一、（本題25分）多少年來(lái)人們一直誤認(rèn)為“在月球上能看到長(zhǎng)城”，直到“神舟五號(hào)”載人飛船發(fā)射成功，我們的航空英雄楊利偉親口說(shuō)出：“在那個(gè)高度不能看到長(zhǎng)城”之后才得以驗(yàn)證.（飛船距地面343千米，而月球距地球38.4萬(wàn)千米）科學(xué)研究顯示，眼睛的分辨率是指眼睛能夠分辨兩個(gè)相鄰的點(diǎn)或線的能力，通常以剛能被分開(kāi)的兩點(diǎn)或兩線對(duì)眼睛瞳孔中心的張角來(lái)表示.人眼分辨率的張角為0.1°，而長(zhǎng)城的寬為10米左右，那么，請(qǐng)同學(xué)們算一算，離開(kāi)長(zhǎng)城有多高它就會(huì)在我們的視野中細(xì)得成為一條線了呢？（ 圓周的弧長(zhǎng)可大略的看成是一段線段，取π值為3）
二、（本題25分）現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常能見(jiàn)到一些精美的紙質(zhì)包裝盒.現(xiàn)有一正方體形狀的無(wú)蓋紙盒，在盒底上印有一個(gè)兌獎(jiǎng)的標(biāo)志“吉”字，如圖1所示.現(xiàn)請(qǐng)同學(xué)們用剪刀沿這個(gè)正方體紙盒的棱將這個(gè)紙盒剪開(kāi)，使之展開(kāi)成一平面圖形.那么，能剪出多少種不同情況的展開(kāi)圖呢？請(qǐng)把剪開(kāi)后展成的平面圖形畫出來(lái)，要求展開(kāi)圖中的標(biāo)志“吉”字是正立著的.（其中一種的展開(kāi)情況如圖2，至少再畫出六種不同情況的展開(kāi)圖）
三、（本題25分）課外活動(dòng)中，小英和小剛一起做一個(gè)和日歷相關(guān)的游戲，小英指著某月的日歷（圖3）說(shuō)：“你在日歷中圈出一個(gè)2×2的方形，把圈住的這幾個(gè)數(shù)的和告訴我，我就能馬上告訴你這幾天是幾號(hào)，不信你隨便圈一下試試？”小剛所圈的幾個(gè)數(shù)的和是24，小英真的很快就說(shuō)出了這幾個(gè)日期，聰明的你能猜出來(lái)嗎？若能，請(qǐng)把你的方法寫出來(lái).如果圈一個(gè)和為198的3×4形狀的呢？
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28
29 30 31
四、（本題30分）生活中有許多數(shù)，初看時(shí)總覺(jué)得它并不大，但實(shí)際上卻大得令人驚訝，有的卻是看去一個(gè)不起眼的小數(shù)，也讓我們做出一個(gè)離事實(shí)相去甚遠(yuǎn)的結(jié)論.請(qǐng)看：
材料一：假設(shè)某賓館樓房共有30層，一樓的收費(fèi)是每晚2美元，二樓是每晚4美元，三樓是每晚8美元，……，即每高一層收費(fèi)就翻一番，如果你身上有一百萬(wàn)美元要住一晚，你一定認(rèn)為住第30層沒(méi)問(wèn)題吧？
我們算一算住30樓需要的錢數(shù)是：
230=1073741824美元.
你看竟然需要10億多美元.
材料二：假如用一根比地球赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起來(lái)，你會(huì)認(rèn)為鐵絲與地球赤道之間的間隙應(yīng)該小得都看不出吧？可事實(shí)上是這樣嗎？
讓我們算一算鐵絲與地球赤道之間的間隙為（有C表示地球赤道的長(zhǎng)）：
這么大的間隙都可以鉆過(guò)去一只小貓了.
請(qǐng)同學(xué)們想一想由上面兩個(gè)材料可以得到什么樣的一個(gè)結(jié)論？并結(jié)合所學(xué)知識(shí)寫一篇數(shù)學(xué)幫助我們認(rèn)識(shí)生活的小作文.（題目自擬，字?jǐn)?shù)控制在200-400字）.
五、（本題45分）從下列題目中任選其一，聯(lián)系相關(guān)知識(shí)，寫一篇數(shù)學(xué)作文，字?jǐn)?shù)控制在800字以內(nèi).
