以下是為大家整理的關(guān)于2013八年級暑假作業(yè)數(shù)學(xué)下冊的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！
一、選擇題
下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.
1. 的倒數(shù)是( ).
A.2 B. C. D.
2.根據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會的統(tǒng)計，2011年上半年的中國汽車銷量約為932.5萬輛，同比增速3.35%.將932.5萬輛用科學(xué)記數(shù)法表示為( )輛
A.93.25×105 B.0.9325×107 C.9.325×106 D.9.325×102
3.若一個正多邊形的每個內(nèi)角都為135°，則這個正多邊形的邊數(shù)是( ).
A.9 B.8 C.7 D.6
4.下列運算正確的是( ).
A. B. C. D.
5.如圖所示，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點A、點B，AM⊥b，垂足為點M，若∠1=58°，則∠2的度數(shù)是( ).
A.22 B.30 C.32 D.42
6.某校抽取九年級的8名男生進行了1次體能測試，其成績分別為90，75，90，85， 75，85，95，75，(單位：分)這次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( ).
A.85，75 B.75，85 C.75， 80 D.75，75
7.已知圓錐的底面半徑為3，母線長為4，則圓錐的側(cè)面積等于( ).
A.15 B.14 C.13 D.12
8.過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面,形成如圖幾何體，其正確展開圖為( ) .
二、填空題
9.在函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是 .
10.若 ，則 .
11.把代數(shù)式 化為 的形式，其中a、b為常數(shù)，則a+b= .
12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“ ”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)…根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第20個點的坐標(biāo)是__________;第90個點的坐標(biāo)為____________.
三、解答題
13.
解：
14.解方程：
15. 已知 ，求代數(shù)式 的值.
16.如圖，在△ABC中，AD是中線，分別過點B、C作AD及其延長線的垂線BE、CF，垂足分別為點E、F.
求證：BE=CF.
證明：
17.如圖，某場館門前臺階的總高度CB為0.9m，為了方便殘疾人行走，該場館決定將其中一個門的門前臺階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計斜坡的傾斜角 為8°，請計算從斜坡起點A到臺階點D的距離(即斜坡AD的長).(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin8°≈0.14,cos8°≈0.99,tan8°≈0.14)
18.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點A(2，0)，與y軸交于點B，點D在直線AB上.
⑴求直線AB的解析式;
⑵將直線AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，求旋轉(zhuǎn)后的直線解析式.
解：⑴
四、解答題
19.如圖1，已知平行四邊形 中，對角線 交于點 ， 是 延長線上的點，且 是等邊三角形.
⑴求證：四邊形 是菱形;
⑵如圖2，若 ，AC=6.求DE的長.
證明：⑴
⑵
20. 如圖，⊙O中有直徑AB、EF和弦BC，且BC和EF交于點D，點D是弦BC的中點，CD=4，DF=8.
⑴求⊙O的半徑及線段AD的長;
⑵求sin∠DAO的值.
解：⑴
⑵
21.圖①、圖②反映是某綜合商場今年1-4月份的商品銷售額統(tǒng)計情況.觀察圖①和圖②，解答下面問題：
來自商場財務(wù)部的報告表明，商場1-4月份的銷售總額一共是280萬元，請你根據(jù)這一信息補全圖①;
⑵商場服裝部4月份的銷售額是多少萬元;
⑶小華觀察圖②后認為，4月份服裝部的銷售額比3月份減少了.你同意他的看法嗎?為什么?
解：⑴
⑵
⑶
22.⑴閱讀下面材料并完成問題：
已知：直線AD與△ABC的邊BC交于點D，
①如圖1，當(dāng)BD=DC時，則S△ABD________S△ADC.(填“=”或“<”或“>”)
圖1 圖2 圖3
②如圖2，當(dāng)BD= DC時，則 .
③如圖3，若AD∥BC,則有 .(填“=”或“<”或“>”)
⑵請你根據(jù)上述材料提供的信息，解決下列問題：
過四邊形ABCD的一個頂點畫一條直線，把四邊形ABCD的面積分成1︰2的兩部分.(保留畫圖痕跡)
五、解答題
23.已知：關(guān)于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0.
⑴當(dāng)m取何整數(shù)值時，關(guān)于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0的根都是整數(shù);
⑵若拋物線 向左平移一個單位后，過反比例函數(shù) 上的一點(-1,3)，①求拋物線 的解析式;
②利用函數(shù)圖象求不等式 的解集.
