這篇關(guān)于六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元教案，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
二、分?jǐn)?shù)乘法
1. 分?jǐn)?shù)乘法
（一）教學(xué)目標(biāo)
1. 理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。
2. 理解乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會(huì)應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
3. 會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題。
4. 理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
（二）教材說(shuō)明和教學(xué)建議
教材說(shuō)明
本單元教學(xué)內(nèi)容包括三部分內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法、解決問(wèn)題和倒數(shù)。編排結(jié)構(gòu)如下。
本單元是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算教學(xué)相同，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算同樣貫徹《標(biāo)準(zhǔn)》提出的讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中體會(huì)和理解數(shù)學(xué)的理念，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出計(jì)算問(wèn)題，并在練習(xí)中安排一定數(shù)量的解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容，以豐富練習(xí)形式，加強(qiáng)計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。根據(jù)本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的內(nèi)容單獨(dú)安排。即把解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”這一類問(wèn)題組成“解決問(wèn)題”一個(gè)小節(jié)，通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解這類問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。
與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算教學(xué)相同，教材體現(xiàn)結(jié)合具體情境體會(huì)運(yùn)算意義的要求。不再單獨(dú)教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義，而是通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合計(jì)算過(guò)程去理解計(jì)算的意義。同時(shí)也不再呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，簡(jiǎn)化了算理推導(dǎo)過(guò)程的敘述及解決問(wèn)題思路的提示，通過(guò)直觀與操作等手段，在重點(diǎn)關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，這樣可以為學(xué)生探索與交流提供更多的空間。
教學(xué)建議
1. 在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生自主構(gòu)建新的知識(shí)。
本單元內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)有密切的聯(lián)系。如，分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算對(duì)于學(xué)生而言是新的內(nèi)容，它的計(jì)算方法與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算方法有很大區(qū)別。但它的學(xué)習(xí)與整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)有緊密聯(lián)系。分?jǐn)?shù)乘法就是從整數(shù)乘法的意義導(dǎo)入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，再擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。再如分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理及解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題都與分?jǐn)?shù)乘法的意義緊密聯(lián)系，特別是對(duì)單位“1”的理解。又如，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，還要用到約分的知識(shí)。所以，教師應(yīng)注意讓學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上，自主建構(gòu)新知識(shí)。
2. 讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中學(xué)習(xí)計(jì)算。
把計(jì)算與應(yīng)用緊密結(jié)合，是新課程的要求和本套教材的特點(diǎn)。教學(xué)中教師應(yīng)結(jié)合教材提供的實(shí)例，也可以選擇學(xué)生身邊的事例，有條件的地方也可運(yùn)用多媒體手段，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。同時(shí)注意在練習(xí)中安排應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題或?qū)W生身邊的問(wèn)題，體會(huì)計(jì)算是解決實(shí)際問(wèn)題的需要，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
3. 改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索和合作交流的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。
在教材說(shuō)明中我們已經(jīng)了解到教材簡(jiǎn)化了說(shuō)理及思考過(guò)程的敘述，不出結(jié)論性的內(nèi)容，主要是為了突出自主探索與合作學(xué)習(xí)。根據(jù)這一編排意圖，教學(xué)中要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)生提供充分開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在觀察、操作的基礎(chǔ)上開展探索、討論與交流，理解計(jì)算算理，歸納計(jì)算法則，分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的思路，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。
4. 本單元內(nèi)容可以用12課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
（三）各小節(jié)的教材說(shuō)明和教學(xué)建議
1. 分?jǐn)?shù)乘法（第8~16頁(yè)）
教材說(shuō)明
本節(jié)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，安排了6個(gè)例題，分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。第一個(gè)層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，在整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)。第二個(gè)層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，在理解分?jǐn)?shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，通過(guò)操作去理解和學(xué)習(xí)。通過(guò)這兩個(gè)層次的學(xué)習(xí)幫助學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法法則。第三個(gè)層次學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的內(nèi)容，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算順序與運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用，并會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)建議
1. 通過(guò)直觀與操作幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的算理，會(huì)正確進(jìn)行計(jì)算。
記住分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則并不困難，但讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的算理，尤其是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。要充分借助學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、推理等探索性與挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，去理解算理，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手、分析和推理等能力。另外學(xué)生會(huì)把分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算混淆，要通過(guò)判斷、改錯(cuò)、對(duì)比練習(xí)等形式幫助學(xué)生區(qū)分，使學(xué)生能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。
2. 加強(qiáng)自主探索與合作交流。
本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)就是讓學(xué)生理解算理，掌握計(jì)算法則。《標(biāo)準(zhǔn)》指出，有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。教學(xué)中要改變以往以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，改變以記憶法則，機(jī)械訓(xùn)練為主的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。
具體內(nèi)容的說(shuō)明和教學(xué)建議
1. 例1。
編寫意圖
這里是一個(gè)圖片從分?jǐn)?shù)乘整數(shù)引入分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握計(jì)算方法。分四個(gè)步驟安排教學(xué)內(nèi)容。
（1）從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入。
（2）用線段圖幫助學(xué)生理解題意。
（3）探究計(jì)算方法。先出示加法計(jì)算，是同分母分?jǐn)?shù)相加，屬已學(xué)過(guò)的內(nèi)容。再出示乘法計(jì)算，根據(jù)乘法的意義，將乘法算式轉(zhuǎn)化為加法算式計(jì)算：分母不變，分子相加。再根據(jù)乘法的意義，將同分子連加的形式轉(zhuǎn)化為乘法算式，得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，分子與整數(shù)相乘的積作分子。
（4）討論歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)建議
（1）要幫助學(xué)生理解題意，可以在讀題的基礎(chǔ)上開展討論：“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的2/11”是什么意思？如何理解“相當(dāng)于”？再通過(guò)線段圖幫助理解。畫一條線段，表示袋鼠跳一下的距離?！叭伺芤徊降木嚯x相當(dāng)于袋鼠跳一下的 2/11”，就要把袋鼠跳一下的距離即這一條線段看作單位“1”，把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。求“人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個(gè)2/11是多少？可以在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上將線段圖逐步表示完整，有條件的地方將線段圖做成多媒體課件動(dòng)態(tài)顯示，效果更好。
