1、不等式與等式的性質(zhì)類比。
對于初中數(shù)學(xué)中等式（例如a=b）的性質(zhì)，我們比較熟悉。不等式（例如a>b或a 等式有兩個基本性質(zhì)：
1、等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，等號不變。（即兩邊仍然相等）。
2、等式兩邊都乘以（或除以）同一個不等于0的數(shù)，符號不變（即兩邊仍然相等）。
按“類比”思想考慮問題，自然會問：不等式是否也具有這樣相類似的性質(zhì)，通過實例的反復(fù)檢驗得到的回答是對的，即有。
不等式的性質(zhì)；1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變（即原來大的一邊仍然大，原來較小的一邊仍然較?。?。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變（即原來較大的一邊反而較小，原來較小的一邊反而較大）。
例如：-x>20, 兩邊都乘以-5，得，
x<-100，（變形根據(jù)是不等式基本性質(zhì)3）。
等式的基本性質(zhì)是等式變形的根據(jù)，與此類似，不等式的基本性質(zhì)是不等式變形的根據(jù)。
2、不等式的解與方程的解的類比
從形式上看，含有未知數(shù)的不等式與方程是類似的。按“類比”思想來考慮問題，同樣可以仿效方程解的意義來理解不等式的解的意義。
例如：當(dāng)x=3時，方程x+4=7兩邊的值相等。x=3是方程x+4=7的解。而當(dāng)x=2時，方程x+4=7兩邊值不相等，x=2不是方程x+4=7的解。 類似地當(dāng)x=5不等式x+4>7成立，那么x=5是不等式x+4>7的一個解。若x=2不等式x+4>7不成立，那么x=2不是不等式x+4>7的解。
注意：1、不等式與方程的解的意義雖然非常類似，但它們的解的情況卻有重大的區(qū)別。一般地說，一元方程只有一個或幾個解；而含有未知數(shù)的不等式，一般都有無數(shù)多個解。
例如：x+6=5只有一個解x=-1，在數(shù)軸上表示出來只是一個點，如圖，
而不等式x+6>5則有無數(shù)多個解-----大于-1的任何一個數(shù)都是它的解。它的解集是x>-1，在數(shù)軸上表示出來是一個區(qū)間，如圖
2、符號“≥”讀作“大于或等于”或也可以理解為“不小于”；符號“≤”讀作“小于或等于”或可以理解為“不大于”。
例如；在數(shù)軸上表示出下列各式：
（1）x≥2 （2）x<-2 （3）x>1 （4）x≤-1
解： x≥2 x<-2 x>1 x≤-1
3、不等式解法與方程的解法類比。
從形式上看，一元一次不等式與一元一次方程是類似的。在學(xué)習(xí)一元一次方程時利用等式的兩個基本性質(zhì)求得一元一次方程解，按“類比”思想考慮問題自然會推斷出若用不等式的三條基本性質(zhì)，采用與解一元一次方程相類似的步驟去解一元一次不等式，可求得一元一次不等式的解集。
例如：解下列方程和不等式：
解：3(2+x)=2(2x-1)+6 1、去分母： 解：3(2+x)≥2(2x-1)+6
6+3x=4x-2+6 2、去括號： 6+3x≥4x-2+6
3x-4x=-2+6-6 3、移項： 3x-4x≥-2+6-6
-x=-2 4、合并同類項： -x≥-2
x=2 5、系數(shù)化為1： x≤2
∴ x=2是原方程的解 ∴ x≤2是原不等式的解集。
注意：解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟雖然完全相同，但是要注意步驟1和5，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)時，解不等式時要改變不等號的方向。
對于初中數(shù)學(xué)中等式（例如a=b）的性質(zhì)，我們比較熟悉。不等式（例如a>b或a 等式有兩個基本性質(zhì)：
1、等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，等號不變。（即兩邊仍然相等）。
2、等式兩邊都乘以（或除以）同一個不等于0的數(shù)，符號不變（即兩邊仍然相等）。
按“類比”思想考慮問題，自然會問：不等式是否也具有這樣相類似的性質(zhì)，通過實例的反復(fù)檢驗得到的回答是對的，即有。
不等式的性質(zhì)；1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變（即原來大的一邊仍然大，原來較小的一邊仍然較?。?。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變（即原來較大的一邊反而較小，原來較小的一邊反而較大）。
例如：-x>20, 兩邊都乘以-5，得，
x<-100，（變形根據(jù)是不等式基本性質(zhì)3）。
等式的基本性質(zhì)是等式變形的根據(jù)，與此類似，不等式的基本性質(zhì)是不等式變形的根據(jù)。
2、不等式的解與方程的解的類比
從形式上看，含有未知數(shù)的不等式與方程是類似的。按“類比”思想來考慮問題，同樣可以仿效方程解的意義來理解不等式的解的意義。
例如：當(dāng)x=3時，方程x+4=7兩邊的值相等。x=3是方程x+4=7的解。而當(dāng)x=2時，方程x+4=7兩邊值不相等，x=2不是方程x+4=7的解。 類似地當(dāng)x=5不等式x+4>7成立，那么x=5是不等式x+4>7的一個解。若x=2不等式x+4>7不成立，那么x=2不是不等式x+4>7的解。
注意：1、不等式與方程的解的意義雖然非常類似，但它們的解的情況卻有重大的區(qū)別。一般地說，一元方程只有一個或幾個解；而含有未知數(shù)的不等式，一般都有無數(shù)多個解。
例如：x+6=5只有一個解x=-1，在數(shù)軸上表示出來只是一個點，如圖，
而不等式x+6>5則有無數(shù)多個解-----大于-1的任何一個數(shù)都是它的解。它的解集是x>-1，在數(shù)軸上表示出來是一個區(qū)間，如圖
2、符號“≥”讀作“大于或等于”或也可以理解為“不小于”；符號“≤”讀作“小于或等于”或可以理解為“不大于”。
例如；在數(shù)軸上表示出下列各式：
（1）x≥2 （2）x<-2 （3）x>1 （4）x≤-1
解： x≥2 x<-2 x>1 x≤-1
3、不等式解法與方程的解法類比。
從形式上看，一元一次不等式與一元一次方程是類似的。在學(xué)習(xí)一元一次方程時利用等式的兩個基本性質(zhì)求得一元一次方程解，按“類比”思想考慮問題自然會推斷出若用不等式的三條基本性質(zhì)，采用與解一元一次方程相類似的步驟去解一元一次不等式，可求得一元一次不等式的解集。
例如：解下列方程和不等式：
解：3(2+x)=2(2x-1)+6 1、去分母： 解：3(2+x)≥2(2x-1)+6
6+3x=4x-2+6 2、去括號： 6+3x≥4x-2+6
3x-4x=-2+6-6 3、移項： 3x-4x≥-2+6-6
-x=-2 4、合并同類項： -x≥-2
x=2 5、系數(shù)化為1： x≤2
∴ x=2是原方程的解 ∴ x≤2是原不等式的解集。
注意：解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟雖然完全相同，但是要注意步驟1和5，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)時，解不等式時要改變不等號的方向。