這篇關于初中一年級數(shù)學下冊期末試題2013，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)把下列各題中正確答案前面的字母填涂在答題紙上.
1.下列事件是必然事件的是
A.三角形的內角和是360° B.打開電視機，正在直播足球比賽
C.1+3 >2 D.拋擲1個均勻的骰子，6點向上
2.甲型H1N1.流感病毒的直徑大約為0.00000008米，用科學記數(shù)法表示為
A.0.8×10-7米 B.8×10-8米
C.8×10-9米 D.8×10-7米
3.下面是一名學生所做的4道練習題：
①(-3)0=1;②a3+a3=a6;③4m-4= ;④(xy2)3=x3y6，他做對的個數(shù)是
A.0 B.1 C.2 D.3
4.把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于
A.65° B.55°
C.45° D.50°
5.學校為了了解300名初一學生的體重情況，從中抽取30名學生進行測量，下列說法正確的是
A.總體是300 B.樣本容量為30
C.樣本是30名學生 D.個體是每個學生
6.下列長度的三條線段，能組成三角形的是
A.1，2，3 B.1，4，2 C.2，3，4 D.6，2，3
7.如果100x2-kxy+9y2是一個完全平方式，那么K的值為
A.3600 B.60 C.±100 D.±60
8.如圖，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連結BD、CE相交于點
O，再連結AO、BC，若∠1=∠2，則圖中全等三角形共有
A.5對 B.6對
C.7對 D.8對
二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
9.若一個多邊形的內角和是它外角和的3倍，則這個多邊形是 ▲ 邊形.
10.分解因式：a4-1= ▲ .
11.計算：(-2a5)÷(-a)2= ▲ .
12.如圖，AB//CD，∠B=75°，∠D=35°，則∠E的度數(shù)為= ▲ .
13.已知二元一次方程2x+3y=4，用x的代數(shù)式表示y，則y= ▲ .
14.如圖，△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC，E為AB
中點，DE⊥AB，若BC=5 cm，則AB= ▲ cm.
15.已知關于x、y的方程組 的解是
則a+b= ▲ .
16.化簡：(x+y)2-3(x2-2y2)= ▲ .
17.如果2x÷16y=8，則2x-8y= ▲ .
18.三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊長為偶數(shù)，則三角形的周長為 ▲ .
三、解答題(本大題共11小題，共76分)
19.計算：(本題共2小題，每小題4分，滿分8分)
(1)-3(a4)3+(-2a3)2•(-a2)3
(2)(- )0+(-2)2+( )-2
20.因式分解(本題共2小題，每小題4分，滿分8分)
(1)3a(x-y)-5b(y-x)
(2)a3b+2a2b-3ab
21.解下列方程組：(本題共2小題，每小題4分，滿分8分)
(1)
(2)
22.(本題滿分5分)
作圖與探究(不寫作法，保留作圖痕跡，并用0.5毫米黑色簽字筆描深痕跡)
如圖，∠DBC和∠ECB是△ABC的兩個外角°
(1)用直尺和圓規(guī)分別作∠DBC和∠ECB的平分線，設它們相
交于點P;
(2)過點P分別畫直線AB、AC、BC的垂線段PM、PN、PQ，垂足
為M、N、Q;
(3) PM、PN、PQ相等嗎?(直接寫出結論，不需說明理由)
23.(本題滿分5分)
如圖，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，則∠B與∠D相等嗎?請說明理由.
24.(本題共2小題，每小題5分，滿分10分)
(1)先化簡，再求值：
(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)2+(-3a)(4a-3b)，其中a=-1，b=2.
(2)已知：am=2，an=4，ak=32，求a3m+2n-k的值
25.(本題滿分6分)
把一堆書分給幾名學生，如果每人分到4本，那么多4本;如果每人分到5本，那么最后1名學生只分到3本.問：一共有多少名學生?多少本書?
26.(本題滿分6分)
如圖，線段AC、BD相交于點O，OA=OC，OB=OD.
