選擇題
    1. （2011北京4分）下列圖形中，即是中心對稱又是軸對稱圖形的是
     A、等邊三角形 B、平行四邊形 C、梯形 D、矩形
    【答案】D。
    【考點(diǎn)】中心對稱和軸對稱圖形。
    【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。從而有A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)正確。故選D。
    2.（2011天津3分）下列汽車標(biāo)志中，可以看作是中心對稱圖形的是
    【答案】A。
    【考點(diǎn)】中心對稱圖形。
    【分析】根據(jù)在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形的定義，直接得出結(jié)果。
    3.（2011天津3分）如圖．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為
     (A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°
    【答案】C。
    【考點(diǎn)】折疊對稱，正方形的性質(zhì)。
    【分析】根據(jù)折疊后，軸對稱的性質(zhì)，∠ABE=∠EBD=∠DBF=∠FBC=22.50，∴∠EBF=450。故選C。
    4.（2011重慶４分）下列圖形中，是中心對稱圖形的是
    【答案】B。
    【考點(diǎn)】中心對稱圖形。
    【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心。據(jù)此判斷；A、C、D、將圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原來的圖形重合，所以這個(gè)圖形不是中心對稱圖形；B、將此圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度正好與原來的圖形重合，所以這個(gè)圖形是中心對稱圖形；故選B。
    5.（2011重慶４分）如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
     A、1 B、2 C、3 D、4
    【答案】C。
    【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題），全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理。
    【分析】①正確：因?yàn)锳B=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；
    ②正確：因?yàn)镋F=DE= CD=2，設(shè)BG=FG= ，則CG=6﹣ ．在直角△ECG中，由勾股定理得 ，解得 =3．所以BG=3=6﹣3=GC；
    ③正確；因?yàn)镃G=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；
    ④錯(cuò)誤：過F作FH⊥DC，∵BC⊥DH，∴FH∥GC，∴△EFH∽△EGC，∴ ，EF=DE=2，GF=3，∴EG=5，∴ ，∴FH= 。
    ∴S△FGC=S△GCE﹣S△FEC= 。故選C。
    6.（2011浙江溫州4分）如圖，O是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，⊙O與邊AB，BC都相切，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，DC上，現(xiàn)將△DEF沿著EF對折，折痕EF與⊙O相切，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在圓心O處．若DE=2，則正方形ABCD的邊長是
     A、3 B、4 C、 D、
    【答案】
    【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題），正方形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，勾股定理。
    【分析】延長FO交AB于點(diǎn)G，根據(jù)折疊對稱可以知道OF⊥CD，所以O(shè)G⊥AB，即點(diǎn)G是切點(diǎn)，OD交EF于點(diǎn)H，點(diǎn)H是切點(diǎn)．結(jié)合圖形可知OG=OH=HD=EH，等于⊙O的半徑，先求出半徑，然后求出正方形的邊長：在等腰直角三角形DEH中，DE=2， EH=DH= =AE，所以AD=AE+DE= 。故選C。
    7.（2011浙江義烏3分）下列圖形中，中心對稱圖形有
    A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
    【答案】B。
    【考點(diǎn)】中心對稱圖形。
    【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合，結(jié)合各圖的特點(diǎn)即可求解：第四個(gè)圖只是軸對稱圖形，第1、第2和第3個(gè)是中心對稱圖形，中心對稱圖形有3個(gè)。
    故選B。
    8.（2011浙江省3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
    【答案】D。
    【考點(diǎn)】軸對稱圖形，中心對稱圖形。
    【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。A.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，選項(xiàng)正確。故選D。
    9.（2011浙江省3分）如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則S△BCE：S△BDE等于
     A. 2：5 B.14:25 C.16:25 D. 4:21
    【答案】B。
    【考點(diǎn)】折疊對稱的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)。
    【分析】由已知，根據(jù)勾股定理可求出AB=10，由折疊對稱的性質(zhì)，知BD=AD=5。由相似三角形的判定知△BDE∽△ACB，從而得 ，即 ，得ED= 。在Rt△EBD和Rt△EBC中，由勾股定理，得BE2=ED2＋BD2，BE2=BC2＋CE2，即ED2＋BD2= BC2＋CE2，所以CE2=（ ）2＋52－62= ，從而CE= 。因此，S△BCE：S△BDE= •BC•CE： •BD•ED=6× ：5× =14:25。故選B。
    10.（2011遼寧沈陽4分）下列圖形是中心對稱圖形的是
    【答案】D。
    【考點(diǎn)】中心對稱圖形。
    【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義，在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合的圖形的只有D，而A、B、C都不是。故選D。
    11.（2011吉林省3分）如圖所示，將一個(gè)正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后 折疊的紙片沿虛線剪去一個(gè)三角形和一個(gè)形如“ ”的圖形，將紙片展開，得到的圖形是
    【答案】D。
    【考點(diǎn)】折疊，軸對稱。
    【分析】根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)，從折疊的方向和剪去一個(gè)三角形的位置看，放開后是位于中間的正方形，故要B，D兩項(xiàng)中選擇；從剪去的如“ ”的圖形方向看箭頭朝外。故選D。
    12.（2011黑龍江哈爾濱3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
    (A) (B) (C) (D)
    【答案】D。
    【考點(diǎn)】軸對稱圖形，中心對稱圖形。
    【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，A項(xiàng)為中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)為軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本項(xiàng)正確。故選D。
    13.（2011黑龍江龍東五市3分）下列QQ標(biāo)識(shí)圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
    A、①③⑤ B、③④⑤ C、②⑥ D、④⑤⑥
    【答案】D。
    【考點(diǎn)】軸對稱圖形，中心對稱圖形。
    【分析】中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合的圖形；軸對稱圖形是兩部分沿對稱軸折疊后可重合的圖形。從而得：
    ①此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
    ②此圖形不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
    ③此圖形不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
    ④此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
    ⑤此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
    ⑥此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
    故答案為：④⑤⑥正確。故選D。
    14.（2011黑龍江省綏化、齊齊哈爾、黑河、大興安嶺、雞西3分）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
    【答案】B。
    【考點(diǎn)】軸對稱圖形，中心對稱圖形。
    【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
    B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B。