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    正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
    正態(tài)總體中有兩個(gè)參數(shù)：正態(tài)均值 與正態(tài)方差 。有關(guān)這兩個(gè)參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題經(jīng)常出現(xiàn)，現(xiàn)逐一敘述如下。
    (一) 正態(tài)均值 的假設(shè)檢驗(yàn) ( 已知情形)
    建立一個(gè)檢驗(yàn)法則，關(guān)鍵在于前三步l，2，3。
    5.判斷(同前)
    注：這個(gè)檢驗(yàn)法稱為u檢驗(yàn)。
    (二) 正態(tài)均值 的假設(shè)檢驗(yàn) ( 未知情形)
    在 未知場(chǎng)合，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s去替代總體標(biāo)準(zhǔn)差 ，這樣一來(lái)，u統(tǒng)計(jì)量變?yōu)閠統(tǒng)計(jì)量，具體操作如下：
    1.關(guān)于正態(tài)均值 常用的三對(duì)假設(shè)為
    5.判斷 (同前)
    注：這個(gè)檢驗(yàn)法稱為t檢驗(yàn)。
    (三)正態(tài)方差 的假設(shè)檢驗(yàn)
    檢驗(yàn)正態(tài)方差 有關(guān)命題成立與否，首先想到要用樣本方差 。在 基礎(chǔ)上依據(jù)抽樣分布特點(diǎn)可構(gòu)造 統(tǒng)計(jì)量作為檢驗(yàn)之用。具體操作如下：
    1.關(guān)于正態(tài)方差 常用的三對(duì)假設(shè)為
    5.判斷(同前)
    注：這個(gè)檢驗(yàn)法稱為 檢驗(yàn)。
    注：關(guān)于正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差 的假設(shè)與上述三對(duì)假設(shè)等價(jià)，不另作討論。
    (四) 小結(jié)與例子
    上述三組有關(guān)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)可綜合在表1.5-1上，以供比較和查閱。
    續(xù)表
    [例1.5-2] 某電工器材廠生產(chǎn)一種云母帶，其厚度在正常生產(chǎn)下服從N(0.13，0.0152)。某日在生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽查了10次，發(fā)現(xiàn)平均厚度為0.136，如果標(biāo)準(zhǔn)差不變，試問(wèn)生產(chǎn)是否正常?(取 =0.05)
    解：①立假設(shè)： ②由于 已知，故選用u檢驗(yàn)。
    ③~④根據(jù)顯著性水平 =0.05及備擇假設(shè)可確定拒絕域?yàn)閧 >1.96}。
    ⑤由樣本觀測(cè)值，求得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：
    由于u未落在拒絕域中，所以不能拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為該天生產(chǎn)正常。
    [例1.5-3] 根據(jù)某地環(huán)境保護(hù)法規(guī)定，傾入河流的廢水中一種有毒化學(xué)物質(zhì)的平均含量不得超過(guò)3ppm。已知廢水中該有毒化學(xué)物質(zhì)的含量X服從正態(tài)分布。該地區(qū)環(huán)保組織對(duì)沿河的一個(gè)工廠進(jìn)行檢查，測(cè)定每日傾入河流的廢水中該物質(zhì)的含量，15天的記錄如下(單位：ppm)
    3.2，3.2，3.3，2.9，3.5，3.4，2.5，4.3，2.9，3.6，3.2，3.0，2.7，3.5，2.9
    試在 水平上判斷該廠是否符合環(huán)保規(guī)定?
    解：①如果符合環(huán)保規(guī)定，那么 應(yīng)該不超過(guò)3ppm，不符合的話應(yīng)該大于3ppm。所以立假設(shè)： 。屬于單側(cè)檢驗(yàn)。
    ②由于 未知，故選用t檢驗(yàn)。
    ③～④根據(jù)顯著水平 及備擇假設(shè)確定拒絕域，這里n=15。
    ⑤根據(jù)樣本觀測(cè)值，求得 ，因而有 ，由于它大于1.761，所以檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t落在拒絕域中，因此在 水平上拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該廠不符合環(huán)保規(guī)定，應(yīng)該采取措施來(lái)降低廢水中該種有毒化學(xué)物質(zhì)的含量。
    [例1.5-4] 某種導(dǎo)線的電阻服從 ， 未知，其中一個(gè)質(zhì)量指標(biāo)為電阻標(biāo)準(zhǔn)差，不得超過(guò) ?，F(xiàn)從一批導(dǎo)線中隨機(jī)抽取了9根，測(cè)得樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為 ，試問(wèn)在 水平上能否認(rèn)為該批導(dǎo)線電阻波動(dòng)合格?
    解：①立假設(shè)：屬于單側(cè)檢驗(yàn)。
    ②選用 檢驗(yàn)
    ③～④根據(jù)顯著水平 及備擇假設(shè)可確定拒絕域?yàn)椋?BR>    ⑤由樣本觀測(cè)值，求得： 由于 值未落在拒絕域中，所以不能拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為該批導(dǎo)線電阻波動(dòng)合格。