這篇關(guān)于20xx屆浙教版九年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷(附答案)，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
一、仔細(xì)選一選(本題有10小題，每題3分，共30分)
下面每小題給出 的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答卷中相應(yīng)的格子內(nèi).注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.
1.已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，2)，那么該 反比例函數(shù)圖象經(jīng)過( ▲ )
A.第一、三象限 B.第二、四象限
C.第一、四象限 D.第二、三象限
2.下列各組中四條線段成比例的是( ▲ )
A. 4cm、2cm、1cm、3cm B. 1cm、 2cm、3cm、4cm
C. 25cm、35cm、45cm、55cm D. 1cm、2cm、20cm、40cm
3.已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AC=8，BC=6， 則cos∠BCD的值是( ▲ )
A. B. C. D.
4.若 關(guān)于 的反比例函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)(3，-7)，則它不經(jīng)過的點(diǎn)是( ▲ )
A.(-3,7) B.(-7,3) C. D.(-3,-7)
5. 已知圓錐的母線長為6cm，底面圓的半徑為3cm，則此圓錐的表面展開圖的面積為 ( ▲ )
A.18 cm2 B.36 cm2 C.24 cm2 D.27 cm2
6. 下列函數(shù)：① ，② ，③ ，④ 中， 隨 的增大而增大的函數(shù)有( ▲ )
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④
7.如圖，若P為△ABC的邊AB上一點(diǎn)(AB>AC)，則下列條件不能推出△ACP∽△ABC的有( ▲ )
A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB
C. D.
8.在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線 不動，而把 軸、 軸分別向上、向右平移3個單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是( ▲ )
A. B.
C. D.
九年級數(shù)學(xué)期末試題卷二(第1頁，共4頁)
9.Rt△ABC中，∠C=90º， 、 、 分別是∠A、∠B、∠C的對邊，那么 等于( ▲ )
A. B. C. D.
10.下列命題中，正確的命題個數(shù)有( ▲ )
①平分一條弦的直徑一定垂直于弦;
②相等的兩個圓心角所對的兩條弧相等;
③兩個相似梯形的面積比是1:9，則它們的周長比是1:3;
④在⊙O中，弦AB把圓周分成1∶5兩部分，則弦AB所對的圓周角是30º;
⑤正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象交于第一、三象限;
⑥△ABC中，AD為BC邊上的高，若AD=1，BD=1，CD= ，則∠BAC的度數(shù)為10 5°
A.1個 B.2個 C. 3個 D.4個
二、認(rèn)真填一填(本題有6個小題，每小題4分，共24分)
要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.
11.拋物線 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ▲ .
12. 若雙曲線 的圖象經(jīng)過第二、四象限，則 的取值范圍是 ▲ .
13.如圖，A、B、C為⊙O上三點(diǎn)，∠ACB=25º，則∠BAO的度數(shù)為 ▲ .
14.△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB交AC于點(diǎn)E，若AB=10cm，cosA=0.8，則DE= ▲ .
15.已知二次函數(shù) (m為常數(shù))，當(dāng)m取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”.該拋物線系中所有拋物線的頂點(diǎn)都在一條直線上，那么這條直線的解析式是
▲ .
16.如圖，在鈍角△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止.點(diǎn)D運(yùn)動的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動的速度為2cm/秒.如果兩點(diǎn)同時運(yùn)動，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時，運(yùn)動的時間是 ▲ 秒.
三、全面答一答(本題有7小題，共66分)
解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目 有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.
九年級數(shù)學(xué)期末試題卷二(第2頁，共4頁)
17.(本小題滿分6分 )
已知扇形的圓心角為240º，面積為 πcm2.
(1)求扇形的弧長;
(2)若把此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的軸截面面積是多少?
18.(本小題滿分8分)
(1)計算： ;
(2)已知 ∶ ∶ =2∶3∶4，求 的值.
19.(本小題滿分8分)
如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個點(diǎn)，AB=BC，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD、AD.
(1)求證：△ABE∽△ABD;
(2)已知BE =3，ED=6，求BC的長.
20.(本小題滿分10分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) ( ≠0)的圖象與反比例函數(shù) ( ≠0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn).
(1)根據(jù)圖象分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫出：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值;
(3)在反比例函數(shù)圖象上取點(diǎn)C ，求三角形ABC的面積。
九年級數(shù)學(xué)期末試題卷二(第3頁，共4頁)
21.(本小題滿分10分)
如圖，小明同學(xué)正在操場上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)C處，此時，在AQ延長線上B處的小強(qiáng)同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上.
(1)已知旗桿高為10米，若在B處測得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°，A處測得點(diǎn)P的仰角為45°，求A、B之間的距 離;
(2)此時，在A處背向旗桿又測得風(fēng)箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC長約為多少?(結(jié)果保留根號)
22.(本小題滿分12分)
已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，E是直線AB上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B、G重合)，直線DE交⊙O于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)P.設(shè)⊙O的半徑為R.