(1)求證：△OAB≌△OCD;
(2)過點O任意作一條與AB、CD都相交的直線MN，交
點分別為M、N，試問：OM=ON成立嗎?若成立，請
進行證明;若不成立，請說明理由.
27.(本題滿分7分)
某初中對該校八年級學生的視力進行了檢查，發(fā)現(xiàn)學生患近視的情況嚴重.為了進一步查明情況，校方從患近視的16歲學生中隨機抽取了一個樣本，對他們初患近視的年齡進行了調查，并制成頻率分布表和頻率分布直方圖(部分)，如圖所示(各組含年齡，不含最小年齡).
(1)頻率分布表中a、b、c的值分別為a= ▲ ，b= ▲ ，c= ▲ ;
(2)補全頻率分布直方圖;
(3)初患近視兩年內屬于假性近視，若及時矯正，則視力可恢復正常.請你計算在抽樣的學生中，經(jīng)矯正可以恢復正常視力的人數(shù)占總人數(shù)的百分比.
28.(本題滿分6分)
某公園的門票價格如下表所示：
某中學七年級(1)、(2)兩個班計劃去游覽該公園，其中(I)班的人數(shù)較少，不足50人;(2)班人數(shù)略多，有50多人.如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應付1172元，如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則需付1078元.
(1)列方程求出兩個班各有多少學生;
(2)如果兩個班聯(lián)合起來買票，是否可以買單價為9元的票?你有什么省錢的方法來幫他們買票呢?請給出最省錢的方案.
29.(本題滿分7分)
已知CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB.E、F分別是直線CD上兩點(不重合)，且∠BEC=∠CFA=∠a
(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內部，且E、F在射線CD上，請解決下面問題：
①若∠BCA=90°，∠a=90°，請在圖1中補全圖形，并證明：
BE=CF，EF= ;
②如圖2，若0°<∠BCA<180°，請?zhí)砑右粋€關于∠a與∠BCA關系的條件 ▲ ，使①中的兩個結論仍然成立;
(2)如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠a=∠BCA，請寫出EF、BE、AF三條線段數(shù)量關系(不要求證明).
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)把下列各題中正確答案前面的字母填涂在答題紙上.
1.下列事件是必然事件的是
A.三角形的內角和是360° B.打開電視機，正在直播足球比賽
C.1+3 >2 D.拋擲1個均勻的骰子，6點向上
2.甲型H1N1.流感病毒的直徑大約為0.00000008米，用科學記數(shù)法表示為
A.0.8×10-7米 B.8×10-8米
C.8×10-9米 D.8×10-7米
3.下面是一名學生所做的4道練習題：
①(-3)0=1;②a3+a3=a6;③4m-4= ;④(xy2)3=x3y6，他做對的個數(shù)是
A.0 B.1 C.2 D.3
4.把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于
A.65° B.55°
C.45° D.50°
5.學校為了了解300名初一學生的體重情況，從中抽取30名學生進行測量，下列說法正確的是
A.總體是300 B.樣本容量為30
C.樣本是30名學生 D.個體是每個學生
6.下列長度的三條線段，能組成三角形的是
A.1，2，3 B.1，4，2 C.2，3，4 D.6，2，3
7.如果100x2-kxy+9y2是一個完全平方式，那么K的值為
A.3600 B.60 C.±100 D.±60
8.如圖，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連結BD、CE相交于點
O，再連結AO、BC，若∠1=∠2，則圖中全等三角形共有
A.5對 B.6對
C.7對 D.8對
二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
9.若一個多邊形的內角和是它外角和的3倍，則這個多邊形是 ▲ 邊形.
10.分解因式：a4-1= ▲ .
11.計算：(-2a5)÷(-a)2= ▲ .
12.如圖，AB//CD，∠B=75°，∠D=35°，則∠E的度數(shù)為= ▲ .
13.已知二元一次方程2x+3y=4，用x的代數(shù)式表示y，則y= ▲ .
14.如圖，△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC，E為AB
中點，DE⊥AB，若BC=5 cm，則AB= ▲ cm.
15.已知關于x、y的方程組 的解是
則a+b= ▲ .