（2）在分析題意的基礎(chǔ)上，提出“如何解決這個(gè)問(wèn)題？”在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上開展討論與交流?；A(chǔ)好的學(xué)生可以提出加法和乘法兩種解決方法。再引導(dǎo)學(xué)生思考與討論如何計(jì)算。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)加法的計(jì)算學(xué)生已經(jīng)掌握，重點(diǎn)討論2/11×3如何計(jì)算。
（3）要緊密聯(lián)系乘法的意義，加以引導(dǎo)。如果學(xué)生只列出加法算式，可以讓學(xué)生觀察加法算式的特點(diǎn)，3個(gè)加數(shù)有什么特點(diǎn)？（3個(gè)加數(shù)相同） 提示求3個(gè)相同加數(shù)的和還可以怎樣列式？引導(dǎo)列出乘法算式。再探討2/11×3怎樣計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系乘法的意義，通過(guò)加法計(jì)算的方法找到乘法計(jì)算的方法。在探討計(jì)算方法的過(guò)程中使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
（4）在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主總結(jié)歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。
2. 例2及“做一做”。
編寫意圖
在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步了解乘得的積一般應(yīng)該化成簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把積化為簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有兩種處理方法，一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方法是在乘的過(guò)程中將分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)進(jìn)行約分。教材突出第二種方法，說(shuō)明能約分的先約分再計(jì)算可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
“做一做”安排了3個(gè)計(jì)算題和兩道應(yīng)用問(wèn)題，鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與計(jì)算。
教學(xué)建議
（1）在學(xué)習(xí)例1的基礎(chǔ)上，出示3/8×6 ，讓學(xué)生先計(jì)算，再討論：乘得的積是不是簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？你是怎樣約分的？有沒有不同的方法？通過(guò)不同約分方法的比較，讓學(xué)生體會(huì)先約分再計(jì)算的方法比較簡(jiǎn)便。后說(shuō)明先約分的書寫格式：把兩個(gè)可以約分的數(shù)劃去，分別在它們的上下方寫出約分后的數(shù)。
（2）完成例2后，讓學(xué)生試做“做一做”的第1題，檢查學(xué)生掌握的情況。要提醒學(xué)生，計(jì)算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分再計(jì)算的習(xí)慣。第2、3兩題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘法的意義列出算式，再計(jì)算，以加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解。第3題是一道連乘題，可以先算1只樹袋熊一星期大約能吃多少千克桉樹葉。再算10只樹袋熊一星期大約能吃多少千克桉樹葉。也可以先算10只樹袋熊一天大約能吃多少千克桉樹葉。再算10只樹袋熊一星期大約能吃多少千克桉樹葉?？梢宰寣W(xué)生說(shuō)說(shuō)解答思路，討論先算什么可以使計(jì)算簡(jiǎn)便？如果學(xué)生列出連乘算式，說(shuō)明也可以先約分，再計(jì)算。
3. 例3。
編寫意圖
以往的教材在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)之后教學(xué)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，包含兩種情況：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。因?yàn)楝F(xiàn)在不再區(qū)分乘數(shù)與被乘數(shù)，且學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)乘法交換律，所以整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的教學(xué)就可以歸入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的教學(xué)之中，所以本例只教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，且計(jì)算方法可以由分?jǐn)?shù)加法推導(dǎo)出來(lái)，學(xué)生較易理解。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的擴(kuò)展，且計(jì)算算理較難理解，所以這部分內(nèi)容是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。
本例仍然是從實(shí)際問(wèn)題引入，先解決求一個(gè)數(shù)的幾分之一的問(wèn)題。用工人粉刷墻壁的圖創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，給出一個(gè)條件：每小時(shí)粉刷這面墻的1/5。再提出要解決的問(wèn)題：1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？再用操作（涂色）的方法引導(dǎo)探索計(jì)算方法。把一張紙看作一面墻，分兩步操作。第一步先涂出1小時(shí)粉刷的面積，即這面墻的1/5，第二步再涂出1/4小時(shí)粉刷這面墻的面積，即1/5的1/4，直觀得出1/5的1/4是1/20。在此基礎(chǔ)上，擴(kuò)展了乘法的意義。并根據(jù)操作的過(guò)程和結(jié)果推導(dǎo)出計(jì)算方法。
接著又提出3/4小時(shí)粉刷多少的問(wèn)題，解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)與計(jì)算，自主解決問(wèn)題。
在此基礎(chǔ)上以學(xué)生討論的形式得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)建議
（1）可以在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上引入。例如可以先提出“4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？”讓學(xué)生解答。再提出“1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？”在前一問(wèn)的基礎(chǔ)上可以類推出用1/5×1/4；也可以根據(jù)“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”這一數(shù)量關(guān)系直接得出1/5×1/4。
（2）結(jié)合操作，緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，幫助學(xué)生理解計(jì)算方法。先涂出這張紙的1/5，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣涂的，就是把這張紙平均分成5份，涂出其中的1份；再說(shuō)說(shuō)涂出的1份表示什么（1小時(shí)粉刷的面積）；第二步涂出1/5的1/4，說(shuō)一說(shuō)是怎樣涂的，要將涂出的這1份再平均分成4份，涂出其中的1份；再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)涂出的這一份又表示什么（1/4小時(shí)粉刷的面積）。這時(shí)可以說(shuō)明求1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少，引出分?jǐn)?shù)乘法的意義。下面讓學(xué)生根據(jù)涂色結(jié)果討論1/5的1/4是多少（可以直觀得出1/5的1/4是這張紙的1/20），是怎樣得到的？進(jìn)一步推導(dǎo)得出把這張紙看作單位“1”，根據(jù)兩次涂色結(jié)果可以看出求這張紙15的14是把單位“1”平均分成5×4=20（份），取其中的1份。從而得出1/5×1/4=(1×1)/(5×4)=1/20。
（3）根據(jù)上面討論的結(jié)果，提出“3/4小時(shí)粉刷多少？”先獨(dú)立完成，再交流。要求學(xué)生盡量完整地把操作過(guò)程和分析思路表述出來(lái)，以培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和表達(dá)的能力。
（4）根據(jù)上面兩個(gè)問(wèn)題的計(jì)算方法，讓學(xué)生討論得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。
4. 例4及“做一做”。
編寫意圖
從世界小的鳥——蜂鳥飛行的實(shí)際問(wèn)題引入。給出蜂鳥飛行的速度（每分鐘飛行3/10km），求2/3分鐘飛行多少千米？通過(guò)計(jì)算，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算也應(yīng)該先約分再乘，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，并掌握怎樣先約分。接著提出“5分鐘飛行多少千米？”的問(wèn)題。這是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算，前面已經(jīng)學(xué)過(guò)，這里一方面把分?jǐn)?shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn)，加強(qiáng)它們之間的對(duì)比與聯(lián)系；另一方面提出分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘怎樣約分的問(wèn)題，使學(xué)生知道除了像例2寫成(3×5)/10后進(jìn)行約分，也可以把分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)直接約分。結(jié)合例題教材還對(duì)蜂鳥作了介紹，意在增長(zhǎng)學(xué)生的知識(shí)。
教學(xué)建議
（1）引導(dǎo)學(xué)生分析題意，根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式。
（2）先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再交流計(jì)算的方法，明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘，通過(guò)展示學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，進(jìn)一步明確約分的書寫格式。
（3）結(jié)合計(jì)算(3/10)×5，讓學(xué)生觀察教材的約分過(guò)程，想一想與例2的約分形式有什么不同？說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘怎樣約分？提醒學(xué)生注意不能把整數(shù)與分子相約分。在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法以后，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以不用寫成分子與分子相乘、分母與分母相乘的形式后再約分，而是直接將分母與另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子進(jìn)行約分。
（4）讓學(xué)生完成“做一做”，了解學(xué)生掌握情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)糾正。特別注意提醒學(xué)生要先觀察能否約分，再著手計(jì)算。
5. 關(guān)于練習(xí)二中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
本練習(xí)包含分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的練習(xí)，可結(jié)合教學(xué)進(jìn)度有選擇地進(jìn)行練習(xí)。
第5題通過(guò)直觀圖進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和算法，可以放在例3后面練習(xí)，讓學(xué)生結(jié)合圖意說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程，鞏固對(duì)算理的認(rèn)識(shí)。
第6題加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的認(rèn)識(shí)?？梢宰寣W(xué)生先說(shuō)一說(shuō)列式的依據(jù)，如求2枝長(zhǎng)多少分米？就是求2個(gè)3/4是多少？算式是：3/4×2。求1/2枝長(zhǎng)多少分米？就是求3/4的1/2是多少？算式是：(3/4)×(1/2)。
