(gòu)成一個平行四邊形，可以說明AE、DF所在邊平行且
相等.
第五章 位置的確定
§5.1 確定位置
隨堂練習(xí)
1.先在地圖上找到北緯40度的緯線，再尋找東經(jīng)120度的經(jīng)線，兩條線的交點(diǎn)
位置附近即可找到震源位置。
習(xí)題5.1
知識技能
1.先確定北京等四個城市的位置，估計它們的經(jīng)緯度，然后.按照要求，在經(jīng)度
線或緯度線上尋找符合要求的城市.
2.(1 )經(jīng)二緯二在市政府旁邊的十字路口;
(2)從“經(jīng)四緯十二”到達(dá)“經(jīng)二緯二”的路線不，除從“經(jīng)四緯十二”經(jīng)
“經(jīng)四緯二”到達(dá)“經(jīng)二緯二”外，還有其他的途徑：
(3)“中山公園”位于“經(jīng)二路”與“經(jīng)四路”之間。
隨堂練習(xí)：
1. 其它幾條路徑可以是;(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3)
(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3)
(3，5)→(3，4)→(4，4)→(5，4)→(5，3)
(3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3)
(3，5)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(5，3)
另，含回頭或繞遠(yuǎn)走法的路徑還有強(qiáng)多。
2.略
知識技能
1.(1)(3，1)(0，4)(一3，1)(一1，一3)(1，一3);(2)略.
2.(1)“將”的位置可表示為(5，9)，“帥”的位置可表示為(5，1);
(2)其位置為(4，7).
§5.2 平面直角坐標(biāo)系
1.坐標(biāo)系略，各個景點(diǎn)的坐標(biāo)為：碑林(3，1)、雁塔(0，3)、鐘樓(一2，1)、大成
殿(一2，一2)、科技大學(xué)(一5，一7)、影月湖(0，一5)、中心廣場(0，0).
習(xí)題5.3
知識技能
1.(6，3)，(3，6)，(一2，6)，(一5，3)，(一5，一2)，(一2，一5)，(3，一5)，
(6，一2).
2.(1)A(3，8)，L(6，7)，N(9，5)，P(9，1)，E(3，5);(2)(4，7)所代表的地點(diǎn)是
c，(5，5)所代表的地點(diǎn)是F，(2，5)所代表的地方是D.
問題解決
3.帥：(0，一1)，相：(2，一1)，炮：(3，2).
習(xí)題5.4
知識技能
1.略
隨堂習(xí)題
1.答案不，如果以中間的兒童所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以方格的橫線、縱線
所在直線為橫軸、縱軸，建立直角坐標(biāo)系，五個兒童的位置分別表示為(0，0)，(4，0)，
(0，3)，(一5，0)，(0，一4).
習(xí)題5.5
知識技能
1.答案不，如果以方格紙左下角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以水平向右的方
向、豎直向上的方向為橫軸和縱軸的正方向，建立直角坐標(biāo)系，那么各個景
點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：大學(xué)城(12，15)、游樂園(3，1 1)、碑林(18.10)、映月湖(6，
5)、景山(15，5).
2.答案不，如果以正方形的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于兩邊的方向為坐標(biāo)
軸，建立直角坐標(biāo)系，那么四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，2)，(2，一2)，(一2，
2)，(一2，一2).
問題解決
3.B點(diǎn)向右移AB/2的距離，再向上移AB的距離，所得點(diǎn)即為(3，3).
聯(lián)系拓廣
4.答案不，如果以八角星的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以方格的橫線，縱線昕在直
線為橫軸和縱軸，建立直角坐標(biāo)系，那么八個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(7，0)，(5，
5)，(0，7)，(一5，5)，(一7，0)，(一5.一5)，(0，一7)，(5，一5).
§5.3 變化的“魚"
習(xí)題5.6
數(shù)學(xué)理解
1.(1)所得圖案被整體向右平移了4個單位;
(2)所得圖案被整體向下平移了1個單位;
(3)(2)中的圖案可以看成是(1)圖案向下平移1個單位，再向左平移4個單位.
2.橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加一4得到紅色的“魚”;可以看做是圖15中的魚向右平
移4個單位，再向下平移4個單位.
