科目
    

大綱章節(jié)
    

　主要知識點
    

主要考點
    

考生須重視程度
    

　　高等
    

　　數(shù)學(xué)
    

　　第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)
    

　　等價無窮小代換、洛必達(dá)法則、泰勒展開式
    

　　求函數(shù)的極限
    

　　★★★★
    

　　函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點的類型
    

　　判斷函數(shù)連續(xù)性與間斷點的類型
    

　　★★★
    

　　第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
    

　　導(dǎo)數(shù)的定義、可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系
    

　　按定義求一點處的導(dǎo)數(shù)，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
    

　　★★★
    

　　函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值
    

　　討論函數(shù)的單調(diào)性、極值
    

　　★★★
    

　　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理
    

　　微分中值定理及其應(yīng)用
    

　　★★★★★
    

　　第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
    

　　積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
    

　　變限積分求導(dǎo)問題
    

　　★★★★★
    

　　有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡單無理函數(shù)的積分
    

　　計算被積函數(shù)為有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡單無理函數(shù)的不定積分和定積分
    

　　★★
    

　　第四章 向量代數(shù)和空間解析幾何（數(shù)學(xué)一）
    

　　直線方程、平面方程、點到直線或點到平面的距離、曲面方程
    

　　直線與平面問題（主要是柱面或旋轉(zhuǎn)曲面且母線不是坐標(biāo)軸或不平行于坐標(biāo)軸的問題）
    

　　★
    

　　第五章 多元函數(shù)微分學(xué)
    

　　隱函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分的存在性以及它們之間的因果關(guān)系
    

　　函數(shù)在一點處極限的存在性，連續(xù)性，偏導(dǎo)數(shù)的存在性，全微分存在性與偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性的討論與它們之間的因果關(guān)系
    

　　★★★
    

　　多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法
    

　　求偏導(dǎo)數(shù)，全微分
    

　　★★★★★
    

　　第六章 多元函數(shù)積分學(xué)（數(shù)學(xué)一）
    

　　格林公式、平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件
    

　　平面第二型曲線積分的計算，平面曲線積分與路徑無關(guān)條件的應(yīng)用
    

　　★★★★★
    

　　高斯公式
    

　　計算第二型曲面積分
    

　　★★★★★
    

　　二重積分的概念、性質(zhì)及計算
    

　　二重積分的計算及應(yīng)用
    

　　★★
    

　　第七章 無窮級數(shù)
    

　　級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件，正項級數(shù)的比較判別法、比值判別法和根式判別法，交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法
    

　　數(shù)項級數(shù)斂散性的判別
    

　　★★★★
    

　　傅里葉級數(shù)、正弦級數(shù)和余弦級數(shù)，狄利克雷定理
    

　　將函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)、正弦級數(shù)和余弦級數(shù)，寫出傅里葉級數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式
    

　　★
    

　　第八章 常微分方程
    

　　一階線性微分方程、齊次方程，微分方程的簡單應(yīng)用
    

　　用微分方程解決一些應(yīng)用問題
    

　　★★★★★