第7題是分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)大小比較的綜合練習(xí)。
第9題是改錯(cuò)題。第1個(gè)算式錯(cuò)在將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相約分，第2個(gè)算式錯(cuò)在將分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生討論交流，說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在哪里？還可以結(jié)合學(xué)生平時(shí)易犯的錯(cuò)誤，讓學(xué)生糾正。
6. 例5、例6及“做一做”。
編寫意圖
教學(xué)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。教材首先說(shuō)明分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)的運(yùn)算順序相同。在此基礎(chǔ)上安排兩個(gè)例題。例5通過(guò)觀察計(jì)算得出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用”。例6結(jié)合具體計(jì)算，說(shuō)明乘法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算中的應(yīng)用。“做一做”安排運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)建議
（1）教學(xué)例5，可出示教材的三組算式，讓學(xué)生觀察討論：每組算式的兩個(gè)算式之間有什么區(qū)別與聯(lián)系？它們的得數(shù)各是多少？○里應(yīng)該填什么？聯(lián)系以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）教學(xué)例6，可以讓學(xué)生觀察教材給出的第一步，說(shuō)一說(shuō)應(yīng)用了什么運(yùn)算定律，為什么能使計(jì)算簡(jiǎn)便？使學(xué)生明確在整數(shù)、小數(shù)運(yùn)算中，應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，一般是把整數(shù)或小數(shù)湊成整十、整百、整千的數(shù)使計(jì)算簡(jiǎn)便。在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，可以利用約分使數(shù)據(jù)變小，或應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。
（3）“做一做”可以讓學(xué)生觀察題目中的已知數(shù)的特點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)怎樣做簡(jiǎn)便？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察，根據(jù)具體情況，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力，再獨(dú)立完成練習(xí)。87×3/86可以變形為(86+1)×3/86 ，再應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。如果學(xué)生想不出，可以適當(dāng)引導(dǎo)提示。
7. 關(guān)于練習(xí)三中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
本練習(xí)包含分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，并安排一定數(shù)量的應(yīng)用問(wèn)題。
第1題是應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察算式特點(diǎn)，正確運(yùn)用定律進(jìn)行計(jì)算。
第3題是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，有的題也可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如既可以按運(yùn)算順序先算小括號(hào)里面的，也可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算：。
第6題是計(jì)算題，要求學(xué)生觀察題目，能用簡(jiǎn)便算法的要用簡(jiǎn)便算法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。
第8題是改錯(cuò)題，主要幫助學(xué)生鞏固先乘除、后加減的運(yùn)算順序。
第4、5、7、9題都是解決實(shí)際問(wèn)題?？梢宰寣W(xué)生先分析題意，再列式計(jì)算。計(jì)算中要注意運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便
2. 解決問(wèn)題
（第17~23頁(yè)）
教材說(shuō)明
本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題有兩種類型：一種是數(shù)據(jù)中含有分?jǐn)?shù)，但數(shù)量關(guān)系與解答方法與整數(shù)相同，例如前面練習(xí)三中的2、5、7、9都屬于這一類題目。另一種是由分?jǐn)?shù)乘法意義的擴(kuò)展而新出現(xiàn)的，即求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。本節(jié)主要教學(xué)這一類問(wèn)題的解題思路與方法。
教材共安排3個(gè)例題，分兩個(gè)層次教學(xué)。
例1教學(xué)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。
例2、例3 教學(xué)稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。
教學(xué)建議
1. 緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義，理解和掌握解決問(wèn)題的思路與方法。
求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，是具有特殊數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，屬于兩個(gè)量相比的關(guān)系。教學(xué)中要抓住關(guān)鍵的句子，找到兩個(gè)相比較的量，弄清哪個(gè)量是單位“1”，要求的量是單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。從而幫助學(xué)生理解和掌握解決這類問(wèn)題的基本思路，同時(shí)為后面用分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。
2. 借助線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系。
因?yàn)檫@類問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系比較特殊，而用線段圖可以比較清楚的表示出數(shù)量之間的關(guān)系。教學(xué)中要充分運(yùn)用這一工具，幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。從會(huì)看線段圖入手，逐步學(xué)會(huì)畫出線段圖分析數(shù)量關(guān)系。
具體內(nèi)容的說(shuō)明及教學(xué)建議
1. 例1。
編寫意圖
教學(xué)解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題，以中國(guó)人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個(gè)量的比較引入，接著編排了解決問(wèn)題的幾個(gè)基本步驟。先用線段圖表示出問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和要求的問(wèn)題，然后根據(jù)線段圖說(shuō)說(shuō)解決問(wèn)題的思路，后列式計(jì)算解決問(wèn)題。與過(guò)去教材不同之處是簡(jiǎn)化了“想”的內(nèi)容，僅作一個(gè)提示，意圖是解決問(wèn)題的思路與方法要通過(guò)學(xué)生自主探索與合作交流的方式得出。同時(shí)不給固定的思考模式，學(xué)生可以從不同的角度思考，用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，只要合理就應(yīng)該肯定。例如學(xué)生不按分?jǐn)?shù)乘法的意義思考，而從分?jǐn)?shù)的意義理解，提出根據(jù)我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的2/5，可以把世界人均耕地面積平均分成5份，取其中的2份，所以列式為2500÷5×2也是正確的。列式計(jì)算中也只要求填出后得數(shù)，而不再出現(xiàn)計(jì)算的過(guò)程，因?yàn)檫@是前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容，不是本節(jié)要解決的問(wèn)題。
后針對(duì)計(jì)算的結(jié)果教材編排了進(jìn)行國(guó)情教育的情節(jié)。
“做一做”安排一道與例題相同類型的題目，鞏固這類問(wèn)題的解決思路與方法。
教學(xué)建議
（1）結(jié)合線段圖抓住“我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的25”這個(gè)關(guān)鍵句子幫助學(xué)生理解題意，找到解題思路。組織學(xué)生討論交流對(duì)這句話是如何理解的，通過(guò)討論交流，使學(xué)生理解從這句話可以知道是把“我國(guó)人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500 m2，求我國(guó)人均耕地面積就是求2500的2/5是多少？
（2）在分析題意的基礎(chǔ)上，討論怎樣列式，并說(shuō)說(shuō)列式的依據(jù)。
（3）列出算式，獨(dú)立計(jì)算。
（4）交流計(jì)算結(jié)果?？沙鍪臼澜缗c中國(guó)的人口總數(shù)，結(jié)合計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，進(jìn)行國(guó)情教育。
（5）通過(guò)“做一做”鞏固解題的思路和方法?？梢宰寣W(xué)生先畫線段圖表示題意，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的？怎樣列式？依據(jù)是什么？再獨(dú)立解答。
2. 關(guān)于練習(xí)四的一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
本練習(xí)配合例1而設(shè)計(jì)，主要是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)安排了一些與例題形式類似的題目，如2、3、7題，結(jié)合這些練習(xí)幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固解決這類問(wèn)題的思路和方法。另外還安排了一些連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的題目，如4、5、9題，這類題與例1的思路是相同的，只是在求出一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少后，還要再求求出的數(shù)的幾分之幾是多少。所以第一步和第二步的解答中表示單位“1”的量是不同的，通過(guò)這類題目的練習(xí)，有利于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的理解和分析，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷和推理能力。練習(xí)中，可借助線段圖幫助學(xué)生分兩步分析數(shù)量關(guān)系，抓住第一步求什么？誰(shuí)是表示單位“1”的量；第二步求什么？誰(shuí)是表示單位“1”的量；分步列出算式，計(jì)算出結(jié)果。在分步列式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生列成連乘的綜合算式。
第8題也是一步解決的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題，只是變換了敘述題意及問(wèn)題的形式?？梢龑?dǎo)學(xué)生討論題意。明確仍然要抓住誰(shuí)和誰(shuí)比，把誰(shuí)看作單位“1”，以選擇條件進(jìn)行計(jì)算。求出的是王明的大負(fù)重量，再與王明的書包質(zhì)量比較，得出結(jié)論。同時(shí)可以進(jìn)行健康教育。第（2）問(wèn)是解決學(xué)生身邊的問(wèn)題。
第10*題是思考題，與整數(shù)中解決求比一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾的問(wèn)題思路相同。列式為6670×(9/10)+297=6300（km）。
3. 例2。
編寫意圖
