時機(jī)選擇期權(quán)
    二、時機(jī)選擇期權(quán)（美式看漲期權(quán)，使用二叉樹模型）
    從時間選擇來看，任何投資項(xiàng)目都具有期權(quán)的性質(zhì)。
    1.如果一個項(xiàng)目在時間上不能延遲，只能立即投資或者永遠(yuǎn)放棄，那么它就是馬上到期的看漲期權(quán)。項(xiàng)目的投資成本是期權(quán)執(zhí)行價格，項(xiàng)目的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值是期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價格。如果該現(xiàn)值大于投資成本，看漲期權(quán)的收益就是項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。如果該現(xiàn)值小于投資成本，看漲期權(quán)不被執(zhí)行，公司放棄該項(xiàng)投資。
    2.如果一個項(xiàng)目在時間上可以延遲，那么它就是未到期的看漲期權(quán)。項(xiàng)目具有正的凈現(xiàn)值，并不意味著立即執(zhí)行總是的，推后執(zhí)行可能會更好。對于前景不明朗的項(xiàng)目，大多值得觀望。
     【例11-17】DEF公司擬投資一個新產(chǎn)品，預(yù)計投資需要1000萬元，每年現(xiàn)金流量為105萬元（稅后，可持續(xù)），項(xiàng)目的資本成本為10%（無風(fēng)險利率5%，風(fēng)險補(bǔ)償率5%）。
     凈現(xiàn)值=105/10%-1000=50（萬元）
     每年的現(xiàn)金流量105萬元是平均的預(yù)期，并不確定。如果新產(chǎn)品受顧客歡迎，預(yù)計現(xiàn)金流量為131.25萬元，如果不受歡迎，預(yù)計現(xiàn)金流量為84萬元。由于未來現(xiàn)金流量具有不確定性，應(yīng)當(dāng)考慮期權(quán)的影響。
     利用二叉樹方法進(jìn)行分析的主要步驟如下：
    1.構(gòu)造現(xiàn)金流量和項(xiàng)目價值（標(biāo)的資產(chǎn)價格）二叉樹
     項(xiàng)目價值=永續(xù)現(xiàn)金流量/折現(xiàn)率
     上行項(xiàng)目價值=131.25/10%=1312.5萬元
     下行項(xiàng)目價值=84/10%=840萬元
    2.期權(quán)價值二叉樹模型
    （1）確定第一年末期權(quán)價值
     現(xiàn)金流量上行時期權(quán)價值=項(xiàng)目價值－執(zhí)行價格＝1312.5-1000=312.5萬元
     現(xiàn)金流量下行時期權(quán)價值=Max（840-1000，0）=0
    （2）根據(jù)風(fēng)險中性原理計算上行概率
    由于第1年末會產(chǎn)生上行現(xiàn)金流量131.25萬元，下行現(xiàn)金流量84萬元
    所以，第1年年末的現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計
    上行現(xiàn)金流量現(xiàn)值＝131.25+1312.5＝1443.75萬元
    下行現(xiàn)金流量現(xiàn)值＝84+840＝924萬元
    所以，上行乘數(shù)u＝1443.75÷1000＝1.44375
    下行乘數(shù)d＝924÷1000＝0.924
    上行概率
    ＝（1＋r－d）/(u－d)
    ＝（1＋5％－0.924）/(1.44375-0.924)
    =0.2424
    （3）計算期權(quán)的價值
    期權(quán)價值C＝0.2424×321.5/(1+5%)+(1-0.2424)×0/（1+5％）
    ＝72.14萬元
    （4）判斷是否應(yīng)延遲投資
    如果理解進(jìn)行該項(xiàng)目，可以得到凈現(xiàn)值50萬元，相當(dāng)于立即執(zhí)行期權(quán)。如果等待，期權(quán)的價值為72.14萬元，大于立即執(zhí)行的收益50萬元，因此應(yīng)該等待。