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        小升初奧數(shù)題及答案:自然數(shù)

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            自然數(shù)1用了1個(gè)數(shù)字,自然數(shù)20用了2和02個(gè)數(shù)字,從自然數(shù)1到510共用了多少個(gè)數(shù)字 ?
            答案與解析:
            一位數(shù)1-9一共用了9個(gè)數(shù)字
            二位數(shù)10-99中,有11-99共9個(gè)特殊的數(shù),這樣的數(shù)只用了1個(gè)數(shù)字,而其他的兩位數(shù)每個(gè)都用了2個(gè)數(shù)字。于是一共用了2x(90-9)+9=171
            三位數(shù)中,先考慮100-199的情況。其中,111用了1個(gè)數(shù)字;100,122…199一共有9個(gè)數(shù),每一個(gè)都用到了2個(gè)數(shù)字;101,121,131…191一共9個(gè)數(shù),每一個(gè)都用到了2個(gè)數(shù)字;其他的每一個(gè)都用到了3個(gè)數(shù)字。所以一共用了3x(100-9-9-1)+2x9+2x9+1=280.
            同理,200-299中也用了280個(gè),300-399用了280個(gè),400-499用了280個(gè)。
            這時(shí)候,就已經(jīng)用了280x4+171+9=1300。從500-510中還能用到3x9+2+2=31所以一共1300+31=1331個(gè)