復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值(續(xù))
3.復(fù)利息
復(fù)利息=復(fù)利終值S-復(fù)利現(xiàn)值P
4.名義利率與實際利率
復(fù)利的計息期不一定總是1年,有可能是半年、季度、月或日。
名義利率:1年復(fù)利幾次時,給出的年利率就是名義利率,也稱為報價利率(見教材110頁第一段)
實際周期利率:名義利率除以年內(nèi)復(fù)利的次數(shù)
實際利率:1年復(fù)利1次的年利率
當(dāng)1年復(fù)利幾次時,實際得到的利息要比按名義利率計算的利息高
將名義利率調(diào)整為實際利率的換算公式為:
i=(1+r/m)m-1
式中:i為實際利率;r為名義利率;m為每年復(fù)利次數(shù)。
其推導(dǎo)過程:
當(dāng)1年復(fù)利m次,1年內(nèi)的計息期為m,名義利率為r,則周期利率為r/m,實際利率為i,
假設(shè)現(xiàn)值為1元
則1年復(fù)利1次, 終值S=1+1×i=1+i
若1年復(fù)利m次, 終值S=1×(1+r/m)m
復(fù)利息=1×(1+r/m)m -1
實際利率=【1×(1+r/m)m -1】÷1=1+r/m)m -1
【01單選】某人退休時有現(xiàn)金10萬元,擬選擇一項回報比較穩(wěn)定的投資,希望每個季度能收入2000元補(bǔ)貼生活。那么,該項投資的實際報酬率應(yīng)為()。
A. 2% B. 8% C. 8.24% D. 10.04%
答案:
解析:每季度的報酬率=2000÷100000×100%=2%
年實際報酬率=(1+2%)4-1=8.24%
【98判斷】在利率和計息期相同的條件下,復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)( )
答案:對
結(jié)論:復(fù)利現(xiàn)值與復(fù)利終值互為逆運算
復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)
復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值的差額為復(fù)利息
影響實際利率的因素包括:名義利率和1年復(fù)利次數(shù)
3.復(fù)利息
復(fù)利息=復(fù)利終值S-復(fù)利現(xiàn)值P
4.名義利率與實際利率
復(fù)利的計息期不一定總是1年,有可能是半年、季度、月或日。
名義利率:1年復(fù)利幾次時,給出的年利率就是名義利率,也稱為報價利率(見教材110頁第一段)
實際周期利率:名義利率除以年內(nèi)復(fù)利的次數(shù)
實際利率:1年復(fù)利1次的年利率
當(dāng)1年復(fù)利幾次時,實際得到的利息要比按名義利率計算的利息高
將名義利率調(diào)整為實際利率的換算公式為:
i=(1+r/m)m-1
式中:i為實際利率;r為名義利率;m為每年復(fù)利次數(shù)。
其推導(dǎo)過程:
當(dāng)1年復(fù)利m次,1年內(nèi)的計息期為m,名義利率為r,則周期利率為r/m,實際利率為i,
假設(shè)現(xiàn)值為1元
則1年復(fù)利1次, 終值S=1+1×i=1+i
若1年復(fù)利m次, 終值S=1×(1+r/m)m
復(fù)利息=1×(1+r/m)m -1
實際利率=【1×(1+r/m)m -1】÷1=1+r/m)m -1
【01單選】某人退休時有現(xiàn)金10萬元,擬選擇一項回報比較穩(wěn)定的投資,希望每個季度能收入2000元補(bǔ)貼生活。那么,該項投資的實際報酬率應(yīng)為()。
A. 2% B. 8% C. 8.24% D. 10.04%
答案:
解析:每季度的報酬率=2000÷100000×100%=2%
年實際報酬率=(1+2%)4-1=8.24%
【98判斷】在利率和計息期相同的條件下,復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)( )
答案:對
結(jié)論:復(fù)利現(xiàn)值與復(fù)利終值互為逆運算
復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)
復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值的差額為復(fù)利息
影響實際利率的因素包括:名義利率和1年復(fù)利次數(shù)