解：⑴
⑵①
②
24.探究問題：
已知AD、BE分別為△ABC 的邊BC、AC上的中線，且AD、BE交于點O.
⑴△ABC為等邊三角形，如圖1，則AO︰OD= ;
⑵當(dāng)小明做完⑴問后繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)，若△ABC為一般三角形(如圖2)，⑴中的結(jié)論仍成立，請你給予證明.
⑶運用上述探究的結(jié)果，解決下列問題：
如圖3，在△ABC中，點E是邊AC的中點，AD平分∠BAC, AD⊥BE于點F，若AD=BE=4.
求：△ABC的周長.
25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P從原點O出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動t(t>0)秒，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點O和點P.已知矩形ABCD的三個頂點為A(1，0)、B(1，-5)、D(4，0).
⑴求c、b(可用含t的代數(shù)式表示);
⑵當(dāng)t>1時，拋物線與線段AB交于點M.在點P的運動過程中，你認為∠AMP的大小是否會變化?若變化，說明理由;若不變，求出∠AMP的值;
⑶在矩形ABCD的內(nèi)部(不含邊界)，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“好點”.若拋物線將這些“好點”分成數(shù)量相等的兩部分，請直接寫出t的取值范圍.
解：⑴
參考答案：
一、選擇題
1 2 3 4 5 6 7 8
B C B D C B D B
二、填空題
9、x≥-3 10、-4 11、-3 12、(6，4);(13，1)
三、解答題(共6道小題，每小題5分，共30分)
13.解：原式= ---------------------------------------4分
= ---------------------------------------5分
14. ---------------------------------------1分
---------------------------------------2分
---------------------------------------3分
---------------------------------------4分
∴ ---------------------------5分
15. ---------------------------------------1分
原式= ---------------------------------------2分
---------------------------------------4分
---------------------------------------5分
16.證明： AD是中線
∴BD=CD---------------------------------------1分
分別過點B、C作AD及其延長線的垂線BE、CF
---------------------------------------2分
-------------------------------4分
---------------------------------------5分
17. ---------------------------------------1分
DC∥AB
∴ ---------------------------------------2分
---------------------------------------4分
∴
∴從斜坡起點A到臺階點D的距離約為6.4m。--------------5分
18. 解：
⑴依題意可知，
所以，直線AB的解析式為 -------------------------2分
⑵ A(2，0)B 可求得
當(dāng)直線AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°交y軸于點C，可得
在Rt AOC中OC= =
---------------------------------------3分
設(shè)所得直線為 =mx+ , A(2，0)
解得 ，---------------------------------------4分
所以y =- x+ ---------------------------------------5分
四、解答題(共4道小題，每小題均5分，共20分)
19.證明：⑴ 平行四邊形
∴OA=OC---------------------------------------1分
是等邊三角形
∴OE AC
∴BD AC
平行四邊形
∴四邊形 是菱形---------------------------------------2分
⑵ 是等邊三角形，OE AC
∴∠AEO= =30°
∴∠EAD=15°
∴∠ADB=45°---------------------------------------3分
四邊形 是菱形
∴AD=DC , BD AC
∴∠CDB=∠ADB=45°
∠ADC=90°,∴ 是等腰直角三角形
∴OA=OC=OD= =3，----------------------------------4分
是等邊三角形,
∠EAO=60°
在Rt AOE中,OE=OAtan60°=
∴DE=OE-OD= ---------------------------------------5分
20. 解：⑴∵D是BC的中點，EF是直徑
∴CB⊥EF且BD=CD=4 --------------------------------------- 1分
∵DF=8
∴OD=
∵
∴
∴R=5 ---------------------------------------2分
連結(jié)AC，過D作DH⊥AB交AB于H.
∵AB是直徑
∴∠ACB=90°
∵CB=2CD=8，AB=10
∴AC=6
∴∠ACD=90°，AC=6，CD=4
∴ ---------------------------------------3分
⑵∵Rt△DHB中，DH=DB•sin∠DBH= ---------------------------------------4分
---------------------------------------5分
21.
