一、填空題（每小題5分，共30分）
1．七年級（1）班的生物小組在同一枝條上收集到三枚葉片做植物標本，測得葉片①的寬度是8厘米，長度是16厘米；葉片②的寬度是7厘米，長度是14厘米；葉片③的寬度是6.5厘米,長度是13厘米．葉片①、 ②分別記為（ ， ）、
（ ， ），仿照上述記法，則葉片③應(yīng)記為 ?。?BR> 2．美國是世界上的紙張生產(chǎn)和消費國．美國人買禮品講究紙包裝，購物喜歡用紙袋，餐桌喜歡用紙臺布，吃飯、喝水更是離不開紙巾、紙杯．另外，報刊、廣告、商品目錄在美國多如牛毛，許多免費刊物人們隨看隨丟．政府部門辦公用紙的用量更是令人咋舌，平均每小時工作用紙1 000萬張．以美國國防部為例，一年約用紙210萬箱，每箱5 000張，則美國國防部一年約用紙 張（用科學(xué)記數(shù)法表示）．
3．某校七年級有三個班，（1）班有40人，（2）班有36人，（3）班有44人，現(xiàn)三個班都按相同的比例派同學(xué)參加第xx屆“學(xué)用杯”數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽，已知全年級共有30人未參加，則該校七年級（1）班參加競賽的有 人．
4．保險公司賠償損失的計算公式為：保險賠償=參保財產(chǎn)價值×損失程度，損失程度= ×100%．若某人參加保險的財產(chǎn)價值為100 000元，受損時，按當(dāng)時市場價計算總值為80 000元，受損后殘值為20 000元，則該投保人能獲得 元保險賠償．
5．假設(shè)圖1為特快火車軟座車廂的座位圖，若小明坐在第6車、第八列、第三排，則他的車票號碼為第6車第 號．
6．小明家最近買了一套二手樓房，小明的爸爸準備將廚房、衛(wèi)生間原來的地磚換成一種既防滑，又不易結(jié)污的新型正方形地磚（如圖2，陰影部分表示地磚上的略凸起的部分，有防滑效果）．利用4塊這樣的地磚，你能拼出 種不同的正方形圖案．
二、選擇題（每小題5分，共30分）
7．有一個外觀為圓柱形的物體，它的內(nèi)部構(gòu)造從外部看不到．當(dāng)分別用一組平面沿水平方向（自上而下）和豎直方向（自左而右）截這個物體時，得到了如圖3所示的（1）、（2）兩組形狀不同的截面，則這個物體的內(nèi)部構(gòu)造是（ ?。?BR> A．空心圓柱 B．空心圓錐 C．空心球 D．空心半球
8．有一條圍糧的席子，長5米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤．圍法有兩種：
第一種圍法：圍成周長2.5米，高5米的糧囤；
第二種圍法：圍成周長5米，高2.5米的糧囤．
下列說法正確的是（ ?。?BR> A．第一種圍法的容積大，盛糧多
B．第二種圍法的容積大，盛糧多
C．因是同一條席子圍成的糧囤，所以兩種圍法圍成的糧囤盛的糧一樣多
D．無法判斷哪種圍法圍成的糧囤盛的糧多
9．把一根繩子對折成線段 ，如圖4，從 處把繩子剪斷，已知 ，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為40厘米，則繩子的原長為（ ?。?BR> A．30厘米 B．60厘米 C．120厘米 D．60厘米或120厘米
10．某省積極響應(yīng)“村村通公路”政策號召，截至2007年6月底，全縣已有 的農(nóng)村修建了公路．現(xiàn)準備將一條新修成的公路（如圖5）一旁等距離地豎立電線桿，要求在兩端及轉(zhuǎn)彎的地方都分別豎立一根電線桿，則至少要豎立電線桿（ ）．
A．20根 B．19根 C．18根 D．17根
