這篇關(guān)于初三數(shù)學(xué)一元二次方程專題練習(xí)，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
一元二次方程
1. 下列方程是一元二次方程的是 ( )
A. B.
C. D.
2. 一元二次方程的一般形式是 ( )
A. ax2+bx+c=0 B. ax2+bx+c(a≠0)
C. ax2+bx+c=0(a≠0) D. ax2+bx+c=0(b≠0)
3. 若px2-3x+p2-p=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 ( )
A. p=1 B. p>0 C. p≠0 D. p為任意實數(shù)
4. 關(guān)于x的一元二次方程(3-x)(3+x)-2a(x+1)=5a的一次項系數(shù)為 ( )
A. 8a B. -8a C. 2a D. 7a-9
5. 若(m2-4)x2+3x-5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 ( )
A. m≠2 B. m≠-2 C. m≠-2，或m≠2 D. m≠-2，且m≠2
6. 把方程x(x+1)=2化為一般形式為 ，二次項系數(shù)是 .
7. 已知0是關(guān)于x的方程(m+3)x2-x+9-m2=0的根，則m= .
8. 某小區(qū)有一塊等腰直角三角形狀的草坪，它的面積為8m2，求草坪的周長是多少. 設(shè)直角邊長為x m，根據(jù)題意得方程 . (不解)
9. 若關(guān)于x的方程kx2+3x+1=0是一元二次方程，則k .
10. 當(dāng)m 時，方程(m-1)x2-(2m-1)x+m=0是關(guān)于x的一元一次方程;當(dāng)m 時，上述方程才是關(guān)于x的一元二次方程.
11.已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一個根，且a≠b，求 的值.
12. 如圖22-1所示，有一個面積為120m2的長方形雞場，雞場一邊靠墻(墻長18m)，另三邊用竹籬笆圍成，若所圍籬笆的總長為32m，求雞場的長和寬各為多少米. (只列方程)
13. 如果x2+3x+2與a(x+1)2+b(x+1)+c是同一個二次三項式的兩種不同形式，你能求出a，b，c的值嗎?
參考答案
1. A[提示：抓住一元二次方程的三個特征：①整式方程;②只含一個未知數(shù);③未知數(shù)的次數(shù)是2. ]
2. C
3. C[提示：二次項系數(shù)不為0. ]
4. C[提示：首先把方程整理為一般形式為x2+2ax+7a-9=0，其中一次項系數(shù)為2a. 故選C. ]
5. D[提示：二次項系數(shù)m2-4≠0. ]
6. x2+x-2=0 1[提示：∵x(x+1)=2，∴x2+x-2=0. ]
7. ±3[提示：此題分兩種兩種考慮. 當(dāng)m+3=0時，方程化為一元一次方程;當(dāng)m+3≠0時，方程化為一元二次方程. ]
8. [提示：S等腰直角三角形= 兩腰乘積. ]
9. ≠0[提示：一元二次方程成立的條件為二次項系數(shù)不為0. ]
10. =1 ≠1[提示：考查一元一次方程、一元二次方程成立的條件. ]
11. 提示：本題綜合考查一元二次方程解的概念和分式的化簡及整體代入思想. 解：把x=1代入一元二次方程ax2+bx-40=0，得a+b-40=0，∴
12. 解：設(shè)平行于墻的邊長為x m，則垂直于墻的邊長為 m，由題意得x• =120，即x2-32x+240=0.
13. 解：能，根據(jù)題意得x2+3x+2=a(x+1)2+b (x+1)+c，即x2+3x+2=ax2+(2a+b)x+(a+b+c)， 解得
一元二次方程
1. 下列方程是一元二次方程的是 ( )
A. B.
C. D.
2. 一元二次方程的一般形式是 ( )
A. ax2+bx+c=0 B. ax2+bx+c(a≠0)
C. ax2+bx+c=0(a≠0) D. ax2+bx+c=0(b≠0)
3. 若px2-3x+p2-p=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 ( )
A. p=1 B. p>0 C. p≠0 D. p為任意實數(shù)
4. 關(guān)于x的一元二次方程(3-x)(3+x)-2a(x+1)=5a的一次項系數(shù)為 ( )
A. 8a B. -8a C. 2a D. 7a-9
5. 若(m2-4)x2+3x-5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 ( )
A. m≠2 B. m≠-2 C. m≠-2，或m≠2 D. m≠-2，且m≠2
6. 把方程x(x+1)=2化為一般形式為 ，二次項系數(shù)是 .
7. 已知0是關(guān)于x的方程(m+3)x2-x+9-m2=0的根，則m= .
8. 某小區(qū)有一塊等腰直角三角形狀的草坪，它的面積為8m2，求草坪的周長是多少. 設(shè)直角邊長為x m，根據(jù)題意得方程 . (不解)
9. 若關(guān)于x的方程kx2+3x+1=0是一元二次方程，則k .
10. 當(dāng)m 時，方程(m-1)x2-(2m-1)x+m=0是關(guān)于x的一元一次方程;當(dāng)m 時，上述方程才是關(guān)于x的一元二次方程.
11.已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一個根，且a≠b，求 的值.
12. 如圖22-1所示，有一個面積為120m2的長方形雞場，雞場一邊靠墻(墻長18m)，另三邊用竹籬笆圍成，若所圍籬笆的總長為32m，求雞場的長和寬各為多少米. (只列方程)
13. 如果x2+3x+2與a(x+1)2+b(x+1)+c是同一個二次三項式的兩種不同形式，你能求出a，b，c的值嗎?
參考答案
1. A[提示：抓住一元二次方程的三個特征：①整式方程;②只含一個未知數(shù);③未知數(shù)的次數(shù)是2. ]
2. C
3. C[提示：二次項系數(shù)不為0. ]
4. C[提示：首先把方程整理為一般形式為x2+2ax+7a-9=0，其中一次項系數(shù)為2a. 故選C. ]
5. D[提示：二次項系數(shù)m2-4≠0. ]
6. x2+x-2=0 1[提示：∵x(x+1)=2，∴x2+x-2=0. ]
7. ±3[提示：此題分兩種兩種考慮. 當(dāng)m+3=0時，方程化為一元一次方程;當(dāng)m+3≠0時，方程化為一元二次方程. ]
8. [提示：S等腰直角三角形= 兩腰乘積. ]
9. ≠0[提示：一元二次方程成立的條件為二次項系數(shù)不為0. ]
10. =1 ≠1[提示：考查一元一次方程、一元二次方程成立的條件. ]
11. 提示：本題綜合考查一元二次方程解的概念和分式的化簡及整體代入思想. 解：把x=1代入一元二次方程ax2+bx-40=0，得a+b-40=0，∴
12. 解：設(shè)平行于墻的邊長為x m，則垂直于墻的邊長為 m，由題意得x• =120，即x2-32x+240=0.
13. 解：能，根據(jù)題意得x2+3x+2=a(x+1)2+b (x+1)+c，即x2+3x+2=ax2+(2a+b)x+(a+b+c)， 解得