一．選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．）
1．在統(tǒng)計(jì)中，樣本的方差可以反映這組數(shù)據(jù)的 （ ）
A．平均狀態(tài) B．分布規(guī)律 C．離散程度 D．?dāng)?shù)值大小
2．正方形具有而菱形不具備的性質(zhì)是 （ ）
A．四條邊相等 B．對(duì)角線垂直 C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線平分對(duì)角
3．樣本方差的計(jì)算式S2= [(x1-30)2＋(x2-30)2＋…＋(xn-30)2]中，數(shù)字90和30分別表示樣本中的 （ ）
A．眾數(shù)、中位數(shù) B．方差、標(biāo)準(zhǔn)差
C．樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、平均數(shù) D．樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、中位數(shù)
4．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是 （ ）
A．測(cè)量對(duì)角線是否相互平分 B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等
B．測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角 D．測(cè)量其中三個(gè)角是否都為直角
5．如圖， ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12，
BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是 （ ?。?BR> A．10＜m＜12 B．2＜m＜22
C．1＜m＜11 D．5＜m＜6
6．一組數(shù)據(jù)3，－2，8，3，x的極差是10，那么x的取值有 （ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無數(shù)個(gè)
7．下列說法：
①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形。
②一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。
③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。
④順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形。
其中正確的是 （ ）
（A）①②.（B）①②③.（C）②③④ （D）①②③④。
8．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)D，
下列結(jié)論①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE； ④S△AOB=S四邊形DEOF中，錯(cuò)誤的有 ( )
(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4
9．如圖，設(shè)M，N分別是直角梯形ABCD兩腰AD，CB的中點(diǎn)，DE 垂直于 A于點(diǎn)E，將△ADE沿DE翻折，M與N恰好重合，則AE：BE 等于 （ ）
A．2:1 B．1:2 C．3:2 D．2:3
10．甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員在某場(chǎng)測(cè)試中各射擊20次，3人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?BR> 甲的成績(jī)
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 4 6 6 4
乙的成績(jī)
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 6 4 4 6
丙的成績(jī)
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 5 5 5 5
則甲、乙、丙3名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)穩(wěn)定的是
A．甲 B．乙C．丙 D．3人成績(jī)穩(wěn)定情況相同
（ ）
二．填空題（本題共12小題，每小題3分，共36分）
11、等腰三角形的一個(gè)外角等于110°，則頂角的度數(shù)是
12、一組數(shù)據(jù)4，0，1，－2，2的標(biāo)準(zhǔn)差為 ．
13、已知平行四邊形ABCD中,AB=14cm,BC=16cm,則此平行四邊形的周長(zhǎng)為 _____cm
14、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C＝90°，AD＝1，BC＝3，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，則EF＝ ．
15、將一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形紙片按圖所示的方式兩次折疊，折疊后再按圖示沿MN裁剪，得到幾個(gè)相同的圖形紙片.那么每一個(gè)紙片的面積是 .
16、一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為S2，那么數(shù)據(jù)kx1－5，kx2－5，…，kxn－5的方差為 ．標(biāo)準(zhǔn)差為 .
17、如圖，EF與MN將正方形ABCD恰好分成兩個(gè)矩形和兩小正方形，如果AB=1，則正方形AMPE與正方形PFCN的周長(zhǎng)和為¬___ ____；
第17題 第20題 第22題
18、如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，那么連結(jié)各邊中點(diǎn)所成的三角形的周長(zhǎng)為 ,
其面積為
19、若等腰梯形的周長(zhǎng)為80cm, 高為12cm,中位線長(zhǎng)與腰長(zhǎng)相等, 則它的面積為_______cm2.
20、菱形ABCD中，對(duì)角線AC = 16 cm，BD = 12 cm，BE⊥BC于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為 。
21、矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)夾角是60°，兩條對(duì)角線的和是8cm，那么矩形的較短邊長(zhǎng)是 ＿＿cm，較長(zhǎng)邊與對(duì)角線的夾角是 度
22、如圖，一張矩形紙片，要折疊出一個(gè)正方形，小明把矩形的一個(gè)角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個(gè)正方形，他的判定方法是__ __
三．解答題（10+10+10+10+10+10+12+12=84分）
23、已知，E、C、F、B在一直線上，如圖AC⊥BC，DF⊥EF，BF=EC，AB=DE．
求證：AB∥DE
24、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F.
求證：AD⊥EF.
