第二部分 數(shù)量關(guān)系
(共20題，參考時限20分鐘)
本部分包括兩種類型的試題：
一、數(shù)字推理。給你一個數(shù)列，但其中缺少一項，要求你仔細觀察數(shù)列的排列規(guī)律，然后從四個供選擇的選項中選擇你認為最合理的一項，來填補空缺項，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。
請開始答題：
41．－4，0，8，24，( )。
A．62
B．56
C．42
D．38
42．1，1，2，6，24，120，( )。
A．620
B．720
C．820
D．680
43．1，2，6，16， 44，( )。
A．100
B．120
C．140
D．160
44．2，5，10，17，( )。
A．26
B．30
C．38
D．44
45．1，1，2，3，5，7，( )，( )。
A．14，17
B．13，15
C．12．15
D．14，16
二、數(shù)學(xué)運算。在這部分試題中，每道題呈現(xiàn)一段表述數(shù)字關(guān)系的文字，要求你迅速、準確地計算出答案。
46．1＋3＋5＋…＋97＋99＋97＋…＋5＋3＋1的值是( )。
A．10000
B．4901
C．5000
D．5901
47．甲種酒精4升，乙種酒精6升，混合成的酒精含純酒精62%；如果兩種酒精溶液一樣多，混合成的酒精溶液含酒精61%，乙種酒精溶液含純酒精( )。
A．56%
B．66%
C．58%
D．64%
48．銀行一年定期存款利率是4．7%，二年定期利率是5．1%，某人將1000元存三年，三年后本息共多少元?(利息稅為20．6)( )。
A．1074．5
B．1153．79
C．1149．0
D．1122．27
49．有甲、乙兩項工程，張師傅單獨完成甲工程需要9天，單獨完成乙工程需要12天；王師傅單獨完成甲工程需要3天，單獨完成乙工程需要15天。如果兩人合作完成這兩項工程，最少需要( )天。
A．8
B．10
C．12
D．14
50．地鐵檢修車沿地鐵線路勻速前進，每6分鐘有一列地鐵從后面追上，每2分鐘有一列地鐵迎面開來。假設(shè)兩個方向的發(fā)車間隔和列車速度相同，則發(fā)車間隔是( )分鐘。
A．2
B．3
C．4
D．5
51．一項工程甲、乙、丙三隊合做，先由甲、乙兩隊合做4天后，余下的由丙隊單獨做8天完成，若乙隊單獨做15天完成，丙隊單獨做20天完成，求甲隊單獨做( )天能完成？
A．10
B．12
C．15
D．18
52．某年級有四個班級，不算一班有210人，不算二班有199人，不算三班有196人，不算四班有205人，問：這個年級共有( )人?
A．240
B．270
C．320
D．3 60
53．學(xué)校安排學(xué)生住宿，每個房間住6人還有2個空房間，如果每個房間住5人，則有1個房間里住的是3人，問：學(xué)校共有( )個房間?
A．8
B．9
C．10
D．11
54．有兩根長短粗細不同的蚊香，短蚊香可燃8小時，長蚊香可燃的時間是短蚊香的1/2，同時點燃兩根蚊香，經(jīng)過3小時，它們的長短正好相等，未點燃之前，短蚊香比長蚊香短( )。
A．1/6
B．1/5
C．1/2
D．3/5
55．某書店對顧客有一項優(yōu)惠，凡購買同種書百冊以上，按書價90%收款。某單位到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數(shù)是甲種書冊數(shù)的3/5，只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠，這時買甲種書所付總錢數(shù)是買乙種書所付總錢數(shù)的2倍，已知乙種書每本定價1．5元，那么優(yōu)惠前甲種書每本原價是( )元。
A．3
B．2．5
C．2
D．1．5
56．兩輛同一型號的汽車從同一地點同時出發(fā)，沿同一方向同速直線前進，每車最多能帶15桶汽油(連同油箱內(nèi)的油)。每桶汽油可以使一輛汽車前進50千米，車都必須返回出發(fā)地點，兩車均可以借對方的油。為了使一輛車盡可能地遠離出發(fā)點，另一輛車應(yīng)該在離出發(fā)點( )千米的地方返回。
A．200
B．250
C．300
D．150
57．李師傅和徒弟小劉一周內(nèi)加工出三百多個零件，小劉在裝箱時計算出這批零件若每箱裝12個，就多11個。若每箱裝18個就少1個。若先按每箱裝15個，則最后裝的7箱每箱要多加2個，李師傅和小劉這周內(nèi)共加工了( )個零件。
