用1,2,3,4這四種數(shù)碼組成五位數(shù),數(shù)字可以重復(fù),至少有連續(xù)三位是1的五位數(shù)有多少個(gè)?
分析與解:將至少有連續(xù)三位數(shù)是1的五位數(shù)分成三類:連續(xù)五位是1、恰有連續(xù)四位是1、恰有連續(xù)三位是1。連續(xù)五位是1,只有11111一種;
中任一個(gè),所以有3+3=6(種);
3×4+4×3+3×3=33(種)。
由加法原理,這樣的五位數(shù)共有
1+6+33=40(種)。
在此題中,我們先將這種五位數(shù)分為三類,以后在某些類中又分了若干種情況,其中使用的都是加法原理。
分析與解:將至少有連續(xù)三位數(shù)是1的五位數(shù)分成三類:連續(xù)五位是1、恰有連續(xù)四位是1、恰有連續(xù)三位是1。連續(xù)五位是1,只有11111一種;
中任一個(gè),所以有3+3=6(種);
3×4+4×3+3×3=33(種)。
由加法原理,這樣的五位數(shù)共有
1+6+33=40(種)。
在此題中,我們先將這種五位數(shù)分為三類,以后在某些類中又分了若干種情況,其中使用的都是加法原理。