債券的價值(續(xù))
（3）債券價值與到期時間
到期時間――是指當前日至到期日之間的時間間隔。隨著時間的延續(xù)，債券的到期時間逐漸縮短，至到期日該間隔為零。
在折現(xiàn)率一直保持不變的情況下，不管它高于或低于票面利率，債券價值隨到期時間的縮短逐漸向債券面值靠近，至到期日債券價值等于債券面值。（適用分期付息，到期還本的債券）
在折現(xiàn)率等于票面利率時，到期時間的縮短對債券價值沒有影響
當折現(xiàn)率一直保持至到期日不變時，隨著到期時間的縮短，債券價值逐漸接近其票面價值。如果付息期無限小，則債券價值表現(xiàn)為一條直線。
如果折現(xiàn)率在債券發(fā)行后發(fā)生變動，債券價值也會因此而變動。隨著到期時間的縮短，折現(xiàn)率變動對債券價值的影響越來越小。即，債券價值對折現(xiàn)率特定變化的反應(yīng)越來越不靈敏。
債券的價值(純貼現(xiàn)債券)
2.純貼現(xiàn)債券和到期一次還本付息債券
（1）純貼現(xiàn)債券――承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。這種債券在到期日前購買人不能得到任何現(xiàn)金支付，因此也稱作"零息債券"。通常采用按年計息的復利計算規(guī)則。
PV=，F(xiàn)為債券面值
（2）一次還本付息債券――到期日的現(xiàn)金流入是本利和
教材例題4-18
有一5年期國庫券，面值1000元，票面利率12%，單利計息，到期時一次還本付息。假設(shè)必要報酬率為10%（復利、按年計息），其價值為：
PV=（1000+1000×12％×5）/（1+10％）5
=1600/1.6105
=993.48（元）
3.永久債券―――沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券（永續(xù)年金求現(xiàn)值）
PV＝利息額/必要報酬率
【例4－21】
有一優(yōu)先股，承諾每年支付優(yōu)先股息40元。假設(shè)必要報酬率為10%，則其價值為：
PV=40/10%=400（元）
4. 流通債券―――已經(jīng)發(fā)行并在二級市場上流通的債券。
特點：到期時間小于債券的發(fā)行在外的時間。
估價的時點不在計息期期初，可以是任何時點，會產(chǎn)生"非整數(shù)計息期"問題。
方法：（1）以最近一次付息期時間為折算時間點，計算歷次現(xiàn)金流量現(xiàn)值，然后將其折算到現(xiàn)在時點。
（2）以現(xiàn)在為折算時間點，歷年現(xiàn)金流量按非整數(shù)計息期折現(xiàn)
例題見教材【例4－22】
有一面值為1000元的債券，票面利率為8%，每年支付一次利息，2000年5月1日發(fā)行，2005年4月30日到期。現(xiàn)在是2003年4月1日，假設(shè)投資的必要報酬率為10%，問該債券的價值是多少？
第一種方法：以最近一次付息期時間為折算時間點，計算歷次現(xiàn)金流量現(xiàn)值，然后將其折算到現(xiàn)在時點。
2003年5月1日的價值
=80+80×（P/A，10%，2）+1000×（P/S，10%，2）
=80+80×1.7355+1000×0.8264
=1045.24（元）
第二種方法：以現(xiàn)在為折算時間點，歷年現(xiàn)金流量按非整數(shù)計息期折現(xiàn)
PV=80/ + 80/ +(80+1000)/
=1037.06
注意：流通債券的價值在兩個付息日之間呈周期性變動。對于折價發(fā)行債券來說，發(fā)行后價值逐漸升高，在付息日由于割息而價值下降，然后又逐漸上升，總的趨勢是波動上升。越臨近付息日，利息的現(xiàn)值越大，債券的價值有可能超過面值。付息日后債券的價值下降，會低于其面值。