A．325
B．343
C．359
D．369
58．一公司計劃修建一條鐵路，當完成任務(wù)的1/3時，公司采用新設(shè)備，修建速度提高20%，同時為了保養(yǎng)設(shè)備，每天的工作時間縮短為原來的4/5，結(jié)果185天完成任務(wù)。原計劃( )天完成。
A．160
B．180
C．190
D．200
59．某單位有52人投票，從甲、乙、丙三人中選出一名先進工作者。在計票過程中的某時刻，甲得17票，乙得16票，丙得11票，如果規(guī)定得票比其他兩人都多的候選人才能當選。那么甲要確保當選，最少要再得票( )張。
A．1
B．2
C．3
D．4
60．兩輛汽車分別從甲、乙兩地相向而行，在距離甲地30千米處第一次相遇。各自到達目的地后又馬上返回，第二次相遇的地點在距乙地24千米處，則甲、乙兩地的距離為( )千米。
A．60
B．72
C．84
D．66
41．B【解析】二級數(shù)列中的差后等比數(shù)列。表面上沒有什么規(guī)律可循，中的規(guī)律了。
因此答案為24＋16×2＝56，故應(yīng)選B。
42．B【解析】可以看出數(shù)列是階乘數(shù)列0!，1!，2!，3!，4!，5!，(6!)，又6!＝720，故應(yīng)選B。
43．B【解析】數(shù)列有這樣的規(guī)律：前兩項之和乘以2等于第三項。6＝(1＋2)×2，16＝(2＋6)×2，44＝(6＋16)×2，(120)＝(16＋44)×2。
44．A【解析】我們發(fā)現(xiàn)特征數(shù)字17，17＝16＋1＝42＋1，數(shù)列呈這樣的規(guī)律2＝12＋l，5＝22＋1，10＝32＋1，17＝42＋1。因此答案為52＋1＝26，故應(yīng)選A。
45．C【解析】將原來數(shù)列分組為(1，1)，(2，3)，(5，7)，(，)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每組數(shù)兩兩作差分別為0，1，2，(3)，此數(shù)列為等差數(shù)列，又1＋1＝2，2＋3＝5，即分別是下一組的首項，所以5＋7＝12為下一組首項，后一數(shù)字為12＋3＝15。
46．B【解析】因為1＋3＋5＋…＋97＋99＋97＋…＋5＋3＋1＝2×(1＋3＋…＋97＋99)－99＝2×[(1＋99)×50/2]－99＝4901
47．B【解析】設(shè)甲種酒精濃度χ%，乙種酒精濃度y%。4χ%＋6y%＝(4＋6)×62%，5χ%＋5y%＝(5＋5)×61%
所以，乙濃度為66%，甲濃度為56%。
48．D【解析】1000×(1＋4．7%×80%)×(1＋5．1%×2×80%)≈1122．27(元)。故本題選D。
49．A【解析】王先做甲工程，張先做乙工程，然后再合作。3＋(1－3/12)÷(1/12＋1/15)＝8(天)
50．B【解析】設(shè)兩列地鐵間的距離為1，則二者速度差為1/6，速度和為1/2，地鐵的速度為(1/6＋1/2)÷2＝1/3，那么列車3分鐘發(fā)車一次。
51．B【解析】1÷[(1－1/20×8)÷4－1/15]＝12(天)。
52．B【解析】設(shè)一、二、三、四班的人數(shù)分別為a，b，c，d人。不算一班的人數(shù)是210人，即b＋c＋d＝210；不算二班的人數(shù)是199人，即a＋c＋d＝199；不算三班的人數(shù)是196人，即a＋b＋d＝196；不算四班的人數(shù)為205人，即a＋b＋c＝205；四個式子相加：3(a＋k＋c＋d)＝810。a＋b＋c＋d＝270，即這個年級共有270人，故應(yīng)選B。
53．C【解析】假設(shè)學(xué)校有學(xué)生χ人，有房間y間，所以有6(y－2)＝χ，5y－2＝χ，由此可以得至χ＝48，y＝10。
54．D【解析】兩根蚊香同時點燃3小時后所剩長度相等，從這里我們可以找出長、短蚊香的長度關(guān)系：短蚊香點燃3小時后剩1－1× 3/8＝5/8，長蚊香點燃3小時后剩1－(1×3)/(8×1/2)＝1/4，即短蚊香的5/8等于長蚊香的1/4，由此可求出短蚊香是長蚊香的幾分之幾，即5/8短＝1/4長，短/長＝2/5，所以未點燃之前，短蚊香比長蚊香短1－2/5＝3/5。
