1.已知集合，，則 （ ）
    ABCD
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    2
    2.拋物線的準線方程是（ ）
    ABCD
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    3
    3.“”是“直線與圓相切”的 （ ）
    A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件
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    4
    4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）
    ABCD
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    5
    5.已知，且，則（ ）
    ABCD
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    6
    6.已知是定義在上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則的解集為（ ）
    ABCD
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    7
    7.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（ ）
    ABCD
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    8
    8.數(shù)列表示第天午時某種細菌的數(shù)量．細菌在理想條件下第天的日增長率()．當這種細菌在實際條件下生長時，其日增長率會發(fā)生變化．下圖描述了細菌在理想和實際兩種狀態(tài)下細菌數(shù)量隨時間的變化規(guī)律．那么，對這種細菌在實際條件下日增長率的規(guī)律描述正確的是（）
    A
    B
    C
    D
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    填空題 本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填寫在題中橫線上。
    9
    9.若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù) ．
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    10
    10.若滿足 則的值為 ．
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    11
    11.若點到雙曲線的一條漸近線的距離為，則_______．
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    12
    12.在△中，若，，，則 ； 若，則_______．
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    13
    13.在△所在平面內一點，滿足，延長交于點，若，則_______．
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    14
    14.關于的方程的實根個數(shù)記為．若，則=_______；若，存在使得成立，則的取值范圍是_________．
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    簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
    15
    已知是等比數(shù)列，滿足，，數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列．
    15.求數(shù)列和的通項公式；
    16.求數(shù)列的前項和．
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    16
    已知函數(shù)部分圖象如圖所示．
    17.求的最小正周期及圖中的值；
    18.求在區(qū)間上的值和最小值．
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    17
    如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，，，，為中點．
    19.求證：∥平面；
    20.求二面角的余弦值；
    21.在棱上是否存在點，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由．
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    18
    設函數(shù)．
    22.若為的極小值，求的值；
    23.若對恒成立，求的值．
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    19
    已知橢圓經(jīng)過點，離心率為．是橢圓上兩點，且直線的斜率之積為，為坐標原點．
    24.求橢圓的方程；
    25.若射線上的點滿足，且與橢圓交于點，求的值．
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    20
    已知集合．，
    ，，其中．
    26.若，寫出中與正交的所有元素；
    27.令．若，證明：為偶數(shù)；
    28.若，且中任意兩個元素均正交，分別求出時，中最多可以有多少個元素．
    20 第(1)小題正確答案及相關解析
    正確答案
    ，，，，，．
    解析
    中所有與正交的元素為，，，，，．
    考查方向
    分析問題。
    解題思路
    直接列出即可。
    易錯點
    列不完全。
    20 第(2)小題正確答案及相關解析
    正確答案
    為偶數(shù)；
    解析
    對于，存在，
    ；
    使得．
    令，；當時，當時.
    那么.
    所以為偶數(shù)．……………………4分
    考查方向
    分析處理問題的能力。
    解題思路
    根據(jù)題設直接計算。
    易錯點
    對待陌生問題的應變能力。
    20 第(3)小題正確答案及相關解析
    正確答案
    時，中最多可以有個元素;時，中最多可以有個元素.
    解析
    8個，2個
    時，不妨設，．
    在考慮時，共有四種互相正交的情況即： ，分別與搭配，可形成8種情況．
    所以時，中最多可以有個元素．………………………10分
    時，
    不妨設，，則與正交．
    令，，且它們互相正交．
    設 相應位置數(shù)字都相同的共有個，除去這列外
    相應位置數(shù)字都相同的共有個，
    相應位置數(shù)字都相同的共有個.
    則.
    所以，同理.
    可得.
    由于，可得，矛盾.
    所以任意三個元素都不正交.
    綜上，時，中最多可以有個元素. ………13分
    考查方向
    綜合分析問題的能力。
    解題思路
    分類討論的思想的應用。
    易錯點
    分類討論不完整。