1．直線的自述；
2．處處有我——“0”；
3．孿生兄弟“相反數(shù)”；
4．未知數(shù)的本領(lǐng)大；
5．我是x；
6．話說(shuō)倒數(shù)；
7．“忽如一夜春風(fēng)來(lái)，千樹(shù)萬(wàn)樹(shù)梨花開(kāi)”，2001年9月，新課程在全國(guó)38個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)開(kāi)始，新課程走進(jìn)校園，走進(jìn)了師生的生活，莘莘學(xué)子們切身感受到新課程帶來(lái)的理念、目標(biāo)、學(xué)法等各方面的變化，試結(jié)合“學(xué)用杯”數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽，自擬題目，談?wù)勀愕母惺?
二、（本題25分）現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常能見(jiàn)到一些精美的紙質(zhì)包裝盒.現(xiàn)有一正方體形狀的無(wú)蓋紙盒，在盒底上印有一個(gè)兌獎(jiǎng)的標(biāo)志“吉”字，如圖1所示.現(xiàn)請(qǐng)同學(xué)們用剪刀沿這個(gè)正方體紙盒的棱將這個(gè)紙盒剪開(kāi)，使之展開(kāi)成一平面圖形.那么，能剪出多少種不同情況的展開(kāi)圖呢？請(qǐng)把剪開(kāi)后展成的平面圖形畫出來(lái)，要求展開(kāi)圖中的標(biāo)志“吉”字是正立著的.（其中一種的展開(kāi)情況如圖2，至少再畫出六種不同情況的展開(kāi)圖）
三、（本題25分）課外活動(dòng)中，小英和小剛一起做一個(gè)和日歷相關(guān)的游戲，小英指著某月的日歷（圖3）說(shuō)：“你在日歷中圈出一個(gè)2×2的方形，把圈住的這幾個(gè)數(shù)的和告訴我，我就能馬上告訴你這幾天是幾號(hào)，不信你隨便圈一下試試？”小剛所圈的幾個(gè)數(shù)的和是24，小英真的很快就說(shuō)出了這幾個(gè)日期，聰明的你能猜出來(lái)嗎？若能，請(qǐng)把你的方法寫出來(lái).如果圈一個(gè)和為198的3×4形狀的呢？
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28
29 30 31
四、（本題30分）生活中有許多數(shù)，初看時(shí)總覺(jué)得它并不大，但實(shí)際上卻大得令人驚訝，有的卻是看去一個(gè)不起眼的小數(shù)，也讓我們做出一個(gè)離事實(shí)相去甚遠(yuǎn)的結(jié)論.請(qǐng)看：
材料一：假設(shè)某賓館樓房共有30層，一樓的收費(fèi)是每晚2美元，二樓是每晚4美元，三樓是每晚8美元，……，即每高一層收費(fèi)就翻一番，如果你身上有一百萬(wàn)美元要住一晚，你一定認(rèn)為住第30層沒(méi)問(wèn)題吧？
我們算一算住30樓需要的錢數(shù)是：
230=1073741824美元.
你看竟然需要10億多美元.
材料二：假如用一根比地球赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起來(lái)，你會(huì)認(rèn)為鐵絲與地球赤道之間的間隙應(yīng)該小得都看不出吧？可事實(shí)上是這樣嗎？
讓我們算一算鐵絲與地球赤道之間的間隙為（有C表示地球赤道的長(zhǎng)）：
這么大的間隙都可以鉆過(guò)去一只小貓了.
請(qǐng)同學(xué)們想一想由上面兩個(gè)材料可以得到什么樣的一個(gè)結(jié)論？并結(jié)合所學(xué)知識(shí)寫一篇數(shù)學(xué)幫助我們認(rèn)識(shí)生活的小作文.（題目自擬，字?jǐn)?shù)控制在200-400字）.
五、（本題45分）從下列題目中任選其一，聯(lián)系相關(guān)知識(shí)，寫一篇數(shù)學(xué)作文，字?jǐn)?shù)控制在800字以內(nèi).
1．直線的自述；
2．處處有我——“0”；
3．孿生兄弟“相反數(shù)”；
4．未知數(shù)的本領(lǐng)大；
5．我是x；
6．話說(shuō)倒數(shù)；
7．“忽如一夜春風(fēng)來(lái)，千樹(shù)萬(wàn)樹(shù)梨花開(kāi)”，2001年9月，新課程在全國(guó)38個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)開(kāi)始，新課程走進(jìn)校園，走進(jìn)了師生的生活，莘莘學(xué)子們切身感受到新課程帶來(lái)的理念、目標(biāo)、學(xué)法等各方面的變化，試結(jié)合“學(xué)用杯”數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽，自擬題目，談?wù)勀愕母惺?