⑴如圖1--------------------------------------1分
⑵70×15%=10.5萬元--------------------------------------2分
⑶不同意--------------------------------------3分
3月服裝部銷售額為65×16%=10.4萬元<10.5萬元------------------------------------4分
∴4月份服裝部的銷售額比3月份增加了。--------------------------------------5分
22.①=--------------------------------------1分
② --------------------------------------2分
③=--------------------------------------3分
⑵
DE∥AC交BC延長線于點E E為AC三等分點
F為BE三等分點 過E作FG∥BD交DC于點E，BC于G
則直線AF為所求 則直線DG為所求
--------------------------------------5分
23.解：⑴當(dāng)m=0時，x=1--------------------------------------1分
當(dāng)m≠0，可解得x1=1，x2= --------------------------------------2分
∴ 時，x均有整數(shù)根--------------------------------------3分
綜上可得 時，x均有整數(shù)根
⑵①拋物線向左平移一個單位后得到y(tǒng)= m(x+1)2-3(m-1)(x+1)+2m-3-------------4分
過點(-1,3)代入解得m=3
∴拋物線解析式為y= 3x2-6x+3 -----------------------------5分
②k=-1×3=-3-----------------------6分
∴x>1或-1
24.解：⑴2：1 ---------------------------------------1分
⑵證明：聯(lián)結(jié)DE
∵D、E為AC、BC中點
∴DE∥AB，DE= AB
∴△DOE∽△AOB
∴ ------------------------------------------3分
⑶解：過點C作CG∥BE，交AB延長線于點G，
并延長AD交CG于點H。
∵E是邊AC的中點
∴B是邊AG的中點
∴BE∥CG
∵AD平分∠BAC, AD⊥BE于點F
∴易證△ABE為等腰三角形
∵BE∥CG
∴△AGC是等腰三角形且AG=AC
∵AF⊥BE
∴AH⊥CG
∴H為CG中點
由上述結(jié)果可知：AD:DH=1:2，CD:DB=1:2--------------------------------------------5分
∴DH=2
∵CG=2BE=8
∴CH=GH=4
∴AH=6
∵BE為中位線
∴AF=FH=3
∵BE∥CG
∴DF=1
在Rt△DHC中，得CD= -----------------------------------------------6分
同理可得BD=
∴BC=
解Rt△AHC可得AC=
∴AB= -----------------------------------------------7分
∴△ABC周長為 -----------------------------------------------8分
25.解：解：⑴把x=0，y=0代入y=x2+bx+c，得c=0，------------------------1分
再把x=t，y=0代入y=x2+bx，得t2+bt=0，
∵t>0，
∴b=-t;-----------------------------------------------3分 ⑵不變.
當(dāng)x=1時，y=1-t，故M(1，1-t)，
∵tan∠AMP=1，
∴∠AMP=45°-----------------------------------------------5分
⑶
一、選擇題
下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.
1. 的倒數(shù)是( ).
A.2 B. C. D.
2.根據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會的統(tǒng)計，2011年上半年的中國汽車銷量約為932.5萬輛，同比增速3.35%.將932.5萬輛用科學(xué)記數(shù)法表示為( )輛
A.93.25×105 B.0.9325×107 C.9.325×106 D.9.325×102
3.若一個正多邊形的每個內(nèi)角都為135°，則這個正多邊形的邊數(shù)是( ).
A.9 B.8 C.7 D.6
4.下列運算正確的是( ).
A. B. C. D.
5.如圖所示，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點A、點B，AM⊥b，垂足為點M，若∠1=58°，則∠2的度數(shù)是( ).
A.22 B.30 C.32 D.42
6.某校抽取九年級的8名男生進行了1次體能測試，其成績分別為90，75，90，85， 75，85，95，75，(單位：分)這次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( ).
A.85，75 B.75，85 C.75， 80 D.75，75
7.已知圓錐的底面半徑為3，母線長為4，則圓錐的側(cè)面積等于( ).
A.15 B.14 C.13 D.12
8.過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面,形成如圖幾何體，其正確展開圖為( ) .
二、填空題
9.在函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是 .
10.若 ，則 .
11.把代數(shù)式 化為 的形式，其中a、b為常數(shù)，則a+b= .
12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“ ”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)…根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第20個點的坐標(biāo)是__________;第90個點的坐標(biāo)為____________.
三、解答題
13.
解：
14.解方程：
15. 已知 ，求代數(shù)式 的值.
16.如圖，在△ABC中，AD是中線，分別過點B、C作AD及其延長線的垂線BE、CF，垂足分別為點E、F.
求證：BE=CF.
證明：
17.如圖，某場館門前臺階的總高度CB為0.9m，為了方便殘疾人行走，該場館決定將其中一個門的門前臺階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計斜坡的傾斜角 為8°，請計算從斜坡起點A到臺階點D的距離(即斜坡AD的長).(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin8°≈0.14,cos8°≈0.99,tan8°≈0.14)
18.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點A(2，0)，與y軸交于點B，點D在直線AB上.
