這篇關(guān)于《初一數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)詳解》，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
1.三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類(lèi)
3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.
快速判定方法：1）不等邊三角形：最小兩個(gè)邊之和大于第三個(gè)邊，就能組成三角形。2）等腰三角形：兩腰之和大于底，就能組成三角形。3）等邊三角形：肯定能組成。
4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
5.中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
6.角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
7.高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的畫(huà)法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9. 三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 ；推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和 ；推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 ；三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10. 三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線(xiàn)的夾角，叫做三角形的外角（六選三原則）
11.三角形外角的性質(zhì)
（1）頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線(xiàn) ；（2）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；（3）三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角；（4）三角形的外角和是360°。
一、基礎(chǔ)選擇題
1．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為2和6，第三邊為偶數(shù)．則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 ( )
A．10 B．12 C．14 D.16
2．在△ABC中，AB＝4a，BC＝14，AC＝3a．則a的取值范圍是 ( )
A．a(chǎn)＞2 B．2＜a＜14 C．7＜a＜14 D．a(chǎn)＜14
3．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最少為 ( )
A．0 B．1 C．2 D．3
4．下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )
A．三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn) B．三角形的三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)
C．三角形的三條高交于一點(diǎn) D．三角形的三條高所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)
5．能將一個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形的一條線(xiàn)段是 ( )
A．中線(xiàn) B．角平分線(xiàn) C．高線(xiàn) D．三角形的角平分線(xiàn)
6．如圖5-12，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，則圖中與∠A相等的角是 ( )
A.∠1 B．∠2 C．∠B D．∠1、∠2和∠B
7．點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，則∠APC與∠B的大小關(guān)系是 ( ) A．∠APC＞∠B B．∠APC＝∠B C．∠APC＜∠B D．不能確定
8．已知：a、b、c是△ABC三邊長(zhǎng)，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么 ( )
A．M＞0 B．M＝0 C．M＜0 D．不能確定
二、填空題
1．五條線(xiàn)段的長(zhǎng)分別為1，2，3，4，5，以其中任意三條線(xiàn)段為邊長(zhǎng)可以________個(gè)三角形．
2．在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC邊的取值范圍是________，周長(zhǎng)的取值范圍是___________．
3．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比是2：2：1，這個(gè)三角形是_________三角形．
4．一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別是15cm和7cm則它的周長(zhǎng)是__________．
6．直角三角形中，兩個(gè)銳角的差為40°，則這兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為_(kāi)________．
7．在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，則∠C＝________．
8．如圖5-13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、C、F、E，則_______是△ABC中BC邊上的高，_________是△ABC中AB邊上的高，_________是 △ABC中AC邊上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高．
9．如圖5-14，△ABC的兩個(gè)外角的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____．
10．如圖5-15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)BD、CD交于點(diǎn)D，則∠BDC＝_____．
12．等腰三角形的周長(zhǎng)為24cm，腰長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍是________．
三、拓展選擇題
1．一定在△ABC內(nèi)部的線(xiàn)段是（ ）
A．銳角三角形的三條高、三條角平分線(xiàn)、三條中線(xiàn)
B．鈍角三角形的三條高、三條中線(xiàn)、一條角平分線(xiàn)
C．任意三角形的一條中線(xiàn)、二條角平分線(xiàn)、三條高
D．直角三角形的三條高、三條角平分線(xiàn)、三條中線(xiàn)
2．下列說(shuō)法中，正確的是（?。?BR> A．一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形
B．一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形，或直角三角形
C．一個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形
D．一個(gè)等邊三角形一定不是鈍角三角形，也不是直角三角形
3．如圖，在△ABC中，D、E分別為BC上兩點(diǎn)，且BD＝DE＝EC，則圖中面積相等的三角形有（?。?A．4對(duì) B．5對(duì) C．6對(duì) D．7對(duì)
4．如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（?。?BR> A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．無(wú)法確定
5．下列各題中給出的三條線(xiàn)段不能組成三角形的是（ ）
A．a(chǎn)＋1，a＋2，a＋3（a＞0）B．三條線(xiàn)段的比為4∶6∶10
C．3cm，8cm，10cm D．3a，5a，2a＋1（a＞0）
6．若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A．18 B．15 C．18或15 D．無(wú)法確定
7．兩根木棒分別為5cm和7cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，如果第三根木棒長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三根木棒的取值情況有（?。┓N
A．3 B．4 C．5 D．6
10．三角形所有外角的和是（?。〢．180° B．360° C．720° D．540°
11．銳角三角形中，角α的取值范圍是（?。?BR> A．0°＜α＜90°; B．60°＜α＜180°; C．60°＜α＜90°; D．60°≤α＜90°
12．如果三角形的一個(gè)外角不大于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形為（ ）
A．銳角或直角三角形; B．鈍角或銳角三角形;C．直角三角形; D．鈍角或直角三角形
13．已知△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，則∠BOC一定（?。?BR> A．小于直角; B．等于直角; C．大于直角; D．大于或等于直角
一、1．C 2．B 3．C 4．C 5．A 6．B 7．A 8．C
二、1．3；2． ；3．銳角；4． ； 6． 和 ； 7． ； 8． ；9． ； 10． ；12． ．
三1．A； 2．D； 3．A； 4．C；5．B； 6．C； 7．B； 10．C； 11．D； 12．D； 13．C；
1.三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類(lèi)
3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.