55．C【解析】設(shè)優(yōu)惠前甲種書每冊定價χ元。設(shè)甲種書冊數(shù)為1，乙種書冊數(shù)為3/5，則甲種書總價錢為90%χ×1，乙種書總價錢的2倍為1．5×3/5×2，此時有以下相等關(guān)系：90%χ＝1．5×3/5×2，解得χ＝2。即優(yōu)惠前甲種書每冊定價2元。
56．B【解析】假設(shè)要使甲車盡可能遠離出發(fā)點，讓乙車先返回，則出發(fā)時每輛車都應(yīng)帶15桶汽油。假設(shè)乙車返回時已經(jīng)用了χ桶汽油，返回也需要χ桶汽油，剩下的15—2χ桶汽油借給甲車；此時甲車上還有1 5一χ桶汽油，可以得到15－χ＋15－2χ＝15，得χ＝5，乙車在離出發(fā)點50χ＝250千米處返回。
57．C【解析】若每箱裝15個，多出2×7＝14個零件，則這批零件數(shù)加1可被12、15、18整除，12、15、18的最小公倍數(shù)為180，已知零件的總數(shù)是三百多個，故這批零件共有180×2－1＝359個。
58．B【解析】設(shè)原計劃用z天完成，可列方程1/3÷1/χ＋2/3÷(1．2/χ×4/5)＝185，解得χ＝180。
59．D【解析】還剩下52－17－16－11＝8張票。甲如果要確保當選，則考慮最差情況，剩下的票丙一票不拿，那么只有甲、乙分配剩下的票，甲至少要拿8÷2＝4張才能保證當選。
60．D【解析】假定第一次相遇時從甲地出發(fā)的汽車行程為30千米，設(shè)甲、乙兩地的距離為χ千米，則第二次相遇時它的行程為χ＋24千米。第一次相遇時兩車的行程之和等于甲、乙兩地之間的距離χ千米，而第二次相遇時兩車的行程之和是甲、乙兩地之間距離的三倍(分別到達目的地，行程為兩地間距離的2倍；再次相遇，又行了1倍的兩地間距離)，為3χ千米，則3×30＝χ＋24，即χ＝66
(共20題，參考時限20分鐘)
本部分包括兩種類型的試題：
一、數(shù)字推理。給你一個數(shù)列，但其中缺少一項，要求你仔細觀察數(shù)列的排列規(guī)律，然后從四個供選擇的選項中選擇你認為最合理的一項，來填補空缺項，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。
請開始答題：
41．－4，0，8，24，( )。
A．62
B．56
C．42
D．38
42．1，1，2，6，24，120，( )。
A．620
B．720
C．820
D．680
43．1，2，6，16， 44，( )。
A．100
B．120
C．140
D．160
44．2，5，10，17，( )。
A．26
B．30
C．38
D．44
45．1，1，2，3，5，7，( )，( )。
A．14，17
B．13，15
C．12．15
D．14，16
二、數(shù)學(xué)運算。在這部分試題中，每道題呈現(xiàn)一段表述數(shù)字關(guān)系的文字，要求你迅速、準確地計算出答案。
46．1＋3＋5＋…＋97＋99＋97＋…＋5＋3＋1的值是( )。
A．10000
B．4901
C．5000
D．5901
47．甲種酒精4升，乙種酒精6升，混合成的酒精含純酒精62%；如果兩種酒精溶液一樣多，混合成的酒精溶液含酒精61%，乙種酒精溶液含純酒精( )。
A．56%
B．66%
C．58%
D．64%
48．銀行一年定期存款利率是4．7%，二年定期利率是5．1%，某人將1000元存三年，三年后本息共多少元?(利息稅為20．6)( )。
A．1074．5
B．1153．79
C．1149．0
D．1122．27
49．有甲、乙兩項工程，張師傅單獨完成甲工程需要9天，單獨完成乙工程需要12天；王師傅單獨完成甲工程需要3天，單獨完成乙工程需要15天。如果兩人合作完成這兩項工程，最少需要( )天。
A．8
B．10
C．12
D．14
50．地鐵檢修車沿地鐵線路勻速前進，每6分鐘有一列地鐵從后面追上，每2分鐘有一列地鐵迎面開來。假設(shè)兩個方向的發(fā)車間隔和列車速度相同，則發(fā)車間隔是( )分鐘。
A．2
B．3
C．4
D．5
51．一項工程甲、乙、丙三隊合做，先由甲、乙兩隊合做4天后，余下的由丙隊單獨做8天完成，若乙隊單獨做15天完成，丙隊單獨做20天完成，求甲隊單獨做( )天能完成？
A．10
B．12
C．15
D．18
52．某年級有四個班級，不算一班有210人，不算二班有199人，不算三班有196人，不算四班有205人，問：這個年級共有( )人?
