這篇關(guān)于小升初奧數(shù)真題之方程計(jì)數(shù)及答案，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
1 （清華附中考題）
10名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，前4名同學(xué)平均得分150分，后6名同學(xué)平均得分比10人的平均分少20分，這10名同學(xué)的平均分是________分.
2 （西城實(shí)驗(yàn)考題）
某文具店用16000元購進(jìn)4種練習(xí)本共6400本。每本的單價(jià)是：甲種4元，乙種3元，丙種2元，丁種1．4元。如果甲、丙兩種本數(shù)相同，乙、丁兩種本數(shù)也相同，那麼丁種練習(xí)本共買了_________本。
3（人大附中考題）
某商店想進(jìn)餅干和巧克力共444千克，后又調(diào)整了進(jìn)貨量，使餅干增加了20千克，巧克力減少5%，結(jié)果總數(shù)增加了7千克。那么實(shí)際進(jìn)餅干多少千克？
4 （北大附中考題）
六年級(jí)某班學(xué)生中有1/16的學(xué)生年齡為13歲，有3/4的學(xué)生年齡為12歲，其余學(xué)生年齡為11歲，這個(gè)班學(xué)生的平均年齡是_________歲。
5 (西城外國語考題)
某個(gè)五位數(shù)加上20萬并且3倍以后，其結(jié)果正好與該五位數(shù)的右端增加一個(gè)數(shù)字2的得數(shù)相等，這個(gè)五位數(shù)是__________。
6 （北京二中題）
某自來水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費(fèi)1.5元，若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收取較高的定額費(fèi)用，1月份，張家用水量是李家用水量的 ，張家當(dāng)月水費(fèi)是17.5元，李家當(dāng)月水費(fèi)27.5元，超出5立方米的部分每立方米收費(fèi)多少元？
計(jì)數(shù)篇
1 （人大附中考題）
用1～9可以組成______個(gè)不含重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)：如果再要求這三個(gè)數(shù)字中任何兩個(gè)的差不能是1，那么可以組成______個(gè)滿足要求的三位數(shù)．
2 （首師附中考題）
有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，則甲、乙、丙各買1件需________元錢？
3 （三帆中學(xué)考題）
某小學(xué)有一支乒乓球隊(duì)，有男、女小隊(duì)員各8名，在進(jìn)行男女混合雙打時(shí)，這16名小隊(duì)員可組成＿＿對(duì)不同的陣容.
預(yù)測
有10個(gè)箱子，編號(hào)為1，2，…，10，各配一把鑰匙，10把各不相同，每個(gè)箱子放進(jìn)一把鑰匙鎖好，先撬開1，2號(hào)箱子，取出鑰匙去開別的箱子，如果最終能把所有箱子的鎖都打開，則說是一種好的放鑰匙的方法。求好的方法的總數(shù)。
答案：
1 （清華附中考題）
【解】：設(shè)10人的平均分為a分，這樣后6名同學(xué)的平均分為a-20分，所以列方程：
[ 10a-6×（a-20）]÷4=150 解得：a=120。
2 （西城實(shí)驗(yàn)考題）
【解】：設(shè)甲、丙數(shù)目各為a，那么乙、丁數(shù)目為（6400-2a）/2，所以列方程
4a+3×（6400-2a）/2+2a+1．4×（6400-2a）/2=16000 解得：a=1200。
3（人大附中考題）
【解】：設(shè)餅干為a，則巧克力為444-a，列方程：
a+20+（444-a）×（1+5%）-444=7 解得：a=184。
4 （北大附中考題）
【解】：因?yàn)槭翘羁疹}，所以我們直接設(shè)這個(gè)班有16人，計(jì)算比較快。所以題目變成了：1個(gè)學(xué)生年齡為13歲，有12個(gè)學(xué)生年齡為12歲，3個(gè)學(xué)生學(xué)生年齡為11歲，求平均年齡？
(13×1+12×12+11×3)÷16＝11.875，即平均年齡為11.875歲。
如果是需要寫過程的解答題，則可以設(shè)這個(gè)班的人數(shù)為a，則平均年齡為：
＝11.875。
5 (西城外國語考題)
【解】：設(shè)這個(gè)五位數(shù)為x，則由條件(x+200000)×3＝10x+2，解得x＝85714。
6 （北京二中題）
【解】： 設(shè)出5立方米的部分每立方米收費(fèi)X，
（17.5-5×1.5）÷X+5=[（27.5-5×1.5）÷X+5]×（2/3）解得：X=2。
