一．選擇題：（本大題共10小題，每題3分，共30分.）
1、－5的絕對(duì)值是……………………………………………………………………（ ▲ ）
A．5 B．－5 C．15 D．－15
2、下列計(jì)算正確的是…………………………………………………………………（ ▲ ）
A．x2＋x3＝x6 B．2 x＋3y＝5xy C．(x3)2＝x6 D．x6÷x3＝x2
3、下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有……………………………………………………（ ▲ ）
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
4、若x＝2是關(guān)于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一個(gè)解，則m的值是……（ ▲ ）
A．－6 B．6 C．5 D．2
5、已知點(diǎn)A(2，3)在反比例函數(shù)y＝k＋1x的圖像上，則k的值是…………………（ ▲ ）
A. 7 B. －7 C. 5 D. －5
6、某小區(qū)20戶家庭的日用電量（單位：千瓦時(shí)）統(tǒng)計(jì)如下：
日用電量（單位：千瓦時(shí)） 4 5 6 7 8 10
戶數(shù) 1 3 6 5 4 1
這20戶家庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是……………………………………（ ▲ ）
A．6，6.5 B．6，7 C．6，7.5 D．7，7.5
7、如圖，邊長為4的等邊△ ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為（ ▲ ）A.23 B.33 C.43 D.63
8、在△ABC中，∠C＝ 90°，AC＝3cm，BC＝4cm，若⊙A，⊙B的半徑分別為1cm，4cm，則⊙A，⊙B的位置關(guān)系是…………………………………………………………（ ▲ ）
A.外切 B.內(nèi)切 C.相交 D.外離
9、如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2， 若把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得的幾何體的表面積為………………………………………………（ ▲ ）
A．π B．2π C．2π D．22π
10、如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中， AB＝AC，A(0，22)，C(1，0)， D為射線AO上一點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)路徑為A→D→C，點(diǎn)P在AD上的運(yùn)動(dòng) 速度是在CD上的3倍，要使整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間少，則點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)為…………………………（ ▲ ）
A．(0，2 ) B．(0，22) C．(0，23) D．(0，24)
二．填空題：（本大題共8小題，每空2分，共16分.）
11、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x2－4＝ ▲ .
12、函數(shù)y＝xx－2中，自變量x的取值范圍是 ▲ .
13、據(jù)了解，今年全市共有41900名學(xué)生參加中考，將41900用科學(xué)記數(shù)法表示為 ▲ .
14、在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．
若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是45，則n＝ ▲ .
15、如圖，以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點(diǎn)，若∠DAB＝18°，則∠OCD＝ ▲ .
16、二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象如圖所示 ，若y＞0，則x的取值范圍是 ▲ .
17、某小型企業(yè)原來只生產(chǎn)A產(chǎn)品，為響應(yīng)國家“加快調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)”的號(hào)召，又自主研發(fā)出一種高新產(chǎn)品B．第一年B產(chǎn)品投入占總投入的40%，第二年計(jì)劃將B產(chǎn)品投入增加30%，但總投入與第一年相同，那么第二年A產(chǎn)品的投入將減少 ▲ %.
18、已知等腰梯形ABCD中，A (－3，0) ，B (4，0) ，C (2，2)，一條直線y＝－32x＋b將梯形ABCD面積等分，則b＝ ▲ .
三．解答題：（本大題共10小題，共84分. 解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.）
19、（8分）計(jì)算與化簡：
（1）8＋(12)－1―4cos45º―(3―π)0 （2）mm2－1÷(1－1m＋1)；
20、（8分）解方程與不等式組：
（1）解方程組4x＋3y＝5，x－2y＝4. （2）解不等式組2x－1≤2，x－14＜x3.
21、（7分）如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號(hào)1、2、3的3個(gè)小方格地面是空地，另外6 個(gè)方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.
（1）一只自由飛行的小鳥，將隨意落在圖中所示的方格地面上，
求小鳥落在草坪上的概率；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個(gè)小方格空地中任選兩個(gè)種植草坪，
則編號(hào)為1、2的兩個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹狀圖或列表法求解）？
22、（7分）無錫市某中學(xué)為了解學(xué)生的課外閱讀情況．就“我喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)僅選一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了尚不完 整的頻數(shù)分布表：
類別 頻數(shù)（人數(shù)） 頻 率
文學(xué) m 0.42
藝術(shù) 22 0.11
科普 66 n
其他 28
合計(jì) 1
（1）表中m＝ ，n＝ ；
（2）在這次抽樣調(diào)查中，喜愛閱讀哪類讀物的學(xué)生多? 喜愛閱讀哪類讀物的學(xué)生少?
（3）根據(jù)以上調(diào)查，試估計(jì)該校1200名學(xué)生中喜愛閱讀科普讀物的學(xué)生有多少人?
