-
    對稱結構的計算
    1 ．對稱結構與對稱荷載
    如果結構的幾何形狀、支承情況、構件剛度及截面尺寸均關于某一坐標軸對稱，這種結構稱為對稱結構，平分結構的坐標軸稱為對稱軸（圖 3 -62a 、圖 3 -63a 、圖 3 -65a ）。
    
    作用在對稱結構上的荷載，如果在對稱軸的兩邊大小相等，繞對稱軸對折后其作用點和作用線均重合且指向相同，這種荷載稱為正對稱荷載（簡稱對稱荷載）（圖 3 -62a 、 3 -63a 、 3 -65a ） ；如果在對稱軸的兩邊大小相等，繞對稱軸對折后其作用點和作用線均重合但指向相反，這種荷載稱為反對稱荷載（圖 3 -64 、圖 3 -66a ）。
    對稱結構在正對稱荷載作用下，其反力、內力、變形和位移都是正對稱的，而在反對稱荷載作用下，其反力、內力、變形和位移都是反對稱的。利用對稱結構這一特性可以簡化結構計算。
    【 例 3 - 24 】 利用對稱性計算圖 3 - 62 （ a ）所示結構，作出內力圖。
    該結構是一個對稱的靜定結構。因受對稱荷載作用，故其內力必然是對稱的。
    注意到截面 D 處于對稱軸上，故該截面上只有水平軸力，而剪力為零（否則該截面上的豎向力不對稱）。于是取出半邊結構 ABCD 如圖 3 -62 （ b ）所示，該半邊結構的彎矩圖無需計算支座反力即可快速繪出。
    因 D 處水平反力對 CD 桿的彎矩沒有影響，據(jù)此可直接求得MCD=MCB=Pa / 2 （外側受拉）。又因 ABC 區(qū)段的彎矩圖為一直線，故連接 C 、 B 兩點的彎矩豎標并延伸至 A 點，即可得到該區(qū)段的彎矩圖（ 3 -62c ）。
    整體結構的彎矩、剪力和軸力圖如圖 3 -62 （ d ）、（e）、（ f ）所示。
    由上例計算結果可以看到，對稱結構作用對稱荷載，其內力是對稱的，表現(xiàn)在內力圖上則是：軸力圖和彎矩圖是正對稱的，而剪力圖是反對稱的。實際上，在任意兩個對稱截面上，剪力本身的大小和指向仍是正對稱的，只是由于剪力的符號規(guī)定（繞隔離體順時針轉為正）使得剪力圖為反對稱。
    類似地，對稱結構在反對稱荷載作用下，軸力圖和彎矩圖是反對稱的，而剪力圖是正對稱的（剪力的大小和指向仍是反對稱的）。