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        2014初三下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題

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            1.(2013年上海)在梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O,下列條件中,能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是(  )
            A.∠BDC=∠BCD B.∠ABC=∠DAB C.∠ADB=∠DAC D.∠AOB=∠BOC
            2.(2012年福建漳州)如圖4­3­56,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠B=80°,則∠D的度數(shù)是(  ) m
            A.120° B.110° C.100° D.80°
            圖4­3­56   圖4­3­57    圖4­3­58   圖4­3­59   圖4­3­60
            3.(2013年湖北十堰)如圖4­3­57,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3,AD=5,∠C=60°,則下底BC的長(zhǎng)為(  )
            A.8 B.9 C.10 D.11
            4.如圖4­3­58,在一張△ABC紙片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位線,現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開(kāi),計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形:①鄰邊不等的矩形;②等腰梯形;③有一個(gè)角為銳角的菱形;④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為(  )
            A.1 B.2 C.3 D.4
            5.(2012年江蘇無(wú)錫)如圖4­3­59,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,連接DE,則四邊形ABED的周長(zhǎng)等于(  )
            A.17 B.18 C.19 D.20
            6.(2012年江蘇南通)如圖4­3­60,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠A+∠B=90°,AB=
            7 cm,BC=3 cm,AD=4 cm,則CD=______cm.
            7.(2012年湖北襄陽(yáng))如圖4­3­61,在梯形ABCD中,AD∥BC,E為BC的中點(diǎn),BC=2AD,EA=ED,AC與ED相交于點(diǎn)F.求證:梯形ABCD是等腰梯形.
            8.(2013年廣西柳州)如圖4­3­62,四邊形ABCD為等腰梯形,AD∥BC,連接AC,BD.在平面內(nèi)將△DBC沿BC翻折得到△EBC.
            (1)四邊形ABEC一定是什么四邊形?
            (2)證明你在(1)中所得出的結(jié)論.
            圖4­3­62
            B級(jí) 中等題
            9.(2012年四川內(nèi)江)如圖4­3­63,四邊形ABCD是梯形,BD=AC,且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,則S梯形ABCD=________.
            圖4­3­63     圖4­3­64
            10.(2013年遼寧盤錦)如圖4­3­64,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,若梯形的周長(zhǎng)為10,則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_______.
            C級(jí) 拔尖題
            11.(2013年河南)如圖4­3­65,在等邊三角形ABC中,BC=6 cm,射線AG∥BC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位:s).
            (1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí),求證: △ADE≌△CDF.
            (2)填空:
            ①當(dāng)t為_(kāi)_______s時(shí),四邊形ACFE是菱形;
            ②當(dāng)t為_(kāi)_______s時(shí),以A,F(xiàn),C,E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形.