習(xí)題5.7
知識技能
1.與①相比，②中的三角形被整體向上平移了1個單位;③中的三角形與原
三角形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對稱;④中的三角形縱向被壓縮了一半;⑤中的
三角形橫向被壓縮了一半.
2，先分別作出A，B，G，D，E點(diǎn)關(guān)于Y軸的軸對稱點(diǎn)的位置，再按原來的方式連
接相應(yīng)點(diǎn)即可，所得圖形相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo)依次是(4，0)，(4，3)，(2.5，0)，
(1，3)，(1，0)，
復(fù)習(xí)題
知識技能
1.略.
2.點(diǎn)(0，a)在縱軸的正半軸上;點(diǎn)(b，0)在橫軸的正半軸上.
3.答案不，如果以矩形左下角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、過這個頂點(diǎn)的兩條邊所在的直
線為坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系，那么四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，0)，(8，0)，(0，6)，
(8，6)。
4.(1)與原圖案相比，圖案縱向未變，橫向被壓縮為原來的一半;
(2)與原圖案相比，圖案被橫向(向右方向)平移3個單位，形狀、大小未發(fā)生改變;
(3)與原圖案相比，圖案被縱向(向上方向)平移3個單位，形狀、大小未發(fā)生改變;
(4)所得圖案與原圖案關(guān)于縱軸軸對稱：
(5)所得圖案與原圖案相比，形狀不變，大小放大了一倍;
(6)所得圖案與原圖案關(guān)于橫軸軸對稱.
5.略
6.(1)與原圖案相比，圖案橫向未變，縱向被壓縮為原來的一半：
(2)與原圖案相比，圖案被橫向(向右方向)平移3個單位，形狀、大小未發(fā)生改變;
(3)與原圖案相比，圖案被縱向(向上方向)平移3個單位，形狀、大小未發(fā)生改變;
(4)所得圖案與原圖案關(guān)于縱軸軸對稱;
(5)所得圖案與原圖案卡羈比，形狀不變，大小放大了一倍：
(6)所得圖案與原圖案關(guān)于橫軸軸對稱.
數(shù)學(xué)理解
7.可能.例如本身關(guān)于y軸對稱的圖形.
8.答案不，事實上，以點(diǎn)(一2，一3)為矩形的一個頂點(diǎn)作寬、長分別為4，6
的矩形，答案有無數(shù)多個，其中有一種情況是以矩彤的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩
條坐標(biāo)軸分別平行于矩形的兩邊.
問題解決
9.略
10.杭州
11.略
13.四邊形面積為94
14.各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(2，O)，B(1，√3)，c(一1，√3)，D(一2，0)，
E(一l，一√3)，F(xiàn)(I，一√3).
第六章 函數(shù) 課后練習(xí)題答案
隨堂練習(xí)
§6.1 函數(shù)
1.(1)可將T看成t的函數(shù);(2)可將y看成x的函數(shù);
(3)可將y看成m的函數(shù)。
習(xí)題6，l
知識技能
1.(1)反映了拋射距離s與高度h之問的關(guān)系;
(2)依次為2.0，2.5，2.65，2.5，2.0，1.2，0;
(3)確定;(4)高度h可以看成距離s的函數(shù)
§6.2 函數(shù)
隨堂練習(xí)
1. y=2.2x，y是x的函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)
2. y=100+80x，y是x的函數(shù).
習(xí)題6.2
知識技能
1.y= 一3x.
問題解決
2.(1)y=50+0.4x;(2)152×0.4+50=l10.8元;(3)( 200—50)÷0.4=375分鐘.
3.(1)Y=0.6x;(2)152×0.6=91.2元;(3)200÷0.6≈333分鐘，
4.(1)選擇A類收費(fèi)方式;
(2)每月通話250分時，兩類收費(fèi)方式所繳話費(fèi)相等.
§6.3 函數(shù)的圖像
隨堂練習(xí)
略
習(xí)題 6.3
知識技能
1.(2，1)。
2.略
隨堂練習(xí)
3. y值隨著x值的增大而減小的有(2)、(4).
習(xí)題 6.4
知識技能
1.略。
2.函數(shù)Y=4x一3中，Y的值隨X值的增大而增大.
3.Y=3x，
數(shù)學(xué)理解
4.2m—l<0.m<1/2，m為 0，一l，一2時，y的值隨X的增大而減小.