11．我國的數(shù)學(xué)家華羅庚教授，在他生前寫的文章中這樣說：“……如果我們宇宙航船到了一個星球上，那兒也有如我們?nèi)祟愐粯痈呒壍纳锎嬖冢覀冇檬裁礀|西作為我們之間的媒介呢？帶幅畫去吧，那邊風(fēng)景特殊，不了解．帶一段錄音去吧，也不能溝通．我看帶兩個圖形去，一個‘?dāng)?shù)’，一個‘?dāng)?shù)形關(guān)系’（勾股定理）……”他在這里談的到“數(shù)”指的是我國古代的“河圖”，它是由3×3的方格構(gòu)成，每個方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等．圖6給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應(yīng)的點圖是（ ?。?BR> 12．有一拉面師傅首先把一個面團搓成1.6米長的圓柱形面棍，對折，再拉長到1.6米；再對折，再拉長到1.6米；……這樣對折10次，再拉長到1.6米，就做成了拉面．此時，若將手中的面條伸展開，把面條看作粗細均勻的圓柱形，它的粗細（直徑）是原來面棍粗細(直徑)的 （ ?。?BR> A． B． C． D．
三、解答題（每小題15分，共60分）
13．小惠和小紅在學(xué)校操場的旗桿前玩“石頭、剪刀、布”的游戲，規(guī)則如下：
在每一個回合中，若某一方贏了對方，便可向右走2米，而輸?shù)囊环絼t向右走-3米，和的話就原地不動，最先向右走18米的便是勝方．假設(shè)游戲開始時，兩人均在旗桿處．
（1）若小惠在前四個回合中都輸了，則她會站在什么位置？
（2）若小紅在前三個回合中贏了兩次輸了一次，則她會站在什么位置？
（3）假設(shè)經(jīng)過五個回合后，小紅仍然站在旗桿處，且沒有猜和（即五個回合中沒有出現(xiàn)和的情況）．問小惠此時會站在什么位置？
14．某兒童商場暑期進行大促銷活動，并在購物大廳的一角設(shè)置了一個名為“智力快樂站”的參與游戲，每位在兒童商場購物的家長都可以帶孩子參加這個游戲，每位家長與孩子一起抽取問題并進行解答，若能答對的話，會有精美禮品贈送．
其中一位家長和孩子抽到的題目是：
如圖8，是由圖7的六種圖形拼成的，請你在圖8中標出一種拼法．
15．某市積極響應(yīng)政府提出的“加快舊城改造，建設(shè)新型綠色城市”的號召，將位于居民區(qū)較集中的一處破舊廠房進行規(guī)劃，建成了一個供附近居民休閑散步的公園．在公園的中心建了一個正方形的音樂噴泉（圖9）．現(xiàn)計劃將噴泉四周用花隔開．如有16盆花，要放在噴泉四周，要使每一條邊上所放盆花同樣多，該怎么放呢？有幾種放法？每邊放幾盆花？試畫圖說明．
16．為了備戰(zhàn)北京奧運會，國家田徑隊的運動員在專門設(shè)置的新型三環(huán)形跑道上，夜以繼日抓緊訓(xùn)練．每條環(huán)形跑道的長度都是200米并相交于同一個點A（如圖10所示）．有一天，李剛與其他兩名隊員從三條跑道的共同交點A同時出發(fā)，各取一條跑道練習(xí)長跑．（按圖中箭頭所示方向開始跑）．甲每小時跑5千米，乙每小時跑7千米，李剛每小時跑9千米．
請問他們?nèi)说谖宕卧贏點相遇時，跑了多長時間？
17．古時候有個做油炸馓子的小販，一日正挑著貨擔(dān)行走，與一村民相撞，將所有的馓子都撞落在地，那村民答應(yīng)賠他50枚馓子的錢，小販偏說他的馓子有300枚，兩人爭執(zhí)不下．這時，有一位劉大人正好路過此地，問明情況后，劉大人讓人拿來一枚馓子，稱了它的重量，然后讓人從地上掃起所有馓子的碎末，再稱出總質(zhì)量來，把這兩個數(shù)字一折算，便得小販的馓子的確實數(shù)目了，誰是誰非一目了然．
讀完上面的故事，請你想一想：