在例1理解和掌握了解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的思路與方法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。教材從綠化造林可以降低噪音這一環(huán)保問(wèn)題引入，出示一幅情景圖：公路上汽車的噪音有80分貝，經(jīng)綠化隔離帶后，測(cè)試噪音降低了1/8。提出問(wèn)題：人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？這是整體與部分的比較關(guān)系，即知道一個(gè)部分量是總量的幾分之幾，求另一個(gè)部分量的問(wèn)題。解答一般有兩種方法，一種是先求出已知是總量幾分之幾的部分量，再用總量減去這個(gè)部分量，求出另一個(gè)部分量；另一種是先求出要求的部分量占總量的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出這個(gè)部分量是多少。教材呈現(xiàn)了這兩種基本的計(jì)算方法，第一種方法用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系及解題的兩個(gè)步驟，并以學(xué)生敘述解決思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，讓學(xué)生求出結(jié)果。第二種方法僅出示線段圖，提示要找出先求什么，沒有給出解答算式，意圖要求學(xué)生自主探索解決問(wèn)題。后要求學(xué)生對(duì)兩種思路進(jìn)行比較，目的是通過(guò)比較，加深對(duì)兩種思考方法的認(rèn)識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生比較、歸納的能力。
教學(xué)建議
（1）首先說(shuō)明噪音對(duì)人的健康有害，綠化造林可以降低噪音，進(jìn)行環(huán)境保護(hù)的教育，并說(shuō)明測(cè)量聲音強(qiáng)度的單位是“分貝”。然后出示情景圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)圖意的理解。根據(jù)圖意提問(wèn)“你能提出什么問(wèn)題？”學(xué)生一般會(huì)提出“噪音降低了多少分貝？”這是上一個(gè)例題學(xué)習(xí)的內(nèi)容，可讓學(xué)生自己解答。也可能提出“現(xiàn)在聽到的聲音有多少分貝？”可就此引入新課。如果學(xué)生提不出這個(gè)問(wèn)題，教師可以直接提出問(wèn)題，導(dǎo)入新課。
（2）運(yùn)用線段圖幫助學(xué)生分析題意，尋找解題方法。可以出示沒有標(biāo)出數(shù)量的線段圖（如下圖）。
讓學(xué)生說(shuō)出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個(gè)是表示單位“1”的量，然后把線段圖表示完整，如例2的第一個(gè)線段圖。
（3）組織小組討論，提出解決方法，再進(jìn)行全班交流。一般情況下，學(xué)生都能提出第一種方法，教師要鼓勵(lì)學(xué)生想出不同的方法。如果學(xué)生提不出，可以在線段圖“現(xiàn)在？分貝”下加上( )/( )（如例2的第二個(gè)線段圖）加以提示。
（4）在兩種方法提出之后，讓學(xué)生討論它們有什么不同？使學(xué)生明確兩種方法都是從整體與部分的關(guān)系入手，但第一種思路是從總量里減去一個(gè)部分量求出另一個(gè)部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關(guān)系，再運(yùn)用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法求出這個(gè)部分量。學(xué)生敘述時(shí)，不一定這樣概括，只要結(jié)合例題說(shuō)明即可。根據(jù)解題策略多樣化的要求，不要規(guī)定學(xué)生一定要用哪種方法或用兩種方法解決。
（5）“做一做”的題目與例2形式相同，可以讓學(xué)生在理解題意基礎(chǔ)上先畫出線段圖，再交流一下自己是怎樣想的？后列式解答。
4. 例3。
編寫意圖
與例2相同，本例仍然是在例1理解和掌握了解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的思路與方法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。與例2不同的不是整體與部分之間的比較，而是兩個(gè)數(shù)量的比較關(guān)系，即已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量。解答方法與思路與例2相同，但因?yàn)槭莾蓚€(gè)數(shù)量間的比較，要區(qū)分出把哪一個(gè)數(shù)量看作單位“1”，理解上相對(duì)難一些。
出示例題以后，教材首先提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5表示什么意思？”這個(gè)解決問(wèn)題的關(guān)鍵。這句話可以轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的4/5。”學(xué)生理解了這句話，再考慮應(yīng)該把什么看作單位“1”，再進(jìn)行分析就容易了。接著教材還是利用線段圖幫助理解數(shù)量關(guān)系，出現(xiàn)一種解答方法，即先求出嬰兒每分鐘心跳比青少年多的次數(shù)，再加上青少年每分鐘心跳的次數(shù)。另一種方法即先求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的1+(4/5)，再求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。教材沒有出示，只是用“想一想，還有其他的方法嗎”提示學(xué)生結(jié)合例2的學(xué)習(xí)自己想出。
教學(xué)建議
（1）出示例題讀題，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5”表示什么意思？組織學(xué)生討論，說(shuō)說(shuō)自己的理解。
（2）在討論的基礎(chǔ)上，將句子轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的45。”著重讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)誰(shuí)與誰(shuí)比，把誰(shuí)看作單位“1”。
（3）出示線段圖，讓學(xué)生討論交流怎樣想的，應(yīng)該怎樣列式；有不同的方法嗎？
（4）完成“做一做”，再交流一下自己是怎樣列式的，算式各部分表示什么？
5. 關(guān)于練習(xí)五中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
本練習(xí)中除第1、6題是鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算以外，其余均是與例2、例3配合的習(xí)題，其中包括求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少的問(wèn)題。練習(xí)中注意引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中關(guān)鍵句子分析，找到誰(shuí)與誰(shuí)比，誰(shuí)是表示單位“1”的數(shù)量，如果理解題意有困難，可以畫線段圖幫助分析。在此基礎(chǔ)上，用自己熟悉的方法解 答.
3. 倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
（第24~25頁(yè)）
這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，歸結(jié)為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
這部分內(nèi)容安排了2個(gè)例題，教學(xué)倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。
1. 例1。
編寫意圖
讓學(xué)生了解倒數(shù)的意義，編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過(guò)學(xué)生觀察、討論等活動(dòng)，找出它們的共同特點(diǎn)，導(dǎo)出倒數(shù)的定義。
教學(xué)建議
（1）要讓學(xué)生充分觀察和討論，找出算式的共同特點(diǎn)。
（2）給出倒數(shù)的定義后，結(jié)合定義討論倒數(shù)的特點(diǎn)，特別要理解“互為倒數(shù)”的含義，即倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)是相互依存的，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。也可以結(jié)合判斷題，如“73是倒數(shù)”對(duì)不對(duì)？以加深學(xué)生認(rèn)識(shí)。
（3）可以讓學(xué)生根據(jù)對(duì)倒數(shù)意義的理解，說(shuō)出幾組倒數(shù)，看學(xué)生是否真正理解和掌握。
2. 例2。
編寫意圖
這里是一個(gè)圖片教學(xué)求倒數(shù)的方法。教材先安排找倒數(shù)的活動(dòng)，從而初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法。接著總結(jié)求倒數(shù)的方法，分兩種情況。求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分?jǐn)?shù)的分子、分母的位置；求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看作分子是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。后提出1和0的倒數(shù)的問(wèn)題，讓學(xué)生思考討論得到結(jié)論。
教學(xué)建議
（1）通過(guò)找倒數(shù)的活動(dòng)，交流探討方法。
（2）結(jié)合教材給出的數(shù)據(jù)，討論歸納方法。如35怎樣找到它的倒數(shù)？6怎樣找到它的倒數(shù)？
（3）把互為倒數(shù)的數(shù)提出來(lái)，還剩下1和0。提出問(wèn)題：它們有沒有倒數(shù)？倒數(shù)是多少？組織學(xué)生討論，說(shuō)出理由。在討論的基礎(chǔ)上歸納：根據(jù)倒數(shù)的意義，因?yàn)?×1=1，所以1的倒數(shù)是1；因?yàn)?與任何數(shù)相乘都是0，所以0沒有倒數(shù)。
（4）完成“做一做”，檢查對(duì)倒數(shù)意義的理解和求倒數(shù)方法的掌握。
3. 關(guān)于練習(xí)六的一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第2題是一個(gè)活動(dòng)，可以同桌互說(shuō)，一個(gè)人說(shuō)出一個(gè)數(shù)，另一個(gè)人說(shuō)出它的倒數(shù)，再交換說(shuō)。
第3題通過(guò)判斷對(duì)錯(cuò)的活動(dòng)，加深對(duì)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。
第（1）題，依據(jù)倒數(shù)的意義進(jìn)行判斷，是對(duì)的。
第（2）題，兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，而不是三個(gè)數(shù)，所以不對(duì)。
第（3）題，0沒有倒數(shù)，所以不對(duì)。
第（4）題，不一定。大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)假分?jǐn)?shù)小，而真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)比這個(gè)真分?jǐn)?shù)大。
整理與復(fù)習(xí)
對(duì)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。分為兩個(gè)部分，第一部分以知識(shí)整理的形式回顧本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)復(fù)習(xí)；第二部分安排練習(xí)。
具體內(nèi)容的說(shuō)明和教學(xué)建議
復(fù)習(xí)部分
第1題，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)三道題?？梢韵扔蓪W(xué)生獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)每道題的計(jì)算方法，回憶總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。做錯(cuò)的找一找錯(cuò)在哪里，然后完成練習(xí)七的第1、2、3題。
第2題，運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?？勺寣W(xué)生先獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。然后完成練習(xí)七的第4題。
第3題，解決問(wèn)題。第（1）題，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題?？勺寣W(xué)生畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系，列式解答，再說(shuō)說(shuō)解答的思路。第（2）題是稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題，也先要求學(xué)生畫出線段圖表示題意，再列式解答，并交流有什么不同的方法，是怎樣想的。然后完成練習(xí)七的第5、6題。
