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        小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案:和倍問(wèn)題

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            有四個(gè)不同的自然數(shù),它們當(dāng)中任意兩個(gè)數(shù)的和都是2 的倍數(shù),任意三個(gè)數(shù)的和都是3 的倍數(shù)。為了使這四個(gè)數(shù)盡量小,這四個(gè)數(shù)分別是多少?
            答案:
            四個(gè)數(shù)中的任意兩個(gè)數(shù)的和都是2 的倍數(shù),說(shuō)明四個(gè)數(shù)的奇偶性相同:要么都是奇數(shù),要么都是偶數(shù)。
            任意三個(gè)數(shù)的和都是3 的倍數(shù),說(shuō)明四個(gè)數(shù)要么都是3 的倍數(shù),要么都是被3 除余1 的數(shù),要么都是被3 除余2 的數(shù)。
            如果四個(gè)數(shù)都是3 的倍數(shù),那么這四個(gè)數(shù)最小是:3、9、15、21(四個(gè)數(shù)都是奇數(shù)),其和為48;或6、12、18、24(四個(gè)數(shù)都是偶數(shù)),其和為60.如果四個(gè)數(shù)都是被3 除余1 的數(shù),那么這四個(gè)數(shù)最小是1、7、13、19,其和為40.如果四個(gè)數(shù)都是被3 除余2 的數(shù),那么這四個(gè)數(shù)最小是2、8、14、20,其和為44. 40 小于44、48 和60,所以這四個(gè)數(shù)為:1、7、13、19 。