快速判定方法：1）不等邊三角形：最小兩個(gè)邊之和大于第三個(gè)邊，就能組成三角形。2）等腰三角形：兩腰之和大于底，就能組成三角形。3）等邊三角形：肯定能組成。
4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
5.中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
6.角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
7.高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的畫(huà)法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9. 三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 ；推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和 ；推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 ；三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10. 三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線(xiàn)的夾角，叫做三角形的外角（六選三原則）
11.三角形外角的性質(zhì)
（1）頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線(xiàn) ；（2）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；（3）三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角；（4）三角形的外角和是360°。
一、基礎(chǔ)選擇題
1．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為2和6，第三邊為偶數(shù)．則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 ( )
A．10 B．12 C．14 D.16
2．在△ABC中，AB＝4a，BC＝14，AC＝3a．則a的取值范圍是 ( )
A．a(chǎn)＞2 B．2＜a＜14 C．7＜a＜14 D．a(chǎn)＜14
3．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最少為 ( )
A．0 B．1 C．2 D．3
4．下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )
A．三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn) B．三角形的三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)
C．三角形的三條高交于一點(diǎn) D．三角形的三條高所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)
5．能將一個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形的一條線(xiàn)段是 ( )
A．中線(xiàn) B．角平分線(xiàn) C．高線(xiàn) D．三角形的角平分線(xiàn)
6．如圖5-12，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，則圖中與∠A相等的角是 ( )
A.∠1 B．∠2 C．∠B D．∠1、∠2和∠B
7．點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，則∠APC與∠B的大小關(guān)系是 ( ) A．∠APC＞∠B B．∠APC＝∠B C．∠APC＜∠B D．不能確定
8．已知：a、b、c是△ABC三邊長(zhǎng)，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么 ( )
A．M＞0 B．M＝0 C．M＜0 D．不能確定
二、填空題
1．五條線(xiàn)段的長(zhǎng)分別為1，2，3，4，5，以其中任意三條線(xiàn)段為邊長(zhǎng)可以________個(gè)三角形．
2．在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC邊的取值范圍是________，周長(zhǎng)的取值范圍是___________．
3．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比是2：2：1，這個(gè)三角形是_________三角形．
4．一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別是15cm和7cm則它的周長(zhǎng)是__________．
6．直角三角形中，兩個(gè)銳角的差為40°，則這兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為_(kāi)________．
7．在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，則∠C＝________．
8．如圖5-13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、C、F、E，則_______是△ABC中BC邊上的高，_________是△ABC中AB邊上的高，_________是 △ABC中AC邊上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高．
9．如圖5-14，△ABC的兩個(gè)外角的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____．
10．如圖5-15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)BD、CD交于點(diǎn)D，則∠BDC＝_____．
12．等腰三角形的周長(zhǎng)為24cm，腰長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍是________．
三、拓展選擇題
1．一定在△ABC內(nèi)部的線(xiàn)段是（ ）
A．銳角三角形的三條高、三條角平分線(xiàn)、三條中線(xiàn)
B．鈍角三角形的三條高、三條中線(xiàn)、一條角平分線(xiàn)
C．任意三角形的一條中線(xiàn)、二條角平分線(xiàn)、三條高
D．直角三角形的三條高、三條角平分線(xiàn)、三條中線(xiàn)
2．下列說(shuō)法中，正確的是（?。?BR> A．一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形
B．一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形，或直角三角形
C．一個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形
D．一個(gè)等邊三角形一定不是鈍角三角形，也不是直角三角形
3．如圖，在△ABC中，D、E分別為BC上兩點(diǎn)，且BD＝DE＝EC，則圖中面積相等的三角形有（?。?A．4對(duì) B．5對(duì) C．6對(duì) D．7對(duì)
4．如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（?。?BR> A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．無(wú)法確定
5．下列各題中給出的三條線(xiàn)段不能組成三角形的是（ ）
A．a(chǎn)＋1，a＋2，a＋3（a＞0）B．三條線(xiàn)段的比為4∶6∶10
C．3cm，8cm，10cm D．3a，5a，2a＋1（a＞0）
6．若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A．18 B．15 C．18或15 D．無(wú)法確定
7．兩根木棒分別為5cm和7cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，如果第三根木棒長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三根木棒的取值情況有（?。┓N
A．3 B．4 C．5 D．6
10．三角形所有外角的和是（?。〢．180° B．360° C．720° D．540°
11．銳角三角形中，角α的取值范圍是（?。?BR> A．0°＜α＜90°; B．60°＜α＜180°; C．60°＜α＜90°; D．60°≤α＜90°
12．如果三角形的一個(gè)外角不大于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形為（ ）
A．銳角或直角三角形; B．鈍角或銳角三角形;C．直角三角形; D．鈍角或直角三角形
13．已知△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，則∠BOC一定（?。?BR> A．小于直角; B．等于直角; C．大于直角; D．大于或等于直角
一、1．C 2．B 3．C 4．C 5．A 6．B 7．A 8．C
二、1．3；2． ；3．銳角；4． ； 6． 和 ； 7． ； 8． ；9． ； 10． ；12． ．
三1．A； 2．D； 3．A； 4．C；5．B； 6．C； 7．B； 10．C； 11．D； 12．D； 13．C；