這篇關(guān)于小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)題及答案:排列組合,是特地為大家整理的,希望對(duì)大家有所幫助!
小花從今年年元旦開始,每天利用課余時(shí)間做《小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初級(jí)教程》中的練習(xí)題.我們知道某一講的練習(xí)題和自測(cè)題共13題,如果每天至少完成3道題,那么她計(jì)劃完成13題不同的練習(xí)方法總數(shù)是多少種?
考點(diǎn):排列組合.
分析:此題分類進(jìn)行解答即可,因?yàn)?3道題多4天完成:,所以分成4天、3天、2天、1天完成,研究每種情況需要幾種方法,然后相加即可.
解答:解:1、計(jì)劃4天完成
3+3+3+4的組合,有4種方法(不同日子計(jì)劃完成不同數(shù)量的題,視為不同的方法):①3、3、3、4;②3、3、4、3;
③3、4、3、3;④4、3、3、3.
2、計(jì)劃3天完成
3+3+7的組合,有3種方法;
3+4+6的組合,有6種方法;
3+5+5的組合,有3種方法;
4+4+5的組合,有3種方法;
3、計(jì)劃2天完成
3+10的組合,有2種方法;
4+9 的組合,有2種方法;
5+8 的組合,有2種方法;
6+7 的組合,有2種方法;
4、計(jì)劃1天完成
有1種方法.
綜上,共有4+3+6+3+3+2+2+2+2+1=28(種).
故答案為:28種.
小花從今年年元旦開始,每天利用課余時(shí)間做《小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初級(jí)教程》中的練習(xí)題.我們知道某一講的練習(xí)題和自測(cè)題共13題,如果每天至少完成3道題,那么她計(jì)劃完成13題不同的練習(xí)方法總數(shù)是多少種?
考點(diǎn):排列組合.
分析:此題分類進(jìn)行解答即可,因?yàn)?3道題多4天完成:,所以分成4天、3天、2天、1天完成,研究每種情況需要幾種方法,然后相加即可.
解答:解:1、計(jì)劃4天完成
3+3+3+4的組合,有4種方法(不同日子計(jì)劃完成不同數(shù)量的題,視為不同的方法):①3、3、3、4;②3、3、4、3;
③3、4、3、3;④4、3、3、3.
2、計(jì)劃3天完成
3+3+7的組合,有3種方法;
3+4+6的組合,有6種方法;
3+5+5的組合,有3種方法;
4+4+5的組合,有3種方法;
3、計(jì)劃2天完成
3+10的組合,有2種方法;
4+9 的組合,有2種方法;
5+8 的組合,有2種方法;
6+7 的組合,有2種方法;
4、計(jì)劃1天完成
有1種方法.
綜上,共有4+3+6+3+3+2+2+2+2+1=28(種).
故答案為:28種.