(一)風(fēng)險的衡量方法
1.利用概率分布圖
概率：概率是用來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。
2.利用數(shù)理統(tǒng)計指標(biāo)(方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變化系數(shù))
(1)預(yù)期值(期望值、均值)
反映平均收益水平，不能用來衡量風(fēng)險。
(2)方差
(3)標(biāo)準(zhǔn)差：也叫均方差，是方差的平方根,是各種可能的報酬率偏離預(yù)期報酬率的綜合差異。其計算公式有三種：
(4)變化系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/預(yù)期值
標(biāo)準(zhǔn)差和方差是一個絕對數(shù)，只能衡量絕對風(fēng)險。
變化系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/預(yù)期值
變化系數(shù)是一個相對數(shù)，衡量的是相對風(fēng)險。
【例題】假定甲、乙兩項資產(chǎn)的歷史收益率的有關(guān)資料如表所示。
甲、乙兩資產(chǎn)的歷史收益率
年 甲資產(chǎn)的收益率 乙資產(chǎn)的收益率
2002 -10% 15%
2003 5% 10%
2004 10% 0%
2005 15% -10%
2006 20% 30%
3、兩種證券組合的投資比例與有效集
見教材130頁和131頁的圖形
(1) 揭示了分散化的效應(yīng)：機(jī)會集曲線越向左彎曲，分散化效應(yīng)越明顯
(2) 表達(dá)了最小方差組合：機(jī)會集曲線最左的一點(diǎn)為最小方差
(3) 表達(dá)了投資組合的有效組合
(4)證券報酬率的相關(guān)系數(shù)越小，機(jī)會集曲線就越彎曲，風(fēng)險分散化效應(yīng)也就越強(qiáng)。證券報酬率之間的相關(guān)性越高，風(fēng)險分散化效應(yīng)就越弱，完全正相關(guān)的投資組合不具有風(fēng)險分散化效應(yīng)，其機(jī)會集是一條直線。
4、多種證券的風(fēng)險和報酬
兩多種證券組合，機(jī)會集是一個平面。有效集位于機(jī)會集的頂部是一條曲線。
5、資本市場線
(1)假設(shè)存在無風(fēng)險資產(chǎn)
(2)資本市場線與有效邊界集的切點(diǎn)M稱為市場均衡點(diǎn)，它代表惟一的風(fēng)險資產(chǎn)組合，它是所有證券以各自的總市場價值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均組合，即市場組合。
(3)資本市場線揭示出持有不同比例的無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合情況下風(fēng)險與預(yù)期報酬率的權(quán)衡關(guān)系。在M點(diǎn)的左側(cè)，同時持有無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)組合，風(fēng)險較低;在M點(diǎn)的右側(cè)，僅持有市場組合，并且還借入資金進(jìn)一步投資于組合M。
無風(fēng)險資產(chǎn)與市場組合進(jìn)行二次組合后。
投資組合的期望報酬率
=Q×風(fēng)險組合的期望報酬率+(1-Q)×無風(fēng)險利率
=Q×r風(fēng)+(1-Q)×r無
投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差=Q×風(fēng)險組合的標(biāo)準(zhǔn)差=Q×σ風(fēng)
其中：
Q代表自有資本總額中投資于風(fēng)險組合的比例，1-Q代表投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的比例。
如果貸出資金，Q<1;如果借入資金，Q>1
(4)個人的效用偏好與風(fēng)險資產(chǎn)組合相獨(dú)立：對于不同風(fēng)險偏好的投資者來說，只要能以無風(fēng)險利率自由借貸，他們都會選擇市場組合，這就是所謂分離原理
6、系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險
(1)系統(tǒng)風(fēng)險―――又稱為“市場風(fēng)險” 、“不可分散風(fēng)險”
系統(tǒng)風(fēng)險是指那些影響所有公司的因素引起的風(fēng)險。例如，戰(zhàn)爭、經(jīng)濟(jì)衰退等。所以，不管投資多樣化有多充分，也不可能消除系統(tǒng)風(fēng)險，即使購買的是全部股票的市場組合。
(2)非系統(tǒng)風(fēng)險―――又稱“特殊風(fēng)險”或“特有風(fēng)險”、 “可分散風(fēng)險”
非系統(tǒng)風(fēng)險，是指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風(fēng)險。
注意：
①證券市場線縱軸為要求的收益率，橫軸為β, 縱軸截距是Rf，斜率為(Km-Rf)
②證券市場線既適用于單個證券，同時也適用于投資組合;適用于有效組合，而且也適用于無效組合;
(4)資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè)
①所有投資者均追求單期財富的期望效用化，并以各備選組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)進(jìn)行組合選擇。
②所有投資者均可以無風(fēng)險利率無限制地借入或貸出資金。
③所有投資者擁有同樣預(yù)期，即對所有資產(chǎn)收益的均值、方差和協(xié)方差等，投資者均有完全相同的主觀估計。
④所有的資產(chǎn)均可被完全細(xì)分，擁有充分的流動性且沒有交易成本。
⑤沒有稅金。
⑥所有投資者均為價格接受者。即任何一個投資者的買賣行為都不會對股票價格產(chǎn)生影響。
⑦所有資產(chǎn)的數(shù)量是給定的和固定不變的