（1）現(xiàn)有一大捆粗細均勻的電線，要確定其長度總值，怎樣做比較簡捷可行？（使用的工具不限）
（2）針對上面問題的討論，你有哪些感想？
第xx屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽
七年級初賽試題（A）卷參考答案
一、填空題（每小題5分，共30分）
1．
2．
3．30
4．75 000
5．32
6．8
二、選擇題（每小題5分，共30分）
7．C 8．B 9．D 10．C 11．D 12．B
三、解答題（每小題15分，共60分）
13．（1）小惠站在旗桿左12米處；……………………（5分）
（2）小紅站在旗桿右1米處；…………………………（10分）
（3）小惠站在旗桿左5米處．…………………………（15分）
14．提示：找出一種拼法即可．
評分注意：只要給出其中的一種正確拼法即可得分．
15．4種放法，………………………………………………（3分）
如下圖：
（1）每邊放5盆花 （2）每邊放6盆花
（3）每邊放7盆花 （4）每邊放8盆花
評分注意：①答對“4種放法”得3分，再每畫對一種放法得“3分”；②若“4種放法”沒答對，無論放法畫的正確與否，均不能得分．
16．甲跑一圈用 （小時），
乙跑一圈用 （小時），
李剛跑一圈用 （小時），
故他們?nèi)说谝淮蜗嘤鲇昧?小時（此時他們?nèi)朔謩e跑了5、7、9圈），所以他們第五次在A點相遇時恰好跑了1小時．
評分注意：要求有詳細的解題步驟才能得滿分，只給出最后結(jié)果不能得分．
四、開放題（本題30分）
17．（1）設(shè)這捆電線總長度為L，稱出這捆電線的總質(zhì)量為M，拿剪刀剪下一段，量出其長度為l，稱出其質(zhì)量為a，則這捆電線的長度為 ．……………………………（15分）
（2）提示：不惟一，如：遇到不易解決的問題要學(xué)會轉(zhuǎn)化． ………………………（15分）
1．七年級（1）班的生物小組在同一枝條上收集到三枚葉片做植物標本，測得葉片①的寬度是8厘米，長度是16厘米；葉片②的寬度是7厘米，長度是14厘米；葉片③的寬度是6.5厘米,長度是13厘米．葉片①、 ②分別記為（ ， ）、
（ ， ），仿照上述記法，則葉片③應(yīng)記為 ?。?BR> 2．美國是世界上的紙張生產(chǎn)和消費國．美國人買禮品講究紙包裝，購物喜歡用紙袋，餐桌喜歡用紙臺布，吃飯、喝水更是離不開紙巾、紙杯．另外，報刊、廣告、商品目錄在美國多如牛毛，許多免費刊物人們隨看隨丟．政府部門辦公用紙的用量更是令人咋舌，平均每小時工作用紙1 000萬張．以美國國防部為例，一年約用紙210萬箱，每箱5 000張，則美國國防部一年約用紙 張（用科學(xué)記數(shù)法表示）．
3．某校七年級有三個班，（1）班有40人，（2）班有36人，（3）班有44人，現(xiàn)三個班都按相同的比例派同學(xué)參加第xx屆“學(xué)用杯”數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽，已知全年級共有30人未參加，則該校七年級（1）班參加競賽的有 人．
4．保險公司賠償損失的計算公式為：保險賠償=參保財產(chǎn)價值×損失程度，損失程度= ×100%．若某人參加保險的財產(chǎn)價值為100 000元，受損時，按當(dāng)時市場價計算總值為80 000元，受損后殘值為20 000元，則該投保人能獲得 元保險賠償．
5．假設(shè)圖1為特快火車軟座車廂的座位圖，若小明坐在第6車、第八列、第三排，則他的車票號碼為第6車第 號．
6．小明家最近買了一套二手樓房，小明的爸爸準備將廚房、衛(wèi)生間原來的地磚換成一種既防滑，又不易結(jié)污的新型正方形地磚（如圖2，陰影部分表示地磚上的略凸起的部分，有防滑效果）．利用4塊這樣的地磚，你能拼出 種不同的正方形圖案．