25、已知：如圖，矩形ABCD中，AD＝4㎝，AB＝10㎝，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF。求EF的長(zhǎng)。
26、已知，如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
試問，四邊形EFGH是什么四邊形？為什么？要使四邊形EFGH是矩形，
對(duì)角線AC，BD有何關(guān)系？
27、已知，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結(jié)BE、DG，
⑴觀察猜想BE與DG之間的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
⑵圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？
若存在，請(qǐng)說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，并說明理由．
28、如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫圖：（1）在圖甲中，畫出一個(gè)平行四邊形，使其面積為6；
（2）在圖乙中，畫出一個(gè)梯形，使其兩底和為5．
29、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，面積S=9已知A（1，0）， B（0，3）
（1） 求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)
（2） 取E點(diǎn)（0，1）連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AB于F，求證：DF⊥AB
30、為了從甲乙兩人中選拔一人參加初中物理實(shí)驗(yàn)操作能力競(jìng)賽，每個(gè)月對(duì)他們的實(shí)驗(yàn)水平進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，如圖給出了兩個(gè)人賽前的5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)．
（1）分別求出甲乙兩名學(xué)生5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)和方差．
（2）如果你是他們的輔導(dǎo)老師，應(yīng)該選派哪位學(xué)生參加這次競(jìng)賽，請(qǐng)你結(jié)合圖形簡(jiǎn)要說明理由．
1．在統(tǒng)計(jì)中，樣本的方差可以反映這組數(shù)據(jù)的 （ ）
A．平均狀態(tài) B．分布規(guī)律 C．離散程度 D．?dāng)?shù)值大小
2．正方形具有而菱形不具備的性質(zhì)是 （ ）
A．四條邊相等 B．對(duì)角線垂直 C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線平分對(duì)角
3．樣本方差的計(jì)算式S2= [(x1-30)2＋(x2-30)2＋…＋(xn-30)2]中，數(shù)字90和30分別表示樣本中的 （ ）
A．眾數(shù)、中位數(shù) B．方差、標(biāo)準(zhǔn)差
C．樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、平均數(shù) D．樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、中位數(shù)
4．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是 （ ）
A．測(cè)量對(duì)角線是否相互平分 B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等
B．測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角 D．測(cè)量其中三個(gè)角是否都為直角
5．如圖， ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12，
BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是 （ ?。?BR> A．10＜m＜12 B．2＜m＜22
C．1＜m＜11 D．5＜m＜6
6．一組數(shù)據(jù)3，－2，8，3，x的極差是10，那么x的取值有 （ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無數(shù)個(gè)
7．下列說法：
①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形。
②一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。
③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。
④順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形。
其中正確的是 （ ）
（A）①②.（B）①②③.（C）②③④ （D）①②③④。
8．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)D，
下列結(jié)論①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE； ④S△AOB=S四邊形DEOF中，錯(cuò)誤的有 ( )
(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4
9．如圖，設(shè)M，N分別是直角梯形ABCD兩腰AD，CB的中點(diǎn)，DE 垂直于 A于點(diǎn)E，將△ADE沿DE翻折，M與N恰好重合，則AE：BE 等于 （ ）
A．2:1 B．1:2 C．3:2 D．2:3
10．甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員在某場(chǎng)測(cè)試中各射擊20次，3人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?BR> 甲的成績(jī)
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 4 6 6 4
乙的成績(jī)
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 6 4 4 6
丙的成績(jī)
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 5 5 5 5
則甲、乙、丙3名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)穩(wěn)定的是
A．甲 B．乙C．丙 D．3人成績(jī)穩(wěn)定情況相同
（ ）
二．填空題（本題共12小題，每小題3分，共36分）
11、等腰三角形的一個(gè)外角等于110°，則頂角的度數(shù)是
12、一組數(shù)據(jù)4，0，1，－2，2的標(biāo)準(zhǔn)差為 ．
13、已知平行四邊形ABCD中,AB=14cm,BC=16cm,則此平行四邊形的周長(zhǎng)為 _____cm
14、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C＝90°，AD＝1，BC＝3，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，則EF＝ ．
15、將一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形紙片按圖所示的方式兩次折疊，折疊后再按圖示沿MN裁剪，得到幾個(gè)相同的圖形紙片.那么每一個(gè)紙片的面積是 .
16、一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為S2，那么數(shù)據(jù)kx1－5，kx2－5，…，kxn－5的方差為 ．標(biāo)準(zhǔn)差為 .
17、如圖，EF與MN將正方形ABCD恰好分成兩個(gè)矩形和兩小正方形，如果AB=1，則正方形AMPE與正方形PFCN的周長(zhǎng)和為¬___ ____；
第17題 第20題 第22題
18、如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，那么連結(jié)各邊中點(diǎn)所成的三角形的周長(zhǎng)為 ,
其面積為
19、若等腰梯形的周長(zhǎng)為80cm, 高為12cm,中位線長(zhǎng)與腰長(zhǎng)相等, 則它的面積為_______cm2.
20、菱形ABCD中，對(duì)角線AC = 16 cm，BD = 12 cm，BE⊥BC于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為 。
21、矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)夾角是60°，兩條對(duì)角線的和是8cm，那么矩形的較短邊長(zhǎng)是 ＿＿cm，較長(zhǎng)邊與對(duì)角線的夾角是 度
22、如圖，一張矩形紙片，要折疊出一個(gè)正方形，小明把矩形的一個(gè)角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個(gè)正方形，他的判定方法是__ __
三．解答題（10+10+10+10+10+10+12+12=84分）
23、已知，E、C、F、B在一直線上，如圖AC⊥BC，DF⊥EF，BF=EC，AB=DE．
求證：AB∥DE
24、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F.
求證：AD⊥EF.
25、已知：如圖，矩形ABCD中，AD＝4㎝，AB＝10㎝，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF。求EF的長(zhǎng)。
26、已知，如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
試問，四邊形EFGH是什么四邊形？為什么？要使四邊形EFGH是矩形，
對(duì)角線AC，BD有何關(guān)系？
27、已知，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結(jié)BE、DG，
⑴觀察猜想BE與DG之間的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
⑵圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？
若存在，請(qǐng)說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，并說明理由．
28、如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫圖：（1）在圖甲中，畫出一個(gè)平行四邊形，使其面積為6；
（2）在圖乙中，畫出一個(gè)梯形，使其兩底和為5．
29、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，面積S=9已知A（1，0）， B（0，3）
（1） 求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)
（2） 取E點(diǎn)（0，1）連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AB于F，求證：DF⊥AB
30、為了從甲乙兩人中選拔一人參加初中物理實(shí)驗(yàn)操作能力競(jìng)賽，每個(gè)月對(duì)他們的實(shí)驗(yàn)水平進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，如圖給出了兩個(gè)人賽前的5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)．
（1）分別求出甲乙兩名學(xué)生5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)和方差．
（2）如果你是他們的輔導(dǎo)老師，應(yīng)該選派哪位學(xué)生參加這次競(jìng)賽，請(qǐng)你結(jié)合圖形簡(jiǎn)要說明理由．