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        [答案]四年級奧數天天練2012.6.14

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              【說謊問題
            1.難度:★★★★
            某工廠為了表揚好人好事核實一件事,廠方找了A,B,C,D四人。A說:“是B做的?!盉說:“是D做的?!盋說:“不是我做的?!盌說:“B說的不對?!边@四人中只有一人說了實話。問:這件好事是______做的。
              【解析】好事應該是C做的。
            ①假設A說的是實話,則C說的也屬實話,不符合題意,所以A說的是假話;
            ②假設B說的是實話,那么好事應該是D做的,C說的應該是實話,顯然這與“只有一個人講了實話”相矛盾,所以B說的是假話;
            ③假設C說的是實話,即好事不是C做的,也因①、②已分別說明B和D未做,則只剩下A做,那么D說的也是真話,這與題設相矛盾,所以C說的也是假話;
            ④假設D說的是實話,那好事應該不是D做的,是C做的.符合題設條件。
            所以,好事應該是C做的。
             
             
            2.難度:★★★★★
            在一星期的七天中,狼在星期一、二、三講假話,其余各天都講真話;狐貍在星期四、五、六講假話,其余各天都講真話。
            ①狼說:“昨天是我說謊日子.”狐貍說:“昨天也是我說謊的日子?!蹦敲唇裉煨瞧赺______。
            ②一天狼和狐貍都化了裝,使人不容易辨認它們。
            一個說:“我是狼?!绷硪粋€說:“我是狐貍?!?BR>    先說的是_______,這一天是星期_______。
            【解析】①今天是星期四;
            ②先講的是狼,這一天是星期天。
            分析:①狼只有在星期一和星期四才能說:“昨天是我說謊的日子?!币驗槔窃谛瞧谝徽f謊話,而星期天說真話;而在星期四說真話,在星期三說謊話。
            狐貍只有在星期四和星期六才能說:“昨天是我說謊的日子。”
            綜合起來,今天是星期四。
            ②如果先說的是狼,它講的是真話,那么后說的就是狐貍,講的也是真話。同樣道理,先說的是狐貍,他講了假話,那么后說就是狼,講的也是假話。因此,它們都講真話,或者都講假話。沒有一天,狼和狐貍都講假話,只有星期天,狼和狐貍都講真話。這一天是星期天,先講的是狼。