進入高中后，很多新生有這樣的心理落差，比自己成績優(yōu)秀的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，這是正常心理，但是應盡快進入學習狀態(tài)。高一頻道為正在努力學習的你整理了《高一數學必修三知識點復習》，希望對你有幫助！
    1.高一數學必修三知識點復習
    一、求動點的軌跡方程的基本步驟
    1.建立適當的坐標系，設出動點M的坐標;
    2.寫出點M的集合;
    3.列出方程=0;
    4.化簡方程為最簡形式;
    5.檢驗。
    二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。
    1.直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
    2.定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
    3.相關點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。
    4.參數法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關系，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。
    5.交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
    2.高一數學必修三知識點復習
    1.函數的奇偶性。
    (1)若f(x)是偶函數，那么f(x)=f(-x)。
    (2)若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則f(0)=0(可用于求參數)。
    (3)判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)。
    (4)若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性。
    (5)奇函數在對稱的單調區(qū)間內有相同的單調性;偶函數在對稱的單調區(qū)間內有相反的單調性。
    2.復合函數的有關問題。
    (1)復合函數定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a，b]，求f(x)的定義域，相當于x∈[a，b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。
    (2)復合函數的單調性由“同增異減”判定。
    3.函數圖像(或方程曲線的對稱性)。
    (1)證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上。
    (2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然。
    (3)曲線C1：f(x，y)=0，關于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)=0)。
    (4)曲線C1：f(x，y)=0關于點(a，b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x，2b-y)=0。
    (5)若函數y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱。
    4.函數的周期性。
    (1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立，則y=f(x)是周期為2a的周期函數。
    (2)若y=f(x)是偶函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數。
    (3)若y=f(x)奇函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數。
    (4)若y=f(x)關于點(a，0)，(b，0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數。
    5.判斷對應是否為映射時，抓住兩點。
    (1)A中元素必須都有象且。
    (2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象。
    6.能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。
    7.對于反函數，應掌握以下一些結論。
    (1)定義域上的單調函數必有反函數。
    (2)奇函數的反函數也是奇函數。
    (3)定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數。
    (4)周期函數不存在反函數。
    (5)互為反函數的兩個函數具有相同的單調性。
    (6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B)，f--1[f(x)]=x(x∈A)。
    8.處理二次函數的問題勿忘數形結合。
    二次函數在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關系。
    9.依據單調性，利用一次函數在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數的范圍問題。
    10.恒成立問題的處理方法。
    (1)分離參數法。
    (2)轉化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解。
    3.高一數學必修三知識點復習
    三角函數公式
    兩角和公式
    sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
    cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
    tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
    ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
    倍角公式
    tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
    cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
    半角公式
    sin(a/2)=((1-cosa)/2)sin(a/2)=-((1-cosa)/2)
    cos(a/2)=((1+cosa)/2)cos(a/2)=-((1+cosa)/2)
    tan(a/2)=((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-((1-cosa)/((1+cosa))
    ctg(a/2)=((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-((1+cosa)/((1-cosa))
    和差化積
    2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
    2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
    sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
    tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
    ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
    某些數列前n項和
    1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2
    2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6
    13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
    正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圓半徑
    余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是邊a和邊c的夾角
    圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圓心坐標
    圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0
    拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
    直棱柱側面積s=c*h斜棱柱側面積s=c*h
    正棱錐側面積s=1/2c*h正棱臺側面積s=1/2(c+c)h
    圓臺側面積s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面積s=4pi*r2
    圓柱側面積s=c*h=2pi*h圓錐側面積s=1/2*c*l=pi*r*l
    弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r0扇形面積公式s=1/2*l*r
    錐體體積公式v=1/3*s*h圓錐體體積公式v=1/3*pi*r2h
    斜棱柱體積v=sl注：其中，s是直截面面積，l是側棱長
    柱體體積公式v=s*h圓柱體v=pi*r2h
    4.高一數學必修三知識點復習
    (1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;
    (2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;
    (3)確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對于條件S的確定事件;
    (4)隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件;
    (5)頻數與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數;對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數上，把這個常數記作P(A)，稱為事件A的概率。
    (6)頻率與概率的區(qū)別與聯系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數nA與試驗總次數n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率
    5.高一數學必修三知識點復習
    隨機事件的定義：
    在隨機試驗中，可能出現也可能不出現，而在大量重復試驗中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機事件，隨機事件通常用大寫英文字母A、B、C等表示。
    必然事件的定義：
    必然會發(fā)生的事件叫做必然事件;
    不可能事件：
    肯定不會發(fā)生的事件叫做不可能事件;
    概率的定義：
    在大量進行重復試驗時，事件A發(fā)生的頻率
    總是接近于某個常數，在它附近擺動。這時就把這個常數叫做事件A的概率，記作P(A)。
    m，n的意義：事件A在n次試驗中發(fā)生了m次。
    因0≤m≤n，所以，0≤P(A)≤1，必然事件的概率為1，不可能發(fā)生的事件的概率0。
    隨機事件概率的定義：
    對于給定的隨機事件A，隨著試驗次數的增加，事件A發(fā)生的頻率
    總是接近于區(qū)間[0，1]中的某個常數，我們就把這個常數叫做事件A的概率，記作P(A)。
    頻率的穩(wěn)定性：
    即大量重復試驗時，任何結果(事件)出現的頻率盡管是隨機的，卻“穩(wěn)定”在某一個常數附近，試驗的次數越多，頻率與這個常數的偏差大的可能性越小，這一常數就成為該事件的概率;
    “頻率”和“概率”這兩個概念的區(qū)別是：
    頻率具有隨機性，它反映的是某一隨機事件出現的頻繁程度，它反映的是隨機事件出現的可能性;概率是一個客觀常數，它反映了隨機事件的屬性。