⑴求直線AB的解析式;
⑵將直線AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，求旋轉(zhuǎn)后的直線解析式.
解：⑴
四、解答題
19.如圖1，已知平行四邊形 中，對角線 交于點 ， 是 延長線上的點，且 是等邊三角形.
⑴求證：四邊形 是菱形;
⑵如圖2，若 ，AC=6.求DE的長.
證明：⑴
⑵
20. 如圖，⊙O中有直徑AB、EF和弦BC，且BC和EF交于點D，點D是弦BC的中點，CD=4，DF=8.
⑴求⊙O的半徑及線段AD的長;
⑵求sin∠DAO的值.
解：⑴
⑵
21.圖①、圖②反映是某綜合商場今年1-4月份的商品銷售額統(tǒng)計情況.觀察圖①和圖②，解答下面問題：
來自商場財務(wù)部的報告表明，商場1-4月份的銷售總額一共是280萬元，請你根據(jù)這一信息補全圖①;
⑵商場服裝部4月份的銷售額是多少萬元;
⑶小華觀察圖②后認為，4月份服裝部的銷售額比3月份減少了.你同意他的看法嗎?為什么?
解：⑴
⑵
⑶
22.⑴閱讀下面材料并完成問題：
已知：直線AD與△ABC的邊BC交于點D，
①如圖1，當(dāng)BD=DC時，則S△ABD________S△ADC.(填“=”或“<”或“>”)
圖1 圖2 圖3
②如圖2，當(dāng)BD= DC時，則 .
③如圖3，若AD∥BC,則有 .(填“=”或“<”或“>”)
⑵請你根據(jù)上述材料提供的信息，解決下列問題：
過四邊形ABCD的一個頂點畫一條直線，把四邊形ABCD的面積分成1︰2的兩部分.(保留畫圖痕跡)
五、解答題
23.已知：關(guān)于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0.
⑴當(dāng)m取何整數(shù)值時，關(guān)于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0的根都是整數(shù);
⑵若拋物線 向左平移一個單位后，過反比例函數(shù) 上的一點(-1,3)，①求拋物線 的解析式;
②利用函數(shù)圖象求不等式 的解集.
解：⑴
⑵①
②
24.探究問題：
已知AD、BE分別為△ABC 的邊BC、AC上的中線，且AD、BE交于點O.
⑴△ABC為等邊三角形，如圖1，則AO︰OD= ;
⑵當(dāng)小明做完⑴問后繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)，若△ABC為一般三角形(如圖2)，⑴中的結(jié)論仍成立，請你給予證明.
⑶運用上述探究的結(jié)果，解決下列問題：
如圖3，在△ABC中，點E是邊AC的中點，AD平分∠BAC, AD⊥BE于點F，若AD=BE=4.
求：△ABC的周長.
25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P從原點O出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動t(t>0)秒，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點O和點P.已知矩形ABCD的三個頂點為A(1，0)、B(1，-5)、D(4，0).
⑴求c、b(可用含t的代數(shù)式表示);
⑵當(dāng)t>1時，拋物線與線段AB交于點M.在點P的運動過程中，你認為∠AMP的大小是否會變化?若變化，說明理由;若不變，求出∠AMP的值;
⑶在矩形ABCD的內(nèi)部(不含邊界)，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“好點”.若拋物線將這些“好點”分成數(shù)量相等的兩部分，請直接寫出t的取值范圍.
