一、 一元線性回歸
    (一) 回歸分析的概念
    回歸分析已經(jīng)根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，來近似地表達(dá)變量間的平均變化關(guān)系。
    回歸分析與相關(guān)分析有著密切的聯(lián)系，它們具有共同的研究對(duì)象，在具體應(yīng)用時(shí)，常常必須相互補(bǔ)充。相關(guān)分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關(guān)程度。只有當(dāng)變量之間存在著高度相關(guān)時(shí)，進(jìn)行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才有意義。
    (二) 一元線性回歸方程
    一元線性回歸是描述兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的最簡單的回歸模型。一元線性回歸只是涉及一個(gè)自變量的回歸問題。
    一般來說，對(duì)于具有線性關(guān)系的兩個(gè)變量，可以用線性回歸方程來表示它們之間的關(guān)系。即：
    這是y對(duì)x的一元線性回歸方程。式中a、b是兩個(gè)未知常數(shù)，a表示直線在y軸上的截距，b為直線的斜率，它表示自變量x每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，因變量y的平均變化量。
    確定a,b值的方法為最小二乘法。
    例如，擬合人均月食品支出與人均月收入水平的直線回歸方程。
    人均月食品支出與人均收入水平的直線回歸方程為：
    回歸系數(shù)b=0.1802表示，人均月收入每增加1元，人均月食品支出平均增加0.1802元。
    利用所求的回歸方程，可以根據(jù)給定自變量的x值，來估計(jì)因變量y的估計(jì)值。
    例如，根據(jù)已求得的回歸方程，估計(jì)當(dāng)人均月收入x=100元時(shí)，人均月食品支出是多少?