(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時，試證明：OE•OP=R2.(提示：作直徑FQ交⊙O于Q，并連結(jié)DQ)
(2)當(dāng)點(diǎn)E在AB(或BA)的延長線上時，以如圖2點(diǎn)E的位置為例，請你畫出符合題意的圖形，標(biāo)注上字母，(1)中的結(jié)論是否成立?請說明理由.
23.(本小題滿分12分)
如圖，拋物線 與 軸交于A、B兩點(diǎn)，與 軸交于C點(diǎn)，四邊形OBHC為矩形，CH的延長線交拋物線于點(diǎn)D(5，2)，連結(jié)BC、AD.
(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式;
(2)將△BCH繞點(diǎn)B按順時針旋轉(zhuǎn)90º后再沿 軸對折得到△BEF(點(diǎn)C與點(diǎn)E對應(yīng))，判斷點(diǎn)E是否落在拋物線上，并說明理由;
(3)設(shè)過點(diǎn)E的直線交AB邊于點(diǎn)P，交CD邊于點(diǎn)Q. 問是否存在點(diǎn)P，使直線PQ分梯形ABCD的面積為1∶3 兩部分?若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在，請說明理由.
九年級數(shù)學(xué)期末試題卷二(第4頁，共4頁)
卷(二)
解得x1=1，x2=4. ∴A(4，0)，B(1，0). …… 5分 ∴OA=4，OB=1.
由矩形性質(zhì)知：CH=OB=1，BH=OC=2，∠BHC=90°，
由旋轉(zhuǎn)、軸對稱性質(zhì)知：EF=1，BF=2，∠EFB=90°， ∴點(diǎn)E 的坐標(biāo)為(3，-1).… 7分
把x=3代入 ，得 ， ∴點(diǎn)E在拋物線上. … 8分
(3)存在點(diǎn)P(a，0)，延長EF交CD于點(diǎn)G，易求OF=CG=3，PB=a-1.
S梯形BCGF = 5，S梯形ADGF = 3，記S梯形BCQP = S1，S梯形ADQP = S2，
下面分兩種情形： ①當(dāng)S1∶S2 =1∶3時， ，
此時點(diǎn)P在點(diǎn)F(3，0)的左側(cè)，則PF = 3-a，
一、仔細(xì)選一選(本題有10小題，每題3分，共30分)
下面每小題給出 的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答卷中相應(yīng)的格子內(nèi).注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.
1.已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，2)，那么該 反比例函數(shù)圖象經(jīng)過( ▲ )
A.第一、三象限 B.第二、四象限
C.第一、四象限 D.第二、三象限
2.下列各組中四條線段成比例的是( ▲ )
A. 4cm、2cm、1cm、3cm B. 1cm、 2cm、3cm、4cm
C. 25cm、35cm、45cm、55cm D. 1cm、2cm、20cm、40cm
3.已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AC=8，BC=6， 則cos∠BCD的值是( ▲ )
A. B. C. D.
4.若 關(guān)于 的反比例函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)(3，-7)，則它不經(jīng)過的點(diǎn)是( ▲ )
A.(-3,7) B.(-7,3) C. D.(-3,-7)
5. 已知圓錐的母線長為6cm，底面圓的半徑為3cm，則此圓錐的表面展開圖的面積為 ( ▲ )
A.18 cm2 B.36 cm2 C.24 cm2 D.27 cm2
6. 下列函數(shù)：① ，② ，③ ，④ 中， 隨 的增大而增大的函數(shù)有( ▲ )
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④
7.如圖，若P為△ABC的邊AB上一點(diǎn)(AB>AC)，則下列條件不能推出△ACP∽△ABC的有( ▲ )
A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB
C. D.
8.在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線 不動，而把 軸、 軸分別向上、向右平移3個單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是( ▲ )
A. B.
C. D.
九年級數(shù)學(xué)期末試題卷二(第1頁，共4頁)
9.Rt△ABC中，∠C=90º， 、 、 分別是∠A、∠B、∠C的對邊，那么 等于( ▲ )
A. B. C. D.
10.下列命題中，正確的命題個數(shù)有( ▲ )
①平分一條弦的直徑一定垂直于弦;
②相等的兩個圓心角所對的兩條弧相等;
③兩個相似梯形的面積比是1:9，則它們的周長比是1:3;
④在⊙O中，弦AB把圓周分成1∶5兩部分，則弦AB所對的圓周角是30º;
⑤正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象交于第一、三象限;
⑥△ABC中，AD為BC邊上的高，若AD=1，BD=1，CD= ，則∠BAC的度數(shù)為10 5°
A.1個 B.2個 C. 3個 D.4個
二、認(rèn)真填一填(本題有6個小題，每小題4分，共24分)
要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.
