2009年成人高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試下載 數(shù) 學(xué) (理工農(nóng)醫(yī)類)
     1．答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效。
     2．在本試卷中， tan a表示角a的正切， cot a表示角a的余切．
    一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的； 將所選項前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號的信息點上。
    (1)集合A是不等式 的解集，集合 ，則集合A∩B=
     (A) (B)
    (C) (D)
    (2)設(shè)Z=l+2i，i為虛數(shù)單位，則
     (A) -2i (B) 2i (C) -2 (D)2
    (3)函數(shù) 的反函數(shù)為
     (A) (B)
     (c) (D)
    (4)函數(shù)y=log2(x2-3x+2)的定義域為
     (A) (B) (c) (D)
    (5)如果 ，則
     (A) cos     (C) tan     (6)下列函數(shù)中，在其定義域上為減函數(shù)的是
    （A） （B）y=2x
    （C） （D）y=x2
    (7)設(shè)甲： ，
    乙： ，
    則
    （A）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件
    （B）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件
    （C）甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件
    （D）甲是乙的充分必要條件
    （8）直線x+2y+3=0經(jīng)過
    （A）第一、二、三象限 （B）第二、三象限
    （C）第一、二、四象限 （D）第一、三、四象限
    （9）若 為第一象限角，且sin -cos =0,則sin +cos =
    （A） （B） （C） （D）
    (10)正六邊形中，由任意三個頂點連線構(gòu)成的三角形的個數(shù)為
    （A） 6 （B） 20 （C） 120 （D）720
    （11）向量a=(1,2)，b=(-2,1)，則a與b 的夾角為
    （A）300 （B）450 （C）600 （D）900
    （12）l為正方體的一條棱所在的直線，則該正方體各條棱所在的直線中，與l異面的共有
    （A）2條 （B）3條 （C）4條 （D）5條
    （13）若（1+x）n展開式中的第一、二項系數(shù)之和為6，則r=
    （A）5 （B） 6 （C） 7 （D）8
    （14）過點（1，2）且與直線2x+y-3=0平行的直線方程為
    （A）2x+y-5=0 （B）2y-x-3=0 （C）2x+y-4=0 （D）2x-y=0
    (15) ( , 為參數(shù))與直線x-y=0相切，則r=
    （A） （B） （C）2 （D）4
    (16)若三棱錐的本個側(cè)面都是邊長為1的等邊三角形，則該三棱錐的高為
    （A） （B） （C） （D）
    （17）某人打耙，每槍命中目標的概率都是0.9，則4槍中恰有2槍命中目標的概率為
    （A）0.0486 （B）0.81 （C）0.5 （D）0.0081
    二、填空題；本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案寫在答題卡相應(yīng)題號后。
     (18)向量a，b互相垂直，且 ，則a·(a+b)= .
     (19) .
     (20)從某種植物中隨機抽取6株，其花期(單位：天)分別為19，23，18，16，25，21，則其樣本方差為 .(精確到0.1)
     (21)不等式|2x+1|>1的解集為 .
     三、解答題：本大題共4小題+共·49分．解答應(yīng)寫出推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相應(yīng)題號后。
    (22)(本小題滿分12分)
     面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數(shù)列，公差為d．
    (1)求d的值;
    (II)在以最短邊的長為首項，公差為d的等差數(shù)列中，102為第幾項?
    (23)(本小題滿分12分)
     設(shè)函數(shù) ．
     (1)求曲線 在點(2，11)處的切線方程；
     (11)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．
    (24)(本小題滿分12分)
     在 ABC中， A=450， B=600， AB=2，求 ABC的面積．(精確到0.01)
    (25)(本小題滿分13分)
     已知拋物線 ,O為坐標原點；F為拋物線的焦點．
     (1)求|OF|的值;
    (II)求拋物線上點P的坐標，使 OFP的面積為 .
    說明：
     1．本解答給出了每題的一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，
    可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制定相應(yīng)的評分細則．
     2．對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分數(shù)的一半：如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分．
     3．解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)．
     4．只給整數(shù)分數(shù)．選擇題和填空題不給中間分．
    一、選擇題：每小題5分，共85分．
     (1)B (2)D (3)D (4)C (5)B (6)C (7)D (8)B
     (9)A (10)B (11)D (12)C (13)A (14)C (15)A (16)C
     (17)A
    二、填空題：每小題4分，共16分，
    (18) 1 (19) (20) 9．2 (21)
    三、解答題：共49分．
     (22)解：(1)由已知條件可設(shè)直角三角形的三邊長分別為
     a-d,a,a+d,其中
     則（a+d）2=a2+ (a-d）2
    a=4d
    三邊長分別為3d,4d,5d,
    ,d=1.
     故三角形的三邊長分別為3，4，5，
     公差d=1． ……6分
     (II)以3為首項，1為公差的等差數(shù)列通項為
     an=3+（n-1）,
     3+(n-1)=102,
    n=100,
     故第100項為102， ……12分
    (23)解：(I)f’(x)=4x3-4x
     f’(2)=24,
    所求切線方程為y-11=24(x-2)，即24x-y-37=0． ……6分
    (II)令f’(x)=0，解得
    x1=-1, x2=0, x3=1,
    當(dāng)x變化時，f’(x)， f(x)的變化情況如下表：
    x ( ，-1) -1 （-1，0） 0 （0，1） 1 (1， ，)
    f’(x) — 0 + 0 — 0 +
    f(x) 2 3 2
    f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（-1，0），(1， ，)，單調(diào)減區(qū)間為( ，-1)，（0，1）。
    ……12分
    (24)解：由正弦定理可知
    ，則
     ……6分
     ……12分
    （25）解（I）由已知
    所以|OF|= . ……4分
    （II）設(shè)P點的橫坐標為x,( )
    則P點的縱坐標為 ，
    OFP的面積為
    解得x=32,
    故P點坐標為（32，4）或（32，4）。 ……13分