解：⑴
參考答案：
一、選擇題
1 2 3 4 5 6 7 8
B C B D C B D B
二、填空題
9、x≥-3 10、-4 11、-3 12、(6，4);(13，1)
三、解答題(共6道小題，每小題5分，共30分)
13.解：原式= ---------------------------------------4分
= ---------------------------------------5分
14. ---------------------------------------1分
---------------------------------------2分
---------------------------------------3分
---------------------------------------4分
∴ ---------------------------5分
15. ---------------------------------------1分
原式= ---------------------------------------2分
---------------------------------------4分
---------------------------------------5分
16.證明： AD是中線
∴BD=CD---------------------------------------1分
分別過點B、C作AD及其延長線的垂線BE、CF
---------------------------------------2分
-------------------------------4分
---------------------------------------5分
17. ---------------------------------------1分
DC∥AB
∴ ---------------------------------------2分
---------------------------------------4分
∴
∴從斜坡起點A到臺階點D的距離約為6.4m。--------------5分
18. 解：
⑴依題意可知，
所以，直線AB的解析式為 -------------------------2分
⑵ A(2，0)B 可求得
當(dāng)直線AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°交y軸于點C，可得
在Rt AOC中OC= =
---------------------------------------3分
設(shè)所得直線為 =mx+ , A(2，0)
解得 ，---------------------------------------4分
所以y =- x+ ---------------------------------------5分
四、解答題(共4道小題，每小題均5分，共20分)
19.證明：⑴ 平行四邊形
∴OA=OC---------------------------------------1分
是等邊三角形
∴OE AC
∴BD AC
平行四邊形
∴四邊形 是菱形---------------------------------------2分
⑵ 是等邊三角形，OE AC
∴∠AEO= =30°
∴∠EAD=15°
∴∠ADB=45°---------------------------------------3分
四邊形 是菱形
∴AD=DC , BD AC
∴∠CDB=∠ADB=45°
∠ADC=90°,∴ 是等腰直角三角形
∴OA=OC=OD= =3，----------------------------------4分
是等邊三角形,
∠EAO=60°
在Rt AOE中,OE=OAtan60°=
∴DE=OE-OD= ---------------------------------------5分
20. 解：⑴∵D是BC的中點，EF是直徑
∴CB⊥EF且BD=CD=4 --------------------------------------- 1分
∵DF=8
∴OD=
∵
∴
∴R=5 ---------------------------------------2分
連結(jié)AC，過D作DH⊥AB交AB于H.
∵AB是直徑
∴∠ACB=90°
∵CB=2CD=8，AB=10
∴AC=6
∴∠ACD=90°，AC=6，CD=4
∴ ---------------------------------------3分
⑵∵Rt△DHB中，DH=DB•sin∠DBH= ---------------------------------------4分
---------------------------------------5分
21.
⑴如圖1--------------------------------------1分
⑵70×15%=10.5萬元--------------------------------------2分
⑶不同意--------------------------------------3分
3月服裝部銷售額為65×16%=10.4萬元<10.5萬元------------------------------------4分
∴4月份服裝部的銷售額比3月份增加了。--------------------------------------5分
22.①=--------------------------------------1分
② --------------------------------------2分
③=--------------------------------------3分
⑵
DE∥AC交BC延長線于點E E為AC三等分點
F為BE三等分點 過E作FG∥BD交DC于點E，BC于G
則直線AF為所求 則直線DG為所求
--------------------------------------5分
23.解：⑴當(dāng)m=0時，x=1--------------------------------------1分
當(dāng)m≠0，可解得x1=1，x2= --------------------------------------2分
∴ 時，x均有整數(shù)根--------------------------------------3分
綜上可得 時，x均有整數(shù)根
⑵①拋物線向左平移一個單位后得到y(tǒng)= m(x+1)2-3(m-1)(x+1)+2m-3-------------4分
過點(-1,3)代入解得m=3
∴拋物線解析式為y= 3x2-6x+3 -----------------------------5分
②k=-1×3=-3-----------------------6分
∴x>1或-1
24.解：⑴2：1 ---------------------------------------1分
⑵證明：聯(lián)結(jié)DE
∵D、E為AC、BC中點
∴DE∥AB，DE= AB
∴△DOE∽△AOB
∴ ------------------------------------------3分
⑶解：過點C作CG∥BE，交AB延長線于點G，
并延長AD交CG于點H。
∵E是邊AC的中點
∴B是邊AG的中點
∴BE∥CG
∵AD平分∠BAC, AD⊥BE于點F
∴易證△ABE為等腰三角形
∵BE∥CG
∴△AGC是等腰三角形且AG=AC
∵AF⊥BE
∴AH⊥CG
∴H為CG中點
由上述結(jié)果可知：AD:DH=1:2，CD:DB=1:2--------------------------------------------5分
∴DH=2
∵CG=2BE=8
∴CH=GH=4
∴AH=6
∵BE為中位線
∴AF=FH=3
∵BE∥CG
∴DF=1
在Rt△DHC中，得CD= -----------------------------------------------6分
同理可得BD=
∴BC=
解Rt△AHC可得AC=
∴AB= -----------------------------------------------7分
∴△ABC周長為 -----------------------------------------------8分
25.解：解：⑴把x=0，y=0代入y=x2+bx+c，得c=0，------------------------1分
再把x=t，y=0代入y=x2+bx，得t2+bt=0，
∵t>0，
∴b=-t;-----------------------------------------------3分 ⑵不變.
當(dāng)x=1時，y=1-t，故M(1，1-t)，
∵tan∠AMP=1，
∴∠AMP=45°-----------------------------------------------5分
⑶