計(jì)數(shù)篇
1 （人大附中考題）
【解】1) 9×8×7=504個(gè)
2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）×6-7×6=210個(gè)
（減去有2個(gè)數(shù)字差是1的情況，括號(hào)里8個(gè)數(shù)分別表示這2個(gè)數(shù)是12，23，34，45，56，67，78，89的情況，×6是對(duì)3個(gè)數(shù)字全排列，7×6是三個(gè)數(shù)連續(xù)的123 234 345 456 567 789這7種情況）
2 （首師附中考題）
【解】：3甲+7乙+丙=32
4甲+10乙+丙=43
組合上面式子，可以得到：甲+3乙=11，可見：甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-3×11=10。
3 （三帆中學(xué)考題）
【解】先把男生排列起來，這就有了順序的依據(jù)，那么有8名女生全排列為8?。?0320．
預(yù)測
【解】：設(shè)第1，2，3，…，10號(hào)箱子中所放的鑰匙號(hào)碼依次為k1，k2，k3，…，k10。當(dāng)箱子數(shù)為n（n≥2）時(shí)，好的放法的總數(shù)為an。
當(dāng)n=2時(shí)，顯然a2=2（k1=1，k2=2或k1=2，k2=1）。
當(dāng)n=3時(shí)，顯然k3≠3，否則第3個(gè)箱子打不開，從而k1=3或k2=3，于是n=2時(shí)的每一組解對(duì)應(yīng)n=3的2組解，這樣就有a3=2a2=4。
當(dāng)n=4時(shí)，也一定有k4≠4，否則第4個(gè)箱子打不開，從而k1=4或k2=4或k3=4，于是n=3時(shí)的每一組解，對(duì)應(yīng)n=4時(shí)的3組解，這樣就有a4=3a3=12。
依次類推，有
a10=9a9=9×8a8=…
=9×8×7×6×5×4×3×2a2
=2×9！=725760。
即好的方法總數(shù)為725760。
1 （清華附中考題）
10名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，前4名同學(xué)平均得分150分，后6名同學(xué)平均得分比10人的平均分少20分，這10名同學(xué)的平均分是________分.
2 （西城實(shí)驗(yàn)考題）
某文具店用16000元購進(jìn)4種練習(xí)本共6400本。每本的單價(jià)是：甲種4元，乙種3元，丙種2元，丁種1．4元。如果甲、丙兩種本數(shù)相同，乙、丁兩種本數(shù)也相同，那麼丁種練習(xí)本共買了_________本。
3（人大附中考題）
某商店想進(jìn)餅干和巧克力共444千克，后又調(diào)整了進(jìn)貨量，使餅干增加了20千克，巧克力減少5%，結(jié)果總數(shù)增加了7千克。那么實(shí)際進(jìn)餅干多少千克？
4 （北大附中考題）
六年級(jí)某班學(xué)生中有1/16的學(xué)生年齡為13歲，有3/4的學(xué)生年齡為12歲，其余學(xué)生年齡為11歲，這個(gè)班學(xué)生的平均年齡是_________歲。
5 (西城外國語考題)
某個(gè)五位數(shù)加上20萬并且3倍以后，其結(jié)果正好與該五位數(shù)的右端增加一個(gè)數(shù)字2的得數(shù)相等，這個(gè)五位數(shù)是__________。
6 （北京二中題）
某自來水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費(fèi)1.5元，若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收取較高的定額費(fèi)用，1月份，張家用水量是李家用水量的 ，張家當(dāng)月水費(fèi)是17.5元，李家當(dāng)月水費(fèi)27.5元，超出5立方米的部分每立方米收費(fèi)多少元？
計(jì)數(shù)篇
1 （人大附中考題）
用1～9可以組成______個(gè)不含重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)：如果再要求這三個(gè)數(shù)字中任何兩個(gè)的差不能是1，那么可以組成______個(gè)滿足要求的三位數(shù)．
2 （首師附中考題）
有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，則甲、乙、丙各買1件需________元錢？
3 （三帆中學(xué)考題）
某小學(xué)有一支乒乓球隊(duì)，有男、女小隊(duì)員各8名，在進(jìn)行男女混合雙打時(shí)，這16名小隊(duì)員可組成＿＿對(duì)不同的陣容.