23、（8分）如圖 AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O．
（1）求證AD＝AE；（2）連結(jié)OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由．
24、（8分）在平面直角坐標(biāo)系中．過一點(diǎn)分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．如圖中過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線， 與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)．
（1）判斷點(diǎn)M（l，2），N（4，4）是否為和諧點(diǎn)，并說明理由；
（2）若和諧點(diǎn)P（a，3）在直線y＝－x＋b（b為常數(shù)）上，求a，b 的值．
25、（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），A點(diǎn)在x軸上，OCOA＝34，二次函數(shù)y＝ ax2＋bx＋c(a＞0)過A、C兩點(diǎn)，圖象與x軸的另一交點(diǎn)為B，原點(diǎn)O關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)恰好在直線AC上．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求二次 函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式．
26、（9分）某報(bào)亭銷售江南晚報(bào)和揚(yáng)子晚報(bào)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，對(duì)兩種報(bào)紙?zhí)峁┝巳缦滦畔ⅲ孩賰煞N報(bào)紙每份售價(jià)均為1元，江南晚報(bào)每份進(jìn)價(jià)0.6元，揚(yáng)子晚報(bào)每份進(jìn)價(jià)0. 5元；②一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），江南晚報(bào)有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；揚(yáng)子晚報(bào)有18天每天可以賣出180份，其余12天每天也只能賣出120份；③報(bào)社規(guī)定，一個(gè)月內(nèi)每個(gè)報(bào)亭每天對(duì)同種報(bào)紙買進(jìn)的份數(shù)必須相同，當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙可以每份0.2元退回報(bào)社．
（1）若設(shè)該報(bào)亭每天從報(bào)社買進(jìn)江南晚報(bào)x份（120≤x≤200），用含x的代數(shù)式表示江南晚報(bào)的月銷售利潤是多少元？
（2）如果該報(bào)亭某個(gè)月內(nèi)銷售揚(yáng) 子晚報(bào)的利潤是銷售江南晚報(bào)利潤的1.2倍，那么當(dāng)月的銷售總利潤少為多少元？多呢？
27、（11分）直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝4，
BC＝43，CD＝8．過C點(diǎn)且垂直于AC的直線l以每秒2個(gè)
單位的速度沿CA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)P、Q分別從
A、B出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，
Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位，設(shè)P、Q點(diǎn)與直線l的
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
（1）試說明△ACD為等邊三角形．
（2）t為何值時(shí)，以P為圓心，PQ長為半徑的圓與直線l相切？
（3）求梯形ABCD與直線l在運(yùn)動(dòng)過程中所掃過的區(qū)域的重疊部分的面積S（用含t的代數(shù)式表示）．
28、（10分）已知：點(diǎn)P是三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC．
（1）如圖1，當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí)，將△PBC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60º到△P’BC’的位置．若AB的長為a， BP的長為b（b＜a），求△PBC旋轉(zhuǎn)到△P’BC’的過程中邊PC所掃過區(qū)域（圖1中陰影部分）的面積．（用a、b表示）
（2）如圖2，若△ABC為任意銳角三角形，問：當(dāng)∠APC、∠APB和∠BPC滿足什么大小關(guān)系時(shí)，AP＋BP＋CP的和小，并說明理由．
故原不等式組的解集是－3＜x≤32…………………………(4分)
24.（共8分）（1）對(duì)于點(diǎn)M（l，2），與坐標(biāo)軸圍成的矩形周長＝2(1＋2)＝6，
面積＝1×2＝2，故點(diǎn)M不是和諧點(diǎn).
