第七講 總體樣本、頻數(shù)(頻率)直方圖
    一、考試要求
    1.掌握總體與樣本的概念和表示方法
    2.熟悉頻數(shù) (頻率)直方圖
    二、內容講解
    統(tǒng)計基礎知識
    總體與樣本
    (一) 總體與個體
    在一個統(tǒng)計問題中，稱研究對象的全體為總體，構成總體的每個成員稱為個體。若關心的是研究對象的某個數(shù)量指標，那么將每個個體具有的數(shù)量指標 稱為個體，這樣一來，總體就是某數(shù)量指標值 的全體 (即一堆數(shù))，這一堆數(shù)有一個分布，從而總體可用一個分布描述，簡單地說，總體就是一個分布。統(tǒng)計學的主要任務就是:
    (1)研究總體是什么分布?
    (2)這個總體 (即分布)的均值、方差 (或標準差)是多少?
    頻數(shù) (頻率)直方圖
    (一) 直方圖的作法
    為研究一批產(chǎn)品的質量情況，需要研究它的某個質量特性 (這里為了敘述簡單起見，僅討論一個質量特性，有必要時也可以同時討論多個質量特性)X的變化規(guī)律。為此，從這批產(chǎn)品(總體)中抽取一個樣本 (設樣本量為n)，對每個樣本產(chǎn)品進行該特性的測量 (觀測)后得到一組樣本觀測值，記為 ，這便是我們通常說的數(shù)據(jù)。
    為了研究數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，需要對數(shù)據(jù)進行一定的加工整理。直方圖是為研究數(shù)據(jù)變化規(guī)律而對數(shù)據(jù)進行加工整理的一種基本方法。下面用一個例子來說明直方圖的概念及其作法。
    第八講 統(tǒng)計量、抽樣分布
    一、考試要求
    1.掌握統(tǒng)計量的概念
    2.掌握樣本均值和樣本中位數(shù)概念及其計算方法
    3.掌握樣本極差、樣本方差、樣本標準差和樣本變異系數(shù)概念及計算方法
    4.熟悉抽樣分布概念
    5.熟悉t分布、 分布和F分布的由來
    二、內容講解
    統(tǒng)計基礎知識(續(xù))
    三、統(tǒng)計量
    (一)統(tǒng)計量的概念
    樣本來自總體，因此樣本中包含了有關總體的豐富信息。但是不經(jīng)加工的信息是零散的，為了把這些零散的信息集中起來反映總體的特征，需要對樣本進行加工，圖與表是對樣本進行加工的一種有效方法，另一種有效的辦法就是構造樣本的函數(shù)，不同的函數(shù)反映總體的不同的特征。
    不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計量。
    (二)描述樣本集中位置的統(tǒng)計量
    對一組樣本數(shù)據(jù)，可以用一些量來表示它們的集中位置。這些量中，常用的有樣本均值、樣本中位數(shù)和樣本眾數(shù)。
    (1)樣本均值
    樣本均值也稱樣本平均數(shù)，記為 ，它是樣本數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)：
    2)樣本中位數(shù)
    樣本中位數(shù)是表示數(shù)據(jù)集中位置的另一種重要的度量，用符號 或 表示。在確定樣本中位數(shù)時，需要將所有樣本數(shù)據(jù)按其數(shù)值大小從小到大重新排列成以下的有序樣本：
    其中： 分別是數(shù)據(jù)的最小值與值。