第4題，先說(shuō)說(shuō)什么叫倒數(shù)，再找出各個(gè)數(shù)的倒數(shù)，并說(shuō)說(shuō)找的方法。然后完成練習(xí)七的第7題。
二、分?jǐn)?shù)乘法
1. 分?jǐn)?shù)乘法
（一）教學(xué)目標(biāo)
1. 理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。
2. 理解乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會(huì)應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
3. 會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題。
4. 理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
（二）教材說(shuō)明和教學(xué)建議
教材說(shuō)明
本單元教學(xué)內(nèi)容包括三部分內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法、解決問(wèn)題和倒數(shù)。編排結(jié)構(gòu)如下。
本單元是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算教學(xué)相同，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算同樣貫徹《標(biāo)準(zhǔn)》提出的讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中體會(huì)和理解數(shù)學(xué)的理念，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出計(jì)算問(wèn)題，并在練習(xí)中安排一定數(shù)量的解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容，以豐富練習(xí)形式，加強(qiáng)計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。根據(jù)本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的內(nèi)容單獨(dú)安排。即把解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”這一類問(wèn)題組成“解決問(wèn)題”一個(gè)小節(jié)，通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解這類問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。
與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算教學(xué)相同，教材體現(xiàn)結(jié)合具體情境體會(huì)運(yùn)算意義的要求。不再單獨(dú)教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義，而是通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合計(jì)算過(guò)程去理解計(jì)算的意義。同時(shí)也不再呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，簡(jiǎn)化了算理推導(dǎo)過(guò)程的敘述及解決問(wèn)題思路的提示，通過(guò)直觀與操作等手段，在重點(diǎn)關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，這樣可以為學(xué)生探索與交流提供更多的空間。
教學(xué)建議
1. 在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生自主構(gòu)建新的知識(shí)。
本單元內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)有密切的聯(lián)系。如，分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算對(duì)于學(xué)生而言是新的內(nèi)容，它的計(jì)算方法與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算方法有很大區(qū)別。但它的學(xué)習(xí)與整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)有緊密聯(lián)系。分?jǐn)?shù)乘法就是從整數(shù)乘法的意義導(dǎo)入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，再擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。再如分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理及解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題都與分?jǐn)?shù)乘法的意義緊密聯(lián)系，特別是對(duì)單位“1”的理解。又如，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，還要用到約分的知識(shí)。所以，教師應(yīng)注意讓學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上，自主建構(gòu)新知識(shí)。
2. 讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中學(xué)習(xí)計(jì)算。
把計(jì)算與應(yīng)用緊密結(jié)合，是新課程的要求和本套教材的特點(diǎn)。教學(xué)中教師應(yīng)結(jié)合教材提供的實(shí)例，也可以選擇學(xué)生身邊的事例，有條件的地方也可運(yùn)用多媒體手段，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。同時(shí)注意在練習(xí)中安排應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題或?qū)W生身邊的問(wèn)題，體會(huì)計(jì)算是解決實(shí)際問(wèn)題的需要，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
3. 改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索和合作交流的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。
在教材說(shuō)明中我們已經(jīng)了解到教材簡(jiǎn)化了說(shuō)理及思考過(guò)程的敘述，不出結(jié)論性的內(nèi)容，主要是為了突出自主探索與合作學(xué)習(xí)。根據(jù)這一編排意圖，教學(xué)中要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)生提供充分開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在觀察、操作的基礎(chǔ)上開展探索、討論與交流，理解計(jì)算算理，歸納計(jì)算法則，分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的思路，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。
4. 本單元內(nèi)容可以用12課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
（三）各小節(jié)的教材說(shuō)明和教學(xué)建議
1. 分?jǐn)?shù)乘法（第8~16頁(yè)）
教材說(shuō)明
本節(jié)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，安排了6個(gè)例題，分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。第一個(gè)層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，在整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)。第二個(gè)層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，在理解分?jǐn)?shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，通過(guò)操作去理解和學(xué)習(xí)。通過(guò)這兩個(gè)層次的學(xué)習(xí)幫助學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法法則。第三個(gè)層次學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的內(nèi)容，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算順序與運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用，并會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)建議
1. 通過(guò)直觀與操作幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的算理，會(huì)正確進(jìn)行計(jì)算。
記住分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則并不困難，但讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的算理，尤其是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。要充分借助學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、推理等探索性與挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，去理解算理，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手、分析和推理等能力。另外學(xué)生會(huì)把分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算混淆，要通過(guò)判斷、改錯(cuò)、對(duì)比練習(xí)等形式幫助學(xué)生區(qū)分，使學(xué)生能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。
2. 加強(qiáng)自主探索與合作交流。
本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)就是讓學(xué)生理解算理，掌握計(jì)算法則。《標(biāo)準(zhǔn)》指出，有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。教學(xué)中要改變以往以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，改變以記憶法則，機(jī)械訓(xùn)練為主的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。
具體內(nèi)容的說(shuō)明和教學(xué)建議
1. 例1。
編寫意圖
這里是一個(gè)圖片從分?jǐn)?shù)乘整數(shù)引入分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握計(jì)算方法。分四個(gè)步驟安排教學(xué)內(nèi)容。
（1）從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入。
（2）用線段圖幫助學(xué)生理解題意。
（3）探究計(jì)算方法。先出示加法計(jì)算，是同分母分?jǐn)?shù)相加，屬已學(xué)過(guò)的內(nèi)容。再出示乘法計(jì)算，根據(jù)乘法的意義，將乘法算式轉(zhuǎn)化為加法算式計(jì)算：分母不變，分子相加。再根據(jù)乘法的意義，將同分子連加的形式轉(zhuǎn)化為乘法算式，得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，分子與整數(shù)相乘的積作分子。
（4）討論歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)建議
（1）要幫助學(xué)生理解題意，可以在讀題的基礎(chǔ)上開展討論：“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的2/11”是什么意思？如何理解“相當(dāng)于”？再通過(guò)線段圖幫助理解。畫一條線段，表示袋鼠跳一下的距離?！叭伺芤徊降木嚯x相當(dāng)于袋鼠跳一下的 2/11”，就要把袋鼠跳一下的距離即這一條線段看作單位“1”，把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。求“人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個(gè)2/11是多少？可以在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上將線段圖逐步表示完整，有條件的地方將線段圖做成多媒體課件動(dòng)態(tài)顯示，效果更好。