二、選擇題（每小題5分，共30分）
7．有一個外觀為圓柱形的物體，它的內(nèi)部構(gòu)造從外部看不到．當(dāng)分別用一組平面沿水平方向（自上而下）和豎直方向（自左而右）截這個物體時，得到了如圖3所示的（1）、（2）兩組形狀不同的截面，則這個物體的內(nèi)部構(gòu)造是（ ?。?BR> A．空心圓柱 B．空心圓錐 C．空心球 D．空心半球
8．有一條圍糧的席子，長5米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤．圍法有兩種：
第一種圍法：圍成周長2.5米，高5米的糧囤；
第二種圍法：圍成周長5米，高2.5米的糧囤．
下列說法正確的是（ ?。?BR> A．第一種圍法的容積大，盛糧多
B．第二種圍法的容積大，盛糧多
C．因是同一條席子圍成的糧囤，所以兩種圍法圍成的糧囤盛的糧一樣多
D．無法判斷哪種圍法圍成的糧囤盛的糧多
9．把一根繩子對折成線段 ，如圖4，從 處把繩子剪斷，已知 ，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為40厘米，則繩子的原長為（ ?。?BR> A．30厘米 B．60厘米 C．120厘米 D．60厘米或120厘米
10．某省積極響應(yīng)“村村通公路”政策號召，截至2007年6月底，全縣已有 的農(nóng)村修建了公路．現(xiàn)準備將一條新修成的公路（如圖5）一旁等距離地豎立電線桿，要求在兩端及轉(zhuǎn)彎的地方都分別豎立一根電線桿，則至少要豎立電線桿（ ）．
A．20根 B．19根 C．18根 D．17根
11．我國的數(shù)學(xué)家華羅庚教授，在他生前寫的文章中這樣說：“……如果我們宇宙航船到了一個星球上，那兒也有如我們?nèi)祟愐粯痈呒壍纳锎嬖冢覀冇檬裁礀|西作為我們之間的媒介呢？帶幅畫去吧，那邊風(fēng)景特殊，不了解．帶一段錄音去吧，也不能溝通．我看帶兩個圖形去，一個‘?dāng)?shù)’，一個‘?dāng)?shù)形關(guān)系’（勾股定理）……”他在這里談的到“數(shù)”指的是我國古代的“河圖”，它是由3×3的方格構(gòu)成，每個方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等．圖6給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應(yīng)的點圖是（ ?。?BR> 12．有一拉面師傅首先把一個面團搓成1.6米長的圓柱形面棍，對折，再拉長到1.6米；再對折，再拉長到1.6米；……這樣對折10次，再拉長到1.6米，就做成了拉面．此時，若將手中的面條伸展開，把面條看作粗細均勻的圓柱形，它的粗細（直徑）是原來面棍粗細(直徑)的 （ ?。?BR> A． B． C． D．
三、解答題（每小題15分，共60分）
13．小惠和小紅在學(xué)校操場的旗桿前玩“石頭、剪刀、布”的游戲，規(guī)則如下：
在每一個回合中，若某一方贏了對方，便可向右走2米，而輸?shù)囊环絼t向右走-3米，和的話就原地不動，最先向右走18米的便是勝方．假設(shè)游戲開始時，兩人均在旗桿處．
（1）若小惠在前四個回合中都輸了，則她會站在什么位置？
（2）若小紅在前三個回合中贏了兩次輸了一次，則她會站在什么位置？
（3）假設(shè)經(jīng)過五個回合后，小紅仍然站在旗桿處，且沒有猜和（即五個回合中沒有出現(xiàn)和的情況）．問小惠此時會站在什么位置？
