這篇初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)第一章要點(diǎn)的文章,是特地為大家整理的,希望對大家有所幫助!
第一章 豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形。
立體圖形:有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形。
平面圖形:有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形。
2、點(diǎn)、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點(diǎn):線和線相交的地方是點(diǎn),它是幾何圖形中最基本的圖形。
線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線。
面:包圍著體的是面,分為平面和曲面。
體:幾何體也簡稱體。
(2)點(diǎn)動成線,線動成面,面動成體。xK b1.C o m
3、常見的幾何體及其特點(diǎn)
長方體:有8個頂點(diǎn),12條棱,6個面,且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形),正方體是特殊的長方體。
棱柱:上下兩個面稱為棱柱的底面,其它各面稱為側(cè)面,長方體是四棱柱。
棱錐:一個面是多邊形,其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形。
圓柱:有上下兩個底面和一個側(cè)面(曲面),兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。
圓錐:有一個底面和一個側(cè)面(曲面)。側(cè)面展開圖是扇形,底面是圓。
球:由一個面(曲面)圍成的幾何體
4、棱柱及其有關(guān)概念:
棱:在棱柱中,任何相鄰兩個面的交線,都叫做棱。
側(cè)棱:相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
n棱柱有兩個底面,n個側(cè)面,共(n+2)個面;3n條棱,n條側(cè)棱;2n個頂點(diǎn)。
5、正方體的平面展開圖:11種
6、截一個正方體:
(1)用一個平面去截一個正方體,截出的面可能是三角形,四邊形,五邊形,六邊形。
注意:①、正方體只有六個面,所以截面最多有六條邊,即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形. ②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.
(2)用平面截圓柱體,可能出現(xiàn)以下的幾種情況.
(3)用平面去截一個圓錐,能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面,初中不予研究)
(4)用平面去截球體,只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓.w W w .x K b 1 .c o M
(5)需要記住的要點(diǎn):
幾何體 截面形狀
正方體 三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形
圓 柱 圓、長方形、(正方形)、……
圓 錐 圓、三角形、……
球 圓
第一章 豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形。
立體圖形:有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形。
平面圖形:有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形。
2、點(diǎn)、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點(diǎn):線和線相交的地方是點(diǎn),它是幾何圖形中最基本的圖形。
線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線。
面:包圍著體的是面,分為平面和曲面。
體:幾何體也簡稱體。
(2)點(diǎn)動成線,線動成面,面動成體。xK b1.C o m
3、常見的幾何體及其特點(diǎn)
長方體:有8個頂點(diǎn),12條棱,6個面,且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形),正方體是特殊的長方體。
棱柱:上下兩個面稱為棱柱的底面,其它各面稱為側(cè)面,長方體是四棱柱。
棱錐:一個面是多邊形,其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形。
圓柱:有上下兩個底面和一個側(cè)面(曲面),兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。
圓錐:有一個底面和一個側(cè)面(曲面)。側(cè)面展開圖是扇形,底面是圓。
球:由一個面(曲面)圍成的幾何體
4、棱柱及其有關(guān)概念:
棱:在棱柱中,任何相鄰兩個面的交線,都叫做棱。
側(cè)棱:相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
n棱柱有兩個底面,n個側(cè)面,共(n+2)個面;3n條棱,n條側(cè)棱;2n個頂點(diǎn)。
5、正方體的平面展開圖:11種
6、截一個正方體:
(1)用一個平面去截一個正方體,截出的面可能是三角形,四邊形,五邊形,六邊形。
注意:①、正方體只有六個面,所以截面最多有六條邊,即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形. ②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.
(2)用平面截圓柱體,可能出現(xiàn)以下的幾種情況.
(3)用平面去截一個圓錐,能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面,初中不予研究)
(4)用平面去截球體,只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓.w W w .x K b 1 .c o M
(5)需要記住的要點(diǎn):
幾何體 截面形狀
正方體 三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形
圓 柱 圓、長方形、(正方形)、……
圓 錐 圓、三角形、……
球 圓