（2）在分析題意的基礎(chǔ)上，提出“如何解決這個(gè)問(wèn)題？”在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上開展討論與交流?；A(chǔ)好的學(xué)生可以提出加法和乘法兩種解決方法。再引導(dǎo)學(xué)生思考與討論如何計(jì)算。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)加法的計(jì)算學(xué)生已經(jīng)掌握，重點(diǎn)討論2/11×3如何計(jì)算。
（3）要緊密聯(lián)系乘法的意義，加以引導(dǎo)。如果學(xué)生只列出加法算式，可以讓學(xué)生觀察加法算式的特點(diǎn)，3個(gè)加數(shù)有什么特點(diǎn)？（3個(gè)加數(shù)相同） 提示求3個(gè)相同加數(shù)的和還可以怎樣列式？引導(dǎo)列出乘法算式。再探討2/11×3怎樣計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系乘法的意義，通過(guò)加法計(jì)算的方法找到乘法計(jì)算的方法。在探討計(jì)算方法的過(guò)程中使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
（4）在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主總結(jié)歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。
2. 例2及“做一做”。
編寫意圖
在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步了解乘得的積一般應(yīng)該化成簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把積化為簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有兩種處理方法，一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方法是在乘的過(guò)程中將分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)進(jìn)行約分。教材突出第二種方法，說(shuō)明能約分的先約分再計(jì)算可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
“做一做”安排了3個(gè)計(jì)算題和兩道應(yīng)用問(wèn)題，鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與計(jì)算。
教學(xué)建議
（1）在學(xué)習(xí)例1的基礎(chǔ)上，出示3/8×6 ，讓學(xué)生先計(jì)算，再討論：乘得的積是不是簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？你是怎樣約分的？有沒有不同的方法？通過(guò)不同約分方法的比較，讓學(xué)生體會(huì)先約分再計(jì)算的方法比較簡(jiǎn)便。后說(shuō)明先約分的書寫格式：把兩個(gè)可以約分的數(shù)劃去，分別在它們的上下方寫出約分后的數(shù)。
（2）完成例2后，讓學(xué)生試做“做一做”的第1題，檢查學(xué)生掌握的情況。要提醒學(xué)生，計(jì)算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分再計(jì)算的習(xí)慣。第2、3兩題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘法的意義列出算式，再計(jì)算，以加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解。第3題是一道連乘題，可以先算1只樹袋熊一星期大約能吃多少千克桉樹葉。再算10只樹袋熊一星期大約能吃多少千克桉樹葉。也可以先算10只樹袋熊一天大約能吃多少千克桉樹葉。再算10只樹袋熊一星期大約能吃多少千克桉樹葉?？梢宰寣W(xué)生說(shuō)說(shuō)解答思路，討論先算什么可以使計(jì)算簡(jiǎn)便？如果學(xué)生列出連乘算式，說(shuō)明也可以先約分，再計(jì)算。
3. 例3。
編寫意圖
以往的教材在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)之后教學(xué)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，包含兩種情況：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。因?yàn)楝F(xiàn)在不再區(qū)分乘數(shù)與被乘數(shù)，且學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)乘法交換律，所以整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的教學(xué)就可以歸入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的教學(xué)之中，所以本例只教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，且計(jì)算方法可以由分?jǐn)?shù)加法推導(dǎo)出來(lái)，學(xué)生較易理解。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的擴(kuò)展，且計(jì)算算理較難理解，所以這部分內(nèi)容是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。
本例仍然是從實(shí)際問(wèn)題引入，先解決求一個(gè)數(shù)的幾分之一的問(wèn)題。用工人粉刷墻壁的圖創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，給出一個(gè)條件：每小時(shí)粉刷這面墻的1/5。再提出要解決的問(wèn)題：1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？再用操作（涂色）的方法引導(dǎo)探索計(jì)算方法。把一張紙看作一面墻，分兩步操作。第一步先涂出1小時(shí)粉刷的面積，即這面墻的1/5，第二步再涂出1/4小時(shí)粉刷這面墻的面積，即1/5的1/4，直觀得出1/5的1/4是1/20。在此基礎(chǔ)上，擴(kuò)展了乘法的意義。并根據(jù)操作的過(guò)程和結(jié)果推導(dǎo)出計(jì)算方法。
接著又提出3/4小時(shí)粉刷多少的問(wèn)題，解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)與計(jì)算，自主解決問(wèn)題。
在此基礎(chǔ)上以學(xué)生討論的形式得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)建議
（1）可以在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上引入。例如可以先提出“4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？”讓學(xué)生解答。再提出“1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？”在前一問(wèn)的基礎(chǔ)上可以類推出用1/5×1/4；也可以根據(jù)“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”這一數(shù)量關(guān)系直接得出1/5×1/4。
（2）結(jié)合操作，緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，幫助學(xué)生理解計(jì)算方法。先涂出這張紙的1/5，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣涂的，就是把這張紙平均分成5份，涂出其中的1份；再說(shuō)說(shuō)涂出的1份表示什么（1小時(shí)粉刷的面積）；第二步涂出1/5的1/4，說(shuō)一說(shuō)是怎樣涂的，要將涂出的這1份再平均分成4份，涂出其中的1份；再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)涂出的這一份又表示什么（1/4小時(shí)粉刷的面積）。這時(shí)可以說(shuō)明求1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少，引出分?jǐn)?shù)乘法的意義。下面讓學(xué)生根據(jù)涂色結(jié)果討論1/5的1/4是多少（可以直觀得出1/5的1/4是這張紙的1/20），是怎樣得到的？進(jìn)一步推導(dǎo)得出把這張紙看作單位“1”，根據(jù)兩次涂色結(jié)果可以看出求這張紙15的14是把單位“1”平均分成5×4=20（份），取其中的1份。從而得出1/5×1/4=(1×1)/(5×4)=1/20。
（3）根據(jù)上面討論的結(jié)果，提出“3/4小時(shí)粉刷多少？”先獨(dú)立完成，再交流。要求學(xué)生盡量完整地把操作過(guò)程和分析思路表述出來(lái)，以培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和表達(dá)的能力。
（4）根據(jù)上面兩個(gè)問(wèn)題的計(jì)算方法，讓學(xué)生討論得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。
4. 例4及“做一做”。
編寫意圖
從世界小的鳥——蜂鳥飛行的實(shí)際問(wèn)題引入。給出蜂鳥飛行的速度（每分鐘飛行3/10km），求2/3分鐘飛行多少千米？通過(guò)計(jì)算，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算也應(yīng)該先約分再乘，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，并掌握怎樣先約分。接著提出“5分鐘飛行多少千米？”的問(wèn)題。這是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算，前面已經(jīng)學(xué)過(guò)，這里一方面把分?jǐn)?shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn)，加強(qiáng)它們之間的對(duì)比與聯(lián)系；另一方面提出分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘怎樣約分的問(wèn)題，使學(xué)生知道除了像例2寫成(3×5)/10后進(jìn)行約分，也可以把分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)直接約分。結(jié)合例題教材還對(duì)蜂鳥作了介紹，意在增長(zhǎng)學(xué)生的知識(shí)。
教學(xué)建議
（1）引導(dǎo)學(xué)生分析題意，根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式。
（2）先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再交流計(jì)算的方法，明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘，通過(guò)展示學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，進(jìn)一步明確約分的書寫格式。
（3）結(jié)合計(jì)算(3/10)×5，讓學(xué)生觀察教材的約分過(guò)程，想一想與例2的約分形式有什么不同？說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘怎樣約分？提醒學(xué)生注意不能把整數(shù)與分子相約分。在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法以后，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以不用寫成分子與分子相乘、分母與分母相乘的形式后再約分，而是直接將分母與另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子進(jìn)行約分。
（4）讓學(xué)生完成“做一做”，了解學(xué)生掌握情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)糾正。特別注意提醒學(xué)生要先觀察能否約分，再著手計(jì)算。
5. 關(guān)于練習(xí)二中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
本練習(xí)包含分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的練習(xí)，可結(jié)合教學(xué)進(jìn)度有選擇地進(jìn)行練習(xí)。
第5題通過(guò)直觀圖進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和算法，可以放在例3后面練習(xí)，讓學(xué)生結(jié)合圖意說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程，鞏固對(duì)算理的認(rèn)識(shí)。
第6題加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的認(rèn)識(shí)?？梢宰寣W(xué)生先說(shuō)一說(shuō)列式的依據(jù)，如求2枝長(zhǎng)多少分米？就是求2個(gè)3/4是多少？算式是：3/4×2。求1/2枝長(zhǎng)多少分米？就是求3/4的1/2是多少？算式是：(3/4)×(1/2)。