§6.4 確定函數(shù)表達(dá)式隨堂練習(xí)
1.b=3,B(1，5)，c(一3/2，0)
2.(1)b=2，k= 一2/3;(2) 一18;(3)一42.
習(xí)題 6.5
知識技能
1.Y= —3x/2.
2. k= 一4/3 ， b=1.
問題解決
4.(1)v=25—10t;(2)2.5秒
§6.5 函數(shù)圖像的應(yīng)用
1.(1)x= 一2;(2)y=0.5x+1.
習(xí)題 6.6
知識技能
1..約2.5kg.
2.(1)約5.1 cm;(2)約11.4cm;(3)10天
3.(1) 200km
習(xí)題 6.7
知識技能
1.3 000元，3 500元，—500元.
問題解決 2.(1)甲廠的收費(fèi)函數(shù)表達(dá)式為y=x+1 500，乙廠的收費(fèi)函數(shù)表達(dá)式為y= 2.5x;
(2)略; (3)印制800份材料時，選擇乙廠核算;付出3 000元印制費(fèi)時，找甲廠
印制的宣傳材料多一些.
復(fù)習(xí)題
知識技能
l.A，F(xiàn)，G;B，E，I;C，D，H
2.(2).
3.解：設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得：15=0k+b 16.8=3k+b 解得k=0.6.b=15，函數(shù)關(guān)
系式：y=0.6x+15.
4.3個空格依次為2，0，一2.
5.(1)減小;(2)(3/2，0)，(0，3);(3)x<3/2.
6.略
7.(1)v=5t+10;(2)60m3.
問題解決
12.(1)L2：;(2)10m;(3)小明將贏得這場比賽.
13.(1)買20本。甲、乙商店的總價格相等：(2)30本.
14.(1)略;(2)這些點(diǎn)近似地在一條直線上;(3)t=25—6.5h;(4)約2.2℃.
15.可以設(shè)法“稱”出一枚硬幣的質(zhì)量和儲蓄罐的質(zhì)量，然后利用函數(shù)求解.
聯(lián)系拓廣
16.(1)三個函數(shù)的圖像都經(jīng)過同一點(diǎn)(0，1)，但方向不同.
(2)函數(shù)y=kx+6的項系數(shù)七值直接關(guān)系著函數(shù)圖像的方向.
第七章 二元方程組 課后練習(xí)題答案
§7.1 誰的包裹真多 隨堂練習(xí)
1.設(shè)小明買了面值50分的郵票石枚和面值80分的郵票y枚，則可列方程組
0.5x+0.8y=6.3 x+y=9
2.(2)，(4).3.(3).
習(xí)題7.1
知識技能
1.(1)4x+7y=76;(2)4;(3)5.
2.(2).
3.(1)設(shè)該班有男生x名，女生y名，則可列方程組x+y=4 5 x=2y—9.
(2)設(shè)有x個同學(xué)y個筆記本，則可列方程組5x+8=y 8x—7+y。
4.X=1 y= —1
5.小明列的方程組正確.
§7.2 解二元方程組
隨堂練習(xí)
(1)x=4,y=8 (2)x=5,y=15 (3)x=9 y=2 (4)x=3 y=0
知識技能
1.(1)x= —1,y= —1 (2)x=3,y=2 (3)x=2 y= —1 (4)m=3 n=2
數(shù)學(xué)理解
3. x=5 y=3
隨堂練習(xí)
1.(1)x= —1,y= —5 (2)x= —2,y= —3 (3)s= —1 t= 3 (4)x= —3 y= —4
習(xí)題7.3
知識技能
1.(1)x= 5,y= 2 (2)x=2,y=5 (3)x=1/2 y= —3 (4)x=5 y=7
數(shù)學(xué)理解
2.(1)x= 5,y= 2
3.(2)x=5,y=3 (2)x=4 y=1
聯(lián)系拓廣
4. x=10,y=9，z=7
§7.3 雞兔同籠
隨堂練習(xí)
1. 每頭牛值“金”34/21兩，每只羊值“金”20/21兩
習(xí)題7.4
問題解決
2.設(shè)繩子有x尺，環(huán)繞大樹一周需要y尺，則有方程組{3x+4=x 4y—3=x}，解得
X=25，y=7，所以這根繩子有25尺，環(huán)繞大樹一周要7尺.