對(duì)于點(diǎn)N（4，4），與坐標(biāo)軸圍成的矩形周長＝2(4＋4)＝16，面積＝4×4＝16，
故點(diǎn)N是和諧點(diǎn). …………………………………(3分，只有一點(diǎn)判斷正確得1分)
（2）顯然a≠0. 當(dāng)a＞0時(shí)，由點(diǎn)P（a，3）是和諧點(diǎn)，2(a＋3)＝3a……………(4分)
解得a＝6，則P（6，3）在直線y＝－x＋b上，于是b＝9…………………(6分)
同理，當(dāng)a＜0時(shí)，2(－a＋3)＝－3a，解得a＝－6，b＝－3. ………………(8分)
27．（共11分）（1）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝43，
∴∠ACB＝30°，AC＝8………………………………………… (1分)
∴CD＝AC，∠ACD＝60°，∴△ACD為等邊三角形.……… (2分)
28．（共10分）（1）S陰＝60πa2360－60πb2360……… (2分)＝16π(a2－b2) ……… (3分)
（2）當(dāng)∠APC＝∠BPC＝∠APB＝120º時(shí)，AP＋BP＋CP的和小. ……… (5分)
1、－5的絕對(duì)值是……………………………………………………………………（ ▲ ）
A．5 B．－5 C．15 D．－15
2、下列計(jì)算正確的是…………………………………………………………………（ ▲ ）
A．x2＋x3＝x6 B．2 x＋3y＝5xy C．(x3)2＝x6 D．x6÷x3＝x2
3、下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有……………………………………………………（ ▲ ）
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
4、若x＝2是關(guān)于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一個(gè)解，則m的值是……（ ▲ ）
A．－6 B．6 C．5 D．2
5、已知點(diǎn)A(2，3)在反比例函數(shù)y＝k＋1x的圖像上，則k的值是…………………（ ▲ ）
A. 7 B. －7 C. 5 D. －5
6、某小區(qū)20戶家庭的日用電量（單位：千瓦時(shí)）統(tǒng)計(jì)如下：
日用電量（單位：千瓦時(shí)） 4 5 6 7 8 10
戶數(shù) 1 3 6 5 4 1
這20戶家庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是……………………………………（ ▲ ）
A．6，6.5 B．6，7 C．6，7.5 D．7，7.5
7、如圖，邊長為4的等邊△ ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為（ ▲ ）A.23 B.33 C.43 D.63
8、在△ABC中，∠C＝ 90°，AC＝3cm，BC＝4cm，若⊙A，⊙B的半徑分別為1cm，4cm，則⊙A，⊙B的位置關(guān)系是…………………………………………………………（ ▲ ）
A.外切 B.內(nèi)切 C.相交 D.外離
9、如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2， 若把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得的幾何體的表面積為………………………………………………（ ▲ ）
A．π B．2π C．2π D．22π
10、如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中， AB＝AC，A(0，22)，C(1，0)， D為射線AO上一點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)路徑為A→D→C，點(diǎn)P在AD上的運(yùn)動(dòng) 速度是在CD上的3倍，要使整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間少，則點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)為…………………………（ ▲ ）
A．(0，2 ) B．(0，22) C．(0，23) D．(0，24)
二．填空題：（本大題共8小題，每空2分，共16分.）
11、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x2－4＝ ▲ .
12、函數(shù)y＝xx－2中，自變量x的取值范圍是 ▲ .
13、據(jù)了解，今年全市共有41900名學(xué)生參加中考，將41900用科學(xué)記數(shù)法表示為 ▲ .
14、在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．
若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是45，則n＝ ▲ .
15、如圖，以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點(diǎn)，若∠DAB＝18°，則∠OCD＝ ▲ .
16、二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象如圖所示 ，若y＞0，則x的取值范圍是 ▲ .
17、某小型企業(yè)原來只生產(chǎn)A產(chǎn)品，為響應(yīng)國家“加快調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)”的號(hào)召，又自主研發(fā)出一種高新產(chǎn)品B．第一年B產(chǎn)品投入占總投入的40%，第二年計(jì)劃將B產(chǎn)品投入增加30%，但總投入與第一年相同，那么第二年A產(chǎn)品的投入將減少 ▲ %.
18、已知等腰梯形ABCD中，A (－3，0) ，B (4，0) ，C (2，2)，一條直線y＝－32x＋b將梯形ABCD面積等分，則b＝ ▲ .
三．解答題：（本大題共10小題，共84分. 解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.）
19、（8分）計(jì)算與化簡：
（1）8＋(12)－1―4cos45º―(3―π)0 （2）mm2－1÷(1－1m＋1)；
20、（8分）解方程與不等式組：
（1）解方程組4x＋3y＝5，x－2y＝4. （2）解不等式組2x－1≤2，x－14＜x3.
21、（7分）如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號(hào)1、2、3的3個(gè)小方格地面是空地，另外6 個(gè)方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.
（1）一只自由飛行的小鳥，將隨意落在圖中所示的方格地面上，
求小鳥落在草坪上的概率；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個(gè)小方格空地中任選兩個(gè)種植草坪，
則編號(hào)為1、2的兩個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹狀圖或列表法求解）？
22、（7分）無錫市某中學(xué)為了解學(xué)生的課外閱讀情況．就“我喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)僅選一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了尚不完 整的頻數(shù)分布表：
類別 頻數(shù)（人數(shù)） 頻 率
文學(xué) m 0.42
藝術(shù) 22 0.11
科普 66 n
其他 28
合計(jì) 1
（1）表中m＝ ，n＝ ；
（2）在這次抽樣調(diào)查中，喜愛閱讀哪類讀物的學(xué)生多? 喜愛閱讀哪類讀物的學(xué)生少?
（3）根據(jù)以上調(diào)查，試估計(jì)該校1200名學(xué)生中喜愛閱讀科普讀物的學(xué)生有多少人?