A．240
B．270
C．320
D．3 60
53．學(xué)校安排學(xué)生住宿，每個房間住6人還有2個空房間，如果每個房間住5人，則有1個房間里住的是3人，問：學(xué)校共有( )個房間?
A．8
B．9
C．10
D．11
54．有兩根長短粗細不同的蚊香，短蚊香可燃8小時，長蚊香可燃的時間是短蚊香的1/2，同時點燃兩根蚊香，經(jīng)過3小時，它們的長短正好相等，未點燃之前，短蚊香比長蚊香短( )。
A．1/6
B．1/5
C．1/2
D．3/5
55．某書店對顧客有一項優(yōu)惠，凡購買同種書百冊以上，按書價90%收款。某單位到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數(shù)是甲種書冊數(shù)的3/5，只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠，這時買甲種書所付總錢數(shù)是買乙種書所付總錢數(shù)的2倍，已知乙種書每本定價1．5元，那么優(yōu)惠前甲種書每本原價是( )元。
A．3
B．2．5
C．2
D．1．5
56．兩輛同一型號的汽車從同一地點同時出發(fā)，沿同一方向同速直線前進，每車最多能帶15桶汽油(連同油箱內(nèi)的油)。每桶汽油可以使一輛汽車前進50千米，車都必須返回出發(fā)地點，兩車均可以借對方的油。為了使一輛車盡可能地遠離出發(fā)點，另一輛車應(yīng)該在離出發(fā)點( )千米的地方返回。
A．200
B．250
C．300
D．150
57．李師傅和徒弟小劉一周內(nèi)加工出三百多個零件，小劉在裝箱時計算出這批零件若每箱裝12個，就多11個。若每箱裝18個就少1個。若先按每箱裝15個，則最后裝的7箱每箱要多加2個，李師傅和小劉這周內(nèi)共加工了( )個零件。
A．325
B．343
C．359
D．369
58．一公司計劃修建一條鐵路，當完成任務(wù)的1/3時，公司采用新設(shè)備，修建速度提高20%，同時為了保養(yǎng)設(shè)備，每天的工作時間縮短為原來的4/5，結(jié)果185天完成任務(wù)。原計劃( )天完成。
A．160
B．180
C．190
D．200
59．某單位有52人投票，從甲、乙、丙三人中選出一名先進工作者。在計票過程中的某時刻，甲得17票，乙得16票，丙得11票，如果規(guī)定得票比其他兩人都多的候選人才能當選。那么甲要確保當選，最少要再得票( )張。
A．1
B．2
C．3
D．4
60．兩輛汽車分別從甲、乙兩地相向而行，在距離甲地30千米處第一次相遇。各自到達目的地后又馬上返回，第二次相遇的地點在距乙地24千米處，則甲、乙兩地的距離為( )千米。
A．60
B．72
C．84
D．66
41．B【解析】二級數(shù)列中的差后等比數(shù)列。表面上沒有什么規(guī)律可循，中的規(guī)律了。
因此答案為24＋16×2＝56，故應(yīng)選B。
42．B【解析】可以看出數(shù)列是階乘數(shù)列0!，1!，2!，3!，4!，5!，(6!)，又6!＝720，故應(yīng)選B。
43．B【解析】數(shù)列有這樣的規(guī)律：前兩項之和乘以2等于第三項。6＝(1＋2)×2，16＝(2＋6)×2，44＝(6＋16)×2，(120)＝(16＋44)×2。
44．A【解析】我們發(fā)現(xiàn)特征數(shù)字17，17＝16＋1＝42＋1，數(shù)列呈這樣的規(guī)律2＝12＋l，5＝22＋1，10＝32＋1，17＝42＋1。因此答案為52＋1＝26，故應(yīng)選A。
45．C【解析】將原來數(shù)列分組為(1，1)，(2，3)，(5，7)，(，)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每組數(shù)兩兩作差分別為0，1，2，(3)，此數(shù)列為等差數(shù)列，又1＋1＝2，2＋3＝5，即分別是下一組的首項，所以5＋7＝12為下一組首項，后一數(shù)字為12＋3＝15。