§7.4 增收節(jié)支
1. 解：設(shè)一班有x人，二班有y人，則有方程組：
X+y=100 87.5%+75%=81%(x+y) 解得 x=48 ,y=2
┏━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━━┓
┃ ┃ 一班 ┃ 二班 ┃ 兩班總和 ┃
┣━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫
┃ 學(xué)生數(shù) ┃ 48 ┃ 52 ┃ 100 ┃
┣━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫
┃ 達(dá)標(biāo)學(xué)生數(shù) ┃ 42 ┃ 39 ┃ 81 ┃
┗━━━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━━━┛
2.
甲行走的路程乙行走的路程甲、乙兩人行走的路程之和
第一種情況
(甲先走2時)(2.5+2)x2.5y(2.5+2)x+2.5y=36
第二種情況
(乙先走2時)3x(2+3)y3x+(2+3)y=36
解得：x=6km，y=3.6km。
答：甲、乙兩人每時各走6 km、3.6 km.
習(xí)題7.5
問題解決
2.解：設(shè)租住三人間x間，兩人間y間，則有方程組
3x+2y=50 25x×3+35y×2=150 解得：x=8，y=13。
3.解：設(shè)甲、乙的速度分別為xm/s、ym/s，則有方程組?
30(x+y)=400 80(y—x)=400 解得：x=25/6，y=55/6。
§7.5 里程碑上的數(shù)
隨堂練習(xí)
1.解：設(shè)十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，則有方程組
10x+y-3(x+y)=23 10x+y=5(x+y)+1 解得：x=5，y=6。答：這個兩位數(shù)是56.
習(xí)題7.6
問題解決
2.解：設(shè)小明在X后多寫了一個0，小亮在y后面多寫了一個0，則有方程組
10x+y=242 x+10y=341 解得：x=11，y=32.
3.解：設(shè)小穎上坡用X分，下坡用Y分，則有方程組
x+y=16 4.8×(x/60)+12y/60=1880/1000 解得：x=11，y=5.
4.解：設(shè)需要18元/千克的X千克，10元/千克的Y元，依題意得：
18x+10y=100×15 x+y=100 解得：x=62.5，y=37.5
§7.6 二元方程與函數(shù)
l.畫圖可得方程組{2X+Y=4 2X—3Y=12} 解得：x=3，y= —2
習(xí)題7.7
知識技能
1. 畫圖可得方程組{X+Y=2 5X—Y=10} 解得：x=2，y= 0
2.將P(1，一2)代入函數(shù)y=2x+b，解得b= 一4.
數(shù)學(xué)理解
3.沒有;函數(shù)Y=2—x 與y=5一x的圖像平行。
隨堂練習(xí)
1.由圖像L1可得：{1=b 3=K+b } 解得：b=1，k= 2,即函數(shù)2x一y=1，由圖像
L2;可得：{4k+b=0 b=4 } 解得：b=4，k=0,即函數(shù)x+y=4
即方程組{x+y=4 2x—1= —1}
2.y=0.5x+14.5，當(dāng)x=4時，y=0.5×4+14.5=16.5cm。
習(xí)題7.8
知識技能
1. y=7.5x+0.5，當(dāng)x=10時，y=7.5×t 0+0.5=75.5 cm
2.解：設(shè)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水價為x元，超過標(biāo)準(zhǔn)部分的水價為y元，依題意可得
8x+(11—8)y=28 8x+(15—8)y=44 解得：x=1，y=4.
復(fù)習(xí)題
知識技能
1.C
2.(1)x= 5,y=5 (2)x= 2,y= 7 (3)x=5/8 y=—9/8 (4)x= —11/13 y= —23/13
3.畫圖可得原方程組的解是x= 2,y= 2
4.解：根據(jù)題意得：{a一3=b ,—(一2)=b } 解得：a=5，b=2
數(shù)學(xué)理解
5.{x—y= —1 2x—y=1}
6.解：設(shè)L2的方程為y= kx+b，因為經(jīng)過點(diǎn)(0，5)，(1，3)，所以{5=b 3=k+b}，
解得k= —2 b=5，即L2的方程為y= —2x+5，同理可求出L1的方程y=x，聯(lián)立解得x=
5/3,y= 5/3所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(5/3，5/3)。
問題解決
8.設(shè)長方形的長、寬分別為xcm和ycm則有方程組
{2(x+y)=44 3y—x=6}：解得x= 15,y= 7.