23、（8分）如圖 AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O．
（1）求證AD＝AE；（2）連結(jié)OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由．
24、（8分）在平面直角坐標(biāo)系中．過一點(diǎn)分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．如圖中過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線， 與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)．
（1）判斷點(diǎn)M（l，2），N（4，4）是否為和諧點(diǎn)，并說明理由；
（2）若和諧點(diǎn)P（a，3）在直線y＝－x＋b（b為常數(shù)）上，求a，b 的值．
25、（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），A點(diǎn)在x軸上，OCOA＝34，二次函數(shù)y＝ ax2＋bx＋c(a＞0)過A、C兩點(diǎn)，圖象與x軸的另一交點(diǎn)為B，原點(diǎn)O關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)恰好在直線AC上．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求二次 函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式．
26、（9分）某報(bào)亭銷售江南晚報(bào)和揚(yáng)子晚報(bào)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，對(duì)兩種報(bào)紙?zhí)峁┝巳缦滦畔ⅲ孩賰煞N報(bào)紙每份售價(jià)均為1元，江南晚報(bào)每份進(jìn)價(jià)0.6元，揚(yáng)子晚報(bào)每份進(jìn)價(jià)0. 5元；②一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），江南晚報(bào)有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；揚(yáng)子晚報(bào)有18天每天可以賣出180份，其余12天每天也只能賣出120份；③報(bào)社規(guī)定，一個(gè)月內(nèi)每個(gè)報(bào)亭每天對(duì)同種報(bào)紙買進(jìn)的份數(shù)必須相同，當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙可以每份0.2元退回報(bào)社．
（1）若設(shè)該報(bào)亭每天從報(bào)社買進(jìn)江南晚報(bào)x份（120≤x≤200），用含x的代數(shù)式表示江南晚報(bào)的月銷售利潤是多少元？
（2）如果該報(bào)亭某個(gè)月內(nèi)銷售揚(yáng) 子晚報(bào)的利潤是銷售江南晚報(bào)利潤的1.2倍，那么當(dāng)月的銷售總利潤少為多少元？多呢？
27、（11分）直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝4，
BC＝43，CD＝8．過C點(diǎn)且垂直于AC的直線l以每秒2個(gè)
單位的速度沿CA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)P、Q分別從
A、B出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，
Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位，設(shè)P、Q點(diǎn)與直線l的
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
（1）試說明△ACD為等邊三角形．
（2）t為何值時(shí)，以P為圓心，PQ長為半徑的圓與直線l相切？
（3）求梯形ABCD與直線l在運(yùn)動(dòng)過程中所掃過的區(qū)域的重疊部分的面積S（用含t的代數(shù)式表示）．
28、（10分）已知：點(diǎn)P是三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC．
（1）如圖1，當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí)，將△PBC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60º到△P’BC’的位置．若AB的長為a， BP的長為b（b＜a），求△PBC旋轉(zhuǎn)到△P’BC’的過程中邊PC所掃過區(qū)域（圖1中陰影部分）的面積．（用a、b表示）
（2）如圖2，若△ABC為任意銳角三角形，問：當(dāng)∠APC、∠APB和∠BPC滿足什么大小關(guān)系時(shí)，AP＋BP＋CP的和小，并說明理由．
故原不等式組的解集是－3＜x≤32…………………………(4分)
24.（共8分）（1）對(duì)于點(diǎn)M（l，2），與坐標(biāo)軸圍成的矩形周長＝2(1＋2)＝6，
面積＝1×2＝2，故點(diǎn)M不是和諧點(diǎn).
對(duì)于點(diǎn)N（4，4），與坐標(biāo)軸圍成的矩形周長＝2(4＋4)＝16，面積＝4×4＝16，
故點(diǎn)N是和諧點(diǎn). …………………………………(3分，只有一點(diǎn)判斷正確得1分)
（2）顯然a≠0. 當(dāng)a＞0時(shí)，由點(diǎn)P（a，3）是和諧點(diǎn)，2(a＋3)＝3a……………(4分)
解得a＝6，則P（6，3）在直線y＝－x＋b上，于是b＝9…………………(6分)
同理，當(dāng)a＜0時(shí)，2(－a＋3)＝－3a，解得a＝－6，b＝－3. ………………(8分)
27．（共11分）（1）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝43，
∴∠ACB＝30°，AC＝8………………………………………… (1分)
∴CD＝AC，∠ACD＝60°，∴△ACD為等邊三角形.……… (2分)
28．（共10分）（1）S陰＝60πa2360－60πb2360……… (2分)＝16π(a2－b2) ……… (3分)
（2）當(dāng)∠APC＝∠BPC＝∠APB＝120º時(shí)，AP＋BP＋CP的和小. ……… (5分)