【2006年多選】債券A和債券B是兩支剛發(fā)行的平息債券，債券的面值和票面利率相同，票面利率均高于必要報酬率，以下說法中，正確的有（ ）。
A、如果兩債券的必要報酬率和利息支付頻率相同，償還期限長的債券價值低
B、如果兩債券的必要報酬率和利息支付頻率相同，償還期限長的債券價值高
C、如果兩債券的償還期限和必要報酬率相同，利息支付頻率高的債券價值低
D、如果兩債券的償還期限和利息支付頻率相同，必要報酬率與票面利率差額大的債券價值高。
答案：BD
解析：本題要注意已知條件
兩債券均為平息債券，面值和票面利率相同
票面利率高于必要報酬率，說明債券溢價發(fā)行
如果債券的必要報酬率和利息支付頻率不變，則隨著到期日的臨近，債券的價值逐漸向面值回歸，溢價發(fā)行債券其價值就是在不斷的下降。所以離到期日時間越長，債券的價值越高。
所以B正確。
兩債券的償還期限和必要報酬率相同，利息支付頻率越高，即計息期越短，溢價發(fā)行的債券其價值就會越高。所以C錯誤。
如果兩債券的償還期限和利息支付頻率相同，必要報酬率與票面利率差額越大，溢價就越多，債券價值就會越高。所以D正確
【2005年單選題】某公司發(fā)行面值為1000元的五年期債券，債券票面利率為10%，半年付息一次，發(fā)行后在二級市場上流通。假設(shè)必要報酬率為10%并保持不變，以下說法中正確的是（?。?。（2005年）
A.債券溢價發(fā)行，發(fā)行后債券價值隨到期時間的縮短而逐漸下降，至到期日債券價值等于債券面值
B.債券折價發(fā)行，發(fā)行后債券價值隨到期時間的縮短而逐漸上升，至到期日債券價值等于面值
C.債券按面值發(fā)行，發(fā)行后債券價值一直等于票面價值
D.債券按面值發(fā)行，發(fā)行后債券價值在兩個付息日之間呈周期性波動
【答案】D
【解析】對于分期付息的流通債券，債券的價值在兩個付息日之間是呈周期性波動的。越臨近付息日，利息的現(xiàn)值越大，付息日后債券的價值下降。
（3）債券價值與到期時間
到期時間――是指當前日至到期日之間的時間間隔。隨著時間的延續(xù)，債券的到期時間逐漸縮短，至到期日該間隔為零。
在折現(xiàn)率一直保持不變的情況下，不管它高于或低于票面利率，債券價值隨到期時間的縮短逐漸向債券面值靠近，至到期日債券價值等于債券面值。（適用分期付息，到期還本的債券）
在折現(xiàn)率等于票面利率時，到期時間的縮短對債券價值沒有影響
當折現(xiàn)率一直保持至到期日不變時，隨著到期時間的縮短，債券價值逐漸接近其票面價值。如果付息期無限小，則債券價值表現(xiàn)為一條直線。
如果折現(xiàn)率在債券發(fā)行后發(fā)生變動，債券價值也會因此而變動。隨著到期時間的縮短，折現(xiàn)率變動對債券價值的影響越來越小。即，債券價值對折現(xiàn)率特定變化的反應(yīng)越來越不靈敏。
債券的價值(純貼現(xiàn)債券)
2.純貼現(xiàn)債券和到期一次還本付息債券
（1）純貼現(xiàn)債券――承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。這種債券在到期日前購買人不能得到任何現(xiàn)金支付，因此也稱作"零息債券"。通常采用按年計息的復利計算規(guī)則。
PV=，F(xiàn)為債券面值
（2）一次還本付息債券――到期日的現(xiàn)金流入是本利和
教材例題4-18
有一5年期國庫券，面值1000元，票面利率12%，單利計息，到期時一次還本付息。假設(shè)必要報酬率為10%（復利、按年計息），其價值為：
PV=（1000+1000×12％×5）/（1+10％）5
=1600/1.6105
=993.48（元）
3.永久債券―――沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券（永續(xù)年金求現(xiàn)值）