9.解：設(shè)長方形地磚的長和寬分別為xcm和ycm，由圖可知，長是寬的3倍，則
有方程組{x+y=60, x=3y}：解得x= 45,y= 15
10.∵CE//AD AB∥CD，∴∠ E=∠A，又∵BE=CE，∠ B=∠C：
∴∠E=∠B一30°，在△BCE中，內(nèi)角和為180°
可得∠B+∠C+∠B一30°=180°.得∠B=70°，即∠A=40°
11.解：設(shè)甲組一天生產(chǎn)X個產(chǎn)品，乙組一天生產(chǎn)Y個產(chǎn)品，則有方程組
{6x=5y, 300+4x+100=4y}：解得x= 500,y=600
12. 解：設(shè)船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h，則有方程組
{4(x+y)=80 5(x—y)=80}：解得x= 18,y=2
13.解：設(shè)該專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻xt，小麥yt，則有方程組
{x+y=15 (1+ 15%)x+(1+ 10%)y=17} ：解得x=11.5, y=5.5
15. 解：設(shè)該商品進(jìn)價為x元，定價y元，則有方程組
{y—x=45 8(85%y—x)=12(y—35—x ) }：解得x=155,y=200
16.解：設(shè)甲、乙商品進(jìn)價分別為x元和y元，則有方程組
{0.7(1+40%)x+0.9(1+40%)y =399 (1+40%)x+ (1+40%)y =490 }：解得x=150,y=200
17.解：設(shè)甲帶錢x，乙?guī)уXy，則有方程組
{ x+y/2=50 2x/3+y=50 }：解得x=75/2,y=25
18.解：設(shè)(1)班有x人，(2)班有y人，則有方程組
{ x+y=102 12x+10y=1118 }：解得x=49,y=53 1118—102×8=302(元)
19.解：設(shè)王先生買了x元國庫券，在銀行存款y元，則有方程組
{ x+y=30000 2.98%×3x+2.7%×3y(1—20%)=32338.2—30000 }
解得x=18000,y=12000
20.143
聯(lián)系拓廣
21.函數(shù)y=2x+3.y=2x一3的圖像平行.無解.
第八章 數(shù)據(jù)的代表 課后練習(xí)題答案
§8.1 平均數(shù)
隨堂練習(xí)
1.(1)9.35;(2)9.375.
2. 體育成績是84.4分.
習(xí)題8.1
1.平均壽命約是798.75時。
2. 82.4分.
3. 不是.
問題解決
4.甲長的高一些.
隨堂練習(xí)
1.(1)平均速度是10km/h;(2)平均速度是9km/h.
習(xí)題8.2
知識技能
1.平均單位產(chǎn)量是7650kg/hm2
2. 略.
數(shù)學(xué)理解
3. 可能
問題解決
4.乙。
§8.2 中位數(shù)與眾數(shù)
習(xí)題8.3
知識技能
1. 中位數(shù)是3605萬人.
問題解決
3.一般認(rèn)為應(yīng)多進(jìn)領(lǐng)口大小為40cm的襯衫.
§8.3 利用計算器求平均數(shù)
1.約13.35.
2.平均每個學(xué)生做對8.625題.
復(fù)習(xí)題
知識技能
1.400.0克.
2.八年級一班學(xué)生年齡的平均數(shù)約為14.48歲，中位數(shù)為14歲，眾數(shù)為14歲.
3. (1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是185cm、185.5crn、187 crn;
(2)一般可以估計秦兵馬俑的平均高度為185cm.
數(shù)學(xué)理解
4.正確，
5.(1)平均數(shù)：22.9，中位數(shù)：23.5，眾數(shù)：23.5;
(2)鞋店老板感興趣的是眾數(shù)，因為買的人多。
6.(1)平均數(shù)：320，中位數(shù)：210，眾數(shù)：210;
(2)不合理，銷售額定為320件，15人中只有2人能完成，其余13人完不成.