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        2011年質(zhì)量工程師考試初級知識沖刺班講義第四講(3)

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        描述樣本數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計量
             總體中各個個體的取值總是有差別的,因此樣本的觀測值也是有差異的,這種差異有大有小,反映樣本數(shù)據(jù)的分散程度的統(tǒng)計量實際上反映了總體取值的分散程度,常用的有如下幾種:
             ①樣本極差:
             例10.?dāng)?shù)據(jù)為 ,樣本觀測值為:140,150,155,130,145,那么將它們從小到大排序后為:130,140,145,150,155
             解析:最小值為130,值為155,因此樣本極差R=155-130=25
             ②樣本方差:
             同樣,對分組數(shù)據(jù)來講,樣本方差的近似值為:
             其中 表示第i組的組中值。
             樣本極差的計算十分簡便,但對樣本中的信息利用得也較少,而樣本方差就能充分利用樣本中的信息,因此在實際中樣本方差比樣本極差用得更廣。
             ③樣本標(biāo)準(zhǔn)差:
             樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義:
             樣本方差盡管對數(shù)據(jù)的利用是充分的,但是方差的量綱(即數(shù)據(jù)的單位)是原始量綱的平方,例如樣本觀測值是長度,單位是“毫米”,而方差的單位是“平方毫米”,單位不同就不便于比較,而采用樣本標(biāo)準(zhǔn)差就消除了單位的差異。