11.拋物線 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ▲ .
12. 若雙曲線 的圖象經(jīng)過第二、四象限，則 的取值范圍是 ▲ .
13.如圖，A、B、C為⊙O上三點(diǎn)，∠ACB=25º，則∠BAO的度數(shù)為 ▲ .
14.△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB交AC于點(diǎn)E，若AB=10cm，cosA=0.8，則DE= ▲ .
15.已知二次函數(shù) (m為常數(shù))，當(dāng)m取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”.該拋物線系中所有拋物線的頂點(diǎn)都在一條直線上，那么這條直線的解析式是
▲ .
16.如圖，在鈍角△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止.點(diǎn)D運(yùn)動的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動的速度為2cm/秒.如果兩點(diǎn)同時運(yùn)動，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時，運(yùn)動的時間是 ▲ 秒.
三、全面答一答(本題有7小題，共66分)
解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目 有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.
九年級數(shù)學(xué)期末試題卷二(第2頁，共4頁)
17.(本小題滿分6分 )
已知扇形的圓心角為240º，面積為 πcm2.
(1)求扇形的弧長;
(2)若把此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的軸截面面積是多少?
18.(本小題滿分8分)
(1)計算： ;
(2)已知 ∶ ∶ =2∶3∶4，求 的值.
19.(本小題滿分8分)
如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個點(diǎn)，AB=BC，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD、AD.
(1)求證：△ABE∽△ABD;
(2)已知BE =3，ED=6，求BC的長.
20.(本小題滿分10分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) ( ≠0)的圖象與反比例函數(shù) ( ≠0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn).
(1)根據(jù)圖象分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫出：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值;
(3)在反比例函數(shù)圖象上取點(diǎn)C ，求三角形ABC的面積。
九年級數(shù)學(xué)期末試題卷二(第3頁，共4頁)
21.(本小題滿分10分)
如圖，小明同學(xué)正在操場上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)C處，此時，在AQ延長線上B處的小強(qiáng)同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上.
(1)已知旗桿高為10米，若在B處測得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°，A處測得點(diǎn)P的仰角為45°，求A、B之間的距 離;
(2)此時，在A處背向旗桿又測得風(fēng)箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC長約為多少?(結(jié)果保留根號)
22.(本小題滿分12分)
已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，E是直線AB上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B、G重合)，直線DE交⊙O于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)P.設(shè)⊙O的半徑為R.
(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時，試證明：OE•OP=R2.(提示：作直徑FQ交⊙O于Q，并連結(jié)DQ)
(2)當(dāng)點(diǎn)E在AB(或BA)的延長線上時，以如圖2點(diǎn)E的位置為例，請你畫出符合題意的圖形，標(biāo)注上字母，(1)中的結(jié)論是否成立?請說明理由.
23.(本小題滿分12分)
如圖，拋物線 與 軸交于A、B兩點(diǎn)，與 軸交于C點(diǎn)，四邊形OBHC為矩形，CH的延長線交拋物線于點(diǎn)D(5，2)，連結(jié)BC、AD.
(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式;
(2)將△BCH繞點(diǎn)B按順時針旋轉(zhuǎn)90º后再沿 軸對折得到△BEF(點(diǎn)C與點(diǎn)E對應(yīng))，判斷點(diǎn)E是否落在拋物線上，并說明理由;
(3)設(shè)過點(diǎn)E的直線交AB邊于點(diǎn)P，交CD邊于點(diǎn)Q. 問是否存在點(diǎn)P，使直線PQ分梯形ABCD的面積為1∶3 兩部分?若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在，請說明理由.
九年級數(shù)學(xué)期末試題卷二(第4頁，共4頁)
卷(二)
解得x1=1，x2=4. ∴A(4，0)，B(1，0). …… 5分 ∴OA=4，OB=1.
由矩形性質(zhì)知：CH=OB=1，BH=OC=2，∠BHC=90°，
由旋轉(zhuǎn)、軸對稱性質(zhì)知：EF=1，BF=2，∠EFB=90°， ∴點(diǎn)E 的坐標(biāo)為(3，-1).… 7分
把x=3代入 ，得 ， ∴點(diǎn)E在拋物線上. … 8分
(3)存在點(diǎn)P(a，0)，延長EF交CD于點(diǎn)G，易求OF=CG=3，PB=a-1.
S梯形BCGF = 5，S梯形ADGF = 3，記S梯形BCQP = S1，S梯形ADQP = S2，
下面分兩種情形： ①當(dāng)S1∶S2 =1∶3時， ，
此時點(diǎn)P在點(diǎn)F(3，0)的左側(cè)，則PF = 3-a，