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        質(zhì)量工程師統(tǒng)計的基本概念與計算講義(6)

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        (3)描述樣本數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計量
            總體中各個個體的取值總是有差別的,因此樣本的觀測值也是有差異的,這種差異有大有小,反映樣本數(shù)據(jù)的分散程度的統(tǒng)計量實際上反映了總體取值的分散程度,常用的有如下幾種:
            ①樣本極差:
            例 數(shù)據(jù)為 ,樣本觀測值為:140,150,155,130,145,那么將它們從小到大排序后為:130,140,145,150,155
            解析:最小值為130,值為155,因此樣本極差R=155-130=25
            ②樣本方差:
            同樣,對分組數(shù)據(jù)來講,樣本方差的近似值為:
            例 數(shù)據(jù)為 ,樣本觀測值為:140,150,155,130,145
            解析:
            上式有兩個簡化的計算公式:
            樣本極差的計算十分簡便,但對樣本中的信息利用得也較少,而樣本方差就能充分利用樣本中的信息,因此在實際中樣本方差比樣本極差用得更廣
            ③樣本標準差:
            在上例中 。
            樣本標準差的意義:
            樣本方差盡管對數(shù)據(jù)的利用是充分的,但是方差的量綱(即數(shù)據(jù)的單位)是原始量綱的平方,例如樣本觀測值是長度,單位是“毫米”,而方差的單位是“平方毫米”,單位不同就不便于比較,而采用樣本標準差就消除了單位的差異。