PV＝利息額/必要報酬率
【例4－21】
有一優(yōu)先股，承諾每年支付優(yōu)先股息40元。假設(shè)必要報酬率為10%，則其價值為：
PV=40/10%=400（元）
4. 流通債券―――已經(jīng)發(fā)行并在二級市場上流通的債券。
特點：到期時間小于債券的發(fā)行在外的時間。
估價的時點不在計息期期初，可以是任何時點，會產(chǎn)生"非整數(shù)計息期"問題。
方法：（1）以最近一次付息期時間為折算時間點，計算歷次現(xiàn)金流量現(xiàn)值，然后將其折算到現(xiàn)在時點。
（2）以現(xiàn)在為折算時間點，歷年現(xiàn)金流量按非整數(shù)計息期折現(xiàn)
例題見教材【例4－22】
有一面值為1000元的債券，票面利率為8%，每年支付一次利息，2000年5月1日發(fā)行，2005年4月30日到期。現(xiàn)在是2003年4月1日，假設(shè)投資的必要報酬率為10%，問該債券的價值是多少？
第一種方法：以最近一次付息期時間為折算時間點，計算歷次現(xiàn)金流量現(xiàn)值，然后將其折算到現(xiàn)在時點。
2003年5月1日的價值
=80+80×（P/A，10%，2）+1000×（P/S，10%，2）
=80+80×1.7355+1000×0.8264
=1045.24（元）
第二種方法：以現(xiàn)在為折算時間點，歷年現(xiàn)金流量按非整數(shù)計息期折現(xiàn)
PV=80/ + 80/ +(80+1000)/
=1037.06
注意：流通債券的價值在兩個付息日之間呈周期性變動。對于折價發(fā)行債券來說，發(fā)行后價值逐漸升高，在付息日由于割息而價值下降，然后又逐漸上升，總的趨勢是波動上升。越臨近付息日，利息的現(xiàn)值越大，債券的價值有可能超過面值。付息日后債券的價值下降，會低于其面值。
【2006年多選】債券A和債券B是兩支剛發(fā)行的平息債券，債券的面值和票面利率相同，票面利率均高于必要報酬率，以下說法中，正確的有（ ）。
A、如果兩債券的必要報酬率和利息支付頻率相同，償還期限長的債券價值低
B、如果兩債券的必要報酬率和利息支付頻率相同，償還期限長的債券價值高
C、如果兩債券的償還期限和必要報酬率相同，利息支付頻率高的債券價值低
D、如果兩債券的償還期限和利息支付頻率相同，必要報酬率與票面利率差額大的債券價值高。
答案：BD
解析：本題要注意已知條件
兩債券均為平息債券，面值和票面利率相同
票面利率高于必要報酬率，說明債券溢價發(fā)行
如果債券的必要報酬率和利息支付頻率不變，則隨著到期日的臨近，債券的價值逐漸向面值回歸，溢價發(fā)行債券其價值就是在不斷的下降。所以離到期日時間越長，債券的價值越高。
所以B正確。
兩債券的償還期限和必要報酬率相同，利息支付頻率越高，即計息期越短，溢價發(fā)行的債券其價值就會越高。所以C錯誤。
如果兩債券的償還期限和利息支付頻率相同，必要報酬率與票面利率差額越大，溢價就越多，債券價值就會越高。所以D正確
【2005年單選題】某公司發(fā)行面值為1000元的五年期債券，債券票面利率為10%，半年付息一次，發(fā)行后在二級市場上流通。假設(shè)必要報酬率為10%并保持不變，以下說法中正確的是（?。?。（2005年）
A.債券溢價發(fā)行，發(fā)行后債券價值隨到期時間的縮短而逐漸下降，至到期日債券價值等于債券面值
B.債券折價發(fā)行，發(fā)行后債券價值隨到期時間的縮短而逐漸上升，至到期日債券價值等于面值
C.債券按面值發(fā)行，發(fā)行后債券價值一直等于票面價值
D.債券按面值發(fā)行，發(fā)行后債券價值在兩個付息日之間呈周期性波動
【答案】D
【解析】對于分期付息的流通債券，債券的價值在兩個付息日之間是呈周期性波動的。越臨近付息日，利息的現(xiàn)值越大，付息日后債券的價值下降。