1.利用概率分布圖
概率：概率是用來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。
2.利用數(shù)理統(tǒng)計指標(biāo)(方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變化系數(shù))
(1)預(yù)期值(期望值、均值)
反映平均收益水平，不能用來衡量風(fēng)險。
(2)方差
(3)標(biāo)準(zhǔn)差：也叫均方差，是方差的平方根,是各種可能的報酬率偏離預(yù)期報酬率的綜合差異。其計算公式有三種：
(4)變化系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/預(yù)期值
標(biāo)準(zhǔn)差和方差是一個絕對數(shù)，只能衡量絕對風(fēng)險。
變化系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/預(yù)期值
變化系數(shù)是一個相對數(shù)，衡量的是相對風(fēng)險。
【例題】假定甲、乙兩項資產(chǎn)的歷史收益率的有關(guān)資料如表所示。
甲、乙兩資產(chǎn)的歷史收益率
年 甲資產(chǎn)的收益率 乙資產(chǎn)的收益率
2002 -10% 15%
2003 5% 10%
2004 10% 0%
2005 15% -10%
2006 20% 30%
3、兩種證券組合的投資比例與有效集
見教材130頁和131頁的圖形
(1) 揭示了分散化的效應(yīng)：機(jī)會集曲線越向左彎曲，分散化效應(yīng)越明顯
(2) 表達(dá)了最小方差組合：機(jī)會集曲線最左的一點(diǎn)為最小方差
(3) 表達(dá)了投資組合的有效組合
(4)證券報酬率的相關(guān)系數(shù)越小，機(jī)會集曲線就越彎曲，風(fēng)險分散化效應(yīng)也就越強(qiáng)。證券報酬率之間的相關(guān)性越高，風(fēng)險分散化效應(yīng)就越弱，完全正相關(guān)的投資組合不具有風(fēng)險分散化效應(yīng)，其機(jī)會集是一條直線。
4、多種證券的風(fēng)險和報酬
兩多種證券組合，機(jī)會集是一個平面。有效集位于機(jī)會集的頂部是一條曲線。
5、資本市場線
(1)假設(shè)存在無風(fēng)險資產(chǎn)
(2)資本市場線與有效邊界集的切點(diǎn)M稱為市場均衡點(diǎn)，它代表惟一的風(fēng)險資產(chǎn)組合，它是所有證券以各自的總市場價值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均組合，即市場組合。
(3)資本市場線揭示出持有不同比例的無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合情況下風(fēng)險與預(yù)期報酬率的權(quán)衡關(guān)系。在M點(diǎn)的左側(cè)，同時持有無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)組合，風(fēng)險較低;在M點(diǎn)的右側(cè)，僅持有市場組合，并且還借入資金進(jìn)一步投資于組合M。
無風(fēng)險資產(chǎn)與市場組合進(jìn)行二次組合后。
投資組合的期望報酬率
=Q×風(fēng)險組合的期望報酬率+(1-Q)×無風(fēng)險利率
=Q×r風(fēng)+(1-Q)×r無
投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差=Q×風(fēng)險組合的標(biāo)準(zhǔn)差=Q×σ風(fēng)
其中：
Q代表自有資本總額中投資于風(fēng)險組合的比例，1-Q代表投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的比例。
如果貸出資金，Q<1;如果借入資金，Q>1
(4)個人的效用偏好與風(fēng)險資產(chǎn)組合相獨(dú)立：對于不同風(fēng)險偏好的投資者來說，只要能以無風(fēng)險利率自由借貸，他們都會選擇市場組合，這就是所謂分離原理
6、系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險
(1)系統(tǒng)風(fēng)險―――又稱為“市場風(fēng)險” 、“不可分散風(fēng)險”
系統(tǒng)風(fēng)險是指那些影響所有公司的因素引起的風(fēng)險。例如，戰(zhàn)爭、經(jīng)濟(jì)衰退等。所以，不管投資多樣化有多充分，也不可能消除系統(tǒng)風(fēng)險，即使購買的是全部股票的市場組合。
(2)非系統(tǒng)風(fēng)險―――又稱“特殊風(fēng)險”或“特有風(fēng)險”、 “可分散風(fēng)險”
非系統(tǒng)風(fēng)險，是指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風(fēng)險。
注意：
①證券市場線縱軸為要求的收益率，橫軸為β, 縱軸截距是Rf，斜率為(Km-Rf)
②證券市場線既適用于單個證券，同時也適用于投資組合;適用于有效組合，而且也適用于無效組合;
(4)資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè)
①所有投資者均追求單期財富的期望效用化，并以各備選組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)進(jìn)行組合選擇。
②所有投資者均可以無風(fēng)險利率無限制地借入或貸出資金。
③所有投資者擁有同樣預(yù)期，即對所有資產(chǎn)收益的均值、方差和協(xié)方差等，投資者均有完全相同的主觀估計。
④所有的資產(chǎn)均可被完全細(xì)分，擁有充分的流動性且沒有交易成本。
⑤沒有稅金。
⑥所有投資者均為價格接受者。即任何一個投資者的買賣行為都不會對股票價格產(chǎn)生影響。
⑦所有資產(chǎn)的數(shù)量是給定的和固定不變的