第7題是分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)大小比較的綜合練習(xí)。
第9題是改錯(cuò)題。第1個(gè)算式錯(cuò)在將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相約分，第2個(gè)算式錯(cuò)在將分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生討論交流，說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在哪里？還可以結(jié)合學(xué)生平時(shí)易犯的錯(cuò)誤，讓學(xué)生糾正。
6. 例5、例6及“做一做”。
編寫意圖
教學(xué)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。教材首先說(shuō)明分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)的運(yùn)算順序相同。在此基礎(chǔ)上安排兩個(gè)例題。例5通過(guò)觀察計(jì)算得出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用”。例6結(jié)合具體計(jì)算，說(shuō)明乘法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算中的應(yīng)用。“做一做”安排運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)建議
（1）教學(xué)例5，可出示教材的三組算式，讓學(xué)生觀察討論：每組算式的兩個(gè)算式之間有什么區(qū)別與聯(lián)系？它們的得數(shù)各是多少？○里應(yīng)該填什么？聯(lián)系以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）教學(xué)例6，可以讓學(xué)生觀察教材給出的第一步，說(shuō)一說(shuō)應(yīng)用了什么運(yùn)算定律，為什么能使計(jì)算簡(jiǎn)便？使學(xué)生明確在整數(shù)、小數(shù)運(yùn)算中，應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，一般是把整數(shù)或小數(shù)湊成整十、整百、整千的數(shù)使計(jì)算簡(jiǎn)便。在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，可以利用約分使數(shù)據(jù)變小，或應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。
（3）“做一做”可以讓學(xué)生觀察題目中的已知數(shù)的特點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)怎樣做簡(jiǎn)便？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察，根據(jù)具體情況，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力，再獨(dú)立完成練習(xí)。87×3/86可以變形為(86+1)×3/86 ，再應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。如果學(xué)生想不出，可以適當(dāng)引導(dǎo)提示。
7. 關(guān)于練習(xí)三中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
本練習(xí)包含分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，并安排一定數(shù)量的應(yīng)用問(wèn)題。
第1題是應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察算式特點(diǎn)，正確運(yùn)用定律進(jìn)行計(jì)算。
第3題是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，有的題也可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如既可以按運(yùn)算順序先算小括號(hào)里面的，也可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算：。
第6題是計(jì)算題，要求學(xué)生觀察題目，能用簡(jiǎn)便算法的要用簡(jiǎn)便算法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。
第8題是改錯(cuò)題，主要幫助學(xué)生鞏固先乘除、后加減的運(yùn)算順序。
第4、5、7、9題都是解決實(shí)際問(wèn)題?？梢宰寣W(xué)生先分析題意，再列式計(jì)算。計(jì)算中要注意運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便
2. 解決問(wèn)題
（第17~23頁(yè)）
教材說(shuō)明
本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題有兩種類型：一種是數(shù)據(jù)中含有分?jǐn)?shù)，但數(shù)量關(guān)系與解答方法與整數(shù)相同，例如前面練習(xí)三中的2、5、7、9都屬于這一類題目。另一種是由分?jǐn)?shù)乘法意義的擴(kuò)展而新出現(xiàn)的，即求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。本節(jié)主要教學(xué)這一類問(wèn)題的解題思路與方法。
教材共安排3個(gè)例題，分兩個(gè)層次教學(xué)。
例1教學(xué)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。
例2、例3 教學(xué)稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。
教學(xué)建議
1. 緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義，理解和掌握解決問(wèn)題的思路與方法。
求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，是具有特殊數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，屬于兩個(gè)量相比的關(guān)系。教學(xué)中要抓住關(guān)鍵的句子，找到兩個(gè)相比較的量，弄清哪個(gè)量是單位“1”，要求的量是單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。從而幫助學(xué)生理解和掌握解決這類問(wèn)題的基本思路，同時(shí)為后面用分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。
2. 借助線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系。
因?yàn)檫@類問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系比較特殊，而用線段圖可以比較清楚的表示出數(shù)量之間的關(guān)系。教學(xué)中要充分運(yùn)用這一工具，幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。從會(huì)看線段圖入手，逐步學(xué)會(huì)畫出線段圖分析數(shù)量關(guān)系。
具體內(nèi)容的說(shuō)明及教學(xué)建議
1. 例1。
編寫意圖
教學(xué)解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題，以中國(guó)人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個(gè)量的比較引入，接著編排了解決問(wèn)題的幾個(gè)基本步驟。先用線段圖表示出問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和要求的問(wèn)題，然后根據(jù)線段圖說(shuō)說(shuō)解決問(wèn)題的思路，后列式計(jì)算解決問(wèn)題。與過(guò)去教材不同之處是簡(jiǎn)化了“想”的內(nèi)容，僅作一個(gè)提示，意圖是解決問(wèn)題的思路與方法要通過(guò)學(xué)生自主探索與合作交流的方式得出。同時(shí)不給固定的思考模式，學(xué)生可以從不同的角度思考，用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，只要合理就應(yīng)該肯定。例如學(xué)生不按分?jǐn)?shù)乘法的意義思考，而從分?jǐn)?shù)的意義理解，提出根據(jù)我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的2/5，可以把世界人均耕地面積平均分成5份，取其中的2份，所以列式為2500÷5×2也是正確的。列式計(jì)算中也只要求填出后得數(shù)，而不再出現(xiàn)計(jì)算的過(guò)程，因?yàn)檫@是前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容，不是本節(jié)要解決的問(wèn)題。
后針對(duì)計(jì)算的結(jié)果教材編排了進(jìn)行國(guó)情教育的情節(jié)。
“做一做”安排一道與例題相同類型的題目，鞏固這類問(wèn)題的解決思路與方法。
教學(xué)建議
（1）結(jié)合線段圖抓住“我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的25”這個(gè)關(guān)鍵句子幫助學(xué)生理解題意，找到解題思路。組織學(xué)生討論交流對(duì)這句話是如何理解的，通過(guò)討論交流，使學(xué)生理解從這句話可以知道是把“我國(guó)人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500 m2，求我國(guó)人均耕地面積就是求2500的2/5是多少？
（2）在分析題意的基礎(chǔ)上，討論怎樣列式，并說(shuō)說(shuō)列式的依據(jù)。
（3）列出算式，獨(dú)立計(jì)算。
（4）交流計(jì)算結(jié)果?？沙鍪臼澜缗c中國(guó)的人口總數(shù)，結(jié)合計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，進(jìn)行國(guó)情教育。
（5）通過(guò)“做一做”鞏固解題的思路和方法?？梢宰寣W(xué)生先畫線段圖表示題意，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的？怎樣列式？依據(jù)是什么？再獨(dú)立解答。
2. 關(guān)于練習(xí)四的一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
本練習(xí)配合例1而設(shè)計(jì)，主要是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)安排了一些與例題形式類似的題目，如2、3、7題，結(jié)合這些練習(xí)幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固解決這類問(wèn)題的思路和方法。另外還安排了一些連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的題目，如4、5、9題，這類題與例1的思路是相同的，只是在求出一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少后，還要再求求出的數(shù)的幾分之幾是多少。所以第一步和第二步的解答中表示單位“1”的量是不同的，通過(guò)這類題目的練習(xí)，有利于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的理解和分析，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷和推理能力。練習(xí)中，可借助線段圖幫助學(xué)生分兩步分析數(shù)量關(guān)系，抓住第一步求什么？誰(shuí)是表示單位“1”的量；第二步求什么？誰(shuí)是表示單位“1”的量；分步列出算式，計(jì)算出結(jié)果。在分步列式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生列成連乘的綜合算式。
第8題也是一步解決的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題，只是變換了敘述題意及問(wèn)題的形式?？梢龑?dǎo)學(xué)生討論題意。明確仍然要抓住誰(shuí)和誰(shuí)比，把誰(shuí)看作單位“1”，以選擇條件進(jìn)行計(jì)算。求出的是王明的大負(fù)重量，再與王明的書包質(zhì)量比較，得出結(jié)論。同時(shí)可以進(jìn)行健康教育。第（2）問(wèn)是解決學(xué)生身邊的問(wèn)題。
第10*題是思考題，與整數(shù)中解決求比一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾的問(wèn)題思路相同。列式為6670×(9/10)+297=6300（km）。
3. 例2。
編寫意圖