46．B【解析】因為1＋3＋5＋…＋97＋99＋97＋…＋5＋3＋1＝2×(1＋3＋…＋97＋99)－99＝2×[(1＋99)×50/2]－99＝4901
47．B【解析】設(shè)甲種酒精濃度χ%，乙種酒精濃度y%。4χ%＋6y%＝(4＋6)×62%，5χ%＋5y%＝(5＋5)×61%
所以，乙濃度為66%，甲濃度為56%。
48．D【解析】1000×(1＋4．7%×80%)×(1＋5．1%×2×80%)≈1122．27(元)。故本題選D。
49．A【解析】王先做甲工程，張先做乙工程，然后再合作。3＋(1－3/12)÷(1/12＋1/15)＝8(天)
50．B【解析】設(shè)兩列地鐵間的距離為1，則二者速度差為1/6，速度和為1/2，地鐵的速度為(1/6＋1/2)÷2＝1/3，那么列車3分鐘發(fā)車一次。
51．B【解析】1÷[(1－1/20×8)÷4－1/15]＝12(天)。
52．B【解析】設(shè)一、二、三、四班的人數(shù)分別為a，b，c，d人。不算一班的人數(shù)是210人，即b＋c＋d＝210；不算二班的人數(shù)是199人，即a＋c＋d＝199；不算三班的人數(shù)是196人，即a＋b＋d＝196；不算四班的人數(shù)為205人，即a＋b＋c＝205；四個式子相加：3(a＋k＋c＋d)＝810。a＋b＋c＋d＝270，即這個年級共有270人，故應(yīng)選B。
53．C【解析】假設(shè)學(xué)校有學(xué)生χ人，有房間y間，所以有6(y－2)＝χ，5y－2＝χ，由此可以得至χ＝48，y＝10。
54．D【解析】兩根蚊香同時點燃3小時后所剩長度相等，從這里我們可以找出長、短蚊香的長度關(guān)系：短蚊香點燃3小時后剩1－1× 3/8＝5/8，長蚊香點燃3小時后剩1－(1×3)/(8×1/2)＝1/4，即短蚊香的5/8等于長蚊香的1/4，由此可求出短蚊香是長蚊香的幾分之幾，即5/8短＝1/4長，短/長＝2/5，所以未點燃之前，短蚊香比長蚊香短1－2/5＝3/5。
55．C【解析】設(shè)優(yōu)惠前甲種書每冊定價χ元。設(shè)甲種書冊數(shù)為1，乙種書冊數(shù)為3/5，則甲種書總價錢為90%χ×1，乙種書總價錢的2倍為1．5×3/5×2，此時有以下相等關(guān)系：90%χ＝1．5×3/5×2，解得χ＝2。即優(yōu)惠前甲種書每冊定價2元。
56．B【解析】假設(shè)要使甲車盡可能遠離出發(fā)點，讓乙車先返回，則出發(fā)時每輛車都應(yīng)帶15桶汽油。假設(shè)乙車返回時已經(jīng)用了χ桶汽油，返回也需要χ桶汽油，剩下的15—2χ桶汽油借給甲車；此時甲車上還有1 5一χ桶汽油，可以得到15－χ＋15－2χ＝15，得χ＝5，乙車在離出發(fā)點50χ＝250千米處返回。
57．C【解析】若每箱裝15個，多出2×7＝14個零件，則這批零件數(shù)加1可被12、15、18整除，12、15、18的最小公倍數(shù)為180，已知零件的總數(shù)是三百多個，故這批零件共有180×2－1＝359個。
58．B【解析】設(shè)原計劃用z天完成，可列方程1/3÷1/χ＋2/3÷(1．2/χ×4/5)＝185，解得χ＝180。
59．D【解析】還剩下52－17－16－11＝8張票。甲如果要確保當選，則考慮最差情況，剩下的票丙一票不拿，那么只有甲、乙分配剩下的票，甲至少要拿8÷2＝4張才能保證當選。
60．D【解析】假定第一次相遇時從甲地出發(fā)的汽車行程為30千米，設(shè)甲、乙兩地的距離為χ千米，則第二次相遇時它的行程為χ＋24千米。第一次相遇時兩車的行程之和等于甲、乙兩地之間的距離χ千米，而第二次相遇時兩車的行程之和是甲、乙兩地之間距離的三倍(分別到達目的地，行程為兩地間距離的2倍；再次相遇，又行了1倍的兩地間距離)，為3χ千米，則3×30＝χ＋24，即χ＝66