2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試
    

文科數(shù)學(xué)（必修加選修Ⅰ）
    

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至2頁(yè)，第Ⅱ卷3至4頁(yè)。考試結(jié)束后，將本卷和答題卡一并交回。
    

第Ⅰ卷
    

注意事項(xiàng)：
    

1.       答題前，考試在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并貼好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。
    

2.       每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無(wú)效。
    

3.       第Ⅰ卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。
    

一．              選擇題
    

(1)     已知集合A={x︱x是平行四邊形}，B={x︱x是矩形}，C={x︱x是正方形}，D{x︱x是菱形}，則
    

(2)     函數(shù)y= (x≥-1)的反函數(shù)為
    

(3)     若函數(shù) 是偶函數(shù)，則 =
    

    （4）已知a為第二象限角，sina= ，則sin2a=   （5）橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為4，一條準(zhǔn)線為x=-4,則該橢圓的方程為
    

（6）已知數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和為Sn, a1=1,Sn=2a_n+1,則sn=
    

   （7）
    

（7）6位選手依次演講，其中選手甲不再第一個(gè)也不再最后一個(gè)演講，則不同的演講次序共有
    

A  240種     B 360種       C480種     D720種
    

（8）已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，AB=2，CC₁= ,E為CC₁ 的中點(diǎn)，則直線AC₁ 與平面BED的距離為
    

（9）△ABC中，AB邊的高為CD, |a|=1,|b|=2,則
    

（10）已知F1、F2為雙曲線 C：X²-Y²=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在c上，|PF₁|=2|PF₂|,則cos∠F₁PF₂ =
    

（11）已知x=lnπ，y=log₅2 ,z= ,則
    

A  x<y<z   Bz<x<y         Cz<y<x       Dy<z<x
    

(12) 正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，AE=BF= ,動(dòng)點(diǎn)p從E出發(fā)沿直線向F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)p第一次碰到E時(shí)，p與正方形的邊碰撞的次數(shù)為
    

A  8   B 6     C 4     D 3
    

★啟用前
    

2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試
    

文科數(shù)學(xué)（必修+選修Ⅰ）
    

第Ⅱ卷
    

注意事項(xiàng)：
    

1.       答題前，考試在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并貼好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。
    

2.       每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無(wú)效。
    

3.       第Ⅰ卷共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。
    

二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上
    

（注意：在試題卷上作答無(wú)效）
    

(13) 的展開(kāi)式中 的系數(shù)為____________.
    

(14) 若x、y滿足約束條件 則z = 3x – y 的最小值為_____________.
    

(15)當(dāng)函數(shù)y=sinx- 取得值時(shí)，x=_____________.
    

(16)一直正方體ABCD- 中，E、F分別為 的中點(diǎn)，那么一面直線AE與 所成角的余弦值為____________.
    

三． 解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟
    

（17）(本小題滿分10分)（注意：在試題卷上作答無(wú)效）
    

         △ABC中，內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其對(duì)邊a、b、c滿足 ，求A。
    

（18）(本小題滿分12分) （注意：在試題卷上作答無(wú)效）
    

         已知數(shù)列{ }中， =1，前n項(xiàng)和 。
    

         （Ⅰ）求
    

         (Ⅱ)求 的通項(xiàng)公式。
    

（19）（本小題滿分12分）（注意:在試題卷上作答無(wú)效）
    

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA 底面ABCD，AC= PA=2，E是PC上的一點(diǎn)，PE=2EC。
    

（I）        證明PC 平面BED；
    

（II）    設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小
    

（20）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）
    

乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定，一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換，每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立。甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球。
    

（I）            求開(kāi)球第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率；
    

（II）          求開(kāi)始第5次發(fā)球時(shí)，甲得分的概率。
    

（21）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）
    

已知函數(shù)
    

（I）            討論f（x）的單調(diào)性；
    

（II）          設(shè)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn) 若過(guò)兩點(diǎn) 的直線I與x軸的交點(diǎn)在曲線 上，求α的值。
    

（22）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）
    

已知拋物線C： 與圓 有一個(gè)公共點(diǎn)A，且在A處兩曲線的切線與同一直線
    

（I）        求r；
    

（II）    設(shè)m、n是異于 且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點(diǎn)為D，求D到 的距離。