在例1理解和掌握了解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的思路與方法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。教材從綠化造林可以降低噪音這一環(huán)保問(wèn)題引入，出示一幅情景圖：公路上汽車的噪音有80分貝，經(jīng)綠化隔離帶后，測(cè)試噪音降低了1/8。提出問(wèn)題：人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？這是整體與部分的比較關(guān)系，即知道一個(gè)部分量是總量的幾分之幾，求另一個(gè)部分量的問(wèn)題。解答一般有兩種方法，一種是先求出已知是總量幾分之幾的部分量，再用總量減去這個(gè)部分量，求出另一個(gè)部分量；另一種是先求出要求的部分量占總量的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出這個(gè)部分量是多少。教材呈現(xiàn)了這兩種基本的計(jì)算方法，第一種方法用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系及解題的兩個(gè)步驟，并以學(xué)生敘述解決思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，讓學(xué)生求出結(jié)果。第二種方法僅出示線段圖，提示要找出先求什么，沒有給出解答算式，意圖要求學(xué)生自主探索解決問(wèn)題。后要求學(xué)生對(duì)兩種思路進(jìn)行比較，目的是通過(guò)比較，加深對(duì)兩種思考方法的認(rèn)識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生比較、歸納的能力。
教學(xué)建議
（1）首先說(shuō)明噪音對(duì)人的健康有害，綠化造林可以降低噪音，進(jìn)行環(huán)境保護(hù)的教育，并說(shuō)明測(cè)量聲音強(qiáng)度的單位是“分貝”。然后出示情景圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)圖意的理解。根據(jù)圖意提問(wèn)“你能提出什么問(wèn)題？”學(xué)生一般會(huì)提出“噪音降低了多少分貝？”這是上一個(gè)例題學(xué)習(xí)的內(nèi)容，可讓學(xué)生自己解答。也可能提出“現(xiàn)在聽到的聲音有多少分貝？”可就此引入新課。如果學(xué)生提不出這個(gè)問(wèn)題，教師可以直接提出問(wèn)題，導(dǎo)入新課。
（2）運(yùn)用線段圖幫助學(xué)生分析題意，尋找解題方法。可以出示沒有標(biāo)出數(shù)量的線段圖（如下圖）。
讓學(xué)生說(shuō)出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個(gè)是表示單位“1”的量，然后把線段圖表示完整，如例2的第一個(gè)線段圖。
（3）組織小組討論，提出解決方法，再進(jìn)行全班交流。一般情況下，學(xué)生都能提出第一種方法，教師要鼓勵(lì)學(xué)生想出不同的方法。如果學(xué)生提不出，可以在線段圖“現(xiàn)在？分貝”下加上( )/( )（如例2的第二個(gè)線段圖）加以提示。
（4）在兩種方法提出之后，讓學(xué)生討論它們有什么不同？使學(xué)生明確兩種方法都是從整體與部分的關(guān)系入手，但第一種思路是從總量里減去一個(gè)部分量求出另一個(gè)部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關(guān)系，再運(yùn)用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法求出這個(gè)部分量。學(xué)生敘述時(shí)，不一定這樣概括，只要結(jié)合例題說(shuō)明即可。根據(jù)解題策略多樣化的要求，不要規(guī)定學(xué)生一定要用哪種方法或用兩種方法解決。
（5）“做一做”的題目與例2形式相同，可以讓學(xué)生在理解題意基礎(chǔ)上先畫出線段圖，再交流一下自己是怎樣想的？后列式解答。
4. 例3。
編寫意圖
與例2相同，本例仍然是在例1理解和掌握了解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的思路與方法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。與例2不同的不是整體與部分之間的比較，而是兩個(gè)數(shù)量的比較關(guān)系，即已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量。解答方法與思路與例2相同，但因?yàn)槭莾蓚€(gè)數(shù)量間的比較，要區(qū)分出把哪一個(gè)數(shù)量看作單位“1”，理解上相對(duì)難一些。
出示例題以后，教材首先提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5表示什么意思？”這個(gè)解決問(wèn)題的關(guān)鍵。這句話可以轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的4/5。”學(xué)生理解了這句話，再考慮應(yīng)該把什么看作單位“1”，再進(jìn)行分析就容易了。接著教材還是利用線段圖幫助理解數(shù)量關(guān)系，出現(xiàn)一種解答方法，即先求出嬰兒每分鐘心跳比青少年多的次數(shù)，再加上青少年每分鐘心跳的次數(shù)。另一種方法即先求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的1+(4/5)，再求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。教材沒有出示，只是用“想一想，還有其他的方法嗎”提示學(xué)生結(jié)合例2的學(xué)習(xí)自己想出。
教學(xué)建議
（1）出示例題讀題，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5”表示什么意思？組織學(xué)生討論，說(shuō)說(shuō)自己的理解。
（2）在討論的基礎(chǔ)上，將句子轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的45。”著重讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)誰(shuí)與誰(shuí)比，把誰(shuí)看作單位“1”。
（3）出示線段圖，讓學(xué)生討論交流怎樣想的，應(yīng)該怎樣列式；有不同的方法嗎？
（4）完成“做一做”，再交流一下自己是怎樣列式的，算式各部分表示什么？
5. 關(guān)于練習(xí)五中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
本練習(xí)中除第1、6題是鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算以外，其余均是與例2、例3配合的習(xí)題，其中包括求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少的問(wèn)題。練習(xí)中注意引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中關(guān)鍵句子分析，找到誰(shuí)與誰(shuí)比，誰(shuí)是表示單位“1”的數(shù)量，如果理解題意有困難，可以畫線段圖幫助分析。在此基礎(chǔ)上，用自己熟悉的方法解 答.
3. 倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
（第24~25頁(yè)）
這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，歸結(jié)為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
這部分內(nèi)容安排了2個(gè)例題，教學(xué)倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。
1. 例1。
編寫意圖
讓學(xué)生了解倒數(shù)的意義，編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過(guò)學(xué)生觀察、討論等活動(dòng)，找出它們的共同特點(diǎn)，導(dǎo)出倒數(shù)的定義。
教學(xué)建議
（1）要讓學(xué)生充分觀察和討論，找出算式的共同特點(diǎn)。
（2）給出倒數(shù)的定義后，結(jié)合定義討論倒數(shù)的特點(diǎn)，特別要理解“互為倒數(shù)”的含義，即倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)是相互依存的，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。也可以結(jié)合判斷題，如“73是倒數(shù)”對(duì)不對(duì)？以加深學(xué)生認(rèn)識(shí)。
（3）可以讓學(xué)生根據(jù)對(duì)倒數(shù)意義的理解，說(shuō)出幾組倒數(shù)，看學(xué)生是否真正理解和掌握。
2. 例2。
編寫意圖
這里是一個(gè)圖片教學(xué)求倒數(shù)的方法。教材先安排找倒數(shù)的活動(dòng)，從而初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法。接著總結(jié)求倒數(shù)的方法，分兩種情況。求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分?jǐn)?shù)的分子、分母的位置；求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看作分子是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。后提出1和0的倒數(shù)的問(wèn)題，讓學(xué)生思考討論得到結(jié)論。
教學(xué)建議
（1）通過(guò)找倒數(shù)的活動(dòng)，交流探討方法。
（2）結(jié)合教材給出的數(shù)據(jù)，討論歸納方法。如35怎樣找到它的倒數(shù)？6怎樣找到它的倒數(shù)？
（3）把互為倒數(shù)的數(shù)提出來(lái)，還剩下1和0。提出問(wèn)題：它們有沒有倒數(shù)？倒數(shù)是多少？組織學(xué)生討論，說(shuō)出理由。在討論的基礎(chǔ)上歸納：根據(jù)倒數(shù)的意義，因?yàn)?×1=1，所以1的倒數(shù)是1；因?yàn)?與任何數(shù)相乘都是0，所以0沒有倒數(shù)。
（4）完成“做一做”，檢查對(duì)倒數(shù)意義的理解和求倒數(shù)方法的掌握。
3. 關(guān)于練習(xí)六的一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第2題是一個(gè)活動(dòng)，可以同桌互說(shuō)，一個(gè)人說(shuō)出一個(gè)數(shù)，另一個(gè)人說(shuō)出它的倒數(shù)，再交換說(shuō)。
第3題通過(guò)判斷對(duì)錯(cuò)的活動(dòng)，加深對(duì)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。
第（1）題，依據(jù)倒數(shù)的意義進(jìn)行判斷，是對(duì)的。
第（2）題，兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，而不是三個(gè)數(shù)，所以不對(duì)。
第（3）題，0沒有倒數(shù)，所以不對(duì)。
第（4）題，不一定。大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)假分?jǐn)?shù)小，而真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)比這個(gè)真分?jǐn)?shù)大。
整理與復(fù)習(xí)
對(duì)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。分為兩個(gè)部分，第一部分以知識(shí)整理的形式回顧本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)復(fù)習(xí)；第二部分安排練習(xí)。
具體內(nèi)容的說(shuō)明和教學(xué)建議
復(fù)習(xí)部分
第1題，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)三道題?？梢韵扔蓪W(xué)生獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)每道題的計(jì)算方法，回憶總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。做錯(cuò)的找一找錯(cuò)在哪里，然后完成練習(xí)七的第1、2、3題。
第2題，運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?？勺寣W(xué)生先獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。然后完成練習(xí)七的第4題。
第3題，解決問(wèn)題。第（1）題，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題?？勺寣W(xué)生畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系，列式解答，再說(shuō)說(shuō)解答的思路。第（2）題是稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題，也先要求學(xué)生畫出線段圖表示題意，再列式解答，并交流有什么不同的方法，是怎樣想的。然后完成練習(xí)七的第5、6題。
第4題，先說(shuō)說(shuō)什么叫倒數(shù)，再找出各個(gè)數(shù)的倒數(shù)，并說(shuō)說(shuō)找的方法。然后完成練習(xí)七的第7題。