預(yù)測
有10個(gè)箱子，編號(hào)為1，2，…，10，各配一把鑰匙，10把各不相同，每個(gè)箱子放進(jìn)一把鑰匙鎖好，先撬開1，2號(hào)箱子，取出鑰匙去開別的箱子，如果最終能把所有箱子的鎖都打開，則說是一種好的放鑰匙的方法。求好的方法的總數(shù)。
答案：
1 （清華附中考題）
【解】：設(shè)10人的平均分為a分，這樣后6名同學(xué)的平均分為a-20分，所以列方程：
[ 10a-6×（a-20）]÷4=150 解得：a=120。
2 （西城實(shí)驗(yàn)考題）
【解】：設(shè)甲、丙數(shù)目各為a，那么乙、丁數(shù)目為（6400-2a）/2，所以列方程
4a+3×（6400-2a）/2+2a+1．4×（6400-2a）/2=16000 解得：a=1200。
3（人大附中考題）
【解】：設(shè)餅干為a，則巧克力為444-a，列方程：
a+20+（444-a）×（1+5%）-444=7 解得：a=184。
4 （北大附中考題）
【解】：因?yàn)槭翘羁疹}，所以我們直接設(shè)這個(gè)班有16人，計(jì)算比較快。所以題目變成了：1個(gè)學(xué)生年齡為13歲，有12個(gè)學(xué)生年齡為12歲，3個(gè)學(xué)生學(xué)生年齡為11歲，求平均年齡？
(13×1+12×12+11×3)÷16＝11.875，即平均年齡為11.875歲。
如果是需要寫過程的解答題，則可以設(shè)這個(gè)班的人數(shù)為a，則平均年齡為：
＝11.875。
5 (西城外國語考題)
【解】：設(shè)這個(gè)五位數(shù)為x，則由條件(x+200000)×3＝10x+2，解得x＝85714。
6 （北京二中題）
【解】： 設(shè)出5立方米的部分每立方米收費(fèi)X，
（17.5-5×1.5）÷X+5=[（27.5-5×1.5）÷X+5]×（2/3）解得：X=2。
計(jì)數(shù)篇
1 （人大附中考題）
【解】1) 9×8×7=504個(gè)
2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）×6-7×6=210個(gè)
（減去有2個(gè)數(shù)字差是1的情況，括號(hào)里8個(gè)數(shù)分別表示這2個(gè)數(shù)是12，23，34，45，56，67，78，89的情況，×6是對(duì)3個(gè)數(shù)字全排列，7×6是三個(gè)數(shù)連續(xù)的123 234 345 456 567 789這7種情況）
2 （首師附中考題）
【解】：3甲+7乙+丙=32
4甲+10乙+丙=43
組合上面式子，可以得到：甲+3乙=11，可見：甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-3×11=10。
3 （三帆中學(xué)考題）
【解】先把男生排列起來，這就有了順序的依據(jù)，那么有8名女生全排列為8?。?0320．
預(yù)測
【解】：設(shè)第1，2，3，…，10號(hào)箱子中所放的鑰匙號(hào)碼依次為k1，k2，k3，…，k10。當(dāng)箱子數(shù)為n（n≥2）時(shí)，好的放法的總數(shù)為an。
當(dāng)n=2時(shí)，顯然a2=2（k1=1，k2=2或k1=2，k2=1）。
當(dāng)n=3時(shí)，顯然k3≠3，否則第3個(gè)箱子打不開，從而k1=3或k2=3，于是n=2時(shí)的每一組解對(duì)應(yīng)n=3的2組解，這樣就有a3=2a2=4。
當(dāng)n=4時(shí)，也一定有k4≠4，否則第4個(gè)箱子打不開，從而k1=4或k2=4或k3=4，于是n=3時(shí)的每一組解，對(duì)應(yīng)n=4時(shí)的3組解，這樣就有a4=3a3=12。
依次類推，有
a10=9a9=9×8a8=…
=9×8×7×6×5×4×3×2a2
=2×9！=725760。
即好的方法總數(shù)為725760。