16.化簡：(x+y)2-3(x2-2y2)= ▲ .
17.如果2x÷16y=8，則2x-8y= ▲ .
18.三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊長為偶數(shù)，則三角形的周長為 ▲ .
三、解答題(本大題共11小題，共76分)
19.計算：(本題共2小題，每小題4分，滿分8分)
(1)-3(a4)3+(-2a3)2•(-a2)3
(2)(- )0+(-2)2+( )-2
20.因式分解(本題共2小題，每小題4分，滿分8分)
(1)3a(x-y)-5b(y-x)
(2)a3b+2a2b-3ab
21.解下列方程組：(本題共2小題，每小題4分，滿分8分)
(1)
(2)
22.(本題滿分5分)
作圖與探究(不寫作法，保留作圖痕跡，并用0.5毫米黑色簽字筆描深痕跡)
如圖，∠DBC和∠ECB是△ABC的兩個外角°
(1)用直尺和圓規(guī)分別作∠DBC和∠ECB的平分線，設它們相
交于點P;
(2)過點P分別畫直線AB、AC、BC的垂線段PM、PN、PQ，垂足
為M、N、Q;
(3) PM、PN、PQ相等嗎?(直接寫出結論，不需說明理由)
23.(本題滿分5分)
如圖，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，則∠B與∠D相等嗎?請說明理由.
24.(本題共2小題，每小題5分，滿分10分)
(1)先化簡，再求值：
(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)2+(-3a)(4a-3b)，其中a=-1，b=2.
(2)已知：am=2，an=4，ak=32，求a3m+2n-k的值
25.(本題滿分6分)
把一堆書分給幾名學生，如果每人分到4本，那么多4本;如果每人分到5本，那么最后1名學生只分到3本.問：一共有多少名學生?多少本書?
26.(本題滿分6分)
如圖，線段AC、BD相交于點O，OA=OC，OB=OD.
(1)求證：△OAB≌△OCD;
(2)過點O任意作一條與AB、CD都相交的直線MN，交
點分別為M、N，試問：OM=ON成立嗎?若成立，請
進行證明;若不成立，請說明理由.
27.(本題滿分7分)
某初中對該校八年級學生的視力進行了檢查，發(fā)現(xiàn)學生患近視的情況嚴重.為了進一步查明情況，校方從患近視的16歲學生中隨機抽取了一個樣本，對他們初患近視的年齡進行了調查，并制成頻率分布表和頻率分布直方圖(部分)，如圖所示(各組含年齡，不含最小年齡).
(1)頻率分布表中a、b、c的值分別為a= ▲ ，b= ▲ ，c= ▲ ;
(2)補全頻率分布直方圖;
(3)初患近視兩年內屬于假性近視，若及時矯正，則視力可恢復正常.請你計算在抽樣的學生中，經(jīng)矯正可以恢復正常視力的人數(shù)占總人數(shù)的百分比.
28.(本題滿分6分)
某公園的門票價格如下表所示：
某中學七年級(1)、(2)兩個班計劃去游覽該公園，其中(I)班的人數(shù)較少，不足50人;(2)班人數(shù)略多，有50多人.如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應付1172元，如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則需付1078元.
(1)列方程求出兩個班各有多少學生;
(2)如果兩個班聯(lián)合起來買票，是否可以買單價為9元的票?你有什么省錢的方法來幫他們買票呢?請給出最省錢的方案.
29.(本題滿分7分)
已知CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB.E、F分別是直線CD上兩點(不重合)，且∠BEC=∠CFA=∠a
(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內部，且E、F在射線CD上，請解決下面問題：
①若∠BCA=90°，∠a=90°，請在圖1中補全圖形，并證明：
BE=CF，EF= ;
②如圖2，若0°<∠BCA<180°，請?zhí)砑右粋€關于∠a與∠BCA關系的條件 ▲ ，使①中的兩個結論仍然成立;
(2)如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠a=∠BCA，請寫出EF、BE、AF三條線段數(shù)量關系(不要求證明).