14．某兒童商場暑期進行大促銷活動，并在購物大廳的一角設(shè)置了一個名為“智力快樂站”的參與游戲，每位在兒童商場購物的家長都可以帶孩子參加這個游戲，每位家長與孩子一起抽取問題并進行解答，若能答對的話，會有精美禮品贈送．
其中一位家長和孩子抽到的題目是：
如圖8，是由圖7的六種圖形拼成的，請你在圖8中標出一種拼法．
15．某市積極響應(yīng)政府提出的“加快舊城改造，建設(shè)新型綠色城市”的號召，將位于居民區(qū)較集中的一處破舊廠房進行規(guī)劃，建成了一個供附近居民休閑散步的公園．在公園的中心建了一個正方形的音樂噴泉（圖9）．現(xiàn)計劃將噴泉四周用花隔開．如有16盆花，要放在噴泉四周，要使每一條邊上所放盆花同樣多，該怎么放呢？有幾種放法？每邊放幾盆花？試畫圖說明．
16．為了備戰(zhàn)北京奧運會，國家田徑隊的運動員在專門設(shè)置的新型三環(huán)形跑道上，夜以繼日抓緊訓(xùn)練．每條環(huán)形跑道的長度都是200米并相交于同一個點A（如圖10所示）．有一天，李剛與其他兩名隊員從三條跑道的共同交點A同時出發(fā)，各取一條跑道練習(xí)長跑．（按圖中箭頭所示方向開始跑）．甲每小時跑5千米，乙每小時跑7千米，李剛每小時跑9千米．
請問他們?nèi)说谖宕卧贏點相遇時，跑了多長時間？
17．古時候有個做油炸馓子的小販，一日正挑著貨擔(dān)行走，與一村民相撞，將所有的馓子都撞落在地，那村民答應(yīng)賠他50枚馓子的錢，小販偏說他的馓子有300枚，兩人爭執(zhí)不下．這時，有一位劉大人正好路過此地，問明情況后，劉大人讓人拿來一枚馓子，稱了它的重量，然后讓人從地上掃起所有馓子的碎末，再稱出總質(zhì)量來，把這兩個數(shù)字一折算，便得小販的馓子的確實數(shù)目了，誰是誰非一目了然．
讀完上面的故事，請你想一想：
（1）現(xiàn)有一大捆粗細均勻的電線，要確定其長度總值，怎樣做比較簡捷可行？（使用的工具不限）
（2）針對上面問題的討論，你有哪些感想？
第xx屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽
七年級初賽試題（A）卷參考答案
一、填空題（每小題5分，共30分）
1．
2．
3．30
4．75 000
5．32
6．8
二、選擇題（每小題5分，共30分）
7．C 8．B 9．D 10．C 11．D 12．B
三、解答題（每小題15分，共60分）
13．（1）小惠站在旗桿左12米處；……………………（5分）
（2）小紅站在旗桿右1米處；…………………………（10分）
（3）小惠站在旗桿左5米處．…………………………（15分）
14．提示：找出一種拼法即可．
評分注意：只要給出其中的一種正確拼法即可得分．
15．4種放法，………………………………………………（3分）
如下圖：
（1）每邊放5盆花 （2）每邊放6盆花
（3）每邊放7盆花 （4）每邊放8盆花
評分注意：①答對“4種放法”得3分，再每畫對一種放法得“3分”；②若“4種放法”沒答對，無論放法畫的正確與否，均不能得分．
16．甲跑一圈用 （小時），
乙跑一圈用 （小時），
李剛跑一圈用 （小時），
故他們?nèi)说谝淮蜗嘤鲇昧?小時（此時他們?nèi)朔謩e跑了5、7、9圈），所以他們第五次在A點相遇時恰好跑了1小時．
評分注意：要求有詳細的解題步驟才能得滿分，只給出最后結(jié)果不能得分．
四、開放題（本題30分）
17．（1）設(shè)這捆電線總長度為L，稱出這捆電線的總質(zhì)量為M，拿剪刀剪下一段，量出其長度為l，稱出其質(zhì)量為a，則這捆電線的長度為 ．……………………………（15分）
（2）提示：不惟一，如：遇到不易解決的問題要學(xué)會轉(zhuǎn)化． ………………………（15分）