乘法與因式分解
    a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
    三角不等式
    |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
    |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
    一元二次方程的解 根與系數(shù)的關系
    -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
    X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理
    判別式
    b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根
    b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根
    b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根
    三角函數(shù)公式
    兩角和公式
    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
    ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
    倍角公式
    tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
    cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
    半角公式
    sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
    cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
    ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
    和差化積
    2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
    2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
    sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
    ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
    某些數(shù)列前n項和
    1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
    2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
    13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
    其他常用數(shù)學公式
    正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
    余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
    圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標
    圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
    拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
    直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h
    正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'
    圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
    圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
    弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
    錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
    斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
    柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h