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        2010年投資項(xiàng)目管理師輔導(dǎo):計(jì)算VaR的方法

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        主要包括方差一協(xié)方差法(Variance—Covariance Approach)、歷史模擬法(Histor- ical Simulation Method)和蒙特卡羅模擬法(Monte-Carlo Sim- ulation)。
            方差一協(xié)方差法是假定風(fēng)險(xiǎn)因素收益的變化服從特定的分布,通常假定為正態(tài)分布,然后通過(guò)歷史數(shù)據(jù)分析和估計(jì)該風(fēng)險(xiǎn)因素收益分布的參數(shù)值,如方差、均值、相關(guān)系數(shù)等,然后根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生單位變化時(shí),頭寸的單位敏感性與置信水平來(lái)確定各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)要素的VaR值;再根據(jù)各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)要素之間的相關(guān)系數(shù)來(lái)確定整個(gè)組合的VaR值。當(dāng)然也可以直接通過(guò)下面的公式計(jì)算在一定置信水平下的整個(gè)組合(這里的組合是單位頭寸,即頭寸為1)的VaR值,其結(jié)果是一致的。
            公式中表示整個(gè)投資組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差,σi、σj表示風(fēng)險(xiǎn)因素i和j的標(biāo)準(zhǔn)差,ρij表示風(fēng)險(xiǎn)因子i和j的相關(guān)系數(shù), xi表示整個(gè)投資組合對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素i變化的敏感度,有時(shí)被稱為Delta.在正態(tài)分布的假設(shè)下,xi是組合中每個(gè)金融工具對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因子i的Deka之和。
            歷史模擬法以歷史可以在未來(lái)重復(fù)為假設(shè)前提,直接根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)因素收益的歷史數(shù)據(jù)來(lái)模擬風(fēng)險(xiǎn)因素收益的未來(lái)變化。在這種方法下,VaR值直接取自于投資組合收益的歷史分布,組合收益的歷史分布又來(lái)自于組合中每一金融工具的盯市價(jià)值(Mark to Market value),而這種盯市價(jià)值是風(fēng)險(xiǎn)因素收益的函數(shù)。具體來(lái)說(shuō),歷史模擬法分為三個(gè)步驟:為組合中的風(fēng)險(xiǎn)因素安排一個(gè)歷史的市場(chǎng)變化序列,計(jì)算每一歷史市場(chǎng)變化的資產(chǎn)組合的收益變化,推算出VaR值。因此,風(fēng)險(xiǎn)因素收益的歷史數(shù)據(jù)是該VaR模型的主要數(shù)據(jù)來(lái)源。
            蒙特卡羅模擬法即通過(guò)隨機(jī)的方法產(chǎn)生一個(gè)市場(chǎng)變化序列,然后通過(guò)這一市場(chǎng)變化序列模擬資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)因素的收益分布,最后求出組合的VaR值。蒙特卡羅模擬法與歷史模擬法的主要區(qū)別在于前者采用隨機(jī)的方法獲取市場(chǎng)變化序列,而不是通過(guò)復(fù)制歷史的方法獲得,即將歷史模擬法計(jì)算過(guò)程中的第一步改成通過(guò)隨機(jī)的方法獲得一個(gè)市場(chǎng)變化序列。市場(chǎng)變化序列既可以通過(guò)歷史數(shù)據(jù)模擬產(chǎn)生,也可以通過(guò)假定參數(shù)的方法模擬產(chǎn)生。由于該方法的計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜,因此應(yīng)用上沒(méi)有前面兩種方法廣泛。